《2023年东营职业学院单招数学模拟试题附答案解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年东营职业学院单招数学模拟试题附答案解析.pdf（12页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2 0 2 3年东营职业学院单招数学模拟试题（附答案解析）一、选择题（本题共1 0 个小题，每小题5 分，共 5 0 分。）1.正弦函数是奇函数，A x）=sin（y+l）是正弦函数，因此x）=sin（x2+l）是奇函数.以上推理（）A.结 论 对 的。oB.大前提不对的C.小前提不对的。D.全不对的2.若/&）=2,则 I 2k 等于（）1A.-1 B.-2oo C.l D.23.已知c l/=一,6=-,则对的的结论是（）k.a b B.a b ooC.a=b D.4.（X【J展开式中只有第六项二项式系数最大，则展开式中的常数项是（）A.180 OB.90 00c.45 D.3605.用数
2、学归纳法证明如 2）3+）=犷,3 Q1-D（R c N*）,从 A=上到”=,左端需增乘的代数式为（）.2 MA.,B.R T C.2 i+l D.WD6,从不同号码的5双鞋中任取4 只，其中恰好有1双的取法种数为（）A.120 o B.240 oc.280D.607.若函数f G)=e，+g：的单调递增区间是(I,+oo),贝 ij/(x)dx等 于()1 1A.e1 B.e2 C.2e D.2e_ 18 .古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数。比如：他们研究过图1中的1,3,6,1 0,.,由于这些数可以表达成三角形，将其称为三角形数;类似的，称图2 中的1,4,9,16,这样
3、的数为正方形数.下列数中既是三角形数又是正方形数的是().A.289 B.1024 C.122 5 D.13789.已知定义在R上的函数,(*)满 足/二L(*)为/(K)的导函数。已知/-/X D 的图象如图所示，若两b 1个正数1为满足+则 a二2的取值范围是A.N 。oB.2 ooc.（-X D。D.S.FU（U）1 0.设函数y=f(x)在(a,b)上的导函数为f，(x),f，(X)在(a,b)上的导函数为f”(x),若在(a,b)上,r，(x)vO恒成立,则称函数f(x)在(a,b)上为“凸函数”，已知当mW2时，f(x)=x3-3m x2+x 在（-1,2）上是“凸函数”，则 f（
4、x）在（一 1,2）（）A.既有极大值，也有极小值，B.既有极大值，也有最小值C.极 大 值,没 有 极 小 值 没 有 极 大 值，也没有极小值二、填 空 题（本题共5 小题,每小题5 分，共 2 5 分）11.|x|dx=.12.从甲、乙、丙、丁四名同学中选出三名同学，分别参与三个不同科目的竞赛，其中甲同学必须参赛，则 不 同 的 参 赛 方 案 共 有.13.假如函数/（x）=/_ 6 法+3 6在区间（0,1）内存在与x 轴平行的切线，则实数b的取值范围是.14.已知：，贮 中，加 上氏于 三 边 分 别 是 圆 人 c,则有+;类比上述结论，写出下列条件下的结论:四周体P-布 中，3
5、0,加8小 丽 口 皿 的面积分别是5,&，*，$，二面角P-M-C,P-BC-A,P-&-3 的度数分别是外，则1 5.计算1+22n+32n+.+n 2n=三、解答题（本大题共6 小题，共 7 5 分，解答应写出文字说明与演算环节）16.体 小 题 1 2 分）已知（x 2-如 展开式中的二项式系数的和比（3 a+2 b ）7展开式的二项式系数的和大128,求（x24）n展开式中的系数最大的项和系数最小的项。4+A味w归纳法证明:1 8.(本小题12分)有6本不同的书按下列分派方式分派，问共有多少种不同的分派方式？(1)提 成1本、2本、3本三组；(2)提成每组都是2本的三组；(3)分给甲
6、、乙、丙三人，每人2本。19.（本 小 题 1 2 分）某商场销售某种商品的经验表白,该商品每日的销售量y（单位:公斤）a与销售价格x（单位：元/公斤）满足关系式=*-3+10（*6）2.其 中 3*6,a 为常数.已知销售价格为5 元/公斤时，每日可售出该商品1 1 公斤.（1）求 a 的值；（2）若该商品的成本为3 元/公斤，试拟定销售价格x 的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大.20.（本小题13分）在曲线y=x?（xNO）上的某点4 处作一切线使之与曲线以及x 轴所围图形的面积为12.试求:切点A 的坐标以及切线方程.21.(本小题满分14分)已知函数八 力=曰0 -*在点x=0
7、处取得极值.(1)求实数。的值；(2)若关于上的方程,)一一2，在区间1二 上有两个不等实根，求8的取值范围；卜+1)“广(3)证明:对于任意的正整数，不等式 i 都成立参考答案一、选择题1、C 2、A 3、B 4、A 5、D 6、A 7、D 8、C 9、A 10、C二、填空题5122 312、343=18 种.13.61 012s P+s 3cOSY 15、(n+1).n.2n-2三、解题答2rt-27=128,n=8,.4 分卜 一1）的通项心|=C；（，）8-，（_：y=（_1），。衣5 6分当r=4时，展开式中的系数最大，即7；=70 x4为展开式中的系数最大的项；1 0分当？=3,或
8、5时，展开式中的系数最小，即%=-56，,4=-56x为展开式中的 系 数 最 小 的 项.12分17、（1）当=1时，左边=1,右边=2,1 2,所以不等式成立.（3分）（2）假设=无时不等式成立，即1+击+差+奏 2 4（5分）则当=无+1 时，1 4 -p=H f=+7=+k+7-=V2 V3 VI vl+l=2而营+Y+竺J _+】=2 g,4+1 4+1（1 0 分）；+；+.白v 2 V 3 yn2 （wN）所以由（1）（2）得.（1 2 分）1 8、（每小问4分）解（D分三步：先 选 一 本 有C：种选法；再 从 余 下 的5本中选2本 有G种选法；对于余下 的 三 本 全 选
9、有 蝎 种 选 法，由分步乘法计数原理知有C；GC；=6 0种选法.（2）先分三步，则 应 是C：C：C种选法但是这里面出现了重复,不 妨 记 6本 书 为 分 别 人、8、（7、。、七、尸，若第一步取了（AB,CD.EF）,则 ClCjCl 种 分 法 中 还 有（AB、EF、CD）.（CD、AB、EF）、（CD、EF、AB）、（EF、CD、AB）、（EF、AB、CD）共 有 A；种 情 况,而 且 这 A；种 情 况 仅 是AB、CD、EF的顺 序 不 同 因 此.只 算 作 一 种 情 况.故 分 配 方 式 有。詈=1 5（种）.（3）在问题（2）的基础上再分配.故分配方式有=以 亡&
10、=9 0(种).a1 9、解：（1）由于*=5 时，y=H,所以2+1 0 =1 1 刈=2.5 分2（2）由（1）可知，该商品每日的销售量y=x 3+1 0（*-6 产.2所以商场每日销售该商品所获得的利润/U）=（x-3）x-3+1 0（x-6 月=2+1 0（X-3）（X-6）2（3 X =2/x-x：与4轴所围图形如图9阴影所示.故 S=S|S2-J JTdx+Jxjlx-(2xox-*：）心=亍O 3告,解 弃 品=I.所以切点坐标为1（I/），所求切我方衽I/为 y=2K-I.2 1.解：(1).中=*佝-4/=-2X-1.函数 由=工 恤）-/-/在点X-0处取得极值,即当 x=
11、0时 日a I 二一 1=0.a，则得。=1.y(x)-x+A in(x4-l)x2 x=x+A(2)/2 2KK+D-/-x=i则3=-2x+-x+1 2(4K+WK D令人9 0,解得令AX),解得 XA1,.可得如下当xe 用 时/(OM*)随*的变化情况表：X0(0,1)1(1 ,2)2*52+0-136M40Z加22 3-4关于K的方程,)万&在区间 上有两个不等实根等价于 在3*e 0,2内屈数侬=M工+”的图像和直线y=h有两个交点。.由上表可知，“曲3一 门 ，(3)由(1则历号-誓解 人*)0得_1工0,解 八 工)。得x。,，(*)在(T O)递增，在递减,当 xe(-Vni)时，(*)加=0.I -#0旦 RM吗二1/K吗 “I(吗，口+1=11.广