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1、2021年高考物理100考点最新模拟题千题精练第四部分物理思维方法专题4.21.对称法选择题1.（2020高考二轮模拟）如图所示，M、N为两个等大的均匀带电圆环，其圆心分别为4、C,带电荷量分别为+Q、-Q，将它们平行放置，A、C 连线垂直于圆环平面，8 为 AC的中点，现有质量为机、带电荷量为+夕的微粒（重力不计）从左方沿4、C 连线方向射入，到4 点时速度w=1 m/s,到B点时速度v产 小 m/s,则（）A.微粒从3 至 C 做加速运动，且 uc=3m/sB.微粒在整个运动过程中的最终速度 为 小 m/sC.微粒从A 到 C 先做加速运动，后做减速运动D.微粒最终可能返回至8 点，其速度
2、大小 为 小 m/s【参考答案】AB.【名师解析】由 于M、N 为两个等大的均匀带电圆环之间电场是对称的，A 到 8 的功和8 到 C 的功相同，依据动能定理可得：c/Ed=mvlmvi,2qEdnivi：invi,解得vc=3 m/s,A 正确；过 8 做垂直AC的线，此线为等势面，微粒出C 之后，会向无穷远处运动，而无穷远处电势为零，故 8 点的动能等于无穷远处的动能，依据能量守恒可以得到微粒最终的速度应该与B 点相同，均为VB=,m/s,B 正确、D 错误；在到达A 点之前，微粒做减速运动，而从A 到 C 微粒一宜做加速运动，C 错误.2.一小物体以一定的初速度自光滑斜面的底端a 点上滑
3、，最远可达b 点，e 为 ab 的中点，已知物体由a到 e 的时间为而,则它从e 经 b 再返回e 所需时间为（）A.to B.（V 2-l）toC.2(V 2+l)t0 D.(2V 2+l)t0【参考答案】C【名师解析】把小物体以一定的初速度自光滑斜面的底端a点上滑的匀减速直线运动，逆向思维为由最远点 b沿光滑斜面向下的初速度为零的匀加速直线运动。设 a b 的距离为2 L,小物体由b 运动到e的时间为t,则有L=L/；小物体由e 运动到a,则有L=L/（n）+r）联立解得：t=（由运动的对称2 2 2性可得从e 到 b和从b到 e的时间相等，所以从e 经 b再返回e 所需时间为2 t=2
4、（、历+l）t 0,选项C正确。【点评】此题中物体沿光滑斜面上滑，类似于竖直上抛运动，具有时间对称性、速度对称性和位移对称性。解题时要注意运用这些对称性，简化运算。3.在竖直平面内固定一光滑细圆管道，管道半径为R.若沿如图所示的两条虚线截去轨道的四分之一，管内有一个直径略小于管径的小球在运动，且恰能从一个截口抛出，从另一个截口无碰撞的进入继续做圆周运动.那么小球每次飞越无管区域的时间为（）【参考答案】.B【名师解析】则 小 球 离 开 管 口 后 只 受 重 力 作 用，做 斜 抛 运 动。由于小球在竖直虚线两侧的运动对 称。分 析 小 球 从 最 高 点 到 进 入 截 口 的 平 抛 运
5、动，小 球 进 入 截 口 时 速 度 方 向 与 水 平 方 向 成 4 5。角，小 球 水 平 分 速 度 也 和 竖 直 分 速 度 5相 等。由图中几何关系可知，小球从最高点运动到截口 时 水 平 位 移 为X=RCOS45O=，2R。根 据 平 抛 运 动 规 律，x=vxt,）=vvt,联 立 解 得：y=2 2 4R。小球从离开管口运动到最高点的斜抛运动过程可逆向思维为从最高点运动到管口的平抛运动，所 以 小 球 每 次 飞越无管区域的时间为T=2 t=2 x得二杼 选项B 正确。4.（2 0 1 8 广东湛江质检）.三颗相同的质量都是M 的星球位于边长为L的等边三角形的三个顶点
6、上。如果它们中的每一颗都在相互的引力作用下沿外接于等边三角形的圆轨道运行而保持等边三角形不变，下列说法正确的是A.其中一个星球受到另外两个星球的万有引力的合力大小为 避 半 213B.其中一个星球受到另外两个星球的万有引力的合力指向圆心0C.它们运行的轨道半径为且L2D.它们运行的速度大小为J 必 吃【参考答案】BM2【名师解析】根据万有引力定律，任意两颗星球之间的万有引力为F产GF，方向沿着它们的连线。其中一个星球受到另外两个星球的万有引力的合力为F=2 F,c o s 3 0 =G -,方向指向圆心，选 项 A 错误B正确；由r cos3(T=L/2,解得它们运行的轨道半径r=L,选项C
7、错误；由6 G 舁=M；可得v=J 器，选 项 D 错误。5.(2016苏北五校联考)某同学学习了天体运动的知识后,假想宇宙中存在着由四颗星组成的孤立星系.如图所示，一颗母星处在正三角形的中心，三角形的顶点各有一颗质量相等的小星围绕母星做圆周运动.如果两颗小星间的万有引力为F,母星与任意一颗小星间的万有引力为9尸.则()A.每颗小星受到的万有引力为(5+9)FB.每颗小星受到的万有引力 为 停+9)/只/O 6-.-dC.母星的质量是每颗小星质量的2 倍D.母星的质量是每颗小星质量的3 小倍【参考答案】A【名师解析】：.1 颗小星受到的万有引力的合力为9 引+2 P C OS 3 0。=（、4
8、+9）F,选 项 A正确B错 误.由 F=G 等 和 9 F=G，得:=3（倍），选项CD 错误.L（L/2 y mI co s 3 0 J6.（2 0 1 6西安联考）如图，甲、乙、丙是位于同一直线上的离其他恒星较远的三颗恒星,甲、丙围绕乙在半径为R 的圆轨道上运行，若 三 颗 星 质 量 均 为 引 力 常 量 为 G,贝 4（）A.甲星所受合外力为B.乙星所受合外力 为 跨 /乙 ；A甲.M、K M：MC.甲星和丙星的线速度相同 /.JD.甲星和丙星的角速度相同【参考答案】A D【名师解析】由万有引力定律可知，甲、乙和乙、丙之间的万有引力为F i =d然，甲、丙之间的万有引力为B=G 邕
9、 2=察，甲星所受两个引力的方向相同，故合力为凡+F 2=,A项正确；乙星所受两个引力等大、反向，合力为零，B项错误；甲、丙两星线速度方向始终不同，C项错误；由题知甲、丙两星周期相同，由角速度定义可知，两星角速度相同，D项正确.7.宇宙中存在着这样一种四星系统，这四颗星的质量相等，远离其他恒星，因此可以忽略其他恒星对它们的作用。四颗星稳定地分布在一个正方形的四个顶点上，且均围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动。假设每颗星的质量为m,正方形的边长为L,每颗星的半径为R,引力常量为G,则A.每颗星做圆周运动的半径为L/2B.每颗星做圆周运动的向心力大小为(I+点)Gm22Z?C.每颗星表面的重力加
10、速度为G?/R 2D.每颗星做圆周运动的周期为2M 0L(1+V 2)G/M【参考答案】CD【名师解析】每颗星做圆周运动的半径为、历2,选项A 错误。卷颗星做圆周运动的向心力为其它三颗星m1 m2(1+2A/2)GW对它万有引力的合力，即为F=G-+2Gcos45=-i-/，选 项 B 错误。每颗星表面的重网L2 2Z?伍(1+0)Gm(l+2y/2)Gm2 r2 乃 Y力加速度为g=GM?2,选项 C 正确。由-；-=m-y/2 LI2-，解得：T=2KLZL L)选项D 正确。8.(2017广州执信中学检测)(多选)太空中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽
11、略其他星体对它们的引力作用。已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式(如图9)：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行。设这三颗星的质量均为M,并设两种系统的运动周期相同，贝 女 )图 9A.直线三星系统中甲星和丙星的线速度相同B.直线三星系统的运动周期7=4兀 八/图JU MC.三角形三星系统中星体间的距离乙=停 RD.三角形三星系统的线速度大小为R 户 警【参考答案】BC【名师解析】直线三星系统中甲星和内星的线速度大小相同，方向相反，选项A错误；三星系统中,对直线三星系统
12、有G +G-（,尸=庠 叶 解 得7=4兀仲选项B正确；对三角形三星系统根据万有引力和牛顿第二定律得2 G臀c os 3 0。=律”，m。，联立解得乙=层大，选项C正确；三角形三星系统的线速度大小为代入解得1*守 圣 力 ，选 项D错误。9.（6分）（2 0 19河北邯郸一模）如图所示，在直角坐标系x O y中x 0空间内充满方向垂直纸面向里的匀强 磁 场（其他区域无磁场），在y轴上有到原点O的距离均为L的C、D两点。带电粒子P（不计重力）从C点以速率v沿x轴正向射入磁场，并恰好从O点射出磁场；与粒子P相同的粒子Q从C点以速率4 V沿纸面射入磁场，并恰好从D点射出磁场，则（)7 1 x x x
13、 x xDox X X X XX X X X X0-X X X X X xc,X X X X XX X X X XA.粒子P带正电B.粒子P在磁场中运动的时间为三L2vC.粒子Q在磁场中运动的时间可能为空L4 VD.粒子Q在磁场中运动的路程可能为空L【参考答案】A B D【名师解析】粒子P从C点沿x轴正向进入磁场，受洛伦兹力而向上偏转过。点，由左手定则知带正电；T兀 R 1 T T I故A正确；据题意可知P粒子在磁场中做半个圆周运动，则半径为R 1寺,运动时间为t 1=故B正确；Q粒子与P粒子相同，而速度为4 v,由R竺可知R2=4 R=2 L,而C D距离为2 L,故Q粒子不可能沿x轴正向进
14、入磁场，设与y轴的夹角为。，分别有两种情况从C点进过D出，轨迹如图:有几何关系可知0=3 0。，两种轨迹的圆心角为60。和 3 0 0。，则粒子Q 的运动时间为：.32 4 V 6v5兀 -2 L或 to.卫L L 而圆周的弧长为s L.2 L或 S 卫 二2 L；故 C错误，D正确。1 0 （2 0 1 9 安徽名校智慧联盟5 月模拟）如图所示，在 位0的范围内有垂直于x O y 平面向外的磁场磁场的磁感应强度大小为B,质量为机、电量为q的带正电粒子（重力不计），从坐标原点。处与+y 方向成8角垂直磁场方向射入磁场（其中万/6s o s 54 6）,P 点是速度大小为力沿+x 方向射入的粒子
15、离开磁场的点，下列说法正确的是（）B.粒子在磁场中运动的最长时间为；C.粒子在磁场中运动的最短时间为福D.当粒子射入的速度大小满足v=:，粒子都将从P 点离开磁场【参考答案】A B D【名师解析】由于P点是速度大小为v o,沿+x方向射入的粒子离开磁场的点，粒子轨迹如图所示。圆 心 在 位 置，由u2 277MM 277M MqvB=m T可得OP=2r=（lD,故P点坐标为（C,-M）,A选项正确；粒子在磁场中运动的时间与转0=-过的圆心角有关，运动时问最长的粒子应该悬沿 6入射的粒子，轨迹参考如图.由几何知识可得转过57T 2irr 四”的圆心角为 了，由T=-可 得 运 动 最 长 时
16、间 为，B选项正确；同理运动时间最短的粒子应该是沿57rIT 2TTT8 -6射的粒子，轨迹参考如图，由几何知识可得转过的圆心角为:L由T=v可得运动最短时间为irin研）mv muoM 3,c选项错误；当粒子射入的速度大小满足 v=s i nO,粒子运动半径为r=qB=qBsi“9,这些粒子的轨迹圆心均在OP连线的中垂线上；故粒子都将从P点离开磁场；D选项正确。二.计算题1.（2008江苏）抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动.现讨论乒乓球发球问题，设球台长2、网高，乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力.（设重力加速度为g）若
17、球在球台边缘。点正上方高度为小处以速度环，水平发出，落在球台的Pi点（如题5A-1图实线所示）,求Pi点距。点的距离X I.若球在。点正上方以速度力水平发出，恰好在最高点时越过球网落在球台的8 （如题5A-1图虚线所示），求也的大小.若球在0正上方水平发出后，球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘尸 3,求发球点距。点的高度h3.【名师解析】.据平抛规律得：玉=。也同理得：为=；g g，X2=02f2且：h)=h,2X L、P2 R联立解得：D题 5 A-1 图J I如图，同理得：%=加,须=卬3,且：3X3=2L设球从恰好越过球网到最高点的时间为3水平距离为s,有:由几何关系得：xi+s
18、=L解得：h,=h3 32.（2 0 1 8 湖南省长沙市雅礼中学模拟二）如图所示，在x 轴和x 轴上方存在垂直xO y平面向外的匀强磁场,坐标原点。处有一粒子源，可向x 轴和x 轴上方的各个方向不断地发射速度大小均为丫、质量为机、带电荷量为+q 的同种带电粒子.在x 轴上距离原点xo 处垂直于x 轴放置一个长度为必、厚度不计、能接收带电粒子的薄金属板P（粒子一旦打在金属板尸上，其速度立即变为0）.现观察到沿x 轴负方向射出的粒子恰好打在薄金属板的上端，且速度方向与），轴平行.不计带电粒子的重力和粒子间相互作用力.（1）求磁感应强度B的大小;(2)求被薄金属板接收的粒子中运动的最长与最短时间的
19、差值；(3)若 在y轴上放置一挡板，使薄金属板右侧不能接收到带电粒子，试确定挡板的最小长度和放置的位置坐标.【名师解析】(1)由左手定则可以判断带电粒子在磁场中沿顺时针方向做匀速圆周运动，沿一x方向射出的粒子恰好打在金属板的上端，如图a所示，由几何知识可知R=x o,根据洛伦兹力提供向心力有qvB=nr联立得：B嗤(2)设粒子做匀速圆周运动的周期为T,7=平=罕图b为带电粒子打在金属板左侧面的两个临界点，由图可知到达薄金属板左侧下端的粒子用时最短，此时圆心。与坐标原点和薄金属板下端构成正三角形，带电粒子速度方向和x轴正方向成30。，故最短时间A nin=(=第 图c为打在板右侧下端的临界点，由图a、c可知到达金属板右侧下端的粒子用时最长，圆心0,与坐标原点和薄金属板下端构成正三角形，带电粒子速度方向和x轴正方向成150,故最长时间fm ax=黑则被板接收的粒子中运动的最长和最短时间之差为。=fmax(3)由图a可知挡板上端坐标为(0,2Ao)由图c可知挡板下端y坐标为”=2M)COS 30。=小大O，下端坐标为(0,小即)最小长度L=2xo一小的=(2一小)出