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1、2021年广东省中考数学全真模拟试卷（三）一、选择题（每小题3分，共3 0分）11.-g的倒数为（）1 1A.-5 B.-C.-D.55 52.20 20 年广东省经核准境外新增中方实际投资额1 5 8.2 亿美元.将该数据用科学记数法表示为（）9 9 10 11A.1.5 8 2X 1 0 B.1 5.8 2X 1 0 C.1.5 8 2X 1 0 D.0.1 5 8 2X 1 03.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）4 .在平面直角坐标系中，点P (3,-4)关于原点对称的点的坐标是()A.(-3,4)B.(3,4)C.(-4,3)D.(-3,-4)5 .下列运算中，正确
2、的是(),L2c2c4 cc3c3c9 C/2、4 6 八 6.3 3A.5 x +3x =8 x B.2x *3x =6 x C.(x )=x D.x x =x6 .在一个不透明的布袋中装有5 0 个红、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小东通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.30 左右，则布袋中红球可能有（）A.1 3 个 B.1 5 个 C.25 个 D.35 个7 .如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C 落在点E 处，BE与AD相交于点 F,N EDF=4 2,则N DBE的度数是（）8 .等腰三角形的一个外角是1 30 ,则它的底角的度数为（）A.6 5 B.
3、8 0 或 5 0 C.5 0 D.6 5 或 5 0 9 .V 8 1 的平方根是（)A.9B.3C.3D.991 0.已知二次函数y =a x+b x+c (a W O)的图象如图所示，给出以下结论:a b c V O；4 a+2b +c V 0；2a+b 0；(4)a b +c 0.其中正确的有()A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题(每小题4 分，共 28分)391 1 .因式分解：x -1 4 x +4 9 x=.1 2.一个多边形的内角和是1 4 4 0 ,则 它 的 边 数 是.1 3.已知关于x 的方程(m-2)x +2x-1=0 有实数根，则m 的取值范围是1 4 .如图
4、，4 ABC 内接于。0,N A=7 2,则/O BC=.1 5 .如图，在AABC中，AB=AC,以点C 为圆心，CB长为半径画弧，交AB于点B和点D,再分别以点B,D 为圆心，大于3 D 长为半径画弧，两弧相交于点M,作射线CM 交AB于点E.若AE=5,B E=1,则EC的长度是1 6 .如图，为了测量河的宽度AB,测量人员在高26 m 的建筑物CD的顶端D 处测得河岸B 处的俯角为4 5 ,测得河对岸A 处的俯角为30 （A、B、C 在同一条直线上），则河的宽度AB是 米（结果保留根号）1 7 .如图，在正方形ABCD和正方形DEF G 中，点G在 CD上，DE=8,将正方形DEF G
5、绕点D顺时针旋转6 0 ,得到正方形D E F G，,此时点G 在A C上，连接C E ,则 CE +CG=.三、解答题（一）（每小题6分，共18分）18.解不等式组：x3|-2+3 2 x+1,3(x 1)8 X.19.先化简，再求值：（生口一 1）十二2,其中x=g 3.XX20.如图，在 R t Z A B C 中，Z A CB=9 0,点 D、E 分别在 A B、A C 上，且 CE=B C,连 接CD,将线段CD绕 点C按顺时针方向旋转9 0后得到CF,连 接E F.（1）求证：A B D C四E FC；（2）若 E FCD,求证：Z B D C=9 0.四、解答题（二）（每小题8
6、分，共 24分）21.某校开展了以“责任、感恩”为主题的班队活动，活动结束后，初 三（2）班数学兴趣小组提出了 5个主要观点并在本班学生中进行了调查（要求每位同学只选自己最认可的一项观点），并制成了如下扇形统计图，（1）该班有 人，学生选择 和谐”观点的有 人，在扇形统计图中，“和谐”观点所在扇形区域的圆心角是 度；（2）如果该校有4 8 0名初三学生，利用样本估计选择“平等”观点的初三学生约有 人；（3）如果数学兴趣小组在这5个主要观点中任选两项观点在全校学生中进行调查，求恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率（用树状图或列表法分析解答）.22.某学校为丰富同学们的课余生活，购买了一批数量相等
7、的象棋和围棋供兴趣小组使用，其中购买象棋用了 210元，购买围棋用了 3 7 8 元，已知每副围棋比每副象棋贵8 元.(1)求每副围棋和象棋各是多少元？(2)若该校决定再次购买同种围棋和象棋共5 0 副，且再次购买的费用不超过6 00元，则该校最多可再购买多少副围棋？23 .如图，R t a A B C 中，Z A B C=9 0,点 D,F 分别是 A C,A B 的中点，CE D B,B E D C.(1)求证：四边形D B E C是菱形；(2)若 A D=5,D F=2,求四边形D B E C面积.DBE五、解答题(三)(每小题10分，共20分)24 .如图，在等腰A A B C 中，A
8、 B=B C,以A B 为直径的。0 与 A G相交于点D,过点D 作 D E J_ B C交A B 延长线于点E,垂足为点F.(1)证明：D E 是。0 的切线；(2)若 B E=6,N E=3 0,求由B D、线段B E 和线段D E 所围成图形3阴影部分)的面积，(3)若。0 的半径r =3,s i n C=y,求线段E F 的长.92 5 .如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x+bx+c交 x 轴于点A (-3,0)、B (1,0),在 y 轴上有一点E (0,1),连接A E.(1)求二次函数的表达式；(2)若点D 为抛物线在x 轴负半轴下方的一个动点，求4 A DE 面积的最大值；(3)抛物线对称轴上是否存在点P,使4 A E P 为等腰三角形？若存在，请直接写出所有P点的坐标；若不存在，请说明理由.