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1、学习必备 欢迎下载 必修四期末测试题 一、选择题：本大题共 14 小题，每小题 4 分，共 56 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的 1sin 150 的值等于()A21 B21 C23 D23 2已知AB(3，0)，那么AB等于()A2 B3 C4 D5 3在 0 到 2 范围内，与角34终边相同的角是()A6 B3 C32 D34 4若 cos 0，sin 0，则角 的终边在()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 5sin 20 cos 40 cos 20 sin 40 的值等于()A41 B23 C21 D43 6如图，在平行四边形 ABCD 中，下列结论中正确
2、的是()AABCD BABADBD CADABAC DADBC0 7下列函数中，最小正周期为 的是()Aycos 4x Bysin 2x Cysin 2x Dycos 4x 8已知向量 a(4，2)，向量 b(x，5)，且 ab，那么 x 等于()A10 B5 C25 D10 9若 tan 3，tan 34，则 tan()等于()A3 B3 C31 D31 10函数 y2cos x1 的最大值、最小值分别是()A2，2 B1，3 C1，1 D2，1 11 已知ABC 三个顶点的坐标分别为 A(1，0)，B(1，2)，C(0，c)，若ABBC，那么 c 的值是()A1 B1 C3 D3 D B
3、A C(第 6 题)学习必备 欢迎下载 12下列函数中，在区间 0，2 上为减函数的是()Aycos x Bysin x Cytan x Dysin(x3)13已知 0A2，且 cos A53，那么 sin 2A等于()A254 B257 C2512 D2524 14设向量 a(m，n)，b(s，t)，定义两个向量 a，b 之间的运算“”为 ab(ms，nt)若向量p(1，2)，pq(3，4)，则向量 q 等于()A(3，2)B(3，2)C(2，3)D(3，2)二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分把答案填在题中横线上 15已知角 的终边经过点 P(3，4)，则 cos
4、的值为 16已知 tan 1，且 0，)，那么 的值等于 17已知向量 a(3，2)，b(0，1)，那么向量 3ba 的坐标是 18某地一天中 6 时至 14 时的温度变化曲线近似 满足函数 TAsin(t)b(其中2 )，6 时至 14 时期间的温度变化曲线如图所示，它是上 述函数的半个周期的图象，那么这一天 6 时至 14 时温差的最大值是 C；图中曲线对应的 函数解析式是_ 三、解答题：本大题共 3 小题，共 28 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 19(本小题满分 8 分)已知 0 2，sin 54(1)求 tan 的值；(2)求 cos 2 sin2 的值 30 20 10
5、O t/h T/6 8 10 12 14(第 18 题)符合要求的的值等于已知那么等于在到范围内与角终边相同的角是若则角的终边在第一象限第二象限第三象限第四象限的值等于如图在平行四边形中下列结论中正确的是下列函数中最小正周期为的是第题已知向量向量且那么等于若上为减函数的是已知且那么等于设向量定义两个向量之间的运算为若向量则向量等于二填空题本大题共小题每小题分共分把答案填在题中横线上已知角的终边经过点则的值为已知且那么的值等于已知向量那么向量的坐标是某地一天那么这一天时至时温差的最大值是图中曲线对应的函数解析式是第题三解答题本大题共小题共分解答应写出文字说明证明过程或演算骤本小题满分分已知求的值
6、求的值学习必备欢迎下载本小题满分分已知非零向量满足且求当时求向学习必备 欢迎下载 20(本小题满分 10 分)已知非零向量 a，b 满足|a|1，且(ab)(ab)21(1)求|b|；(2)当 ab21时，求向量 a 与 b 的夹角 的值 21(本小题满分 10 分)已知函数 f(x)sin x(0)(1)当 时，写出由 yf(x)的图象向右平移6个单位长度后得到的图象所对应的函数解析式；(2)若 yf(x)图象过点(32，0)，且在区间(0，3)上是增函数，求 的值 符合要求的的值等于已知那么等于在到范围内与角终边相同的角是若则角的终边在第一象限第二象限第三象限第四象限的值等于如图在平行四边
7、形中下列结论中正确的是下列函数中最小正周期为的是第题已知向量向量且那么等于若上为减函数的是已知且那么等于设向量定义两个向量之间的运算为若向量则向量等于二填空题本大题共小题每小题分共分把答案填在题中横线上已知角的终边经过点则的值为已知且那么的值等于已知向量那么向量的坐标是某地一天那么这一天时至时温差的最大值是图中曲线对应的函数解析式是第题三解答题本大题共小题共分解答应写出文字说明证明过程或演算骤本小题满分分已知求的值求的值学习必备欢迎下载本小题满分分已知非零向量满足且求当时求向学习必备 欢迎下载 期末测试题参考答案 一、选择题：1A 解析：sin 150 sin 30 21 2B 解析：AB09
8、3 3C 解析：在直角坐标系中作出34由其终边即知 4D 解析：由 cos 0 知，为第一、四象限或 x 轴正方向上的角；由 sin 0 知，为第三、四象限或 y轴负方向上的角，所以 的终边在第四象限 5B 解析：sin 20 cos 40 cos 20 sin 40 sin 60 23 6C 解析：在平行四边形 ABCD 中，根据向量加法的平行四边形法则知ADABAC 7B 解析：由 T2，得 2 8D 解析：因为 ab，所以2x4520，解得 x10 9D 解析：tan()tantan1tantan4134331 10B 解析：因为 cos x 的最大值和最小值分别是 1 和1，所以函数
9、y2cos x1 的最大值、最小值分别是 1和3 11D 解析：易知AB(2，2)，BC(1，c2)，由ABBC，得 2(1)2(c2)0，解得 c3 12A 解析：画出函数的图象即知 A 正确 符合要求的的值等于已知那么等于在到范围内与角终边相同的角是若则角的终边在第一象限第二象限第三象限第四象限的值等于如图在平行四边形中下列结论中正确的是下列函数中最小正周期为的是第题已知向量向量且那么等于若上为减函数的是已知且那么等于设向量定义两个向量之间的运算为若向量则向量等于二填空题本大题共小题每小题分共分把答案填在题中横线上已知角的终边经过点则的值为已知且那么的值等于已知向量那么向量的坐标是某地一天
10、那么这一天时至时温差的最大值是图中曲线对应的函数解析式是第题三解答题本大题共小题共分解答应写出文字说明证明过程或演算骤本小题满分分已知求的值求的值学习必备欢迎下载本小题满分分已知非零向量满足且求当时求向学习必备 欢迎下载 13D 解析：因为 0A2，所以 sin A54cos12A，sin 2A2sin Acos A2524 14A 解析：设 q(x，y)，由运算“”的定义，知 pq(x，2y)(3，4)，所以 q(3，2)二、填空题：1553 解析：因为 r5，所以 cos 53 1643 解析：在 0，)上，满足 tan 1 的角 只有43，故 43 17(3，5)解析：3ba(0，3)(
11、3，2)(3，5)1820；y10sin(8x43)20，x 6，14 解析：由图可知，这段时间的最大温差是 20 C 因为从 614 时的图象是函数 yAsin(x)b 的半个周期的图象，所以 A21()10，b21(300)20 因为212146，所以 8，y10sin 8x20 将 x6，y10 代入上式，得 10sin 682010，即 sin 431，由于2 ，可得 43 综上，所求解析式为 y10sin43 8x20，x 6，14 三、解答题：19解：(1)因为 0 2，sin 54，故 cos 53，所以 tan 34 (2)cos 2 sin 212sin2 cos 25325
12、3258 20解：(1)因为(ab)(ab)21，即 a2b221，所以|b|2|a|22112121，故|b|22 符合要求的的值等于已知那么等于在到范围内与角终边相同的角是若则角的终边在第一象限第二象限第三象限第四象限的值等于如图在平行四边形中下列结论中正确的是下列函数中最小正周期为的是第题已知向量向量且那么等于若上为减函数的是已知且那么等于设向量定义两个向量之间的运算为若向量则向量等于二填空题本大题共小题每小题分共分把答案填在题中横线上已知角的终边经过点则的值为已知且那么的值等于已知向量那么向量的坐标是某地一天那么这一天时至时温差的最大值是图中曲线对应的函数解析式是第题三解答题本大题共小
13、题共分解答应写出文字说明证明过程或演算骤本小题满分分已知求的值求的值学习必备欢迎下载本小题满分分已知非零向量满足且求当时求向学习必备 欢迎下载(2)因为 cos baba 22，故 21解：(1)由已知，所求函数解析式为 f(x)sin6 x (2)由 yf(x)的图象过0 ，32点，得 sin32 0，所以32 k，kZ 即 23k，kZ又 0，所以kN*当k1 时，23，f(x)sin23x，其周期为34，此时 f(x)在3，0上是增函数；当k2 时，3，f(x)sin x 的周期为23234，此时 f(x)在3，0上不是增函数 所以，23 符合要求的的值等于已知那么等于在到范围内与角终边相同的角是若则角的终边在第一象限第二象限第三象限第四象限的值等于如图在平行四边形中下列结论中正确的是下列函数中最小正周期为的是第题已知向量向量且那么等于若上为减函数的是已知且那么等于设向量定义两个向量之间的运算为若向量则向量等于二填空题本大题共小题每小题分共分把答案填在题中横线上已知角的终边经过点则的值为已知且那么的值等于已知向量那么向量的坐标是某地一天那么这一天时至时温差的最大值是图中曲线对应的函数解析式是第题三解答题本大题共小题共分解答应写出文字说明证明过程或演算骤本小题满分分已知求的值求的值学习必备欢迎下载本小题满分分已知非零向量满足且求当时求向