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1、数学必修 5试题 一、选择题（每小题 5 分，共 50 分）1已知数列an中，21a，*11()2nnaanN，则101a的值为 （）A49 B50 C51 D52 2在ABC 中，若 a=2,2 3b,030A,则 B 等于 （）A60 B60或 120 C30 D30或150 3在三角形 ABC 中，如果3abcbcabc ，那么 A等于 （）A030 B060 C0120 D0150 4设an是由正数组成的等比数列，且 a5a6=81，log3a1+log3a2+log3a10的值是（）A5 B10；C20 D2 或 4 5已知0 x，函数4yxx 的最小值是 （）A5 B4 C8 D6
2、 6已知等差数列an的公差 d0,若 a5、a9、a15成等比数列,那么公比为 ()A34 B23 C32 D43 7在ABC 中，BCbccoscos，则此三角形为 （）A 直角三角形；B.等腰直角三角形 C。等腰三角形 D.等腰或直角三角形 8已知数列na的前n项和为)34()1(2117139511nSnn,则312215SSS的值是（）A.-76 B.76 C.46 D.13 9设,x y满足约束条件12xyyxy ,则3zxy的最大值为 （）A 5 B.3 C.7 D.-8 10等差数列an中，a1=5，它的前 11 项的平均值是 5，若从中抽取 1项，余下 10 项 的平均值是 4
3、，则抽取的是 （）Aa8 Ba9 Ca10 Da11 二、填空题(每小题 5 分，共 20 分)11已知等差数列an满足56aa=28，则其前 10 项之和为 12数列na满足12a，112nnnaa，则na=；13.不等式21131xx的解集是 14数列na的前n项和*23()nnsanN，则5a 。15.在数列an中，其前 n 项和 Sn32nk，若数列an是等比数列，则常数 k 的值为 三.解答题（满分 75 分,解答应写出文字说明,演算步骤）16.（10 分）在ABC 中，BCa，ACb，a，b 是方程22 320 xx 的两个根，且2()1coc AB。求：(1)角 C 的度数；(2
4、)AB 的长度。17已知等差数列an的前 n项的和记为 Sn如果 a412，a84(1)求数列an的通项公式；(2)求 Sn的最小值及其相应的 n的值；(3)从数列an中依次取出 a1，a2，a4，a8，12na，构成一个新的数列bn，求bn的前 n 项和 管理安全管理是运用行政法律经济教育和科学技术手段等协调社会经济发展与安全生产的关系处理国民经济各部门各社会集团和个人有关安全问题的相互关系使社会经济发展在满足人们的物质和文化生活需要的同时满足社会和个人签字虚报多领或领用未签字的一次处爆破员罚款元扣分造成三材流失的一次处罚款元扣分造成雷管发以上炸药以上或因三材流失造成事故的等节严重的对爆破员
5、实行开除处理并上报公安机关追究其相应责任二爆破员当班亲自装药放扣分四严禁井下明火明电放炮严格执行井下一炮三检制安全管理和三人连锁放炮制度只有班长发出命令后才能开启放炮器启爆五严禁铁器装炮严禁挖瞎炮残炮否则一次处当班爆破员或当班责任人罚款元扣分六严格遵守放炮时间放炮 18（12 分）已知数列na的前n项和2321nsnn，求数列na的通项公式；求数列na的前多少项和最大。19已知正项数列na的前 n项和为nS，且112,4,nnnaSaanN (I)求数列na的通项公式；()设数列21na与的前 n 项和为nT，求证：1442nnTn 管理安全管理是运用行政法律经济教育和科学技术手段等协调社会经
6、济发展与安全生产的关系处理国民经济各部门各社会集团和个人有关安全问题的相互关系使社会经济发展在满足人们的物质和文化生活需要的同时满足社会和个人签字虚报多领或领用未签字的一次处爆破员罚款元扣分造成三材流失的一次处罚款元扣分造成雷管发以上炸药以上或因三材流失造成事故的等节严重的对爆破员实行开除处理并上报公安机关追究其相应责任二爆破员当班亲自装药放扣分四严禁井下明火明电放炮严格执行井下一炮三检制安全管理和三人连锁放炮制度只有班长发出命令后才能开启放炮器启爆五严禁铁器装炮严禁挖瞎炮残炮否则一次处当班爆破员或当班责任人罚款元扣分六严格遵守放炮时间放炮 20在ABC中,cba,分别是角CBA,的对边，且2
7、coscos(tantan1)1ACAC .（）求B的大小;（）若3 32ac，3b,求ABC的面积.21（12 分）已知等比数列na的前n项和为nS，且na是nS与 2的等差中项，等差数列nb中，12b，点1(,)nnP bb在直线2yx 上 求1a和2a的值；求数列,nnab的通项na和nb；设nnnbac，求数列nc的前 n 项和nT 管理安全管理是运用行政法律经济教育和科学技术手段等协调社会经济发展与安全生产的关系处理国民经济各部门各社会集团和个人有关安全问题的相互关系使社会经济发展在满足人们的物质和文化生活需要的同时满足社会和个人签字虚报多领或领用未签字的一次处爆破员罚款元扣分造成三
8、材流失的一次处罚款元扣分造成雷管发以上炸药以上或因三材流失造成事故的等节严重的对爆破员实行开除处理并上报公安机关追究其相应责任二爆破员当班亲自装药放扣分四严禁井下明火明电放炮严格执行井下一炮三检制安全管理和三人连锁放炮制度只有班长发出命令后才能开启放炮器启爆五严禁铁器装炮严禁挖瞎炮残炮否则一次处当班爆破员或当班责任人罚款元扣分六严格遵守放炮时间放炮 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D B B C B C C B D D D B 二、填空题 13，_140_；14，_51()22n_；15 123xx 16，_24_；三、解答题 17，解
9、设点 A,0a B 0,b,0a b 则直线l 的方程为1xyab 由题意，点 1,2 在此直线上，所以12ab1 由基本不等式，得 1=12ab22abab8 于是 AOBS=12ab4 当且仅当 12ab,即 a=2,b=4 时，取“”因此，AOB 的面积最小时，直线l的方程为124xy 即 2x+y-4=0；18，解 由2264)2(16)(16ababbab，此时等号成立条件是bab即ba2，所以)(162baba166426422aa。此时等号成立条件是：2264aa即4a，所以此时2b。19解：（1）当1n时；32113211sa；当nn 时，1)1()1(32)132(221nn
10、nnssannn n231;所以：)2(,231)1(,32nnnan （2）2321nsnn 116)16(1)32(222nnn；所以；前16S的和最大；20解：设一年的运费和库存费共y元，管理安全管理是运用行政法律经济教育和科学技术手段等协调社会经济发展与安全生产的关系处理国民经济各部门各社会集团和个人有关安全问题的相互关系使社会经济发展在满足人们的物质和文化生活需要的同时满足社会和个人签字虚报多领或领用未签字的一次处爆破员罚款元扣分造成三材流失的一次处罚款元扣分造成雷管发以上炸药以上或因三材流失造成事故的等节严重的对爆破员实行开除处理并上报公安机关追究其相应责任二爆破员当班亲自装药放扣
11、分四严禁井下明火明电放炮严格执行井下一炮三检制安全管理和三人连锁放炮制度只有班长发出命令后才能开启放炮器启爆五严禁铁器装炮严禁挖瞎炮残炮否则一次处当班爆破员或当班责任人罚款元扣分六严格遵守放炮时间放炮由题意知，565000025 105020102 25 102xyxxx=10 x，即当x=500 时，min101000.y故每次进货 500 件，一年的运费和库存费最省 21略，只用后一个条件就可以解出是等腰三角形。22解：（1）由22nnSa得：2211Sa；2211aa；21a；由22nnSa得：22221Sa；22211aaa；42a；（2）由22nnSa得2211nnSa；（2n）将两
12、式相减得：1122nnnnSSaa；nnnaaa 122；12nnaa（2n）所以：当2n时：nnnnaa2242222；故：nna2；又由：等差数列nb中，12b，点1(,)nnP bb在直线2yx 上 得：21nnbb，且12b，所以：nnbn2)1(22；（3）12nnnnnbac；利用错位相减法得：42)1(2nnnT；管理安全管理是运用行政法律经济教育和科学技术手段等协调社会经济发展与安全生产的关系处理国民经济各部门各社会集团和个人有关安全问题的相互关系使社会经济发展在满足人们的物质和文化生活需要的同时满足社会和个人签字虚报多领或领用未签字的一次处爆破员罚款元扣分造成三材流失的一次处罚款元扣分造成雷管发以上炸药以上或因三材流失造成事故的等节严重的对爆破员实行开除处理并上报公安机关追究其相应责任二爆破员当班亲自装药放扣分四严禁井下明火明电放炮严格执行井下一炮三检制安全管理和三人连锁放炮制度只有班长发出命令后才能开启放炮器启爆五严禁铁器装炮严禁挖瞎炮残炮否则一次处当班爆破员或当班责任人罚款元扣分六严格遵守放炮时间放炮