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1、2021年高考物理100考点最新模拟题千题精练（选修3-1）第三部分磁场专题3.2 2 多边形边界磁场问题一.选择题1.（2020新高考信息卷9）“如图，等腰梯形 4区域内，存在垂直该平面向外的匀强磁场，ab=cd=2L,bc=L,Zbad=30,磁感应强度大小为B,磁场外有一粒子源O,能沿同一方向发射速度大小不等的同种带电粒子，带电粒子的质量为?，电荷量为q,不计重力。现让粒子以垂直于a d 的方向正对，射入磁场区域，发现带电粒子恰好都能从4 之间飞出磁场。贝 1（）A.粒子源发射的粒子均为带正电的粒子B.粒子在磁场中运动的最短时间为34qBC.带 电 粒 子 的 发 射 速 度 取 值 范
2、 围 为=丫 幽3in mD.带电粒子的发射速度取值范围为电BL 丫（蟠3m tn【参考答案】AC【名师解析】粒子在电场中向右偏转，根据左手定则可知，粒子带正电，故 A 正确；当粒子从c 点飞出时，其运动的速度最大，轨迹所对应的圆心角最小，则运动时间最短，运动轨迹如图甲所示，根据几何知识可知，粒子在磁场中运动的半径凡=3 其轨迹对应的圆心角为90。，因为洛伦兹力提供向心力，即=需，所以R=器,则 粒 子 的 速 度 巧=幽=蟠，粒子在磁场中运动的最短时间f=L 7=3 竺，故 B 错R qB mm 4 2qB根据几何知识有&+2&=L+于 L,则 凡,所以粒子的速度岭=翌=地里幽，则要使粒子3
3、 m 3m从 cd之间射出带电粒子的发射速度取值范围 为 巫 w 避（幽，故 C 正确，D 错误。3m m2.（2016高考四川理综物理）如图所示，正六边形而。珂 区域内有垂直于纸面的匀强磁场。一带正电的粒子从.f点沿向方向射入磁场区域，当速度大小为物时，从匕点离开磁场，在磁场中运动的时间为必 当速度大小为外时，从C,点离开磁场，在磁场中运动的时间为人 不计粒子重力。则A.v/,:vc=l:2,8:=2:1B.v/,:匕=2:2,t h,.tc=1 ：2C.V/,：V e=2：l ,加Z c=2：lD.v/,:vc=l:2,名:小 1:2【参考答案】A【名师解析】设正六边形湖c d g f区域
4、的边长为L。从b点离开磁场，画出运动轨迹，可知运动轨迹的半径为L,在匀强磁场中运动轨迹所对应的圆心角为1 2 0。；若 从c点离开磁场，画出运动轨迹，可知运动轨迹的半径为2 L,在匀强磁场中运动轨迹所对应的圆心角为6 0；由R=mv/q B可知物:以=1:2。由t=0 R/v=0 m/q B,可知th：t（r=2：1,选项A正确。考点：带电粒子在匀强磁场中的运动3.（2 0 1 6湖州七市联考）如图所示，边长为1的正六边形H e可中，存在垂直该平面向内的匀强磁场，磁感应强度大小为B.a点处的粒子源发出大量质量为m、电荷量为+q的同种粒子，粒子的速度大小不同，方向始终垂直a b边且与磁场垂直，不
5、计粒子的重力，当粒子的速度为v时，粒子恰好经过b点，下列说法正确的是A.速度小于v的粒子在磁场中运动时间为 景B.经过c点的粒子在磁场中做圆周运动的半径为1C.经过d 点的粒子在磁场中运动的时间为粤D.速度大于4V的粒子一定打在cd边上【参考答案】B【命题意图】本题考查/带电粒子在匀强磁场中的运动及其相关的知识点。【名师解析】根据题述“当粒子的速度为v 时，粒子恰好经过b 点”，说明粒子在磁场中运动的轨道半径为2,运动时间为半个周期，即 t=T/2=。速度小于v 的粒子在磁场中运动轨迹仍为半个圆，其运动时间仍为半个周期,qB即 t=T/2=，选项A 错误。画出带电粒子经过c 点运动的轨迹，可知
6、经过c 点的粒子在磁场中左圆周运qB动的半径为正六边形的边长1,选项B 正确。画出带电粒子经过d 点运动的轨迹，可知轨迹所对的圆心角为6 0 ,经过d 点的粒子在磁场中运动时间为t=T/6=-,选项C 错误。速度大于4V的粒子，由 r=mv/qB可3qB知，在磁场中运动的轨道半径为2/,一定打在d 点，选项D 错误。4.（2018湖南长沙一模）一底角为60。的等腰梯形ABCD内部（包括边界）有垂直于纸面向内、磁感应强度为治 的匀强磁场，一质量为，力 电量为q 且带负电的粒子以大小丫=皿 的速率从A 处垂直于磁场向各m个方向入射，己知等腰梯形的上底长为乩下底长为3 4,忽略带电粒子的重力.以下说
7、法正确的是A.粒子在磁场中做圆周运动的半径为dB.粒子能从C 点离开磁场C.粒子不能从BC边上距离C 点 d 处离开磁场D.粒子能够垂直于AB边从AB边离开磁场【参考答案】ACo【名师解析】由尺=把 得带电粒子在磁场中的运动半径为d,选项A 正确；A、C 之间的距离大于2 d,所qB以粒子不可以从C 点离开磁场，B 错误；设 B C 边上距离C 点 d 处为E 点，由已知可得AB边、CD边均为2 4,所以A E的长度也为2 d,若要粒子从E 点离开，则必须从A 点垂直于A E进入磁场，而这样的粒子从A 点就离开了磁场，所以不存在这样的粒子轨迹，选项C 正确；因为A B 边的长度等于轨迹圆的直径
8、2 d,所以要使粒子垂直于A B边离开磁场，则只能从A点垂直于AB进入磁场，在磁场中的运动轨迹是半圆，这样的半圆与B C边一定相交，所以不可能垂直于A B边而从A B边离开磁场，选项D错误。-j-/x xV x/义 X X X N B，-r二.计算题1.如图所示，在 一 个 边 长 为a的 正 六 边 形 区 域 内 存 在 磁 感 应 强 度 为B,方向垂直于纸面向里的匀 强 磁 场.三个相 同 带 正 电 的 粒 子，比 荷 为q/m ,先 后 从A点 沿AD方向以大小不等的速度射入 匀 强 磁 场 区 域，粒 子 在 运 动 过 程 中 只 受 磁 场 力 作 用.已 知 编 号 为 的
9、 粒 子 恰 好 从F点飞出磁场 区 域，编 号 为 的 粒 子 恰 好 从E点 飞 出 磁场区域，编 号 为 的 粒 子 从ED边上的某一点垂直边 界 飞 出 磁 场 区 域.求：(1)编号为的粒子进入磁场区域的初速度大小；(2)编号为的粒子在磁场区域内运动的时间；(3)编 号 为 的 粒 子 在ED边 上 飞 出 的 位 置 与E点的距离./x X X x X X X XD x X X x/xx X/Bc【名师解析】(1)设 编 号 为 的 粒 子 在 正 六 边 形 区 域 磁 场 中 做 圆 周 运 动 的 半 径 为r i，初 速 度 大 小 为V I，则有：V,2qvB-m 4由几何关系可得：r尸 一-2sin60解得:yfZBqaV|-3/7?(2)设编号为的粒子在正六边形区域磁场中做圆周运动的半径为2,线速度大小为V 2,周期为T2,则:qviB-m 解得=箸e 2 gT2=v2解得：T2=27rmqB由几何关系可得，粒子在正六边形区域磁场运动过程中，转过的圆心角为60。，则粒子在磁场中运动的时间：t=T/6=2%3qB（3）设编号为的粒子在正六边形区域磁场中做圆周运动的半径为3,由几何关系可得：AE=2acos30=V3 aAEsin 30=26OE=AEtan30=3aEG=r3-OE=(2/3-3)