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1、考单招上高职单招网考单招上高职单招网20212021 辽宁水利职业学院单招数学模拟试题辽宁水利职业学院单招数学模拟试题(附答案解析附答案解析)一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每题小题，每题 5 5 分，共分，共 6060 分，在每题给出的四个选项中，分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合要求的，请把正确答案的字母填在题后的括号内只有一项为哪一项符合要求的，请把正确答案的字母填在题后的括号内1设集合 A和集合 B都是实数集 R，映身 f:AB 把集合 A中的元素 x映射到集合 B中的元素 lgx2+1,那么在映射 f下，象 1的原象所成的集合是 A1，1 B3
2、，0 C3，3 D32如果复数 z适合|z+2+2i|=|z|，那么|z1+i|的最小值是 42ABCD3假设函数 A B CD 为增函数，那么的图象是4展开式的各项系数和大于 8且小于 32，那么展开式中系数最大的项是考单招上高职单招网考单招上高职单招网A6BCD5理直线A文把直线关于直线 B对称的直线的极坐标方程是CD沿 y轴正方向平移 1个单位，再关于原点对称后，所得直线的方程是ABC D6设有如下三个命题：甲：相交的直线 l，m都在平面 内，并且都不在平面 内；乙：直线 l,m中至少有一条与平面 相交；丙：平面 与平面 相交.当甲成立时A乙是丙的充分而不必要条件；B乙是丙的必要而不充分
3、条件C乙是丙的充分且必要条件7 ABC的内角 A满足AB、CDD乙既不是丙的充分条件又不是丙的必要条件.那么 A的取值范围是8直线的倾斜角的取值范围是ABCD9在轴截面为直角三角形的圆锥内有一个内接圆柱，此圆柱的全面积等于该圆锥的侧面积，那么圆锥顶点到圆柱上底面的距离是圆锥母线长的ABCD考单招上高职单招网考单招上高职单招网10设 Sn是等差数列an的前 n项和，于,那么 n等A15 B16 C17 D1811双曲线，给出以下四个命题：1双曲线 C的渐近线方程是；2直线与双曲线 C只有一个交点；线 C；43将双曲线向左平移 1个单位，并向上平移 2个单位可得到双曲4双曲线 C的一个焦点到一条渐
4、近线的距离为3.其中所有正确命题的序号是A14C23D3B2412假设直线长，那么a、b的取值范围是、)始终平分圆的周ABCD第二卷第二卷 (非选择题非选择题)二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每题小题，每题 4 4 分，共分，共 1616 分。请把正确答案填在题中的横线分。请把正确答案填在题中的横线上上13 .考单招上高职单招网考单招上高职单招网14从 5名男生和 4名女生中，选出 3个分别承当三项不同的工作，要求 3人中既有男生又有女生，那么不同的选配方法共用数字作答种.15球面上有 3个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的的小圆的周长为 4，那么这个球的半径为
5、 .，经过这 3个点16椭圆值为 .,假设离心率为 e，那么的最小三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7474 分分.解容许写出文字说明，证明过程或演算步解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤骤17理本小题总分值 12分假设复数且文函数1求反函数2如果(a为常数).与它的定义域；上不同两点，求 PQ中点 R的坐标.的值.考单招上高职单招网考单招上高职单招网18理本小题总分值 12分如下图：四棱锥 P-ABCD底面一直角梯形，BAAD，CDAD，CD=2AB，PA底面 ABCD，E为 PC的中点.1.1证明：EB平面 PAD；2假设 PA=AD，证明：BE平面 P
6、DC；3当 PA=AD=DC时，求二面角 E-BD-C的正切值.文假设复数且的值.考单招上高职单招网考单招上高职单招网19理本小题总分值 12分数列an的前 n项和1求数列an和bn的通项；2求证存在自然数 n0,对一切不小 n0的自然数 n，恒有 an5bn.文如下图：四棱锥 P-ABCD底面一直角梯形，BAAD，CDAD，中点.1.1证明：EB平面 PAD；CD=2AB，PA底面 ABCD，E为 PC的2假设 PA=AD，证明：BE平面 PDC；3当 PA=AD=DC时，求二面角 E-BD-C的正切值.考单招上高职单招网考单招上高职单招网20理本小题总分值 12分某企业甲将经营状态良好的某
7、种消费品专卖店以58万元的优惠价转让给企业乙，约定乙用经营该店的利润归还转让费不计息。经营该店的固定本钱为 6.8万元/月，该消费品的进价为 16元/件，月销量 q万件与售价 p(元/件)的关系如图.(1写出销量 q与售价 p的函数关系式；个月后还清转让费？(文)数列an的前 n项和1求数列an和bn的通项；2求证存在自然数 n0,对一切不小 n0的自然数 n，恒有 an5bn.21理本小题总分值 12分如图：不垂直于 x轴的动直线 l 交抛物线 B两点，假设 A、B两点满足原点 O为 PQ的中点.1求证：A、P、B三点共线；2当 m=2时，是否存在垂直于 x轴的直线 l，于 A、2当售价 p
8、定为多少时，月利润最多？3企业乙最早可望在经营该专卖店几考单招上高职单招网考单招上高职单招网使得 l被以 AP为直径的圆所截得的弦长为定值？如果存在，求出的 l方程；如果不存在，试说明理由.文某企业甲将经营状态良好的某种消费品专卖店以58万元的优惠价转让给企业乙，约定乙用经营该店的利润归还转让费不计息。经营该店的固定本钱为 6.8万元/月，该消费品的进价为 16元/件，月销量 q万件与售价 p(元/件)的关系如图.(1写出销量 q与售价 p的函数关系式；2当售价 p定为多少时，月利润最多？3企业乙最早可望在经营该专卖店几个月后还清转让费？22本小题总分值 14分理函数考单招上高职单招网考单招上
9、高职单招网是图象上不同的三点.1如果存在正实数 x，使、y2、y3成等差数列，试用 x表示实数 a；2在1的条件下，如果实数 x是唯一的，试求实数 a的取值范围.文如图：不垂直于 x轴的动直线 l 交抛物线于 A、B两点,假设 A、B两点满足原点 O为 PQ的中点。1求证：A、P、B三点共线；2当 m=2时，是否存在垂直于 x轴的直线 l，使得 l被以 AP为直径的圆所截得的弦长为定值？如果存在，求出的l方程；如果不存在，试说明理由.参考答案参考答案一、选择题：本大题共 12小题，每题 5分，共 60分1C 2D 3C 4A 5.C 6C 7C 8B 9C 10D 11B 12A考单招上高职单
10、招网考单招上高职单招网二、填空题：本大题共 4小题，每题 4分，共 16分13 14420 152 16三、解答题：本大题共 6小题，共 74分.17理解：.2分4分12+22得：6分由1得：3由2得：43得：分48分1012分文解：1由分2考单招上高职单招网考单招上高职单招网4分 定义域为2由得 1=5分即P1，1、Q3，2.那么 PQ中点 Q坐标是12分9分18理证明：1取 PD中点 Q，连 EQ、AQ，那么QECD，CDAB，QEAB，又AQ又平面 PAD3分2PA底面 ABCD CDPA，又 CDADCD平面 PAD AQCD假设 PA=AD，Q为 PD中点，AQPD AQ平面 PCD
11、BEAQ，BE平面 PCD7分3连结 AC，取 AC的中点 G，连 EG，EGPA，PA平面 ABCD，EC平面 ABCD，过 G作 GHBD，连 EH，那么 EHBD，EHG是二面角 EBDC的平面角.10分设 AB=1，那么 PA=AD=DC=2AB=2.考单招上高职单招网考单招上高职单招网又ABG，BGAD，GBH=ADB，ABDHBG.12分文同理17题的答案.19理解：1时，3分又分5分2i当 n=1时，ii当只须恒成7不成立；恒成立 即恒成立立11分由于文同理18题的答案.12分考单招上高职单招网考单招上高职单招网20理解：13分2设月利润为 W万元，那么 W=p16q6.8分 =
12、5当7分当当售价定为 23元/件时，月利润最多为 3万元9分3设最早 n个月后还清转让费，那么企业乙最早可望 20个月后还清转让费12分文同理19题的答案.21理解：1设1分AQP=BQP tgAQP=tgBQP3分4分考单招上高职单招网考单招上高职单招网O点是 PQ的中点，且 Q4，0，P4，0又、P、B三点共线8分2假设 l存在，设其方程为 x=n.设被圆截得的弦长为6分10分=存在直线 l:x=3满足要求.12分文同理20题的答案.22理解：1f(x)的反函数是P、Q、R是是不同三点，图象上不同三点，2分3分y1、y2、y3成等差数列，即 y1+y3=2y25分2等量关系等价于方程等价于8分考单招上高职单招网考单招上高职单招网1当方程仅有一个实数解满足有唯一解；且满足2当又是方程的方程有二个相异实数解满足条件解11分要使方程有唯一解，那么 x2不能是的解的取值范围是文同理21题的答案.14分