《2021年新高考数学金榜冲刺模拟卷04（江苏专用）（原卷版）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年新高考数学金榜冲刺模拟卷04（江苏专用）（原卷版）.pdf（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、卷04-2021年新高考金榜冲刺模拟卷(江苏专用)数学试卷一、选择题：本 题共8 小题，每小题5分，共 4 0 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 .若集合P =x|x N l ,Q=x|y =l n(4 _ x 2),则 PC Q=()A.1,2)B.(1,22.若 z=1乜，则 z 的虚部为()l-2zC.(1,2)D.(-2,1)4.唐代诗人李顽的诗 古从军行开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河诗中隐含着一个有趣的数学问题“将军饮马 问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营,怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在
2、区域为一+丁 41,若将军从点4(2,0)处出发，河岸线所在直线方程为x+y =3,并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营，贝广将军饮马”的最短总路程为A.V i o-l B.272-1C.272 D.晒5.已知0,g I，t a n y g=C O S 2-,则s i n(a +2 )=()2 7 1 +s i n aA.1 B.C.D.2 2 2(T TT 万一彳 工 和直线g(x)=x-1的所有交点从左到右依次记为A，4,，儿，若p点坐标为(0,6)，则|%+%+可 卜A.0 B.2C.6 D.107.设函数/（力=了?”：；，则当0 x 0力 0）左、右焦点分别为，鸟，过 月，且斜率
3、为一亍的直线与双曲线在第二象限的交点为A,若（电+瓦 可 否=0,则此双曲线的渐近线方程为（）A 一 6 R _ ,273A.y=x B.y=-x23c 3,4C.y=?x D.y=-x4 3二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.9.已知且x y 0,则下列说法错误的是（）A.-0 x yB.s i n%-s i n _ y 0C.ylny1 0.已知等比数列 a,首项q 1,公比为q,前项和为s“，前项积为Z,函数/(x)=x(x+q)(x+4)(+%)，若/(0)=1，则()A.1
4、g%为单调递增的等差数列B.0 1成立的的最大值为61U1 1.正方体A 6 C D-ABC。的棱长为2,E,G分别为B C,C G，期的中点.则（）A.直线。与直线A F垂直B.直线A。与平面A E尸平行9C.平面A EF截正方体所得的截面面积为一2D.点4和点。到平面A E F的距离相等1 2 .己知直线/：2依-2 y 即=0与抛物线C：y 2=2 p x（p 0）相交于A8两点，点（一1,一1）是抛物线。的准线与以A3为直径的圆的公共点，则下列结论正确的是（）A.=2 B.k=-2 C.|A B|=5 D.的面积为三、填 空 题（本题共4小题，每小题5分，其 中 第1 6题分值分配为前
5、3分、后2分，满分共2 0 分）1 3 .在（1 2 x）s（2 +x）展开式中，/的系数为.1 4 .农历五月初五是端午节，民间有吃粽子的习惯，粽子又称粽粒，俗称“粽子”，古称“角黍”，是端午节大家都会品尝的食品，传说这是为了纪念战国时期楚国大臣、爱国主义诗人屈原.如图，平行四边形形状的纸片是由六个边长为1的正三角形构成的，将它沿虚线折起来，可以得到如图所示粽子形状的六面体，则该 六 面 体 的 体 积 为.1 5 .设双曲线C：=l（a 0,b0）的左、右焦点分别为 片，F2,过耳直线的/分别与双曲线左、右两a2 tr支交于M,N两点，且6禺=则双曲线C的离心率为.1 6.若函数/(x)=
6、一丞S0)四、解答题：本题共6小题，共7 0分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.1 7 .己知数列 f l,的前项 和S,满足2 5-nan=n,e N*，且 出=3 .(1)求数列 凡 的通项公式;(2)9为数列 2的前项和，求使7；丁成立的最小正整数的值.1 8 .在3c中，角A,B,C的对边分别为“，b,c.已知。+。1皿。一(：0 5。)=0.(1)求A ；若。为BC边上一点，且M18C,B C =(2y/2+2)A D,求s i n2 3.1 9.如图，四棱锥P A B C。中，底 面A B C。是直角梯形，AB/DC，/8 4。=9 0。，(1)求证：H4 _ L平面 A
7、8 C ；(2)设 丽:=/瓦5(0 4 1),当二面角APM 3的余弦值为，时，求4的值.2 0 .随着中美贸易战的不断升级，越来越多的国内科技巨头加大了科技研发投入的力度.中华技术有限公司拟对“麒麟”手机芯片进行科技升级，根据市场调研与模拟，得到科技升级投入x (亿元与科技升级直接收益y (亿元)的数据统计如下：序号i234567891 01 11 2X234681 01 32 12 22 32 42 5y1 32 23 14 250565868.56867.56666当0 1 7 时，确定y与 x 满足的线性回归方程为y =-0.7 x+a .（1）根据下列表格中的数据，比较当0/1 7
8、 4.1）丫/=1（2）为鼓励科技创新，当科技升级的投入不少于2 0 亿元时，国家给予公司补贴5 亿元，以回归方程为预测依据，比较科技升级投入1 7 亿元与2 0 亿元时公司实际收益的大小./n x -n x-y Z（x,一 亍）（一 了）（附：用最小二乘法求线性回归方程亍=应+6的系数：8 -=二-，方七2 一/可2/=1/=1d=y-bx）（3）科技升级后，“麒麟”芯片的效率X大幅提高，经实际试验得X大致服从正态分布N（0.5 2,0.0）.公司对科技升级团队的奖励方案如下：若芯片的效率不超过5 0%,不予奖励：若芯片的效率超过5 0%,但不超过5 3%,每部芯片奖励2 元;若芯片的效率超过5 3%,每部芯片奖励4 元记为每部芯片获得的奖励，求（/）（精确到0.0 1）.（附：若随机变量XN（Mb 2）（c r 0）,则 P（b XK +b）=0.6 8 27,一 2c r =任+小 与 椭 圆CG的交点从上到下依次为C,A,B,。，且|A C|=1,求机的值.22.已知函数y(x)=柩+/_ 2奴，awR(1)i S g(x)=f(x)+(2a-3)x,求 g(x)的极值:(2)若函数f(x)有两个极值点不，x,(X j x2).求2/(5)-/(%2)的最小值.