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1、2020-20212020-2021 学年广东省深圳市宝安区七年级（下）期末数学试卷学年广东省深圳市宝安区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 3030 分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卡相应位置上）案按要求填涂到答题卡相应位置上）1（3 分）计算A9的结果是（B）CD962（3 分）在人类的大脑中，有一种神经元的半径约为 27 微米（1 微米10微米”用科学记数法表示为（A27106米），将“27）5米B2.710米C2.7106米）D27105米3（3 分）下
2、列城市的地铁图标中，不是轴对称图形的是（A天津B南京C深圳）D沈阳4（3 分）下列计算正确的是（Am（m）2m3C（3x）26x2Bx8x2x4D（a2）3a65（3 分）如图，抗日战争期间，为了炸毁敌人的碉堡，需要测出我军阵地与敌人碉堡的距离我军战士想到一个办法，他先面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部点 B；然后转过身保持刚才的姿势，这时视线落在了我军阵地的点 E 上；最后，他用步测的办法量出自己与 E 点的距离，从而推算出我军阵地与敌人碉堡的距离，这里判定ABCDEF 的理由可以是（）ASSSBSAS）CASADAAA6（3 分）下列事件是必然事件的是（A已
3、知投掷一枚硬币正面向上的概率为 0.5，投十次一定有 5 次正面向上B在 13 名同学中至少有两人的生日在同一个月第 1 1页（共 5 页）C射击运动员射击一次，命中靶心D两边及其一角对应相等的两个三角形全等7（3 分）如图，下列条件不能判定 EDBC 的是（）A14B1+3180C24D2C8（3 分）在课外实验活动中，一位同学以固定的速度向某一容器中注水，若水深 h（cm）与时间 t（s）之间的关系的图象大致如图所示，则这个容器是下列图中的（）ABCD）9（3 分）已知一个三角形三边长为 a、b、c，则|abc|a+bc|（A2a+2cB2b+2cC2aD2c10（3 分）如图，将ABD
4、沿 AB 边对折，使点 D 落在点 C 处，延长 CA 到 E，使 AEAD，连接 CD 交 AB 于 F，连接 ED，则下列结论中：若 CABC12，DE5，则 C四边形ABDE17；ABDE；CDE90；SADE2SADF正确的有（A1 个）B2 个C3 个D4 个二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分，共分，共 1515 分，请把答案填到答题卡相应位置上）分，请把答案填到答题卡相应位置上）11（3 分）计算：x（2yx）第 2 2页（共 5 页）12（3 分）在一副扑克牌（无大、小王）中，随机抽取一张牌，抽到“A”的概率为13（3 分）如图，将ABC 绕点 A 旋转到ABC的位
5、置，使 BCAC，若C57，则CAC14（3 分）如图，在ABC 中，AC 的垂直平分线分别交 BC、AC 于点 D、G，AB 的垂直平分线分别交 BC、AB 于点 E、F，连接 AD、AE，若 CADE13，DE2，则 BC15（3 分）如图，在ABC 中，ABAC，点 D、E 是 BC 边上两点，连接 AD，以 AD 为腰作等腰直角ADF，ADF90，作 FEBC 于点 E，FECE，若 BD2，CE5，则 SCDF三、解答题（第三、解答题（第 1616 题题 1010 分，第分，第 1717 题题 7 7 分，第分，第 1818 题题 6 6 分，第分，第 1919 题题 6 6 分，第
6、分，第 2020 题题 8 8 分，分，第第 2121 题题 8 8 分，第分，第 2222 题题 1010 分，共分，共 5555 分请把答案填到答题卡相应位置上）分请把答案填到答题卡相应位置上）16（10 分）计算：（1）（3）2+（3）0|5|+（12）2021；（2）（2xy）2+（x2y）3（x4y）17（7 分）先化简，再求值：（a+2b）2a（2a+3b）+（a+b）（ab）3b，其中 a3，b418（6 分）滨海学校七年级数学小组在综合实践活动中调查肯德基、真功夫和必胜客三家餐饮店的外卖评价情况他们在网络平台上找到这三家店，并分别随机选出了 800 条网第 3 3页（共 5 页
7、）络评价，统计如表：等级三星及三评价条数店铺肯德基真功夫必胜客m359355278n275；，则 k；160k170800800800五星四星星以下合计（1）根据统计表中的信息，计算 m（2）若在“真功夫”的评价中，三星及三星以下占比为（3）当顾客给出的评价不低于四星时，可以称之为一次良好的用餐体验根据调查结果，顾客选择（填店名），获得良好用餐体验的可能性最大19（6 分）如图，在ABC 中，C90，AD 平分CAB 交 BC 于 D（1）尺规作图：若点 E 是线段 AB 上一点，求作CEB90（不写作法，保留作图痕迹）（2）若 CD3，AB12，求 SABD20（8 分）如图，已知：ADBC
8、，ADBC，E、F 是 AC 上两点，且 AFCE求证：DEBF证明：ADBC（已知），（两直线平行，内错角相等）AFCE（已知），（等式的基本性质）即 AECF在ADE 和CBF 中，第 4页（共 5 页）ADECBF（DEBF（）21（8 分）疫情防控常态化后，防控部门根据疫情的变化，积极调配防疫资源为了调配医疗物资，甲、乙两辆汽车分别从A、B 两个城市同时出发，沿同一条公路相向而行，匀速（v甲v乙）前往 B 地、A 地，在途中的服务区两车相遇，休整了 2h 后，又各自以原速度继续前往目的地，两车之间的距离 s（km）和所用时间 t（h）之间的关系的图象如图所示，请根据图中提供的信息回答下
9、列问题：（1）图中的自变量是（2）A、B 两地相距（3）在如图中，x（4）甲车的速度为，因变量是km；km/h；22（10 分）如图 1，在ABC 中，延长 AC 到 D，使 CDAB，E 是 AD 上方一点，且ABCED，连接 BE（1）若CBE72，则A；（2）如图 2，若ACB90，将 DE 沿直线 CD 翻折得到 DE，连接 BE交 CE 于 F，若 BEED，求证：F 是 BE的中点；（3）在如图3，若ACB90，ACBC，将DE 沿直线 CD 翻折得到 DE，连接BE交 CE 于 F，交 CD 于 G，若 ACa，ABb（ba0）求线段 CG 的长度第 5页（共 5 页）2020-
10、20212020-2021 学年广东省深圳市宝安区七年级（下）期末学年广东省深圳市宝安区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 3030 分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卡相应位置上）案按要求填涂到答题卡相应位置上）1【分析】根据负整数指数幂的运算法则即可得出答案【解答】解：故选：D【点评】此题考查了负整数指数幂，熟练掌握负整数指数幂的运算法则是解题的关键2【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10
11、，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正整数；当原数的绝对值1 时，n 是负整数【解答】解：27 微米27106m2.7105m9；故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要确定 a 的值以及 n 的值3【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此判断即可【解答】解：A是轴对称图形，故本选项不合题意；B是轴对称图形，故本选项不合题意；C是轴对称图形，故本选项不合题意；D不是轴对称图形，故本选项符合题意；故选：D【点
12、评】本题主要考查了轴对称图形，熟记定义是解答本题的关键4【分析】各选项用到的法则：A同底数幂相乘；B同底数幂相除；C积的乘方；D幂的乘方【解答】解：Am（m）2mmm；正确，符合题意；Bx8x2x6，错，不符合题意；C（3x）232x29x2，错，不符合题意；D（a2）3（1）3（a2）3a6，错，不符合题意；故选：A第 1 1页（共 12 页）【点评】本题考查同底幂相乘，相除，积的乘方，幂的乘方，重点是掌握理解这些公式5【分析】根据垂直的定义和全等三角形的判定和性质定理即可得到结论【解答】解：士兵的视线通过帽檐正好落在碉堡的底部点 B；然后转过身保持刚才的姿势，这时视线落在了我军阵地的点 E
13、 上；得AD，ACDF，ACBDFE90，判定ABCDFE 的理由是 ASA故选：C【点评】本题考查了全等三角形的应用，分析题意找到相等的角和边判定三角形的全等是解题的关键6【分析】根据事件发生的可能性大小，判断相应事件的类型即可【解答】解：A、已知投掷一枚硬币正面向上的概率为 0.5，说明掷一枚硬币正面向上的频率集中在 0.5 附近，但投十次不一定有 5 次正面向上，因此选项 A 不符合题意；B、13 名同学中至少有两名同学的生日在同一个月为必然事件，因此选项 B 符合题意；C、射击运动员射击一次，命中靶心是随机事件，因此选项 C 不符合题意；D、两边及其一角对应相等的两个三角形全等是随机事
14、件，因此选项 D 不符合题意；故选：B【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件7【分析】直接利用平行线的判定方法分别判断得出答案【解答】解：A、当14 时，可得：EDBC，不合题意；B、当1+3180时，可得：EDBC，不合题意；C、当24 时，不能判定 EDBC，符合题意；D、当2C 时，可得：EDBC，不合题意；故选：C【点评】此题主要考查了平行线的判定，正确掌握平行线的判定方法是解题关键8【分析】根据函数的图象可知，水深 h（
15、cm）随着时间 t（s）越大增加的速度越慢的关系进行的第 2页（共 12 页）【解答】解：根据函数图象可知，水深 h（cm）与时间 t（s）之间的关系是水深 h（cm）随着时间 t（s）的增大而增加的速度逐渐减慢，可以得出开始容器由小逐渐变大，即开口越来越大，从图形容器可以看出 D 符合，故选：D【点评】本题主要考查了函数图象的读图能力要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论9【分析】根据三角形的三边关系得到 b+ca，a+bc，根据绝对值的性质、合并同类项法则计算，得到答案【解答】解：a、b、c 是一个三角形三边长，b+ca，a+bc，
16、|abc|a+bc|（abc）（a+bc）a+b+cab+c2a+2c，故选：A【点评】本题考查的是三角形的三边关系、绝对值，掌握三角形两边之和大于第三边、三角形的两边差小于第三边是解题的关键10【分析】由题知 AEAC，BDBC，可得结论正确；由三角形外角知CAB+DABADE+AED，又知CABDAB，ADEAED，即可得CABDABADEAED，即可得证结论；由对称知 CDAB，由 ABDE 可得结论；由知 SADEDFDE，SADFDFAF，证 AF 是中位线可得 AFDE，即可得证结论【解答】解：由图形翻折可知，ADAC，BDBC，AEAD，AEAC，C四边形ABDECABC+DE，
17、CABC12，DE5，C四边形ABDE17，第 3页（共 12 页）正确；由图形翻折知，CABDAB，AEAD，ADEAED，又CAB+DABADE+AED，CABDABADEAED，ABDE，正确；由知，ABDE，由图形翻折知，CDAB，CFAADE90，正确；由知，CFAADE90，SADEDFDE，SADFDFAF，A 是 EC 的中点，ABDE，AF 是DEF 的中位线，AFDE，SADE2SADF，正确，故选：D【点评】本题主要考查图形的翻折，三角形的面积，平行线的判定和性质等知识点，熟练应用同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，两直线平行同位角相等是解题的关键二、填空题（每小
18、题二、填空题（每小题 3 3 分，共分，共 1515 分，请把答案填到答题卡相应位置上）分，请把答案填到答题卡相应位置上）11【分析】根据单项式乘以多项式法则展开式子即可【解答】解：x（2yx）x（2y）xx2xyx2，故答案为 2xyx2【点评】本题考查单项式乘以多项式的运算，熟练掌握单项式乘以多项式的运算法则，并能准确运算是解题的关键第 4 4页（共 12 页）12【分析】用牌中“A”的个数除以去掉大、小王的牌数即为所求的概率【解答】解：同一副扑克牌去掉大、小王还有 52 张，牌面上数字是“A”的牌共有 4 张，故任意抽取一张，牌面上数字是“A”的概率是故答案为：【点评】此题主要考查了概率
19、公式，正确应用概率公式是解题关键，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件 A 出现 m 种结果，那么事件 A 的概率 P（A）13【分析】由旋转的性质可得，CC57，再由平行线的性质可求出CAC的度数【解答】解：将ABC 绕点 A 旋转到ABC的位置，CC57，BCAC，CAC180C18057123故答案为 123【点评】本题考查的是旋转的性质，平行线的性质，掌握旋转前、后的图形全等，对应角相等是解题的关键14【分析】根据线段垂直平分线的性质得到 DADC，EAEB，根据三角形的周长公式计算，得到答案【解答】解：DG 是 AC 的垂直平分线，DADC，同理可得：EAEB，
20、ADE 的周长为 13，AD+AE+DE13，DC+EB+DE13，DE+EC+EB+DE13，DE2，EC+EB9，即 BC9，故答案为：9【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质，掌握线段垂直平分线上的点到线段两端第 5页（共 12 页）点的距离相等是解题的关键15【分析】过点 A 作 AHBC 于 H，得ADHDFE（AAS），得 DHEF5，根据三角形面积公式即可求得【解答】解：过点 A 作 AHBC 于 H，AHD90，FEBC，DEF90，ADF 是等腰直角ADF，ADDF，ADFADH+EDF90，ADH+DAH90，EDFDAH，在ADH 和DFE 中，ADHDFE（AAS），
21、CE5，DHEF5，BHCH7（三线合一），12530故答案为：30【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形全等的性质和判定，能证出 ADHDFE 是解题的关键三、解答题（第三、解答题（第 1616 题题 1010 分，第分，第 1717 题题 7 7 分，第分，第 1818 题题 6 6 分，第分，第 1919 题题 6 6 分，第分，第 2020 题题 8 8 分，分，第第 2121 题题 8 8 分，第分，第 2222 题题 1010 分，共分，共 5555 分请把答案填到答题卡相应位置上）分请把答案填到答题卡相应位置上）16【分析】（1）直接利用零指数幂的性质以及有理数的乘方运算法则
22、、绝对值的性质分别化简得出答案；第 6 6页（共 12 页）（2）直接利用积的乘方运算法则以及整式的除法运算法则分别化简，再合并同类项即可【解答】解：（1）（3）2+（3）0|5|+（12）20219+1514；（2）（2xy）2+（x2y）3（x4y）4x2y2+x6y3（x4y）4x2y2x2y23x2y2【点评】此题主要考查了零指数幂的性质以及有理数的乘方运算、绝对值的性质、积的乘方运算、整式的除法运算等知识，正确掌握相关运算法则是解题关键17【分析】根据整式的四则运算顺序（先乘除，后加减）及整式的运算法则对代数式进行化简，然后将 a、b 的值代入【解答】解：原式（a2+4b2+4ab2
23、a23ab+a2b2）3b（3b2+ab）3bb+当 a3，b4 时，原式4+413【点评】本题考查整式的混合运算，关键是掌握整式的运算顺序以及整式的运算法则18【分析】（1）用 800 减去四星和三星及三星以下的人数，即可得出 m 的值；（2）用 800 乘以三星及三星以下占比，即可求出 k 的值；（3）根据概率公式先求出三家餐饮店获得良好的用餐体验的可能性，再进行比较即可得出答案【解答】解：（1）m800278160362故答案为：362；（2）由题意，可得 k800故答案为：150；（3）顾客选择真功夫餐饮店理由如下：从样本看，肯德基餐饮店获得良好用餐体验的比例为100%80%，150第
24、 7页（共 12 页）真功夫餐饮店获得良好用餐体验的比例为必胜客餐饮店获得良好用餐体验的比例为真功夫餐饮店获得良好用餐体验的比例最高，100%81.25%，100%78.75%，由此估计，真功夫餐饮店获得良好用餐体验的比例最高故答案为：真功夫【点评】此题考查了概率的计算及比较可能性大小，用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比19【分析】（1）利用尺规作 CEAB 于 E 即可（2）过点 D 作 DHAB 于 H利用角平分线的性质定理求出 DH，可得结论【解答】解：（1）如图，点 E 即为所求（2）过点 D 作 DHAB 于 HAD 平分CAB，DCAC，DHAB，DCDH3，SAB
25、DABDH12318【点评】本题考查作图复杂作图，角平分线的性质，三角形的面积等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，利用角平分线的性质定理解决问题20【分析】根据平行线的性质得到AC，根据线段的和差得到 AECF根据全等三角形的性质即可得到结论【解答】证明：ADBC（已知），AC（两直线平行，内错角相等）AFCE（已知），AFEFCEEF（等式的基本性质）即 AECF第 8页（共 12 页）在ADE 和CBF 中，ADECBF（ASA）DEBF（全等三角形的对应边相等），故答案为：A，C，AFEFCEEF，SAS，全等三角形的对应边相等【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，平行线的性质，
26、线段的和差，证得ADECBF 是解题的关键21【分析】（1）根据图象信息得出自变量和因变量即可；（2）根据图象信息得 A、B 两地相距 900km；（3）根据“速度路程时间”列方程解答即可；（4）根据速度、时间与路程的关系列式计算解得即可【解答】解：（1）横轴是时间，纵轴是两车之间的距离，所以自变量是时间（或 t），因变量是两车之间的距离（或 s）；故答案为：时间；两车之间的距离；（2）由图象可知，A、B 两地相距 900km；故答案为：900；（3）设甲车的速度为 akm/h，乙车的速度为 bkm/h，根据题意，得：，解得 a90，b60 且满足题意，12；故答案为：12；（4）由（3）可知
27、，甲车的速度为 90km/h故答案为：90【点评】此题考查函数图象问题，从图象中获取信息是学习函数的基本功，要结合题意熟练掌握22【分析】（1）由ABC+ABCD，BCE+ECDBCD，ABCE，得ABCECD，证出ABCDCE，得 BCCE，由CBECEB72，结合三角形内第 9页（共 12 页）角和为 180，求出A 即可；（2）同（1）证出ABCDCE，由翻折得 CECB，由 BEED 得CFEDEC90，即 CFBE，由三线合一得 F 是 BE的中点；（3）先由折叠的性质，推出 BGCCGM，再证明BGCMGC，得 CECBCM，由三角形内角和为 180得BEM90，得BEMCED，再
28、导角得BECGED，最后证明BCEGDE，得 BCGDACa，再由 CDABb，可求 CGCDGDba【解答】解：（1）ABC+ABCD，BCE+ECDBCD，ABCE，ABCECD，在ABC 与DCE 中，ABCDCE（ASA），BCCE，CBECEB72，CBE+CEB+BCE180，BCE36，A36，故答案为：36；（2）证明：ABC+ABCD，BCE+ECDBCD，ABCE，ABCECD，在ABC 与DCE 中，ABCDCE（ASA），BCCE，ACBDEC90，如图，连接 CE，将 DE 沿直线 CD 翻折得到 DE，CECECB，BEED，第 10页（共 12 页）CFEDEC9
29、0，即 CFBE由三线合一，得：F 是 BE的中点；（3）如图，连 EG，延长 EG、BC 交于 M，折叠的性质，DGEDGE，DGECGM，DGEBGC，BGCCGM，在BGC 与CGM 中，BGCMGC（ASA），BCCM，由（2）知，ABCDCE，BCCE，ACBDEC90，CECBCM，CBECEB，CEMCME，BEMCEB+CEM18090，BEMCED，BEMCEMCEDCEM，BECGED，ACB90，ACBC，EDCA45，ECDEDC，CEDE，在BCE 与GDE 中，BCEGDE（ASA），第 11页（共 12 页）BCGDACa，CDABb，CGCDGDba【点评】本题是三角形翻折变换综合题，考查了全等三角形的判定与性质，三角形的内角和，平行线的性质，等腰三角形三线合一，全等三角形的性质与翻折性质得到的边、角相等之间的等量代换是关键第 12页（共 12 页）