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1、一、选择题（每小题5分，计40分）L、|x|2 是 一 了 6 0”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件2.函数、=一1 8 5一1）（0。b a B hac Q ahc 0 b c a5.数列 J中，4 =2,。，用+%=1 ,e N*,设S“为前项和，则S?。”等于（）A.1005 B.1006 C.1007 D.10086.曲线/（x n x M x的最小值为（）1 _1A.e B-C.D.e7.已知实数a力，G 成等比数列，且对函数y=ln（x+2）-x,当x=6时取到极大值，则 而 等 于（）A.-1 B.0 C.1 D.28.命 题x
2、 e R，使J+a x T a v O为假命题 是命题-1 6 a c 2恒成立，求c的取值范围。1 2f(x)=ax 一(2+l)x+21nx(a G R)19.(15分)已知函数 2(I)若曲线y=/在X=1和X=3处的切线互相平行，求a的值；(卬求/的单调区间。20.（15分）已知函数f（x）=（x 一幻e：（I）求人为的单调区间；（n ）求/（X）在区间1川上的最小值。参考答案一、选择题：1.A2.C3.B4.D5.C 6.D7.A8.B。_1 _ _ 4-3二、填空题：9、3 10、9；2应 11、4H-2 4 -2 2 R答案/a 013A/3 nr n+613.3 14.215.
3、(I)解：令 =1 2 3(注：数列解题方法之一)=1.，+1 =2(II)解：令 a“+m=2(a“T+)，贝=2 a,i+m ,m =1 -a_,+1；.%+1是首项为2,公比为2的等比数列，则+1 =2 2 i=2,=2”-1(m)S“=(2 5 +23+.+2“)-=2向-2-(注：分组求和)16.4=4=2,=2 T也=2 17.(I)解：由已知：对于 e N”,总有2s“=%+”:成立,2Sn_l=an_i+an i2 5 2 2)22_ 得为“=an+an-an-an-：an+a-=(,+-1 X-I ).。，。,1均为正数，.凡一。,1=1 (n 2).数列k）是公差为1的等差
4、数列又 n=l 时，解得4=1.=.（6 N*）218.解：（l）a=5 ,b=-6.验证。先求函数的最小值，7 1 1 3-V13 八 3+V13-c -由 f（x）min=-2 +c c-2 得 2 或 22/,（x）=tzx-（2 a+l）+-19.解：x（x 。）.Z 7 2（i）r（D=r ，解 得 3.（ax-l）（x-2）（n）”“）=x（-0）.当a 4 0 时，x 0,ox-1 ；在区间（2，+。）上/（x）。,故/（X）的单调递增区间是。2）,单调递减区间是（2,+8）.c 1 1 c0 a 2当 2 时，a,在区间（，2）和十）上，/（x）0；在区间,）上/（x）-0 -
5、0 ;在区间（a ）上/度）0,故/。）的单调递增区间是。和（2，k），单调递减区间是a.2 0.解析：（I）/（%）=（%-+1）03.令/（）=0，得x=k-l ./（x）与/（x）的情况如下：所以，/（幻的单调递减区间是（一8,左-1 ）；单调递增区间是仅一1，+8）X(g,k k)k (k-l,+oo)f(x)04-f(x)Z-ekl/（n ）当T4,即Z W 1 时，函数八幻在 0,1 上单调递增，所以/（x）在区间 0,1 上的最小值为八）=一太当 左一1 1,即1 /2 时，由（I）知/（x）在 0#-1 上单调递减，在（左-L U 上单调递增，所以/（X）在区间 0,1 上的最小值为f*T）=t；当I 即 =2 时 函 数/（幻在10,1 上单调递减，所以/（幻在区间 0,1 上的最小值为/=（1 一 口 已