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1、圆的周长和面积教学设计与反思 教学目标：1、通过整理复习使学生进一步理解并掌握圆的周长和面积计算方法及其推导过程。2、培养学生分析问题和解决问题的能力，发展学生的空间观念。3、培养学生对比归纳，融会贯通整理知识的能力。教学重难点：1.理解并掌握圆的周长和面积计算方法的推导过程，渗透辩证思想和转化方法。2.正确分辨求周长或求面积，运用所学知识解决一些实际问题。教学方法：以点带面，形成网络，思考整理与练习。教学过程：一、创设情境 前面我们学习了圆的有关知识，圆在日常生活中经常见到，比如（多媒体课件展示:一些常见的生活现象，圆形物体，圆形图案，圆形车标）二、整理复习 1、圆的基本特征：（1）什么是圆
2、（教师板示作图，认识半径、直径、）圆是以定点为圆心，以定长为半径的封闭的曲线图形。什么是半径同圆内有多少条半径它们的长度怎样 什么是直径同圆内有多少条直径它们的长度怎样 同圆内半径和直径有什么关系 等圆内所有的半径长度怎样直径呢半径和直径有什么关系 （2）圆是轴对称图形，对称轴是什么有多少条（3）小结：圆有无数条半径，无数条直径。所有的半径都相等，所有的直径都相等。半径和直径的关系：d=2r r=d/2 （4）反馈练习：下列图中哪条是半径哪条是直径哪条不是为什么（5）汽车轮子为什么是圆的车轴应安在什么位置 2.圆的周长和面积 1、认识圆半径、直径、周长、面积计算有关公式。d=（）r r=d/（
3、）c=（）d 或 c=（）r d=c/（）或 r=c/（）s=（）r2 2、求出下面圆的周长和面积并用彩笔描出周长，用阴影表示出面积。3、分辨面积与周长有什么不同（1）概念 圆的周长是指圆一周的长度 圆的面积是指圆所围成的平面部分的大小。（2）计算公式 求圆的周长公式：C=d 或 C2r 导过程培养学生分析问题和解决问题的能力发展学生的空间观念培养学生对比归纳融会贯通整理知识的能力教学重难点理解并掌握圆的周长和面积计算方法的推导过程渗透辩证思想和转化方法正确分辨求周长或求面积运用所学知识圆在日常生活中经常见到比如多媒体课件展示一些常见的生活现象圆形物体圆形图案圆形车标二整理复习圆的基本特征什么
4、是圆教板示作图认识半径直径圆是以定点为圆心以定长为半径的封闭的曲线图形什么是半径同圆内有多少条半径长度怎样直径呢半径和直径有什么关系圆是轴对称图形对称轴是什么有多少条小结圆有无数条半径无数条直径所有的半径都相等所有的直径都相等半径和直径的关系反馈练习下列图中哪条是半径哪条是直径哪条不是为什么汽车 求圆的面积公式：S=r2（3）使用单位 计算圆的周长用长度单位 计算圆的面积用面积单位 4.圆的周长与面积的联系：圆的周长越大，面积也越大。5.融会贯通，提高认识 圆的周长和面积计算公式是怎样推导的 推导过程中运用了什么数学思想方法对今后的学习有什么启示 圆的面积和周长在计算时，怎样提高计算的速度 6
5、.回顾面积与周长计算方法的推导过程，渗透数学转化思想。7.环形的面积 环形的面积=外圆的面积-内圆的面积，根据乘法分配律可以得到第二种解答方法。因此得到计算公式是：22rR环S或）（环22rRS。三、解决问题 第一关、1.明确概念方法.2 数学日记生活中的圆 3.数学诊所（在题后括号内打“”或“”）。1）、圆是轴对称图形，它只有一条对称轴是直径。（）导过程培养学生分析问题和解决问题的能力发展学生的空间观念培养学生对比归纳融会贯通整理知识的能力教学重难点理解并掌握圆的周长和面积计算方法的推导过程渗透辩证思想和转化方法正确分辨求周长或求面积运用所学知识圆在日常生活中经常见到比如多媒体课件展示一些常
6、见的生活现象圆形物体圆形图案圆形车标二整理复习圆的基本特征什么是圆教板示作图认识半径直径圆是以定点为圆心以定长为半径的封闭的曲线图形什么是半径同圆内有多少条半径长度怎样直径呢半径和直径有什么关系圆是轴对称图形对称轴是什么有多少条小结圆有无数条半径无数条直径所有的半径都相等所有的直径都相等半径和直径的关系反馈练习下列图中哪条是半径哪条是直径哪条不是为什么汽车 2）、所有的半径都相等，所有的直径也都相等。（）3）、圆周率的值是。（）4）、半圆的面积是圆面积的一半，半圆的周长也是圆周长的一半.（）5）、圆的半径为 5cm，则画圆时圆规两脚张开的距离是 5cm。（）第二关 1、如下图，绳子长 3 米，
7、你知道小狗的最大活动面积吗 2、如下图，圆形花坛的直径是 4 米，面积与周长各是多少/3、如下图，正方形的边长是 6 厘米，剪下一个最大圆的半径是（）厘米，周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。4、如下图，在一个长 8 厘米，宽 4 厘米的长方形中，画一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米。5.如下图，一种自动喷灌装置的最远射程是 5米，你能求出它的喷水面积吗 由于改进技术，最远射程是原来的 2倍，它的喷水面积也是原来的 2倍吗 6.如下图，请你来帮忙 王大爷想用 31.4 米长的铁丝在一块空地上围一个菜园，要使面积尽可能大，该围什么图形为什么面积是多少 第三关 1.如图，两个大小不同的圆，如
8、果在大圆中去掉一个小圆，是什么图形 导过程培养学生分析问题和解决问题的能力发展学生的空间观念培养学生对比归纳融会贯通整理知识的能力教学重难点理解并掌握圆的周长和面积计算方法的推导过程渗透辩证思想和转化方法正确分辨求周长或求面积运用所学知识圆在日常生活中经常见到比如多媒体课件展示一些常见的生活现象圆形物体圆形图案圆形车标二整理复习圆的基本特征什么是圆教板示作图认识半径直径圆是以定点为圆心以定长为半径的封闭的曲线图形什么是半径同圆内有多少条半径长度怎样直径呢半径和直径有什么关系圆是轴对称图形对称轴是什么有多少条小结圆有无数条半径无数条直径所有的半径都相等所有的直径都相等半径和直径的关系反馈练习下列
9、图中哪条是半径哪条是直径哪条不是为什么汽车2.如图，涂色部分的面积相等吗为什么 3.大圆半径和小圆半径分别为 6 厘米和 4 厘米，求所组成环形的面积。4.在一个圆形水池边修一条水泥路这条路是什么形要计算这条水泥路的面积你准备测量哪些数据 第四关 体育中的数学 短跑比赛中，运动员的起点为什么不同相差多少 小结：起跑线之间的距离相差多少，取决于两个因素：1.跑道宽度.2.比赛中经过弯道的次数。四.全课小结 五.教师寄语 圆的面积与周长在日常生活和生产中广泛应用，可以说无时不在，无处不有。数学源于生活，生活处处有数学，只要你有一双善于发现的眼睛。用数学的眼光看待问题，用数学的思维解决问题。热爱数学
10、，你就一定能学好数学。教学反思 学生在学完圆的面积后，往往容易把圆的面积与周长混淆。因此我特意设计了本堂复习课。我引导学生分清以下几点：（1）圆的面积是指圆所围平面部分导过程培养学生分析问题和解决问题的能力发展学生的空间观念培养学生对比归纳融会贯通整理知识的能力教学重难点理解并掌握圆的周长和面积计算方法的推导过程渗透辩证思想和转化方法正确分辨求周长或求面积运用所学知识圆在日常生活中经常见到比如多媒体课件展示一些常见的生活现象圆形物体圆形图案圆形车标二整理复习圆的基本特征什么是圆教板示作图认识半径直径圆是以定点为圆心以定长为半径的封闭的曲线图形什么是半径同圆内有多少条半径长度怎样直径呢半径和直径
11、有什么关系圆是轴对称图形对称轴是什么有多少条小结圆有无数条半径无数条直径所有的半径都相等所有的直径都相等半径和直径的关系反馈练习下列图中哪条是半径哪条是直径哪条不是为什么汽车的大小，而圆的周长是指圆一周的长度。（2）求圆面积公式是 S=r2，求圆周长的公式是 C=d 或 C2r。（3）计算圆的面积用面积单位，计算圆的周长用长度单位。根据以上三方面，帮助学生理清了圆的面积和周长的不同。同时揭示圆的周长与面积的联系：圆的周长越大，面积也越大。意在引导学生学会用辩证的眼光分析和解决问题。培养学生对比归纳，融会贯通整理知识的能力。理解并掌握圆的周长和面积计算方法的推导过程，渗透转化思想 1、深入了解学
12、生，确定教学的起点。本节课的教学起点应要从认识圆的特征入手，让学生回顾圆的相关知识并相互联系贯通，使知识变得有内涵、有深度了，复习对比的价值也就体现出来了。2、善于挖错纠错，加深学生对知识的理解。很多课上，老师容不得学生出错，怕出错会影响教学的预设和效果。其实不然，因为谁人无错，学生在课堂上练习的错误往往是可遇不可求的好资源，关键是我们要帮助学生挖掘错误的原因，充分发挥错误的作用，使错误成为正确的先导，从而减低或是消灭错误。本节课正是基于这样的理念进行设计的，因此在备课的时候就要预设学生可能会出现哪些错误，在课堂教学的例题、应用练习和测评练习等环节中巡视学生错误的例子，展示学生的错例，让其自我
13、发现错误、自我评价错误的原因，使学习更深刻，对知识的理解更透彻。3、打破学什么练什么的局限，发展学生的空间观念。“学什么练什么”是老师们常走进的误区，这种思维定势的练习方式会阻碍创造性思维的发展。因此本节课在进行了求环形的面积这些基本练习后，还设计了求其他阴影部分的面积的练习，以发展学生的思维和空间观念，培养其分析问题和解决问题的能力。导过程培养学生分析问题和解决问题的能力发展学生的空间观念培养学生对比归纳融会贯通整理知识的能力教学重难点理解并掌握圆的周长和面积计算方法的推导过程渗透辩证思想和转化方法正确分辨求周长或求面积运用所学知识圆在日常生活中经常见到比如多媒体课件展示一些常见的生活现象圆
14、形物体圆形图案圆形车标二整理复习圆的基本特征什么是圆教板示作图认识半径直径圆是以定点为圆心以定长为半径的封闭的曲线图形什么是半径同圆内有多少条半径长度怎样直径呢半径和直径有什么关系圆是轴对称图形对称轴是什么有多少条小结圆有无数条半径无数条直径所有的半径都相等所有的直径都相等半径和直径的关系反馈练习下列图中哪条是半径哪条是直径哪条不是为什么汽车4、重视课后延伸，培养学习数学的兴趣。“课后延伸”这种更简便、思维更开阔的教学设计适用于高段教学。只要学生不满足于课本的计算方法，有更高的追求，其收获也会更大，兴趣就会更浓，所以教师既要创设给学生质疑的机会，更要把握学生的质疑。0 导过程培养学生分析问题和解决问题的能力发展学生的空间观念培养学生对比归纳融会贯通整理知识的能力教学重难点理解并掌握圆的周长和面积计算方法的推导过程渗透辩证思想和转化方法正确分辨求周长或求面积运用所学知识圆在日常生活中经常见到比如多媒体课件展示一些常见的生活现象圆形物体圆形图案圆形车标二整理复习圆的基本特征什么是圆教板示作图认识半径直径圆是以定点为圆心以定长为半径的封闭的曲线图形什么是半径同圆内有多少条半径长度怎样直径呢半径和直径有什么关系圆是轴对称图形对称轴是什么有多少条小结圆有无数条半径无数条直径所有的半径都相等所有的直径都相等半径和直径的关系反馈练习下列图中哪条是半径哪条是直径哪条不是为什么汽车