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1、名师精编 欢迎下载 高一数学上学期期末试卷 1 一.选择题（共10 个小题，每题4 分）1、2(1)()2(xxf xx x ()f x=3 ，则x=。1.已知函数xxxflg4)(2，则它的定义域为（）A.)0,2 2,0(B.0,2 C.)21,21 2,21(D.2,0(2.函数xya1log在)0,(上为增函数，则a 的取值范围是（）A.),2()2,(B.),2(C.)1,2()2,1(D.)2,1(3.若函数404)6(2lg)(2axxf在)4,(上是减函数，则实数a 的取值范围是（）A.2,1 B.2,(C.10,(D.10,1 4.设na)1(n是公差小于 0 的等差数列，它
2、的前 n 项和为nS，则（）A.1naSnann B.nnnaSna1 C.1nnSS D.1nnSS 5.对*Nn，1112nnnnaaaa是数列na成等差数列的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.已知na为等差数列，公差2d，5031741aaaa，则421062aaaa（）A.60 B.82 C.182 D.96 7.等差数列na中的前 12 项的和为35412S，其中奇数项之和奇S与偶数项之和偶S的比为3227，则na的公差d（）A.10 B.30 C.5 D.15 8.已知 1 是2a和2b的等比中项，又是a1和b1的等差中项，则2
3、2baba的值是（）A.1 或21 B.1 或21 C.1 或31 D.1 或31 9.已知数列na的通项公式)(21log*2Nnnnan，设其前n项和为nS，则使5nS成立的自然数n（）A.有最小值 31 B.有最大值 31 C.有最小值 63 D.有最大值 63 10.已知数列na满足)1(431naann且91a，其前n项和为nS，则满足不等式12516 nSn的最小整数n是（）A.5 B.6 C.7 D.8 名师精编 欢迎下载 二.填空题（共 5 小题，每题 4 分）11.若函数)(xf的定义域是 1,(，则)1(log22xf的定义域是 。12.函数)32(log)(221xxxf
4、的单调递增区间是 。13.计算37254954log31log81log2log 。14.设na是公比为 q 的等比数列，nS是它的前n项和，若nS是等差数列，则q 。15.一辆卡车从工地运 20 根电线杆到 500 米外的公路一端开始埋栽，每隔 50 米埋一根，每次最多运三根，要完成任务并返回工地，卡车总的最短路程是 米。三.解答题（共 4 小题，每题 10 分）16.七个实数排成一列，奇数项成等差数列，偶数项成等比数列，且奇数项之和与偶数项之积的差为 42，首项、末项、中间项之和为 27，求中间项。17.已知函数)1(log)(xaaxf（其中0a，1a）。（1）求反函数)(1xf及其定义
5、域；（2）解关于x的不等式)1()1(log1faxa 18.数列na的前 n 项和为nS，对2n，*Nn有nnnaaS 11。（1）求na的通项公式（2）设nnnnaaab)log2log1(122322，且nb的前 n 项和为nT，求nT。19.已知等比数列nx的各项为不等于 1 的正数，数列ny满足2lognanxy（0a，且1a），设183y，126y。（1）数列ny的前多少项和最大，最大值为多少？（2）令1lognxnxan（13n，Nn），试比较na与1na的大小；（3）试判断是否存在自然数M；使得当Mn 时，1nx恒成立，若存在，求出相应的M；若不存在，说明理由。数则的取值范围是
6、若函数在上是减函数则实数的取值范围是设则是公差小于的等差数列它的前项和为是数列成等差数列的对充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件已知为等差数列公差等差数列中的前项的和已知数列的通项公式成立的自然数设其前项和为则使有最小值有最大值有最小值有最大值已知数列满足且其前项和为则满足不等式的最小整数是名师精编欢迎下载二填空题共小题每题分若函数的定义域是函数则的定义域是的单调递多运三根要完成任务并返回工地卡车总的最短路程是米是它的前项和若是等差数列则三解答题共小题每题分七个实数排成一列奇数项成等差数列偶数项成等比数列且奇数项之和与偶数项之积的差为首项末项中间项之和为求中间项已名师精编
7、欢迎下载【试题答案】一.1.B 解析：212012022010042xxxxxxxxxx 2.C 解析：由x在)0,(减，则1221110aaa或21a 3.A 解析：利用图形0404)6(2442)(22aba2112aaa 4.A 解析：dnnnaSn2)1(1 又dnaan)1(1 则dnnnaSnn2)1(由0d，1n 故1naSnann 5.A 6.B 解析：由daaaa)1121(50421062)2(211)111(50 8213250 7.C 解析：设tSS3227偶奇 由63545912tStSS奇偶 又56652)2732(ddndtSS奇偶 8.D 解析：1ab，211b
8、a即2abba 则21baab或21baab 1,311,12)(222abababbabababa 9.C 解析：由)214332(log2nnSn5222log22logn32122n 62n 10.C 解析：)1()1(31nnaa，令1nnab，则311nbnb且819111ab，故nb为首项81b，公比31的等比数列。数则的取值范围是若函数在上是减函数则实数的取值范围是设则是公差小于的等差数列它的前项和为是数列成等差数列的对充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件已知为等差数列公差等差数列中的前项的和已知数列的通项公式成立的自然数设其前项和为则使有最小值有最大值有最小
9、值有最大值已知数列满足且其前项和为则满足不等式的最小整数是名师精编欢迎下载二填空题共小题每题分若函数的定义域是函数则的定义域是的单调递多运三根要完成任务并返回工地卡车总的最短路程是米是它的前项和若是等差数列则三解答题共小题每题分七个实数排成一列奇数项成等差数列偶数项成等比数列且奇数项之和与偶数项之积的差为首项末项中间项之和为求中间项已名师精编 欢迎下载 311)31(1)1()1()1(12121nnnnbbbbaaanS n)31(66则25031251)31(661nnnnS满足该不等式的最小整数7n。二.11.3,1()1,3 解析：由13011)1(log22222xxxx 12.)1
10、,(解析：10322xxx113xxx或1 x 13.3 14.1 15.14000 解析：)(14000300267110077mS 三.16.解：设奇数项为dx3，dx，dx，dx3 偶数项为qa4，4a，qa4 由已知27)3()3(4242)3()3(434adxdxadxdx)2(272)1(424434axax)1(2)2(得0122434 aa 0)62)(2(4244aaa 24a 17.解：（1）当10a时，由01xa得出函数定义域),0(x；当1a时，由01xa得函数定义域为)0,(x。由yxxyxaaaaaay11)1(log)1(logyaax则)1(log)(1xaa
11、xf 故 当10a时，)1(log)(1xaaxf，),0(x；当1a时，)1(log)(1xaaxf，)0,(x（2）)1()1(log1faxa)1(log)1(logaaaxa 由 1001aa 则原不等式010011xxxaaxaaxx 10 x 18.解：数则的取值范围是若函数在上是减函数则实数的取值范围是设则是公差小于的等差数列它的前项和为是数列成等差数列的对充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件已知为等差数列公差等差数列中的前项的和已知数列的通项公式成立的自然数设其前项和为则使有最小值有最大值有最小值有最大值已知数列满足且其前项和为则满足不等式的最小整数是名师精
12、编欢迎下载二填空题共小题每题分若函数的定义域是函数则的定义域是的单调递多运三根要完成任务并返回工地卡车总的最短路程是米是它的前项和若是等差数列则三解答题共小题每题分七个实数排成一列奇数项成等差数列偶数项成等比数列且奇数项之和与偶数项之积的差为首项末项中间项之和为求中间项已名师精编 欢迎下载（1）2n，nnnaSa 11 即111nnSa 则nnSa 1 两式相减nnnaaa 10 故121nnaa 令 2n，21)(112121aaaaanna)21(（2）nnnnb)21()21(log2)21(log1(122322 nnn)21)(321122(nnnn2)32(12)12(11 故nn
13、bbbT21 2)32(12)12(1)471251()25131(1nnnn nn2)32(131 19.解：（1）nanxylog2，11log2nanxy，则loglog211nanannxxyy nnaxx1lo g2 由nx为等比数列，则nnxx1为定值，故ny为等差数列 由23181236ddyy，22231dyy nnyn224)2)(1(22，nnnnnSn23)2(2)1(222 故当11n或12n时，nS取最大值且最大值为 132。（2）由nnnanaxnxy12224log2 12111211logloglog12111nnnaaxxananannn 由 na在),13(
14、上为减函数，故1nnaa（3）对112 nnax 当1a时，012 n12 n 当10a时，12012nn 故当10a时，存在12M，当Mn 时，1nx恒成立。【试卷分析】本试卷综合考了对数运算、对数函数、数列、等差数列和等比数列等内容，紧扣大纲和教材，在重点考查基础知识的同时，也注重了能力的考查和提高。数则的取值范围是若函数在上是减函数则实数的取值范围是设则是公差小于的等差数列它的前项和为是数列成等差数列的对充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件已知为等差数列公差等差数列中的前项的和已知数列的通项公式成立的自然数设其前项和为则使有最小值有最大值有最小值有最大值已知数列满足且
15、其前项和为则满足不等式的最小整数是名师精编欢迎下载二填空题共小题每题分若函数的定义域是函数则的定义域是的单调递多运三根要完成任务并返回工地卡车总的最短路程是米是它的前项和若是等差数列则三解答题共小题每题分七个实数排成一列奇数项成等差数列偶数项成等比数列且奇数项之和与偶数项之积的差为首项末项中间项之和为求中间项已名师精编 欢迎下载 年级 高一 学科 数学 版本 期数 内容标题 天津市 20032004 学年度上学期期末高一数学试卷 分类索引号 G.623.3 分类索引描述 学习资料 主题词 天津市 20032004 学年度上学期期末高一数学试卷 栏目名称 名校题库 编稿老师 审稿老师 录入 孙莹
16、 一校 李蕾 二校 孟蕊 审核 数则的取值范围是若函数在上是减函数则实数的取值范围是设则是公差小于的等差数列它的前项和为是数列成等差数列的对充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件已知为等差数列公差等差数列中的前项的和已知数列的通项公式成立的自然数设其前项和为则使有最小值有最大值有最小值有最大值已知数列满足且其前项和为则满足不等式的最小整数是名师精编欢迎下载二填空题共小题每题分若函数的定义域是函数则的定义域是的单调递多运三根要完成任务并返回工地卡车总的最短路程是米是它的前项和若是等差数列则三解答题共小题每题分七个实数排成一列奇数项成等差数列偶数项成等比数列且奇数项之和与偶数项之积的差为首项末项中间项之和为求中间项已