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1、2020-2021学年广东省深圳高级中学七年级上期末数学试卷一.选 择 题（共12小题，满分36分）1.（3分）如图，下列选项中不是正六棱柱三视图的是（）2.（3分）据市场研究公司/OC的数据报告，2020年 第1季度全球智能手机出货量为2.578亿部，将数据2.578亿用科学记数法表示为（）A.257.8X 106 B.2.578X 107 C.2.578X1（/D.0.2578X 1093.（3分）下列说法正确的是（）2A.一 手 的系数是-5B.单项式x的系数为1,次数为0C.xy+x-1是二次三项式4.（3分）按 图1 图4的步骤作图，下列结论错误的是（）D.-2?孙z2的次数是6C.
2、2ZBOP=ZAOBD.ZBOP=2ZAOP5.（3分）为了解我市八年级10000名学生的体重情况，从中抽取了 500名学生的体重进行统计，下列说法正确的是（）A.这种调查方式是普查B.我市每名八年级学生的体重是个体C.10000名学生是总体第1页 共1 7页D.5 0 0名学生是总体的一个样本6.（3分）点A,B,C在同一直线上，已知A 8=3 c?，则线段A C的长是（）A.2cm B.3cm C.4cm D.2 c n t 或 4。7.（3分）下列计算不正确的是（）A.（一 iL OB.（-6）2=3 6C.（-1）2 +i =l （是正整数）D.（-I）2 =1 （是正整数）8.（3分
3、）a,B都是钝角，有四名同学分别计算;（a+0）,却得到了四个不同的结果，分别为2 6 ,5 0 ,7 2 ,9 0 ,老师判作业时发现其中有正确的结果，那么计算正确的结果 是（）A.2 6 B.5 0 C.7 2 D.9 0 9.（3分）右图是“大润发”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为（）原价 折|现 价：1 9.2元A.2 2 元 B.2 3 元 C.2 4 元 D.2 6 元1 0.（3分）“某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则少2个，问苹果有多少个？”若设共有尢个苹果，
4、则列出的方程是（）x-1 x+2 x+1 x-2A.3 x+l =4 x-2 B.3 x-l=4 x+2 C.-=-D.-=-3 4 3 41 1 .（3分）如图,4 8。）,4。，8。,。_1 4 8于点.则图中与21互余的角的个数是（）1 2 .（3分）如图，在 A 8 C中，已知点拉，E,尸分别是8 C,AD,C E的中点，J SA A B C的面积为1 6,则a B E F的面积是（）第 2 页 共 1 7 页EBA.2B.4C.6D.8二.填 空 题（共 4 小题，满 分 12分，每小题3 分）1 3.（3 分）如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则2x
5、-y的值为.-25 y 2x-31 6.（3 分）轮船沿江从4港顺流行驶到8港，比从8港返回A港少用3 小时，若船速为2 6千米/小时，水速为2千米/时，则 A港和B 港相距 千米.三.解 答 题（共 7 小题）1 7.设 x、y是任意两个有理数，规定x与 y之间的一种运算“”为：卸 （4 x +3 y-5（x%第5页 共1 7页2020-2021学年广东省深圳高级中学七年级上期末数学试卷参考答案与试题解析选 择 题（共 12小题，满分36分）1.（3 分）如图，下列选项中不是正六棱柱三视图的是（）故选：A.2.（3 分）据市场研究公司/D C的数据报告，2020年 第 1季度全球智能手机出货
6、量为2.578亿部，将数据2.578亿用科学记数法表示为（）A.257.8X 106 B.2.578X 107 C.2.578X 108 D.0.2578X 109【解答】解：2.578 亿=2 5780 0000=2.578X1（）8,故选：C.3.（3 分）下列说法正确的是（）2A.一 个 的系数是-5B.单项式x 的系数为1,次数为0C.xy+x-1 是二次三项式D.-2?孙z2的次数是6【解答】解：A字的系数是J故A 错误；8 单项式x 的系数为1,次数为1,故 8 错误；第6页 共1 7页C孙+X-1是二次三项式，故 C 正确;。-22x2的次数是4,故。错误；故选：C.图3B./A
7、 O P=N B O 尸D./BOP=2NAOP1A.-NAOB=NAOP2C.2ZB 0P=ZA 0B【解答】解：；O P是/A 0 8 的平分线，/A O B=2/A O P=2N 8O P,1ZAOP=NBOP=ZAOB,选项A、B、C 均正确，选项。错误.故选：D.5.（3 分）为了解我市八年级10000名学生的体重情况，从中抽取了 500名学生的体重进行统计，下列说法正确的是（）A.这种调查方式是普查B.我市每名八年级学生的体重是个体C.10000名学生是总体D.500名学生是总体的一个样本【解答】解：在这个问题中，采取抽样调查的方式，总体是全市10000名学生的体重情况，我市每名八
8、年级学生的体重是个体，其中抽出的500名学生的体重是总体的一个样本，因此只有B 是正确的，故选：B.6.（3 分）点 A,B,C 在同一直线上，已知AB=3cm,B C=lcm,则线段AC的长是（）A.2cm B.3cm C.4cm D.2cvn 或 4cnz【解答】解：本题有两种情形：（1）当点C 在线段A 3上时，如图，ACAB-BC,第 7 页 共 1 7 页A C B又.A B u B c/n,BC=lcm,.4(7=3 -1 =2 c m；(2)当点。在线段A8 的延长线上时，如图，A C=A B+B CfI1 A R C又 A B=3 c m,B C=1 cm,/A C -3+1
9、4 c/n.故线段A C =2cm或4cm.故选：。.7.(3 分)下列计算不正确的是()B.(-6)2=3 6C.(-1)2 n+l=l (是正整数)D.(-1)2 =1 是正整数)【解答】解：A、(-1)3=-1,故本选项正确；B、(-6)2=3 6,故本选项正确；C、当为偶数时(-1)2/1=1,当 为基数时不成立，故本选项错误；D、(-1)2 =1(是正整数)，故本选项正确.故选：C.8.(3 分)a,G都是钝角，有四名同学分别计算=(a+0),却得到了四个不同的结果，分别为 26 ,50 ,7 2 ,9 0 ,老师判作业时发现其中有正确的结果，那么计算正确的结果 是()A.26 B.
10、50 C.7 2 D.9 0【解答】解：T a、0都是钝角，A9 0 a 1 8 0 ,9 0 p 1 8 0 ,.*.1 8 0 a+p 360 ,iA 30 V2(a+p)26+2-26-2解之得x=504.故填504.三.解 答 题（共 7 小题）17.设 x、y 是任意两个有理数，规定x 与 y 之间的一种运算“”为:x尸3%+4y 5(x y)4x+3y-5(xy)(1)求 1(-I)的值;（2）若（机-2）（瓶+3）=2,求，的值.【解答】解：（1）根据题中的新定义得:第1 2页 共1 7页原式=3X 1+4X(-1)-5=3-4-5=_ 6；(2)显然机-2=-2【解答】解：原式
11、=2j?y-Ixy2-2-3/y+3孙2+3=-y+x y l,当 x=l,y=-2 时，原式=2+4+1=7.19.我市正在努力创建“全国文明城市”，为进一步营造“创文”氛围，我市某学校组织了一 次“创文知识竞赛”，竞赛题共10题.竞赛活动结束后，学校团委随机抽查部分考生的考卷，对考生答题情况进行分析统计，发现所抽查的考卷中答对题量最少为6 题，并且绘制了如下两幅不完整的统计图.请根据统计图提供的信息解答以下问题：(1)本次抽查的样本容量是50:(2)在扇形统计图中，m=16,n=30.(3)补全条形统计图.【解答】解：(1)本次抽查的样本容量是510%=50,故答案为50；8(2)x l0
12、 0=1 6,即?=16,501 -10%-16%-24%-20%=30%,即=30,第1 3页 共1 7页故答案为16,30；(3)答对9 题的人数：50X30%=15(人),答 对 10题的人数：50X20%=10(人).条形统计图补充如下：2 0.如图，已知NBOC=2乙4OC,0。平分N A O B,且NCOD=20,求N A 08的度数.【解答】解：设/A O C=x,则N2OC=2x.ZAOB=3x.又 0力平分NAOB,ZAOD=l.5x.：.ZCODZAOD-NAOC=1.5x-x=20.；.x=40A ZAOB=120.2 1.如图，一条直线分别与直线BE、直 线 CE、直
13、线 CF、直线BF相交于点A,G,D,H且N l=/2,4 B=/C(1)找出图中相互平行的线，说说它们之间为什么是平行的；(2)证明：Z A=Z D.【解答】解：(1)CE/BF,A B/C D.理由：第1 4页 共1 7页V Z 1 =Z 2,C.CE/FB,:C=N B F D,；N B=N C,：.Z B=Z B F D,:.AB/C D：(2)由(1)可得 A B C ,N A=N D.2 2.问 题一：如图，已知A C=1 6 0 h ，甲，乙两人分别从相距30 h 的 A,B两地同时出发到C地.若甲的速度为8 0km/h,乙的速度为6 0 h/z,设乙行驶时间为x (/i),两车
14、之间距离为y (km)(1)当甲追上乙时，x=1.5 .(2)请用x的代数式表示y.问题二：如图，若将上述线段AC弯曲后视作钟表外围的一部分，线段AB正好对应钟表上的弧A 8 (1 小时的间隔)，易知N A O B=30 .(1)分 针。力指向圆周上的点的速度为每分钟转动“加，时 针 OE指向圆周上的点的速度为每分钟转动。.5 ；(2)若从2：0 0 起计时，求几分钟后分针与时针第一次重合？.3 0 3B乙H申.图【解答】解：问题一：(1)根据题意得：(8 0-6 0)x=30,解得：x=1.5.故答案为：1.5/?.(2)当 0 W x W 1.5 时，y=30-(8 0 -6 0)x=-2
15、 0 x+30；当 1.5 x 2 时，y=8 0 x-(6 0 x+30)=2 0.r -30；第1 5页 共1 7页当 2x.时,y=1 6 0 -6 0 x-30=-6 0 x+1 30.r-2 0 x +30(0 x 1.5).两车之间的距离 y=,2 0 x -30(1,5 x 2).-6 0 x +1 30(2 x )问题二：(1)30+5=6 (km),30 4-6 0=0.5 (km).故答案为：6；0.5.(2)设经历f分钟后分针和时针第一次重合，根据题意得:6/-0.5/=3 0 X 2,解得：t=等.120答：从2：0 0起计时，二7分钟后分针与时针第一次重合.2 3.如
16、图，线段A B=10,动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度，沿线段A B向终点8运动，同时，另一个动点。从 点B出发，以每秒3个单位的速度在线段A B上来回运动(从 点8向点4运动，到达点4后，立即原速返回，再次到达8点后立即调头向点A运动.)当点P到达B点时，P,。两点都停止运动.设点P的运动时间为x.(1)当x=3时，线 段 的 长 为2 .(2)当P,。两点第一次重合时，求线段8 Q的长.(3)是否存在某一时刻，使点。恰好落在线段A P的中点上？若存在，请求出所有满足条件的x的值；若不存在，请说明理由.A 3P%【解答】解：(1)根据题意，当x=3时，P、Q位置如下图所示：A Q p
17、B -.止 匕 时：4 P=3,8 Q=3 X 3=9,A Q=A B -B Q=10 -9=1,PQ=AP-AQ=2；(2)设x秒后P,。第一次重合，得：x+3 x=10解得：x=2.5,.BQ=3x=1.5；(3)设x秒后，点。恰好落在线段A P的中点上，根据题意，第1 6页 共1 7页 当 点。从点B出发未到点A时，即 0 xV学时，有x=2(10 -3 x),解得=竽 当 点 Q到达点A后，从 A到 B时，即孕时，有x=2 (3 x 7 0),解 得 x=4；当 点。第一次返回到8后，从 B到 A时，即grV1 0时，有x=2(3 0-3%),解 得“挈综上所述：当犬=写或=4或 X=学时，点。恰好落在线段AP的中点上.故答案为：(1)2.第1 7页 共1 7页