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1、2021年广东省中考数学全真模拟试卷（二）一、选择题（每小题3分，共3 0分）1.-3的倒数是（）11A.-3 B.3 C,-D.-2 .2 02 0年广东省城镇新增就业1 3 3.7 0万人。将1 3 3.7 0万用科学记数法表示为（）A.1.3 3 7 X 1 07B.1 3.3 7 X 1 0 仁 1.3 3 7 X 1（?D.0.1 3 3 7 X 1 0，3 .下列四个图形中，不是中心对称图形的是（）4 .在平面直角坐标系中，点Q（2,5）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（-2,5）B.（2,5）C.（-2,-5）D.（2,-5）5 .下列运算中，正确的是（）A.x3,x3=x9 B
2、.3 a-a=2 C.x8-j-x =x2 D.（2 x）3=8 x36 .在九年级体育考试中，某校某班参加仰卧起坐测试的8名女生成绩如下（单位：次/分）:4 4,4 5,42,4 8,4 6,4 3,4 7,45,则这组数据的众数和中位数分别为（）A.4 5,4 4 B.4 5,4 5 C.4 4,4 6 D.4 5,4 5.57.如果一个多边形每一个内角都等于1 4 4 ,那么这个正多边形的边数是（）A.8 B.9 C.1 0 D.1 18 .不 等 式 组 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 为（）-x -1二一厂 S 2_L _ L，匚.国 一2 1 d 1 2 3 2 1 0 1 2
3、 3 2 1 0 1 2 3 2 1 0 1 2 3A.B.C.D.9.如 图，菱形O A B C的顶点0是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是5和8,反比例函数y=的图象经过点C,则k的值为（).A.2 0B.-2 0C.1 0D.-1 01 0.抛物线y=ax2+bx+c（a W O）的对称轴为直线x=-1,与 x轴的一个交点A在 点（-3,0）和（-2,0）之间，其部分图象如图，则下列结论：4ac-h2 0；2 a-b=0；a+b+cVO；点A 1 （x i,）、N（孙/）在抛物线上，若xX2,则yW,其中正确结论的个数是（）A.1 个 B.2 个 C.3个 D.4个二、填空
4、题（每小题4 分，共 2 8 分）31 1 .因式分解：a-9a=.7 x+11 2 .在函数k左 F中，自变量x的取值范围是.1 3 .已知 2 x-3 y-2=0,贝 U 9 y-6 x+1 3=.1 4 .如图，B D 是。0 的直径，点A、C在圆周上，Z A=6 5 ,则N C B D 的度数为.1 5 .已知 jx+2+I 3 y-5|=0,贝!y=1 6 .如图，菱形ABCD的边长为4 cm,ZA=60 ,弧B D是以点A为圆心，AB长为半径的弧，弧 C。是以点B为圆心，8 c长为半径的弧，则阴影部分的面积为1 7 .如图，点 B i 是a A B C 的边A B 的中点，过点B作
5、 B C 边的平行线交A C 边于点C”点 B?是 A B C 的边A B i 的中点，过点B 2 作 B,G 边的平行线交A G 于点C2,如此继续作下去，若 A B C 的面积为1 6,则四边形8,山 G,j G的面积为三、解答题（一）（每小题6 分，共 18分）Ono1 8 .计算：（T）+4 co s 4 5|1 2 V2|+V1 81 9 .先化简，再求值：-（x+2-一“）其中X=V53.x-2 x-22 0.如图，在 R t aA B C 中，Z C=9 0,A B=8.（1）根据要求用尺规作图：作N C A B 的平分线交B C 于点D；（不写作法，只保留作图痕迹.）（2）在（
6、1）的条件下，C D=2 ,求4 A D B 的面积BC四、解答题（二）（每小题8分，共24分）21.某中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：图 图（1）九（1）班 的 学 生 人 数 为,并把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中?=，n=，表示“足球”的扇形的圆心角是 度（3）排球兴趣小向4名学生中有3男1女,现在打算从中随机选出2名学生参加学
7、校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率.22.某药店在今年3月份，购进了一批口罩，这批口罩包括有一次性医用外科口罩和N95 口罩，且两种口罩的只数相同.其中购进一次性医用外科口罩花费1600元，N95 口罩花费9600元.已知购进一次性医用外科口罩的单价比N95 口罩的单价少10元.（1）求该药店购进的一次性医用外科口罩和N95 口罩的单价各是多少元？（2）该药店计划再次购进两种口罩共2000只，预算购进的总费用不超过1万元,问至少购进一次性医用外科口罩多少只？2 3.如图，在ABC 中，N84C=45，于 O,将AC。沿 A C折叠为A C F,将A3。沿A
8、B折叠为A B G,延长尸C 和 G 8相交于点从(1)求证：四边形A/7/G为正方形；(2)若 80=6,C D=4,求 A8 的长.五、解答题(三)(每小题10分，共2 0分)2 4.如图，已知AB是。0 的直径，点C 在。0 上，过点C 的直线与AB的延长线交于点 P,AC=PC,ZC0B=2ZPCB.(1)求证：PC是。0 的切线；1(2)求证:BC=-AB；2(3)点M是AB的中点，CM交AB于点N,若 A B=4,求M NMC的值.92 5.如图，二次函数y=a x+b x+c 的图象与x 轴的交点为A、D （A在 D的右侧）,与 y 轴的交点为C,且A （4,0）,C （0,-3）,对称轴是直线x=l.（1）求二次函数的解析式；（2）若M是第四象限抛物线上一动点，且横坐标为m,设四边形0 CMA 的面积为s.请写出s 与m 之间的函数关系式，并求出当m 为何值时，四边形0 CMA 的面积最大；（3）设点B 是 x 轴上的点，P 是抛物线上的点，是否存在点P,使得以A,B、C,P 四点为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点P 的坐标;若不存在，请说明理由.