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1、衡水中学 2015-2016 学年高一数学上学期期末试卷-(含解析)(word版可编辑修改)-1-衡水中学2015-2016学年高一数学上学期期末试卷-(含解析)(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（衡水中学 2015-2016学年高一数学上学期期末试卷-(含解析)(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏
2、以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为衡水中学 2015-2016学年高一数学上学期期末试卷-(含解析)(word版可编辑修改)的全部内容。衡水中学 2015-2016 学年高一数学上学期期末试卷-(含解析)(word版可编辑修改)-2-衡水中学高一（上)期末数学试卷（理科）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在下列四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1若角 与角 终边相同，则一定有（）A+=180 B+=0 C=k360，kZ D+=k360，kZ 2已知集合 M=x|1，N=xy=lg(1 x)，则下列关系中正确的是（)A（RM）N=BMN=R CM
3、 N D（RM)N=R 3设 是第二象限角,且 cos=,则是(）A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角 4下列四个函数中,既是(0，）上的增函数，又是以 为周期的偶函数的是（)Ay=tanx By=|sinx|Cy=cosx Dy=cosx 5已知 tan=，且 tan（+）=1,则 tan 的值为（）A7 B7 C D 6 将函数 y=sin2x 的图象向左平移个单位,向上平移 1 个单位，得到的函数解析式为（）Ay=sin(2x+)+1 By=sin（2x）+1 Cy=sin（2x+）+1 Dy=sin（2x）+1 7 函数 y=Asin(x+）（0，xR）的部分图象如图
4、所示,则函数表达式()布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望衡水中学学年高一数学上学期期末试卷含的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为衡水可编辑修改衡水中学高一上期末数学试卷理科一选择题本大题共小题每小题分共分在下列四个选项中只有一个是符合衡水中学 2015-2016 学年高一数学上学期期末试卷-(含解析)(word版可编辑修改)-3-Ay=4sin（x）By=4sin（x）Cy=4sin（x+）Dy=4sin（x+）8在ABC中，已知 lgsinA lgcosB lgsinC=lg2,则三角形一定是（)A
5、等腰三角形 B等边三角形 C直角三角形 D钝角三角形 9已知函数 f（x）=loga（x+b）的大致图象如图，其中 a，b 为常数,则函数 g（x）=ax+b 的大致图象是（）A B C D 10 若定义在区间D上的函数f（x）对于D上任意n个值x1，x2，xn总满足 f（),则称 f（x）为 D的凸函数，现已知 f（x）=sinx 在（0，）上是凸函数,则三角形 ABC中，sinA+sinB+sinC 的最大值为（）A B3 C D3 11已知 O为ABC内任意的一点，若对任意 kR有k,则ABC一定是（）A直角三角形 B钝角三角形 C锐角三角形 D不能确定 布之前我们对文中内容进行仔细校对
6、但是难免会有疏漏的地方但是任然希望衡水中学学年高一数学上学期期末试卷含的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为衡水可编辑修改衡水中学高一上期末数学试卷理科一选择题本大题共小题每小题分共分在下列四个选项中只有一个是符合衡水中学 2015-2016 学年高一数学上学期期末试卷-(含解析)(word版可编辑修改)-4-12 ABC的内角 A、B、C的对边分别为 a，b,c，且 a：b：c=:4：3，设=cosA，=sinA，又ABC的面积为 S,则=(）A S B S CS D S 二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分
7、）13设是奇函数，则 a+b 的取值范围是 14函数 y=3sin（x+10）+5sin（x+70)的最大值为 15已知奇函 f（x）数满足 f（x+1)=f(x），当 x（0，1)时，f（x）=2x，则 f（log210)等于 16给出下列命题：存在实数 x，使得 sinx+cosx=；函数 y=2sin(2x+）的图象关于点(，0）对称；若函数 f（x）=ksinx+cosx的图象关于点（，0）对称，则 k=1；在平行四边形 ABCD 中,若|+=|+，则四边形 ABCD 的形状一定是矩形 则其中正确的序号是 （将正确的判断的序号都填上)三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分。解答应
8、写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17已知 cos（）=，sin（+）=，且（0，），（，），求 sin（+）的值 18设幂函数 f（x）=(a 1）xk(aR，kQ)的图象过点 (1）求 k，a 的值；布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望衡水中学学年高一数学上学期期末试卷含的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为衡水可编辑修改衡水中学高一上期末数学试卷理科一选择题本大题共小题每小题分共分在下列四个选项中只有一个是符合衡水中学 2015-2016 学年高一数学上学期期末试卷-(含解析)(word版可编
9、辑修改)-5-（2）若函数 h（x）=f（x）+2b+1b 在上的最大值为 3，求实数 b 的值 19锐角三角形 ABC的三内角 A、B、C所对边的长分别为 a、b、c，设向量，且 (1)求角 B的大小;（2）若 b=1，求 a+c 的取值范围 20已知函数 f（x）=22cos2（+x）cos2x （1)求函数 f（x）在 x时的增区间；（2）求函数 f（x)的对称轴;（3）若方程 f（x）k=0在 x，上有解，求实数 k 的取值范围 21如图，ABC中，sin=,AB=2，点 D在线段 AC上，且 AD=2DC，BD=()求：BC的长；()求DBC 的面积 22已知=（sinx，cosx）
10、，=(cosx，cosx）其中0，若函数 f（x)=的图象上相邻两对称轴间得距离为 2 （1）求方程 f（x）=0 在区间内的解；（2）若=+，求 sinx；（3)在ABC中，a，b,c 分别是角 A,B，C的对边，且满足(2a c）cosB=bcosC，求函数 f（A)的值域 布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望衡水中学学年高一数学上学期期末试卷含的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为衡水可编辑修改衡水中学高一上期末数学试卷理科一选择题本大题共小题每小题分共分在下列四个选项中只有一个是符合衡水中学 20
11、15-2016 学年高一数学上学期期末试卷-(含解析)(word版可编辑修改)-6-20152016 学年河北省衡水中学高一（上）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在下列四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1若角 与角 终边相同，则一定有(）A+=180 B+=0 C=k360，kZ D+=k360，kZ 【考点】终边相同的角 【专题】计算题；转化思想;定义法；三角函数的求值 【分析】根据终边相同的角的表示方法，直接判断即可 【解答】解：角 与角 终边相同,则=+k360，kZ，故选：C 【点评】本题是基础题,考查终边相同
12、的角的表示方法,定义题 2已知集合M=x|1，N=xy=lg（1x）,则下列关系中正确的是（）A（RM）N=BMN=R CM N D（RM）N=R【考点】交、并、补集的混合运算 【专题】集合 【分析】求出 M中不等式的解集确定出 M,求出 N中 x 的范围确定出 N，即可做出判断 【解答】解：M中的不等式,当 x0 时，解得：x1；当 x0 时，解得：x1，即 x0,布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望衡水中学学年高一数学上学期期末试卷含的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为衡水可编辑修改衡水中学高一上期
13、末数学试卷理科一选择题本大题共小题每小题分共分在下列四个选项中只有一个是符合衡水中学 2015-2016 学年高一数学上学期期末试卷-(含解析)(word版可编辑修改)-7-M=(，0)=0，可得(2）+=k，kz，再结合|，=，y=4sin（x+），故选：D 【点评】本题主要考查由函数 y=Asin（x+)的部分图象求解析式，由函数的图象的顶点坐标求出 A，由周期求出，由特殊点的坐标求出 的值，属于基础题 8在ABC 中,已知 lgsinA lgcosB lgsinC=lg2，则三角形一定是（）A等腰三角形 B等边三角形 C直角三角形 D钝角三角形【考点】三角形的形状判断 【专题】计算题 【
14、分析】由对数的运算性质可得 sinA=2cosBsinC，利用三角形的内角和 A=（B+C）及诱导公式及和差角公式可得 B,C 的关系,从而可判断三角形的形状 【解答】解：由 lgsinA lgcosB lgsinC=lg2可得 sinA=2cosBsinC 即 sin（B+C）=2sinCcosB 展开可得，sinBcosC+sinCcosB=2sinCcosB sinBcosC sinCcosB=0 sin（BC)=0 B=C ABC为等腰三角形 故选：A 布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望衡水中学学年高一数学上学期期末试卷含的源泉前进的动力本文可编辑可修改
15、如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为衡水可编辑修改衡水中学高一上期末数学试卷理科一选择题本大题共小题每小题分共分在下列四个选项中只有一个是符合衡水中学 2015-2016 学年高一数学上学期期末试卷-(含解析)(word版可编辑修改)-8-【点评】本题主要考查了对数的运算性质及三角函数的诱导公式、和差角公式的综合应用，属于中档试题 9已知函数 f(x)=loga（x+b)的大致图象如图，其中 a,b 为常数，则函数 g（x)=ax+b 的大致图象是（）A B C D【考点】对数函数的图象与性质 【专题】压轴题 【分析】由函数f(x）=loga（x+b）的图象可求出
16、 a 和 b 的范围，再进一步判断 g（x）=ax+b的图象即可 【解答】解：由函数 f（x)=loga（x+b）的图象为减函数可知 0a1，f(x）=loga（x+b）的图象由 f(x）=logax 向左平移可知 0b1,故函数 g（x）=ax+b 的大致图象是 B 故选 B 【点评】本题考查指对函数的图象问题，是基本题 布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望衡水中学学年高一数学上学期期末试卷含的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为衡水可编辑修改衡水中学高一上期末数学试卷理科一选择题本大题共小题每小题分共
17、分在下列四个选项中只有一个是符合衡水中学 2015-2016 学年高一数学上学期期末试卷-(含解析)(word版可编辑修改)-9-10若定义在区间 D上的函数 f(x)对于 D上任意 n 个值 x1，x2，xn总满足 f（),则称 f（x)为 D的凸函数，现已知 f（x）=sinx 在（0,）上是凸函数，则三角形 ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值为(）A B3 C D3【考点】函数的值 【专题】转化思想；函数的性质及应用;三角函数的求值；不等式的解法及应用 【分析】由凸函数的性质可得：sinA+sinB+sinC3，即可得出 【解答】解：由凸函数的性质可得:sinA+sinB+s
18、inC3=，当且仅当 A=B=C=时取等号 sinA+sinB+sinC 的最大值为 故选：C 【点评】本题考查了凸函数的性质、三角形内角和定理、不等式的性质,考查了推理能力与计算能力，属于中档题 11已知 O为ABC内任意的一点,若对任意 kR有k|，则ABC一定是（）A直角三角形 B钝角三角形 C锐角三角形 D不能确定【考点】三角形的形状判断 【专题】计算题；数形结合 布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望衡水中学学年高一数学上学期期末试卷含的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为衡水可编辑修改衡水中学高
19、一上期末数学试卷理科一选择题本大题共小题每小题分共分在下列四个选项中只有一个是符合衡水中学 2015-2016 学年高一数学上学期期末试卷-(含解析)(word版可编辑修改)-10-【分析】根据题意画出图形，在边 BC上任取一点 E,连接 AE，根据已知不等式左边绝对值里的几何意义可得 k=，再利用向量的减法运算法则化简，根据垂线段最短可得 AC与 EC垂直，进而确定出三角形为直角三角形 【解答】解：从几何图形考虑：|k|的几何意义表示:在 BC上任取一点 E，可得 k=，k|=|，又点 E不论在任何位置都有不等式成立，由垂线段最短可得 ACEC，即C=90，则ABC一定是直角三角形 故选 A
20、 【点评】此题考查了三角形形状的判断,涉及的知识有：平面向量的减法的三角形法则的应用，及平面几何中两点之间垂线段最短的应用，利用了数形结合的思想，要注意数学图形的应用可以简化基本运算 12ABC的内角 A、B、C的对边分别为 a,b，c,且 a：b：c=:4：3，设=cosA，=sinA，又ABC的面积为 S，则=（）A S B S CS D S【考点】余弦定理；正弦定理 【专题】计算题；转化思想；分析法；解三角形 布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望衡水中学学年高一数学上学期期末试卷含的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生
21、活愉快业绩进步以下为衡水可编辑修改衡水中学高一上期末数学试卷理科一选择题本大题共小题每小题分共分在下列四个选项中只有一个是符合衡水中学 2015-2016 学年高一数学上学期期末试卷-(含解析)(word版可编辑修改)-11-【分析】由题意,利用比例的性质及余弦定理可求 cosA=，结合 A的范围可求 A的值，利用三角形面积公式可求三角形面积，由已知可求向量,，利用平面向量的数量积的运算化简即可得解 【解答】解：由题意可设：a=x,b=4x，c=3x,x 0，则由余弦定理可得:cosA=,结合A（0,)，可得 A=从而解得ABC的面积为 S=|sinA=|,可得:=cosA=，=sinA=，可
22、得：=|cosA=|=|=S，故选：D 【点评】本题主要考查了比例的性质，余弦定理，三角形面积公式,平面向量的数量积的运算在解三角形中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于中档题 二、填空题（本大题共 4 小题,每小题 5 分，共 20 分）13设是奇函数,则 a+b 的取值范围是 【考点】奇函数 【专题】计算题 布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望衡水中学学年高一数学上学期期末试卷含的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为衡水可编辑修改衡水中学高一上期末数学试卷理科一选择题本大题共小题每小题分共分在下列四
23、个选项中只有一个是符合衡水中学 2015-2016 学年高一数学上学期期末试卷-(含解析)(word版可编辑修改)-12-【分析】由题意和奇函数的定义 f(x）=f（x）求出 a 的值,再由对数的真数大于零求出函数的定义域，则所给的区间应是定义域的子集，求出 b 的范围进而求出 a+b 的范围 【解答】解：定义在区间（b，b）内的函数 f(x）=是奇函数,任 x（b，b），f（x）=f（x)，即=，=,则有,即 1a2x2=14x2，解得 a=2，又a2,a=2;则函数 f（x)=，要使函数有意义,则0，即（1+2x）（12x)0 解得：x，即函数 f（x)的定义域为：（，），（b，b）（，）
24、,0b 2a+b，即所求的范围是；故答案为：【点评】本题考查了奇函数的定义以及求对数函数的定义域,利用子集关系求出 b 的范围，考查了学生的运算能力和对定义的运用能力 14函数 y=3sin（x+10）+5sin（x+70)的最大值为 7 【考点】三角函数的化简求值 【专题】计算题；转化思想;综合法;三角函数的求值 【分析】分别把（x+10）与（x+70）化为（x+4030）与（x+40+30)，展开两角和与差的三角函数，整理后利用辅助角公式化积，则答案可求 【解答】解:y=3sin（x+10）+5sin（x+70)=3sin（x+4030）+5sin（x+40+30）布之前我们对文中内容进行
25、仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望衡水中学学年高一数学上学期期末试卷含的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为衡水可编辑修改衡水中学高一上期末数学试卷理科一选择题本大题共小题每小题分共分在下列四个选项中只有一个是符合衡水中学 2015-2016 学年高一数学上学期期末试卷-(含解析)(word版可编辑修改)-13-=3+5 =sin（x+40）cos（x+40）+sin（x+40）+cos(x+40）=4sin（x+40）+cos（x+40)=7sin（x+40）+cos(x+40)=7sin7 故答案为：7 【点评】本题考查三
26、角函数的化简求值，考查了两角和与差的三角函数，训练了辅助角公式的应用，是中档题 15已知奇函f（x）数满足f（x+1）=f（x），当 x（0，1）时，f（x）=2x，则 f（log210）等于 【考点】函数的值 【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用 【分析】利用奇偶性与条件得出 f(x）的周期，根据函数奇偶性和周期计算 【解答】解：f（x+1)=f（x），f(x+2）=f(x+1)=f（x），函数 f（x）是以 2 为周期的奇函数，3log2104，14+log2100，04log2101 f（log210）=f(4+log210）=f（4log210）=2=故答案为:【点评】本题考查了
27、函数奇偶性与周期性的应用,找到函数周期是解题关键 布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望衡水中学学年高一数学上学期期末试卷含的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为衡水可编辑修改衡水中学高一上期末数学试卷理科一选择题本大题共小题每小题分共分在下列四个选项中只有一个是符合衡水中学 2015-2016 学年高一数学上学期期末试卷-(含解析)(word版可编辑修改)-14-16给出下列命题：存在实数 x，使得 sinx+cosx=；函数 y=2sin（2x+）的图象关于点(,0）对称；若函数 f（x）=ksinx+
28、cosx的图象关于点（，0）对称，则 k=1;在平行四边形 ABCD 中，若|+|=|+|，则四边形 ABCD 的形状一定是矩形 则其中正确的序号是 （将正确的判断的序号都填上）【考点】命题的真假判断与应用 【专题】探究型；简易逻辑；推理和证明 【分析】根据正弦型函数的图象和性质，可判断，根据向量模的几何意义，可判断 【解答】解:sinx+cosx=sin（x+),，故为假命题；当 x=时，2x+=，此时函数取最大值,故函数 y=2sin（2x+）的图象关于直线x=对称，故为假命题；若函数 f（x）=ksinx+cosx的图象关于点(，0)对称，则，解得：k=1，故为真命题；在平行四边形ABC
29、D 中,若+=|+|,即平行四边形ABCD 的两条对角线长度相等，则四边形 ABCD 的形状一定是矩形，故为真命题;故答案为：【点评】本题考查的知识点是和差角（辅助角）公式,三角函数的对称性，向量的模，向量加法的三角形法则，难度中档 三、解答题（本大题共 6 小题,共 70 分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望衡水中学学年高一数学上学期期末试卷含的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为衡水可编辑修改衡水中学高一上期末数学试卷理科一选择题本大题共小题每小题分共
30、分在下列四个选项中只有一个是符合衡水中学 2015-2016 学年高一数学上学期期末试卷-(含解析)(word版可编辑修改)-15-17 已知 cos（)=，sin(+）=,且 （0，），（，）,求 sin(+）的值 【考点】两角和与差的正弦函数 【专题】计算题；整体思想；数学模型法;三角函数的图像与性质 【分析】由、的范围求出的范围,结合已知求出 sin（）和 cos（+)的值，则 sin（+）的值可求 【解答】解：（，），又 cos（)=，,又(0，），,sin（+)=，,则 sin(+）=sin =sin（)cos（）+cos(）sin(）=【点评】本题考查两角和与差正弦、余弦,关键是“
31、拆角、配角”思想方法的运用，是中档题 18设幂函数 f(x）=（a1)xk(aR,kQ）的图象过点 （1）求 k,a 的值；（2)若函数 h（x)=f(x）+2b+1b 在上的最大值为 3，求实数 b 的值 【考点】二次函数的性质；幂函数的单调性、奇偶性及其应用 【专题】分类讨论;换元法;函数的性质及应用 【分析】(1）根据幂函数的定义和性质进行求解即可求 k，a 的值;布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望衡水中学学年高一数学上学期期末试卷含的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为衡水可编辑修改衡水中学高一
32、上期末数学试卷理科一选择题本大题共小题每小题分共分在下列四个选项中只有一个是符合衡水中学 2015-2016 学年高一数学上学期期末试卷-(含解析)(word版可编辑修改)-16-(2)若函数 h(x）=f（x)+2b+1b 在上的最大值为 3，利用换元法转化一元二次函数,利用一元二次函数的性质即可求实数 b 的值 【解答】解:（1）设幂函数 f（x）=（a1)xk（aR,kQ）的图象过点 则 a1=1，即 a=2，此时 f(x）=xk，即=2，即=2，解得 k=4；(2）a=2，k=4，f（x）=x4,则 h（x）=f（x）+2b+1b=x4+2bx2+1b =（x2b)2+1b+b2，设
33、t=x2，则 0t4，则函数等价为 g（t）=（t b）2+1b+b2，若 b0,则函数 g（t)在上单调递减,最大值为 g(0）=1b=3，即 b=2,满足条件 若 0b4,此时当t=b 时,最大值为 g(b)=1 b+b2=3，即 b2b2=0，解得 b=2 或 b=1(舍）若 b4，则函数 g（t）在上单调递增，最大值为 g(4)=3b 15=3,即 3b=18，b=6,满足条件 综上 b=2 或 b=2 或 b=6 【点评】本题主要考查幂函数的定义和性质的应用以及一元二次函数的性质，利用换元法结合一元二次函数的性质是解决本题的关键注意要进行分类讨论 19锐角三角形ABC的三内角 A、B
34、、C所对边的长分别为 a、b、c，设向量,且 （1）求角 B的大小；布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望衡水中学学年高一数学上学期期末试卷含的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为衡水可编辑修改衡水中学高一上期末数学试卷理科一选择题本大题共小题每小题分共分在下列四个选项中只有一个是符合衡水中学 2015-2016 学年高一数学上学期期末试卷-(含解析)(word版可编辑修改)-17-（2）若 b=1,求 a+c 的取值范围 【考点】余弦定理的应用;平面向量共线（平行）的坐标表示；正弦定理 【专题】计算题；函
35、数思想 【分析】（1）首先运用向量的平行的充要条件得出边 a、b、c 的一个等，通过变形为分式再结合余弦定理可得 cosB=，结合 B(0，）得 B=；（2)根据正弦定理将 a+c 变形为关于角 A的一个三角函数式,再结合已知条件得出 A的取值范围，在此基础上求关于 A的函数的值域,即为 a+c 的取值范围 【解答】解：（1）（ca）c（ba）（a+b）=0 a2+c2b2=ac 即 三角形 ABC中由余弦定理，得 cosB=，结合 B（0，）得 B=（2）B=A+C=由题意三角形是锐角三角形，得 再由正弦定理：且 b=1 a+c=布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然
36、希望衡水中学学年高一数学上学期期末试卷含的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为衡水可编辑修改衡水中学高一上期末数学试卷理科一选择题本大题共小题每小题分共分在下列四个选项中只有一个是符合衡水中学 2015-2016 学年高一数学上学期期末试卷-(含解析)(word版可编辑修改)-18-2 【点评】本题综合了向量共线与正、余弦定理知识，解决角的取值和边的取值范围等问题，考查了函数应用与等价转化的思想，属于中档题 20已知函数 f(x）=22cos2（+x）cos2x （1）求函数 f（x）在 x时的增区间；(2）求函数 f(x）的对称轴；
37、（3）若方程 f（x)k=0 在 x，上有解，求实数 k 的取值范围 【考点】三角函数中的恒等变换应用;正弦函数的图象 【专题】计算题；函数思想；综合法；空间位置关系与距离 【分析】（1)由条件化简得到 f（x）=1+2sin（2x)，求出 f（x）的单调递增区间，得出结论 （2)根据对称轴的定义即可求出 （3）由题意可得函数 f（x）的图象和直线 y=k 在 x，上有交点，根据正弦函数的定义域和值域求出 f(x）的值域，可得 k 的范围 【解答】解：（1）f（x）=22cos2(+x)cos2x=1+2sin(2x)，由 2x,kZ，得 x，kZ，可得函数 f（x）在 x时的增区间为，（2）
38、由 2x=k+,kZ，布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望衡水中学学年高一数学上学期期末试卷含的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为衡水可编辑修改衡水中学高一上期末数学试卷理科一选择题本大题共小题每小题分共分在下列四个选项中只有一个是符合衡水中学 2015-2016 学年高一数学上学期期末试卷-(含解析)(word版可编辑修改)-19-得函数 f(x）的对称轴为 x=+,kZ，(3）x,，2x，即 21+2sin（2x）3，要使方程 f（x)k=0 在 x,上有解，只有 k 【点评】本题主要考查三角函数的
39、化简，正弦函数的图象的对称性、单调性,正弦函数的定义域和值域，属于中档题 21 如图，ABC中,sin=,AB=2，点 D在线段 AC上，且 AD=2DC,BD=(）求：BC的长；()求DBC 的面积 【考点】解三角形 【专题】计算题 【分析】（）由sin的值,利用二倍角的余弦函数公式即可求出 cosABC的值，设 BC=a,AC=3b,由 AD=2DC 得到 AD=2b，DC=b，在三角形 ABC中，利用余弦定理得到关于 a 与 b的关系式，记作，在三角形 ABD和三角形 DBC中，利用余弦定理分别表示出 cosADB和cosBDC，由于两角互补,得到 cosADB等于cosBDC，两个关系
40、式互为相反数，得到a 与b 的另一个关系式，记作，联立即可求出 a 与 b 的值,即可得到 BC的值；（）由角 ABC的范围和 cosABC的值，利用同角三角函数间的基本关系求出 sinABC 的值，由 AB和 BC的值，利用三角形的面积公式即可求出三角形 ABC的面积，由 AD=2DC，且三角形布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望衡水中学学年高一数学上学期期末试卷含的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为衡水可编辑修改衡水中学高一上期末数学试卷理科一选择题本大题共小题每小题分共分在下列四个选项中只有一个是
41、符合衡水中学 2015-2016 学年高一数学上学期期末试卷-(含解析)(word版可编辑修改)-20-ABD和三角形 BDC的高相等,得到三角形 BDC的面积等于三角形 ABC面积的，进而求出三角形 BDC的面积 【解答】解:（)因为 sin=,所以 cosABC=12=12=在ABC中，设 BC=a，AC=3b，由余弦定理可得:在ABD和DBC中，由余弦定理可得：，因为 cosADB=cosBDC，所以有,所以3b2a2=6 由可得 a=3，b=1，即 BC=3 （)由（)知 cosABC=，则 sinABC=，又 AB=2，BC=3，则ABC的面积为ABBCsinABC=，又因为 AD=
42、2DC,所以DBC的面积为2=【点评】此题考查学生灵活运用同角三角函数间的基本关系及余弦定理化简求值,灵活运用三角形的面积公式化简求值,是一道中档题 22已知=（sinx，cosx），=（cosx，cosx）其中0，若函数 f（x）=的图象上相邻两对称轴间得距离为 2 布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望衡水中学学年高一数学上学期期末试卷含的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为衡水可编辑修改衡水中学高一上期末数学试卷理科一选择题本大题共小题每小题分共分在下列四个选项中只有一个是符合衡水中学 2015-20
43、16 学年高一数学上学期期末试卷-(含解析)(word版可编辑修改)-21-（1）求方程 f(x）=0在区间内的解；（2）若=+，求 sinx；（3）在ABC中，a,b,c分别是角 A，B,C 的对边，且满足(2a c）cosB=bcosC，求函数 f（A）的值域 【考点】平面向量数量积的运算；三角函数中的恒等变换应用;余弦定理 【专题】综合题;函数思想;整体思想；综合法；三角函数的图像与性质 【分析】（1）由数量积的坐标表示结合倍角公式、两角和的正弦化简 f（x）的解析式，再由已知求得，最后求解三角方程得答案；（2）由=+，得，进一步得，转化为倍角的余弦求解；（3）由已知等式结合正弦定理求得
44、 B,由三角形内角和定理得到 A的范围，则函数 f（A）的值域可求 【解答】解:（1）=，函数f（x）的图象上相邻两对称轴间得距离为 2，,T=,得，f（x）=，由 f(x)=0，得=,即，或 在区间内的解为；布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望衡水中学学年高一数学上学期期末试卷含的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为衡水可编辑修改衡水中学高一上期末数学试卷理科一选择题本大题共小题每小题分共分在下列四个选项中只有一个是符合衡水中学 2015-2016 学年高一数学上学期期末试卷-(含解析)(word版可编
45、辑修改)-22-（2)若=+,则，得，cos（x+）=，得 sinx=；(3)(2ac)cosB=bcosC，由正弦定理得 cosB=，则 B=,A（0，）,则，故函数 f（A）的值域为(，【点评】本题考查三角函数中的恒等变换应用，考查了平面向量的数量积运算，考查余弦定理在解三角形中的应用，是中档题 布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望衡水中学学年高一数学上学期期末试卷含的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为衡水可编辑修改衡水中学高一上期末数学试卷理科一选择题本大题共小题每小题分共分在下列四个选项中只有一个是符合