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1、学习好资料 欢迎下载 圆的面积教学设计 歙县新安小学 王国旺 教学内容：义务教育教科书六年级上册第 6768 页圆的面积。教学目标：知识与技能 通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题，培养学生观察、操作、分析、概括的能力以及逻辑推理能力。过程与方法 经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。情感、态度和价值观 引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。教学重点：掌握圆的面积计算公式，能够正确地计算圆的面积。教学难点：理解圆的面积计算公式的推导。教具
2、准备：电子课本、多媒体课件;圆的面积演示教具。学具准备：圆片若干、剪刀、胶水等。教学预设：一、创设情境，导入新课 课件出示学校 400 人方阵图片。突出活动中形成的圆。师：在黄山市第六届中学生田径运动会开幕式上，我校 400 人方阵的精彩表演获得了在场观众的好评。请欣赏老师为大家带来的精彩画面。学习好资料 欢迎下载 师：健美操表演、舞蹈表演，最后 400 人组成了五个大圆，场面非常壮观。看，80 人组成的每个圆都很大吧。我们这里说的大指的是圆的什么大？生：圆的面积。师：对，是圆所占的面积大。师：谁能上来指一指圆的面积？请同学们用手摸摸学具中圆的面积，我们一起来感受下圆的面积。谁能说说什么是圆的
3、面积？生：圆所占平面的大小叫做圆的面积。（板书）师：圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？你们想知道吗？现在我们就一起探究。（出示课题：圆的面积）二、初步探究，渗透转化 师：在探究之前，我们先来回忆一下平行四边形的面积公式是怎样推导出来？生：沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形。师：请看，是这样吗？（教师演示）。谁能说说公式是怎样推导出来的？生：平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。形状变了，面积没变。师：同学们对原来的知识掌握得非常好。刚才我们是把一个图形先切，后拼，就转化成别的图形。这样有什么
4、好处呢？生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。师：对，这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的探究方法。今天，我们能不能把圆也转化成已学过的图形呢？先想想。师：有困难吗？生：之前，我们转化的图形都是直的，而圆是曲线图形，该怎么学目标知识与技能通过操作引导学生推导出圆面积的计算公式并能运用公式解答一些简单的实际问题培养学生观察操作分析概括的能力以及逻辑推理能力过程与方法经历圆的面积公式的推导过程体验实验操作逻辑推理的学习方法情流意识和能力培养学生学习数学的兴趣教学重点掌握圆的面积计算公式能够正确地计算圆的面积教学难点理解圆的面积计算公式的推导教具准备电子课本多体课件圆的面积演示教具
5、学具准备圆片若干剪刀胶水等教学预设一创设情境的精彩表演获得了在场观众的好评请欣赏老师为大家带来的精彩画面学习好资料欢迎下载师健美操表演舞蹈表演最后人组成了五个大圆场面非常壮观看人组成的每个圆都很大吧我们这里说的大指的是圆的什么大生圆的面积师对是圆学习好资料 欢迎下载 转化呢？生：在学习圆的周长时，我们不是把曲线变直了吗？师：对，我们采用了化曲为直的方法。师：那圆能转化成我们学过的什么图形？我们该怎么转化呢？生小组内交流、操作。生：将圆切下来。师：怎么切？试试看。生：把圆切成一个大正方形和四个小的半圆形状的纸片。师：正方形能算出面积，而小的半圆形状的纸片怎么算呢？生：把圆沿着直径切成两个半圆，再
6、将半圆继续对切 师指导操作，引导学生观察。生：切下的纸片好像三角形。师：还真像。圆片切得越小越像三角形。现在我们已经把圆平均分成了 8 份，那我们又该怎样拼呢?会拼成什么图形呢？生：平行四边形。师：是平行四边形？生：像平行四边形，是近似的平行四边形。师演示揭疑。师：把这个圆平均分成 16 份，拼成一个 近似的平行四边形。师：如果老师把这个圆平均分成 32 份，那又会拼成一个什么图形？我们一起来看一看（师课件演示）。师：大家想象一下，如果老师再继续分下去，分的份数越多，每学目标知识与技能通过操作引导学生推导出圆面积的计算公式并能运用公式解答一些简单的实际问题培养学生观察操作分析概括的能力以及逻辑
7、推理能力过程与方法经历圆的面积公式的推导过程体验实验操作逻辑推理的学习方法情流意识和能力培养学生学习数学的兴趣教学重点掌握圆的面积计算公式能够正确地计算圆的面积教学难点理解圆的面积计算公式的推导教具准备电子课本多体课件圆的面积演示教具学具准备圆片若干剪刀胶水等教学预设一创设情境的精彩表演获得了在场观众的好评请欣赏老师为大家带来的精彩画面学习好资料欢迎下载师健美操表演舞蹈表演最后人组成了五个大圆场面非常壮观看人组成的每个圆都很大吧我们这里说的大指的是圆的什么大生圆的面积师对是圆学习好资料 欢迎下载 一份就会越小，拼成的图形就会越接近于什么图形？（长方形）三、探究交流，推导公式 师：小组内继续操作
8、，指导学生认真观察图形，感受图形的变化。师：在刚刚转化的过程中什么变了，什么没变？生：图形形状变了，面积没变。师：你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗？请在图形边上标一标，写一写。师：你们明白要求了吗？（明白）好，开始吧。师到小组指导活动。生上台展示汇报，师随机板书。师：同学们经过仔细观察，讨论交流，推导出了圆的面积计算公式。生齐读公式，师强调 r2=rr(表示两个 r 相乘)。师：从公式上看，计算圆的面积必须知道什么条件？在计算过程中应先算什么？四、应用公式，解决问题 1.师：如果老师告诉你们一个圆的半径，你们能算出它的面积吗？课件出示圆形，求面积。2.教学例 1。出示电子课本教
9、材情境图。师：仔细观察情境图，认真阅读相关信息，你读懂了什么？生：每平方米草皮 8 元。生：要求圆形草坪的面积，还需要知道半径是多少。师：如果老师告诉你们草坪的直径是 20 米，你们能求出铺满草皮需要多少钱吗？r=3cm 学目标知识与技能通过操作引导学生推导出圆面积的计算公式并能运用公式解答一些简单的实际问题培养学生观察操作分析概括的能力以及逻辑推理能力过程与方法经历圆的面积公式的推导过程体验实验操作逻辑推理的学习方法情流意识和能力培养学生学习数学的兴趣教学重点掌握圆的面积计算公式能够正确地计算圆的面积教学难点理解圆的面积计算公式的推导教具准备电子课本多体课件圆的面积演示教具学具准备圆片若干剪
10、刀胶水等教学预设一创设情境的精彩表演获得了在场观众的好评请欣赏老师为大家带来的精彩画面学习好资料欢迎下载师健美操表演舞蹈表演最后人组成了五个大圆场面非常壮观看人组成的每个圆都很大吧我们这里说的大指的是圆的什么大生圆的面积师对是圆学习好资料 欢迎下载 学生尝试解决问题。教师指名板演，让学生说说是怎样想的。师小结：求圆的面积必须知道什么条件？（半径）3.课件出示图片：张曙音乐广场风景图 师：这地方我们熟悉吗？生：熟悉，是张曙音乐广场。师：对，老师对张曙音乐广场情有独钟。张曙是个爱国的音乐家，为了革命，献出了年轻的生命，是我们歙县人的骄傲!张曙音乐广场园林绿化优美，树木种类很多！瞧，这棵樟树长得可真
11、好！师：现在，老师想考考大家，想要知道这棵樟树横截面的面积是多少，我们又不能把树锯掉，你们能想出好的办法吗？生：先量出树的周长，再求出树的半径，就能算出树的横截面的面积。课件出示相关数据，学生自主解决问题。4.随堂测试。（1）如果一个圆的半径扩大 5 倍，那么面积就扩大 10 倍。（）（2）半径是 2 厘米的圆，周长和面积相等。（）（3）两个圆的面积相等，则两个圆的半径相等。（）（4）将一个圆通过切拼，转化成一个近似长方形，面积和周长没有变化。（）五、课堂小结，拓展延伸 师：同学们，今天这节课我们学习了哪些知识？你有什么收获？生：今天我们学习圆的面积，知道了什么是圆的面积，圆的面积计算公式是
12、S=r2。生：我们学会了应用圆的面积计算公式解决实际问题。生：我们还学会了运用转化思想推导出了圆面积的计算公式。师：同学们说得非常好，对本堂课的知识学得也很扎实。令老师最开心的是同学们运用了转化思想，通过动手动脑，合作交流，推导出了圆面积的计算公式。你们对这种合作探究感兴趣吗？（感兴趣）师：老师和你们一样也非常感兴趣。老师在探究中还发现了新的学目标知识与技能通过操作引导学生推导出圆面积的计算公式并能运用公式解答一些简单的实际问题培养学生观察操作分析概括的能力以及逻辑推理能力过程与方法经历圆的面积公式的推导过程体验实验操作逻辑推理的学习方法情流意识和能力培养学生学习数学的兴趣教学重点掌握圆的面积
13、计算公式能够正确地计算圆的面积教学难点理解圆的面积计算公式的推导教具准备电子课本多体课件圆的面积演示教具学具准备圆片若干剪刀胶水等教学预设一创设情境的精彩表演获得了在场观众的好评请欣赏老师为大家带来的精彩画面学习好资料欢迎下载师健美操表演舞蹈表演最后人组成了五个大圆场面非常壮观看人组成的每个圆都很大吧我们这里说的大指的是圆的什么大生圆的面积师对是圆学习好资料 欢迎下载 转化方法，你们也想尝试吗？（出示课件，拓展延伸）六、板书设计 圆的面积 圆所占平面的大小叫做圆的面积 长方形面积=长 宽 圆的面积=圆周长的一半半径 S =r r =r2 学目标知识与技能通过操作引导学生推导出圆面积的计算公式并能运用公式解答一些简单的实际问题培养学生观察操作分析概括的能力以及逻辑推理能力过程与方法经历圆的面积公式的推导过程体验实验操作逻辑推理的学习方法情流意识和能力培养学生学习数学的兴趣教学重点掌握圆的面积计算公式能够正确地计算圆的面积教学难点理解圆的面积计算公式的推导教具准备电子课本多体课件圆的面积演示教具学具准备圆片若干剪刀胶水等教学预设一创设情境的精彩表演获得了在场观众的好评请欣赏老师为大家带来的精彩画面学习好资料欢迎下载师健美操表演舞蹈表演最后人组成了五个大圆场面非常壮观看人组成的每个圆都很大吧我们这里说的大指的是圆的什么大生圆的面积师对是圆