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1、2021年广东省中考数学全真模拟试卷（五）一、选择题（每小题3分，共30分）31.-二的相反数为（）43 4 4 3A.B -C.D.4 3 3 42 .中国结算最新数据显示，今年2月份，两市新增投资者1 6 0.9 4万个。将1 6 0.9 4万用科学计数法表示为（）A.1.6 0 9 4 X 1 07 B.1.6 0 9 4 X 1 06 C.1 6.0 9 4 X 1 Q6 D.1 6.0 9 4 X 1 0 03 .下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是回晅同)D4.如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（）5 .下列运算中，正确的是（）A.X+2X
2、2=3X2 B.（-3 x2）3=-9 x63 3 6 2 2 4 2C.xy*2x=2 x y D.x y 4-x =x y6 .某车间2 0名工人每天加工零件数如表所示：每天加工4 5 6 7 8零件数人数 3 654 2这些工人每天加工零件数的众数、中位数分别是（）A.5,5 B.5,6 C.6,6 D.6,57.A B是。0的弦，半径0 C _ LA B于点D,且A B=8 c m,0 C=5 c m,则0 D的长是（）A.3 c mB.2.5 c mC.2 c mD.1 c m8 .如图，在口A B C D 中，E为A C 的三等分点，AE=|AD,连接B E 交A C 于点F,若A
3、 E F 的面积是8,则4 B C F 的面积为（）A.1 6 B.1 8 C.2 4 D.3 69 .已知关于x的方程x 2+5 x+a=0 有一个根为-2,则另一个根为（）A.3 B.-7 C.7D.-391 0 .已知二次函数y =a x+b x+c （a W O）的图象如图，有下列6个结论:a b c V O；b a+c；4 a+2 b+c 0；2 c 0,其中正确的结论的有（）C.3 个 D.4 个二、填空题（每小题4分，共28分）21 1 .分解因式：a b 1 8 a b+8 1=1 2 .若 分 式 笆 有 意 义，则 x的取值范围为1 3 .均匀的正四面体各面分别标有1,2,
4、3,4四个数字，同时抛掷两个这样的四面体，它们着地一面数字相同的概率是1 0 61 4 .分式方程=的解集是 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _x%21 5.将对边平行的纸带折叠成如图所示，已知N l =5 6 ,则Na=.1a1 6 .有一直径为2的圆形铁皮，要从中剪出一个最大圆心角为6 0。的扇形A B C.用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径r=.1 7 .如图，点A、B的坐标分别为A (2,0),B(0,2),点 C为坐标平面内一点，B C=1,点M 为线段AC的中点，连接OM,则。M 的 最 小 值 为.三、解答题(一)(每小题6 分，共 1 8 分)1
5、8 .计算：2 t a n6 0 +()1-/1 2 +(n-4)0v 1+9x4-91 9 .先化简，再求值：(2-)4-,其中x=8-3.x+1 xz-l2 0 .如图，A A B C 中，A B=A C=5,B C=8.点D 在边B C 上，且点D到边A B 和边A C 的距离相等.（1）用直尺和圆规作出点D （不写作法，保留作图痕迹）；（2）求点D 到边A C 的距离.四、解答题（二）（每小题8 分，共 2 4 分）2 1 .随着人民生活水平的提高和环境的不断改善，带动了旅游业的发展.某市旅游景区有A,B,C,D四个著名景点，该市旅游部门统计绘制出2 0 2 0 年游客去各景点情况统计
6、图，根据给出的信息解答下列问题：（1）2 0 2 0 年该市旅游景区共接待游客 万人；把条形统计图补充完整;（2）扇形统计图中C景点所对应的圆心角的度数是 度;（3）甲，乙两位同学去该景区旅游，用树状图或列表法，求甲，乙两位同学在A,B,C 三个景点中，同时选择去同一景点的概率.2 2.为做好复工复产，某工厂用A、B 两种型号机器人搬运原料，已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运2 0 k g,且A型机器人搬运1 2 0 0 k g 所用时间与B型机器人搬运1 0 0 0 k g 所用时间相等.（1）求这两种机器人每小时分别搬运多少原料？（2）该工厂计划让A、B 两种型号机器人一共工作2 0
7、个小时，并且B型号机器人的工作时间不得低于A型号机器人，求最多搬运多少千克原料？2 3.如图,反比例函数y=:与一次函数y=-x-(k+1)的图象在第二象限的交点为A,在第四象限的交点为C,直线A 0(0 为坐标原点)与函数y=K 的图象交X于另一点B.过点A作 y 轴的平行线，过点B 作 x 轴的平行线，两直线相交于点 E,4 A E B 的面积为6.(1)求反比例函数的解析式；(2)求点A,C的坐标和a A B C 的面积.五、解答题(三)(每小题1 0 分，共 2 0 分)2 4.如图，四边形A B C D 内接于。0,A B 为直径，B C=C D,过点C作C E _ L A B 于点
8、E,C H L A D 交A D 的延长线于点H,连接B D 交 C E 于点G.(1)求证：C H 是。的切线；(2)若点D 为A H 的中点，求证：A D=B E；4(3)若 c o s N D B A=g,C G=1 0,求 B D 的长.2 5.如图，已知抛物线y=a?+b x-8的图象与x轴交于A （2,0）和 8 （-8,0）,与y轴交于点C.（1）求该抛物线的解析式；（2）点尸是直线下方抛物线上的一点，当a B C 尸的面积最大时，在抛物线的对称轴上找一点P,使得 8 F P 的周长最小，请求出点口的坐标和点P 的坐标；（3）在（2）的条件下，是否存在这样的点。（0,m），使 得 为 等 腰 三 角形？如果有，请直接写出点。的坐标；如果没有，请说明理由.