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1、学习必备 欢迎下载 期末测试题 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一、选择题：本大题共 14 小题，每小题 4 分，共 56 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的 1在直角坐标系中，已知 A(1，2)，B(3，0)，那么线段 AB中点的坐标为()A(2，2)B(1，1)C(2，2)D(1，1)2右面三视图所表示的几何体是()A三棱锥 B四棱锥 C五棱锥 D六棱锥 3如果直线 x2y10 和 ykx 互相平行，则实数 k的值为()A2 B21 C2 D21 4一个球的体积和表面积在数值上相等，则该球半径的数值为()A1 B2 C3 D4 5下面图形中是正方体展开图的是()A B
2、 C D(第 5 题)6圆 x2y22x4y40 的圆心坐标是()A(2，4)B(2，4)C(1，2)D(1，2)7直线 y2x1 关于 y 轴对称的直线方程为()Ay2x1 By2x1 Cy2x1 Dyx1 8已知两条相交直线 a，b，a平面，则 b 与 的位置关系是()Ab平面Bb平面正 视侧 视俯 视(第 2 题)学习必备 欢迎下载 Cb平面Db 与平面 相交，或 b平面 在空间中，a，b 是不重合的直线，是不重合的平面，则下列条件中可推出 ab 的是()Aa，b，Ba，b Ca，b Da，b 10 圆 x2y21 和圆 x2y26y50 的位置关系是()A外切 B内切 C外离 D内含
3、11如图，正方体 ABCDABCD中，直线 DA 与 DB 所成的角可以表示为()ADDB BAD C CADB DDBC 12 圆(x1)2(y1)22 被x轴截得的弦长等于()A 1 B23 C 2 D 3 13 如图，三棱柱 A1B1C1ABC 中，侧棱 AA1底面 A1B1C1，底面三角形 A1B1C1是正三角形，E 是 BC 中点，则下列叙述正确的是()ACC1与 B1E 是异面直线 BAC平面 A1B1BA CAE，B1C1为异面直线，且 AEB1C1 DA1C1平面 AB1E 14有一种圆柱体形状的笔筒，底面半径为 4 cm，高为 12 cm现要为 100 个这种相同规格的笔筒涂
4、色(笔筒内外均要涂色，笔筒厚度忽略不计)如果每 0.5 kg 涂料可以涂 1 m2，那么为这批笔筒涂色约需涂料 A1.23 kg B1.76 kg C2.46 kg D3.52 kg 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分把答案填在题中横线上 15坐标原点到直线 4x3y120 的距离为 16以点 A(2，0)为圆心，且经过点 B(1，1)的圆的方程是 C B A D A B C D(第 11 题)A1 B1 C1 A B E C(第 13 题)A B C D D1 C1 B1 A1(第 17 题)选项中只有一项是符合要求的在直角坐标系中已知那么线段中点的坐标为右面三视图
5、所表示的几何体是三棱锥四棱锥五棱锥六棱锥正视侧视如果直线和互相平行则实数的值为俯视第题一个球的体积和表面积在数值上相等则该球半径面则与的位置关系是平面平面学习必备欢迎下载平面与平面相交或平面在空间中是不重合的直线是不重合的平面则下列条件中可推出的是圆和圆的位置关系是外切内含内切外离如图正方体中直线与所成的角可以表示为第题圆被轴截直线且平面第题有一种圆柱体形状的笔筒底面半径为高为现要为个这种相同规格的笔筒涂色笔筒内外均要涂色笔筒厚度忽略不计如果每涂料可以涂那么为这批笔筒涂色约需涂料二填空题本大题共小题每小题分共分答案填在题中横线学习必备 欢迎下载 17如图，在长方体 ABCDA1B1C1D1中，
6、棱锥 A1ABCD 的体积与长方体的体积之比为_ 18在平面几何中，有如下结论：三边相等的三角形内任意一点到三边的距离之和为定值拓展到空间，类比平面几何的上述结论，可得：四个面均为等边三角形的四面体内任意一点_ 三、解答题：本大题共 3 小题，共 28 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 19已知直线 l 经过点(0，2)，其倾斜角是 60 (1)求直线 l 的方程；(2)求直线 l 与两坐标轴围成三角形的面积 20如图，在三棱锥 PABC 中，PC底面 ABC，ABBC，D，E 分别是 AB，PB 的中点(1)求证：DE平面 PAC；(2)求证：ABPB；(3)若 PCBC，求二面角
7、PABC 的大小 21已知半径为 5 的圆 C 的圆心在 x 轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线 4x3yA C P B D E(第 20 题)选项中只有一项是符合要求的在直角坐标系中已知那么线段中点的坐标为右面三视图所表示的几何体是三棱锥四棱锥五棱锥六棱锥正视侧视如果直线和互相平行则实数的值为俯视第题一个球的体积和表面积在数值上相等则该球半径面则与的位置关系是平面平面学习必备欢迎下载平面与平面相交或平面在空间中是不重合的直线是不重合的平面则下列条件中可推出的是圆和圆的位置关系是外切内含内切外离如图正方体中直线与所成的角可以表示为第题圆被轴截直线且平面第题有一种圆柱体形状的笔筒底面半径为高为现
8、要为个这种相同规格的笔筒涂色笔筒内外均要涂色笔筒厚度忽略不计如果每涂料可以涂那么为这批笔筒涂色约需涂料二填空题本大题共小题每小题分共分答案填在题中横线学习必备 欢迎下载 290 相切(1)求圆 C 的方程；(2)设直线 axy50 与圆 C 相交于 A，B 两点，求实数 a 的取值范围；(3)在(2)的条件下，是否存在实数 a，使得过点 P(2，4)的直线 l 垂直平分弦 AB？若存在，求出实数 a 的值；若不存在，请说明理由 参考答案 一、选择题 1B 2D 3D 4C 5A 6D 7A 8D 9C 10A 11D 12C 13C 14D 二、填空题 15512 16(x2)2y210 17
9、1:3 18到四个面的距离之和为定值 三、解答题 19解：(1)因为直线 l 的倾斜角的大小为 60,故其斜率为 tan 60 3，又直线 l 经过点(0，2)，所以其方程为3xy20 (2)由直线 l 的方程知它在 x 轴、y 轴上的截距分别是32，2，所以直线 l 与两坐标轴围成三角形的面积 S21322332 20(1)证明：因为 D，E 分别是 AB，PB 的中点，所以 DEPA 因为 PA平面 PAC，且 DE平面 PAC，所以 DE平面 PAC A C P B D E(第 20 题)选项中只有一项是符合要求的在直角坐标系中已知那么线段中点的坐标为右面三视图所表示的几何体是三棱锥四棱
10、锥五棱锥六棱锥正视侧视如果直线和互相平行则实数的值为俯视第题一个球的体积和表面积在数值上相等则该球半径面则与的位置关系是平面平面学习必备欢迎下载平面与平面相交或平面在空间中是不重合的直线是不重合的平面则下列条件中可推出的是圆和圆的位置关系是外切内含内切外离如图正方体中直线与所成的角可以表示为第题圆被轴截直线且平面第题有一种圆柱体形状的笔筒底面半径为高为现要为个这种相同规格的笔筒涂色笔筒内外均要涂色笔筒厚度忽略不计如果每涂料可以涂那么为这批笔筒涂色约需涂料二填空题本大题共小题每小题分共分答案填在题中横线学习必备 欢迎下载(2)因为 PC平面 ABC，且 AB平面 ABC，所以 ABPC又因为 A
11、BBC，且 PC BCC 所以 AB平面 PBC 又因为 PB平面 PBC，所以 ABPB (3)由(2)知，PBAB，BCAB，所以，PBC 为二面角 PABC 的平面角 因为 PCBC，PCB90，所以PBC45，所以二面角 PABC 的大小为 45 21解：(1)设圆心为 M(m，0)(mZ)由于圆与直线 4x3y290 相切，且半径为 5，所以，5294m5，即|4m29|25 因为 m 为整数，故 m1 故所求的圆的方程是(x1)2y225 (2)直线 axy50 即 yax5代入圆的方程，消去 y 整理，得(a21)x22(5a1)x10 由于直线 axy50 交圆于 A，B 两点
12、，故4(5a1)24(a21)0，即 12a25a0，解得 a0，或 a125 所以实数 a 的取值范围是(，0)(125，)(3)设符合条件的实数 a 存在，由(2)得 a0，则直线 l 的斜率为a1，l 的方程为 ya1(x2)4，即 xay24a0 由于 l 垂直平分弦 AB，故圆心 M(1，0)必在 l 上 所以 1024a0，解得 a43由于43(125，)，故存在实数 a43，使得过点 P(2，4)的直线 l 垂直平分弦 AB 选项中只有一项是符合要求的在直角坐标系中已知那么线段中点的坐标为右面三视图所表示的几何体是三棱锥四棱锥五棱锥六棱锥正视侧视如果直线和互相平行则实数的值为俯视第题一个球的体积和表面积在数值上相等则该球半径面则与的位置关系是平面平面学习必备欢迎下载平面与平面相交或平面在空间中是不重合的直线是不重合的平面则下列条件中可推出的是圆和圆的位置关系是外切内含内切外离如图正方体中直线与所成的角可以表示为第题圆被轴截直线且平面第题有一种圆柱体形状的笔筒底面半径为高为现要为个这种相同规格的笔筒涂色笔筒内外均要涂色笔筒厚度忽略不计如果每涂料可以涂那么为这批笔筒涂色约需涂料二填空题本大题共小题每小题分共分答案填在题中横线