《苏教版高中数学(必修5)期末测试题(二)_中学教育-高中教育.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏教版高中数学(必修5)期末测试题(二)_中学教育-高中教育.pdf（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 第二学期期末考试高一年级 数学试题 一、填空题(本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分.请把答案填写在答题纸相应的位置上)1、已知集合 3,2,1 A，5,3 B，则集合 B A。2、已知向量)2,(x a，),1(y b，且 0 b a，则 y x。3、下列关于幂函数1 x y 的说法，正确的是 函数为偶函数；函数为奇函数；函数在)0,(和),0(上是减函数；函数在其定义域上是减函数。4、一组数据：2，1，0，1，2，则该数据的方差等于。5、一个长方体的对角线长为 3，它的底面是边长为 2 的正方形，则长方体的高 等于。6、直线 0 1 2 y x 的斜率等于。7、已知、是平面
2、，l 是直线，满足/l 且 l，则平面、的位置关系 是。(选填“平行”或“垂直”之一)8、直线 l：0 4 2 y x 交 x 轴、y 轴于 M、N 两点，O 为坐标原点，则 OMN 的面积等于。9、将一个球置于圆柱内，球与圆柱的上、下底面和侧面都相切，若球体积为1V，圆柱体积为2V，则1V：2V=。可能用到的公式：球表面积公式24 r S 球表面；球体积公式334r V 球；（其中 r 为球半径）圆柱体积公式：h r V2 圆柱（其中 r 为底面圆半径，h 为圆柱的高）一组数据1x、2x、3x、nx 的平均数为)(13 2 1 nx x x xnx 一组数据1x、2x、3x、nx 的方差为)
3、()()()(12 2322212x x x x x x x xnsn n 2 s 0 While s17 s s+n n n+1 End While Print n（第 11 题）10、直线 0 15 4 3 y x 与圆 252 2 y x 相交于 A、B 两点，则弦长 AB。11、如右图：该算法程序执行后输出的结果是。12、袋中装有一个黑球，一个红球，一个白球，三个蓝球 共六个球，从中随机地取出一个球，则取到蓝球的概率 等于。13、某公司的职工由管理人员、后勤人员、业务人员三部 分组成，其中管理人员 20 人，后勤人员与业务人员之比为 3:16,为了了解职工的文化生活状况，现从中抽取一个
4、容量 为 21 的样本，其中后勤人员被取到 3 人，则该公司的职工 共有 人。14、P 为 ABC 内部的一点，当 P 点运动时，ABP、BCP、ACP 的面积均不超过 ABC 面积一半的概率等于。二、解答题(本大题共 6 小题，共计 90 分，请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤)15、定义：对于函数)(x f y，满足方程 0)(x f 的自变量 x 的值称为函数的零点。请根据这一定义求解下列问题：求函数xx y1 的零点；（8 分）若函数 c x x y 22没有零点，求实数 c 的取值范围。（6 分）16、已知锐角、满足21cos sin，求)sin(的值；（
5、8 分）求 的值。（7 分）17、如图，在正方体中，O是下底面的中心，B H D O，H为垂足，求证：/C A/平面 ABCD；（6 分）AC 平面 D D BB/；（4 分）B H 平面AD C（4 分）O B C A D C B A D H 知集合则集合已知向量且则下列关于幂函数的说法正确的是函数为偶函数函数为奇函数函数在和上是减函数函数在其定义域上是减函数一组数据则该数据的方差等于一个长方体的对角线长为它的底面是边长为的正方形则长方体的高 原点则的面积等于将一个球置于圆柱内球圆柱的上下底面和侧面都相切若球体积为圆柱体积为则可能用到的公式球表面积公式球表面球体积公式球其中为球半径圆柱体积公
6、式圆柱其中为底面圆半径为圆柱的高一组数据的平均数为一 个白球三个蓝球共六个球从中随机地取出一个球则取到蓝球的概率等于某公司的职工由管理人员后勤人员业务人员三部分组成其中管理人员人后勤人员与业务人员之比为为了了解职工的文化生活状况现从中抽取一个容量为的样本其 1000.0250.0150.010.00590 80 70 60 50 40分 数频 率组 距 18、已知 C：2)1()1(2 2 y x，直线 l：0 m y x 求 C 的圆心坐标和半径 r；（5 分）如果直线 l 与 C 相切，求实数 m 的值；（5 分）若以点 A)22,22(为圆心的圆与 C 相切，求该圆的半径 R（6 分）1
7、9、某小学从参加三年级期末考试的学生中抽出 60 名学生，将其成绩（均为整数）分成六段 50,40，60,50 100,90 后画出如下部分频率分布直方图.观察图形,利用所得的信息回答下列问题：求第四小组的频率，并补全这个频率分布直 方图；（8 分）若定义 60 分以上（含 60 分）为合格，根据 图中信息算出这次考试的合格率，并计算合格 人数。（7 分）20、设平面直角坐标系 xoy 中，设二次函数 22 f x x x b x R 的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为 C求：求实数 b 的取值范围；（5 分）知集合则集合已知向量且则下列关于幂函数的说法正确的是函数为偶函数函数
8、为奇函数函数在和上是减函数函数在其定义域上是减函数一组数据则该数据的方差等于一个长方体的对角线长为它的底面是边长为的正方形则长方体的高 原点则的面积等于将一个球置于圆柱内球圆柱的上下底面和侧面都相切若球体积为圆柱体积为则可能用到的公式球表面积公式球表面球体积公式球其中为球半径圆柱体积公式圆柱其中为底面圆半径为圆柱的高一组数据的平均数为一 个白球三个蓝球共六个球从中随机地取出一个球则取到蓝球的概率等于某公司的职工由管理人员后勤人员业务人员三部分组成其中管理人员人后勤人员与业务人员之比为为了了解职工的文化生活状况现从中抽取一个容量为的样本其 求圆 C 的方程；（5 分）问圆 C 是否经过某定点（其
9、坐标与 b 值无关）？请证明你的结论。（6 分）高一数学参考答案 1、3 8、4 2、1 9、32 3、10、8 4、2 11、7 5、1 12、21 6、2 13、210 7、垂直（）14、41 15、定义：对于函数)(x f y，满足方程0)(x f的自变量x的值称为函数的零点。请根据这一定义求解下列问题：求函数xx y1 的零点；1 x 若函数c x x y 22没有零点，求实数c的取值范围。1 c 16、已知锐角、满足21cos sin，求)sin(的值；1 求 的值。6 17、如图，在正方体中，O 是底面的中心，B H D O，H 为垂足，求证：/C A/平面ABCD；O B C A
10、 D C B A D H 知集合则集合已知向量且则下列关于幂函数的说法正确的是函数为偶函数函数为奇函数函数在和上是减函数函数在其定义域上是减函数一组数据则该数据的方差等于一个长方体的对角线长为它的底面是边长为的正方形则长方体的高 原点则的面积等于将一个球置于圆柱内球圆柱的上下底面和侧面都相切若球体积为圆柱体积为则可能用到的公式球表面积公式球表面球体积公式球其中为球半径圆柱体积公式圆柱其中为底面圆半径为圆柱的高一组数据的平均数为一 个白球三个蓝球共六个球从中随机地取出一个球则取到蓝球的概率等于某公司的职工由管理人员后勤人员业务人员三部分组成其中管理人员人后勤人员与业务人员之比为为了了解职工的文化
11、生活状况现从中抽取一个容量为的样本其 0.031000.0250.0150.010.00590 80 70 60 50 40分 数频 率组 距 AC平面D D BB/；B H 平面 AD C 18、已知C：2)1()1(2 2 y x，直线l：0 m y x 求C的圆心坐标和半径r；圆心坐标为)1,1(，半径2 r 如果直线l与C相切，求实数m的值；（2 m）若以点A)22,22(为圆心的圆与C相切，求该圆的半径R（1 2 2 或 1）19、某小学从参加三年级期末考试的学生中抽出 60 名学生，将其成绩（均为整数）分成六段 50,40，60,50 100,90后画出如下部分频率分布直方图.观察
12、图形的信息，回答下列问题：求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；若定义 60 分及以上为合格，根据图中信息算出 这次考试的合格率，并计算合格人数。解：（1）因为各组的频率和等于 1,故第四组的频率：3.0 10)005.0 025.0 015.0 015.0 01.0(14 f 直方图如右所示 依题意，60 及以上的分数所在的第三、四、五、六组，频率和为(0.015 0.03 0.025 0.005)10 0.75 所以，抽样学生成绩的合格率是75%，合格人数约为 45 人 20、设平面直角坐标系xoy中，设二次函数 22 f x x x b x R 的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三
13、个交点的圆记为 C求：求实数 b 的取值范围；求圆 C 的方程；问圆 C 是否经过某定点（其坐标与 b 无关）？请证明你的结论 解：令x 0，得抛物线与y轴交点是（0，b）；令 22 0 f x x x b，由题意 b 0 且 0，解得 b 1 且 b 0 设所求圆的一般方程为2x20 y Dx Ey F 令y 0 得20 x Dx F 这与22 x x b 0 是同一个方程，故 D 2，Fb 令x 0 得2y Ey 0，此方程有一个根为 b，代入得出 E b 1 所以圆 C 的方程为2 22(1)0 x y x b y b.（）圆 C 必过定点（0，1）和（2，1）证明如下：将（0，1）代入
14、圆 C 的方程，得左边 02 12 2 0（b 1）b 0，右边 0，所以圆 C 必过定点（0，1）知集合则集合已知向量且则下列关于幂函数的说法正确的是函数为偶函数函数为奇函数函数在和上是减函数函数在其定义域上是减函数一组数据则该数据的方差等于一个长方体的对角线长为它的底面是边长为的正方形则长方体的高 原点则的面积等于将一个球置于圆柱内球圆柱的上下底面和侧面都相切若球体积为圆柱体积为则可能用到的公式球表面积公式球表面球体积公式球其中为球半径圆柱体积公式圆柱其中为底面圆半径为圆柱的高一组数据的平均数为一 个白球三个蓝球共六个球从中随机地取出一个球则取到蓝球的概率等于某公司的职工由管理人员后勤人员
15、业务人员三部分组成其中管理人员人后勤人员与业务人员之比为为了了解职工的文化生活状况现从中抽取一个容量为的样本其 同理可证圆 C 必过定点（2，1）知集合则集合已知向量且则下列关于幂函数的说法正确的是函数为偶函数函数为奇函数函数在和上是减函数函数在其定义域上是减函数一组数据则该数据的方差等于一个长方体的对角线长为它的底面是边长为的正方形则长方体的高 原点则的面积等于将一个球置于圆柱内球圆柱的上下底面和侧面都相切若球体积为圆柱体积为则可能用到的公式球表面积公式球表面球体积公式球其中为球半径圆柱体积公式圆柱其中为底面圆半径为圆柱的高一组数据的平均数为一 个白球三个蓝球共六个球从中随机地取出一个球则取到蓝球的概率等于某公司的职工由管理人员后勤人员业务人员三部分组成其中管理人员人后勤人员与业务人员之比为为了了解职工的文化生活状况现从中抽取一个容量为的样本其