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1、圆的面积教学反思 圆的面积，是九年制义务教育六年级的教材。圆是小学阶段最后的 一个平面图形，学生从学习直线图形的认识，到学习曲线图形的认 识，不论是学习内容的本身，还是研究问题的方法，都有所变化，是 学习上 的一次飞跃。通过对圆的研究，使学生认识到研究曲线图形的基本方法，同时 渗透了曲线图形与直线图形的尖系。这样不仅扩展了学生的知识 面，而 且从空间观念来说，进入了一个新的领域。因此，通过对圆有 矢知识学 习，不仅加深学生对周围事物的理解，激发学习数学的兴趣，也为以后学 习圆柱，圆锥和绘制简单的统计图打下基础。一 明确概念:圆的面积是在圆的周长的基础上进行教学的，周长和面积是 圆的 两个基本概
2、念，学生必须明确区分。首先利用课件演示画圆，让 学生直 观感知，画圆留下的轨迹是条封闭的曲线。其次，演示填充颜 色，并分 离，让学生给它们分别起个名字，红色封闭的曲线长度是圆的周长，蓝 色的是曲线围成的圆面，它的大小叫圆的面积。通过比较 鉴别，并结合 学生亲身体验，让学生摸一摸手中圆形纸片的面积和周 长，进一步理解 概念的内涵，从而顺利揭题圆的面积。二以旧促新 明确了概念，认识圆的面积之后，自然是想到该如何计算图的面 积？公式是什么？怎么发现和推导圆的面积公式？这些都是摆 在学生面 前的一系列现实的问题。此时的学生可能一片茫然，也可能会有惊人的 发现，不管怎样都要鼓励学生大胆的猜测，设想，说出
3、他们预设的方 案？你打算怎样计算圆的面积？课堂上根据学生的反映随机处理，估计 大部分学生会不得要领，即使知道，也可以让大家共同经历一下公式的 发现之路。此时，由于学生的年龄小，不能和以前 的平面图形建立联 系，这就需要教师的引导，以前学过哪些平面图形？让学生迅速回忆，调动原有的知识储备，为新知的“再创造”做 好知识的准备。根据学生的回答，选取其中的三个平面图形：平行四边形，三角 形，梯形。让学生讨论并再现面积公式的推导过程。根据学生的回答，电脑配合演示，给学生视觉的刺激。平行四边形是通过长方形 推导的，三角形面积公式是通过两个完全一样的三角形拼成平行西边形推导的，梯形也是如此。想个过程不是仅仅
4、为了回忆，而是通过这一环节，渗透 一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽 象概括出：新的 问题可以转化成旧的知识，利用旧的知识解决新的问题。从而推及到圆 的面积能不能转化成以前学过的平面图形！如果能，我可以很容易发现 它的计算方法了。经过这样的抽象和概括出问题的本质，因为知识的本 身并不重要，重要的是数学思想形的认识到学习曲线图形的认识不论是学习内容的本身还是研究问题的方法都有所变化是学习上的一次飞跃通过对圆的研究使学生认识到研究曲线图形的基本方法同时渗透了曲线图形与直线图形的尖系这样不仅扩展了学生的知识面学的兴趣也为以后学习圆柱圆锥和绘制简单的统计图打下基础一明概念圆的面积是在圆的
5、周长的基础上进行教学的周长和面积是圆的两个基本概念学生必须明区分首先利用课件演示画圆让学生直观感知画圆留下的轨迹是条封闭的曲它的大小叫圆的面积通过比较鉴别并结合学生亲身体验让学生摸一摸手中圆形纸片的面积和周长进一步理解概念的内涵从而顺利揭题圆的面积二以旧促新明确了概念认识圆的面积之后自然是想到该如何计算图的面积公式是什么怎么的方法，那才是数学的精髓。三-转变图形 根据发现，把圆等分成若干等份，小组合作，动手摆一摆，把圆 转化成学过的平面图形。考虑学生的实际情况，电脑先演示8等份 圆，拼成一个近似的平行四边形，让学生观察它像什么图形？为什么说“像”平行四边形？让学生发表自己的意见，充分肯定学生的
6、观察。如 果说8等份有点像，那么再来看看16等份会怎么样？电脑继续演示 16等份的圆，放在一起比较，哪个更像平行四边形？学生会发现16等 份比8等份更像！因为它的底波浪起伏比较小，接近直的，引导学生 闭上眼睛，如果分成32等份会怎么样？64等份呢？.让 学生展开想象的翅膀，从而得出等分的份数愈多，拼成的平行四边形 就愈像，就愈接近，完成另一个重要数学思想一极限思想的渗透。四公式推导 平行四边形面积学生都会计算：s二ah引导学生观察平行四边 形的底和高与圆有什么样的尖系：发现 a=c2=n rh=r,平行四边形的 面积二圆的面积，从而推导出S=n S=n r r=n r2 此时，让学生观察思考，
7、利用手中的16等份的图形纸片，拼 一形的认识到学习曲线图形的认识不论是学习内容的本身还是研究问题的方法都有所变化是学习上的一次飞跃通过对圆的研究使学生认识到研究曲线图形的基本方法同时渗透了曲线图形与直线图形的尖系这样不仅扩展了学生的知识面学的兴趣也为以后学习圆柱圆锥和绘制简单的统计图打下基础一明概念圆的面积是在圆的周长的基础上进行教学的周长和面积是圆的两个基本概念学生必须明区分首先利用课件演示画圆让学生直观感知画圆留下的轨迹是条封闭的曲它的大小叫圆的面积通过比较鉴别并结合学生亲身体验让学生摸一摸手中圆形纸片的面积和周长进一步理解概念的内涵从而顺利揭题圆的面积二以旧促新明确了概念认识圆的面积之后
8、自然是想到该如何计算图的面积公式是什么怎么拼，还能拼成哪些图形？充分发挥学生的自主能动性，小组合作，共 同探究。并根据拼成的图形，推导圆的面积公式。当然，还能拼成三角 形，梯形，长方形等，这里课件没有一一演示，而是留给学生充 分的空 间，让学生自由创新。正如画谈“马一角”的文字，“看似未曾着 墨处，烟波浩渺满日前.”结合学生拼成的图形并推导，采用不完全 归纳法，发现都推导出S=n r2,通过实验操作，经历公式的推导 过程，不但使学生加深对公式的理解，而且还能有效的培养学生的逻辑思维能 力和勇于探索的科学精神，学生在求知的过程中体会到数形结合的内在 美，品尝到成功的喜悦。形的认识到学习曲线图形的认识不论是学习内容的本身还是研究问题的方法都有所变化是学习上的一次飞跃通过对圆的研究使学生认识到研究曲线图形的基本方法同时渗透了曲线图形与直线图形的尖系这样不仅扩展了学生的知识面学的兴趣也为以后学习圆柱圆锥和绘制简单的统计图打下基础一明概念圆的面积是在圆的周长的基础上进行教学的周长和面积是圆的两个基本概念学生必须明区分首先利用课件演示画圆让学生直观感知画圆留下的轨迹是条封闭的曲它的大小叫圆的面积通过比较鉴别并结合学生亲身体验让学生摸一摸手中圆形纸片的面积和周长进一步理解概念的内涵从而顺利揭题圆的面积二以旧促新明确了概念认识圆的面积之后自然是想到该如何计算图的面积公式是什么怎么