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1、学习必备 欢迎下载 高一数学第一学期期中考试试题 一、选择题（512）：设集合20|xxM，集合032|2xxxN，则NM（）.A10|xx；B20|xx；C10|xx；D20|xx.设集合 xA,4,1，2,1 xB，且 xBA,4,1，则满足条件的实数x的个数是（）.A1 个；B2 个；C3 个；D4 个.已知函数Fxxfy),(，那么集合1|),(),(|),(xyxFxxfyyx中所含元素的个数是（）.A0 个；B1 个；C0 个或 1 个；D1 个或 2 个.若函数2)1(2)(2xaxxf在区间)4,(上是减函数，则实数a的取值范围是（）.A3a；B3a；C5a；D3a.在下列区间
2、中，使|2)(xxf不存在反函数的区间是（）.A 4,2；B 4,4；C,0；D 0,(.若3|13|x，则化简41291624922xxxx的结果是（）.A26 x；B6；C6；Dx62.已知映射BAf:，其中4,3,2,1,1,2,3A，且对任意Aa，在 B 中和它对应的元素是|a，B 中的任意元素都有原象，则集合 B 中元素的个数是（）.A4；B5；C6；D7.已知228)(xxxf，若)2()(2xfxg，那么)(xg（）.A在区间)0,1(内是减函数；B在区间)1,0(内是减函数；C在区间)0,2(内是增函数；D在区间)2,0(内是增函数.下列函数中为偶函数的是（）.A)(12Rxx
3、y；B)()1(2Rxxy；C)0(12xxy；D)0(12xxy.函数)(xf是定义在 R 上的增函数，且0)3(f，则下列三个值：)2(fa，)2(1fb，学习必备 欢迎下载)0(1fc的大小关系是（）.Acba；Bbac；Ccab；Dacb.命题“若1x或5x，则0562 xx”，以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，假命题的个数为（）.A0 个；B2 个；C3 个；D4 个.函数3|3|12xxy是（）.A奇函数非偶函数；B偶函数非奇函数；C奇函数又是偶函数；D非奇非偶函数.二、填空题（44）：13设集合082|2xxxM，0|axxN，如果NM，那么a的取值范围是.14已知函数cxba
4、xy的反函数是213xxy，则a，b，c.15“四边形的四个内角相等”是“四边形是正方形”的条件.16已知23)(xxf，则)5(1ff.三、解答题（10+12+12+12+14+14）：17已知函数baxxf)(存在反函数)(1xfy，且有2)1(f2)1(1f，求实数ba,的值.18奇函数)(xf在其定义域)1,1(上单调递增，且0)1()1(2afaf，求a的取值范围.19已知函数12)(2axxxf在区间 2,1上的最大值是 4，求a的值.型填空共题每小题分共分三阅读理解共题每小题分共分初中精品资料欢迎下载警察火车站初中精品资料欢迎下载更远关系说少女初中精品资料欢迎下载心灵段落四所给词
5、的适当形式填空共小题每小题分满分分初中精品资料欢迎下载刚刚浏览了这本书你能把电视的声音调低些吗我进来的时候他们正在谈论天气你和你朋友相处得怎么样当他听到这个消息的时候他几乎无法入睡六选词填空共题每题分共分突然地枪猛咬初中精品资料欢迎下载答题卡一单项选择每小分五完成句子共小题每小题分满分分六选词填空共题每题分共分七句子改错共分找出错误的地方把正确的写在题后面的横线上八书面表达共分难以忘记的每个人的一生都会经初中精品资料欢迎下载历许许多多的事情有的回味无穷记学习必备 欢迎下载 20用定义证明函数xxxf1)(在定义域上是增函数.21某商品在最近 100 天内，商品的单价)(tf元与时间t（天）的函
6、数关系是 NtttNttttf,10040,2,400,224)(销售量)(tg与时间t（天）的函数关系是 31123)(ttg（Ntt,1000）求这种商品在 100 天内日销售额的最大值.（日销售额=日价格日售量）22解关于x的不等式0)3(2)1(2mmxxm（其中Rm）.型填空共题每小题分共分三阅读理解共题每小题分共分初中精品资料欢迎下载警察火车站初中精品资料欢迎下载更远关系说少女初中精品资料欢迎下载心灵段落四所给词的适当形式填空共小题每小题分满分分初中精品资料欢迎下载刚刚浏览了这本书你能把电视的声音调低些吗我进来的时候他们正在谈论天气你和你朋友相处得怎么样当他听到这个消息的时候他几乎
7、无法入睡六选词填空共题每题分共分突然地枪猛咬初中精品资料欢迎下载答题卡一单项选择每小分五完成句子共小题每小题分满分分六选词填空共题每题分共分七句子改错共分找出错误的地方把正确的写在题后面的横线上八书面表达共分难以忘记的每个人的一生都会经初中精品资料欢迎下载历许许多多的事情有的回味无穷记学习必备 欢迎下载 期中考试高一数学答案 一、选择题答案：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C C A B C A A A D A A 20|xxM，31|xxN，20|xxNM；故选 B.由题设知ABA，所以AB，因此有42x或xx 2，解得 2x或0 x或1x，经检验1x不
8、满足条件，舍去.正确答案选 C.集合Fxxfyyx),(|),(在平面直角坐标系中表示函数Fxxfy),(的图象，集合1|),(xyx表示直线1x，因此Fxxfyyx),(|),(1|),(xyx表示函数Fxxfy),(的图象与直线1x的交点构成的集合，由函数的概念知交点个数最多只有一个，也可能无交点，故正确答案应选 C.因为函数2)1(2)(2xaxxf的单调递减区间是1,(a，由题设此函数在)4,(上是减函数，所以必有41 a，即3a，正确答案选 A.函数|2)(xxf在区间 0,(上是减函数，在),0上是增函数，而函数在其单调区间上必有反函数.题目给的 A、C、D 三个选项上，函数均具有
9、单调性；在选项 B 上有增有减，无反函数，选 B.由3|13|x，知3432x，043x，023x，41291624922xxxx=22)23()43(xx=|23|43|xx=)23()43(xx=6.选 C.因为 A 中每一个元素都有象，所以 B 中至少含有 4 个元素.因此选 A 比较恰当.82)(2uuuf在)1,(上是增函数，在),1(上是减函数，22 xu在)0,(上是增函数，在),0(上是减函数，而当1u时，1x.故应在)1,(、)0,1(、)1,0(、),1(四个区间上研究)()(ufxg的单调性，其中22 xu.在)1,(上函数22 xu是增函数，当)1,(x时，)1,(u，
10、而82)(2uuuf在)1,(上是增函数，故)(xg在)1,(上是增函数；在)0,1(上函数22 xu是增函数，当)0,1(x时，)2,1(u，而82)(2uuuf在型填空共题每小题分共分三阅读理解共题每小题分共分初中精品资料欢迎下载警察火车站初中精品资料欢迎下载更远关系说少女初中精品资料欢迎下载心灵段落四所给词的适当形式填空共小题每小题分满分分初中精品资料欢迎下载刚刚浏览了这本书你能把电视的声音调低些吗我进来的时候他们正在谈论天气你和你朋友相处得怎么样当他听到这个消息的时候他几乎无法入睡六选词填空共题每题分共分突然地枪猛咬初中精品资料欢迎下载答题卡一单项选择每小分五完成句子共小题每小题分满分
11、分六选词填空共题每题分共分七句子改错共分找出错误的地方把正确的写在题后面的横线上八书面表达共分难以忘记的每个人的一生都会经初中精品资料欢迎下载历许许多多的事情有的回味无穷记学习必备 欢迎下载)2,1(上是减函数，故)(xg在)0,1(上是减函数；在)1,0(上函数22 xu是减函数，当)1,0(x时，)2,1(u，而82)(2uuuf在)2,1(上是减函数，故)(xg在)0,1(上是增函数；在),1(上函数22 xu是减函数，当x),1(时，u)1,(，而82)(2uuuf在)1,(上是增函数，故)(xg在)0,1(上是减函数.故正确答案应选 A.或由于)(xg是偶函数，故只需研究两种情况，由
12、偶函数的性质来判断其单调性.另解：可分别求出)2(),1(),0(),1(),2(ggggg的值，用排除法来判断正确结果.0)2(g，9)1(g，8)0(g，9)1(g，0)2(g，从)2(),1(),0(),1(),2(ggggg的值来看，在 C、D 选项上函数有增有减，在 B 选项上不是减函数，故只有选 A.C、D 两个选项的定义域不关于原点对称，B 选项不满足奇函数和偶函数的定义.故选 A.10因为32，)(xf在 R 上是增函数，所以)3()2(ff，即0a；又)0(),2(11fcfb，知0)(,2)(cfbf，所以有)()(cfbf，而0)3(f，因此，3,ccb，故正确结果应是
13、D.11四个命题都是真命题，故假命题的个数是 0 个.选 A.12不难解出函数的定义域为 1,0()0,1，在定义域内化简函数表示式xxy21，所以此函数是奇函数非偶函数.选 A.二、填空题：13)4,2(M，),(aN，由于NM，所以2a.142a，1b，3c.15必要不充分条件.16xxff)(1，5)5(1ff.三、解答题：17.7,3ba 型填空共题每小题分共分三阅读理解共题每小题分共分初中精品资料欢迎下载警察火车站初中精品资料欢迎下载更远关系说少女初中精品资料欢迎下载心灵段落四所给词的适当形式填空共小题每小题分满分分初中精品资料欢迎下载刚刚浏览了这本书你能把电视的声音调低些吗我进来的
14、时候他们正在谈论天气你和你朋友相处得怎么样当他听到这个消息的时候他几乎无法入睡六选词填空共题每题分共分突然地枪猛咬初中精品资料欢迎下载答题卡一单项选择每小分五完成句子共小题每小题分满分分六选词填空共题每题分共分七句子改错共分找出错误的地方把正确的写在题后面的横线上八书面表达共分难以忘记的每个人的一生都会经初中精品资料欢迎下载历许许多多的事情有的回味无穷记学习必备 欢迎下载 18由题设，奇函数)(xf在其定义域)1,1(上是增函数，且0)1()1(2afaf，即)1()1(2afaf，而)1()1(22afaf，所 以)1()1(2afaf，因 此 有1111111122aaaa，由此得0220
15、2022aaaa12200220aaaaa或或21a.1912)(2axxxf的对称轴是ax，其图象抛物线的开口向上，对于此函数在闭区间 2,1上的最大值问题：当|2|)1(|aa，即当21a时，函数的最大值是af22)1(，解422 a，得1a；当|2|)1(|aa，即当21a，函数的最大值是af45)2(，解445 a，得41a；综上，1a或41a.20函数xxxf1)(的定义域是),0(，设2121),0(,xxxx，且，则)11()()1()1()()(2112112212xxxxxxxxxfxf=0)11)(21211221121212xxxxxxxxxxxxxx，即)()(12xf
16、xf.因此，函数xxxf1)(的定义域上是增函数.21设日销售额为)(th，则 当400 t时，)1128824(121)31123)(224()()()(2tttttgtfth，此时，当12t时，)(th有最大值32500310025)12(h（元）；当10040 t时，)112104216(61)31123)(522()()()(2tttttgtfth，此二次函数在区间108,(上是减函数，因此)(th在100,40(上是减函数，而Nt，型填空共题每小题分共分三阅读理解共题每小题分共分初中精品资料欢迎下载警察火车站初中精品资料欢迎下载更远关系说少女初中精品资料欢迎下载心灵段落四所给词的适当
17、形式填空共小题每小题分满分分初中精品资料欢迎下载刚刚浏览了这本书你能把电视的声音调低些吗我进来的时候他们正在谈论天气你和你朋友相处得怎么样当他听到这个消息的时候他几乎无法入睡六选词填空共题每题分共分突然地枪猛咬初中精品资料欢迎下载答题卡一单项选择每小分五完成句子共小题每小题分满分分六选词填空共题每题分共分七句子改错共分找出错误的地方把正确的写在题后面的横线上八书面表达共分难以忘记的每个人的一生都会经初中精品资料欢迎下载历许许多多的事情有的回味无穷记学习必备 欢迎下载 此时，当41t时，)(th有最大值64473341112241104)41(h（元）；综合上述讨论，由于6447332500，所
18、以这种商品在 100 天内日销售额的最大值是32500元.22解关于x的不等式0)3(2)1(2mmxxm（其中Rm）.当01 m，即1m时,不等式化为042x，解集为2|xx；当01 m，即1m时,0)23(4)3()1(442mmmm,mmmmmmx123)1(2)23(421，mmmmmmx123)1(2)23(422，且21xx，由于01 m，所以0)3(2)1(2mmxxm的解集为 mmmxmmmxx123123|或；当01 m，即1m时，)23(4)3()1(442mmmm，若231m，则0，mmmmmmx123)1(2)23(421，mmmmmmx123)1(2)23(422，且
19、21xx，由于01 m，所以0)3(2)1(2mmxxm的解集为 mmmxmmmx123123|；若23m，则0，由于01 m，所以0)3(2)1(2mmxxm的解集为；若23m，则0，由于01 m，所以0)3(2)1(2mmxxm的解集也为.型填空共题每小题分共分三阅读理解共题每小题分共分初中精品资料欢迎下载警察火车站初中精品资料欢迎下载更远关系说少女初中精品资料欢迎下载心灵段落四所给词的适当形式填空共小题每小题分满分分初中精品资料欢迎下载刚刚浏览了这本书你能把电视的声音调低些吗我进来的时候他们正在谈论天气你和你朋友相处得怎么样当他听到这个消息的时候他几乎无法入睡六选词填空共题每题分共分突然地枪猛咬初中精品资料欢迎下载答题卡一单项选择每小分五完成句子共小题每小题分满分分六选词填空共题每题分共分七句子改错共分找出错误的地方把正确的写在题后面的横线上八书面表达共分难以忘记的每个人的一生都会经初中精品资料欢迎下载历许许多多的事情有的回味无穷记