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1、学习必备 欢迎下载 第 1 页 圆的周长和面积复习课教学设计 教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第 113 页第 4 题及相关练习。教学目标：1.通过复习整理圆的性质、圆的周长和面积计算等重点知识，使学生所学的知识形成系统，能运用圆的知识熟练地解答圆的周长和面积的计算问题。2.通过将圆的知识与其他知识进行整合，进一步提高学生解决问题和综合应用的能力，发展学生的空间观念。3.在自主探究圆与正方形的关系的学习中，积累数学活动经验，培养学生分析、概括的能力，感受数学学习的乐趣。教学重点：能正确、熟练地进行圆周长和面积的计算。教学难点：从探究活动过程中去发现圆与正方形之间的关系。教学准备：课件，学
2、具。教学过程：一、复习旧知，梳理体系 直接揭题：今天我们来复习本学期所学习的圆的有关知识“圆的周长和面积复习课”(板书课题：圆的周长和面积复习课)教师：我们已经学习了有关圆的知识，同学们还记得我们学习了圆的哪些知识吗?小组合作，让同学们把所学的知识整理一下，然后进行汇报。汇报交流，课件出示相关内容。(1)圆的认识：圆心 O：决定圆的位置;直径 d：决定圆的大小;半径 r：在同一圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等，d=2r;圆是轴对称图形，有无数条对称轴。(2)圆的周长：围成圆的曲线的长度叫圆的周长。圆周率：周长与直径的比，是个无限不循环小数。圆周长的计算：。(3)圆的面积：由长方形的面积
3、来推导出圆的面积，近似长方形的长相当于圆的周长的一半，宽相当于圆的半径。圆面积计算：。圆环的面积：。【设计意图】通过小组交流合作，唤醒学生以前所学圆的有关知识，并在交流中进一步加深对圆的性质、圆的周长和面积的相关知识的掌握和理解，通过梳理形成知识体系。二、基本练习，整合知识 教师：刚才我们对本学期圆的相关知识进行了梳理，现在我们来看看下面几个问题，你能回答吗?1.说说下面各题的最简整数比：(1)一个圆的半径和直径的比是多少?(1：2)(2)一个圆的周长和直径的比是多少?(：1)学习必备 欢迎下载 第 2 页 (3)两个圆的半径分别是 2 cm 和 3 cm,，它们的直径比是多少?(2：3)周长
4、的比是多少?(2：3)面积的比是多少?(4：9)【设计意图】将圆的知识和比的知识结合起来，体现了知识的综合应用。并进一步理解圆的各部分知识之间的关系。2.一个公园是圆形布局，半径长 1 km，圆心处设立了一个纪念碑。公园共有四个门，每两个相邻的门之间有一条笔直的水泥路相通，长约 1.41 km。(课件出示题目情境)(1)这个公园的围墙有多长?教师：请同学们思考，求公园的围墙的长度就是求什么?该怎么求?(因为公园是一个圆形布局，所以求公园围墙的长度就是求圆的周长，根据，=1 km，就能求出圆的周长是 6.28 km。)(2)北门在南门的什么方向?距离南门多远?(引导学生观察后得出，北门在南门的正
5、北方向，距离南门的距离就是直径的长度，是 2 km。)(3)如果公园里有一个半径为 0.2 km的圆形小湖，这个公园的陆地面积是多少平方千米?(引导学生用大圆面积减去小圆的面积来进行计算，也可以利用圆环的面积来计算这个公园的面积。)(4)请你再提出一些数学问题并试着解决。(引导学生不仅可以从四个门的位置和方向去提出数学问题，也可以从圆和正方形的关系方面去提出数学问题并进行解决。)【设计意图】通过观察平面图，提高学生的读图能力，并融合用方向和距离确定位置的内容，强化学生的空间观念;求公园的陆地面积其实就是圆环面积的变式，提升学生的知识迁移能力;通过学生提问题这样一个开放式问题，提高学生应用能力。
6、三、探究学习，培养能力 1.用三张同样大小的正方形白铁皮(边长是 1.8 m)分别按下面三种方式剪出不同规格的圆片。(课件出示问题情境)(1)每种规格中的一个圆片周长分别是多少?(引导学生观察每种规格的圆的周长之间的关系，及总周长之间的关系。)(2)剪完圆后，哪张白铁皮剩下的废料多些?教师：猜想一下剪完圆后哪一张白铁皮剩下的废料多些?你能用自己的方法来证明吗?(引导学生用数据说理，通过计算，引导学生探究其中的一般性原理，假设第一个圆的半径是，某种剪法中剪掉的小圆的半径一定是，此时要剪掉个小圆，剪掉小圆的总面积为，即和第一个圆的面积相等。)(3)根据以上的计算，你发现了什么?【设计意图】通过三种
7、剪圆的方式判断剩下的废料是否相等的验证过程，一方面提高学生的推理能力;另一方面，提高学生发现和提出问题、分析问题和解决问题的能力。四、回顾总结，交流收获 教师：说说这节课我们学习了什么?你有什么收获或问题?与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问示侄孙伯安诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一教学目标通过复习整理圆的性质圆的周长和面积计算等重点知识使学生所学的知识形成系统能运用圆的知识熟练地解答圆的周长和面积
8、的计算问题用的能力发展学生的空间观念通过将圆的知识与其他知识进行整合进一步提高学生解的乐趣教学重点能正确熟练地进行圆周长和面积的计算教学难点从探究活动过程中去发现圆与正方形之间的关系教学准备课件学具教学过程一复习旧知梳理系直接揭题今天我们来复习本学期所学习的圆的有关知识圆的周长和面积复小组合作让同学们把所学的知识整理一下然后进行汇报汇报交流课件出示相关内容圆的认识圆心决定圆的位置直径决定圆的大小半径在同一圆内所有的半径都相等所有的直径都相等圆是轴对称图形有无数条对称轴圆的周长围成圆的学习必备 欢迎下载 第 3 页 说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上
9、较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“
10、先死后活”吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。【设计意图】通过回顾，理顺各个知识点，让学生明确学习了什么内容，反思自己对知识的掌握情况。教学目标通过复习整理圆的性质圆的周长和面积计算等重点知识使学生所学的知识形成系统能运用圆的知识熟练地解答圆的周长和面积的计算问题用的能力发展学生的空间观念通过将圆的知识与其他知识进行整合进一步提高学生解的乐趣教学重点能正确熟练地进行圆周长和面积的计算教学难点从探究活动过程中去发现圆与正方形之间的关系教学准备课件学具教学过程一复习旧知梳理系直接揭题今天我们来复习本学期所学习的圆的有关知识圆的周长和面积复小组合作让同学们把所学的知识整理一下然后进行汇报汇报交流课件出示相关内容圆的认识圆心决定圆的位置直径决定圆的大小半径在同一圆内所有的半径都相等所有的直径都相等圆是轴对称图形有无数条对称轴圆的周长围成圆的