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1、2023 一月福建会考数学一、选择题（在下列各题的四个备选答案中，只有一个是符合题意的,请将正确答案前的字母写在答题纸上；本题共32分，每小题4 分）1、已知O O 的直径为3cm，点 P到圆心O 的距离OP=2cm,则点PA、在O O 外B、在。上C、在O O 内D、不能确定2、已知AABC 中,zC=90,AC=6,BC=8,贝!J cose 的值是A、0.6B、0.75C、0.8D、0.93、AABC中，点 M、N 分别在两边AB、A C ,MNllBC,则下列比例式中，不正确的是A、IB、2C、3D、44、y=x+2x-y的的结果是多少A、IB、-IC.2D、-25、01、02 的半径
2、分别是 1cm、4 cm,0 1 0 2=cm,则 OOI 和0 0 2 的位置关系是A、外离B、外切C、内切D、相交6、某二次函数y=ax2+bx+c,则下列结论正确的是A、aO,bO,cO B、aO,bO,cOC、aO,bO,cO D、aO,bO,cO7、下列命题中，正确的是A、平面上三个点确定一个圆B、等弧所对的圆周角相等C、平分弦的直径垂直于这条弦D、与某圆一条半径垂直的直线是该圆的切线8、把抛物线y=-x2+4x-3先向左平移3 个单位，再向下平移2 个单位，则变换后的抛物线解析式是A、y=-(x+3)2-2B、y=-(x+l)2-lC、y=-x2+x-5D、前三个答案都不正确二、填
3、空题(本题共16分，每小题4 分)9、已知两个相似三角形面积的比是2:1,则它们周长的比_ _ _。10、在反比例函数丫=中，当 x0时，y 随 x 的增大而增大，则 k 的取值范围是_ _ _ _ _ _ _ _ O11、水平相当的甲乙两人进行羽毛球比赛，规定三局两胜，则甲队战胜乙队的概率是_ _ _ _ _ _ _ _;甲队以2:0 战胜乙队的概率是_ _ _ _ _ _ _o12、已 知 的 直 径 AB为 6cm，弦 CD与 AB相交，夹角为30,交点M 恰好为AB的一个三等分点，则 CD的长为 cm。三、解答题(本题共30分，每小题5 分)13、计 算：cos245o-2tan45+
4、tan30o-sin60o14、已知正方形MNPQ内接于SBC,若3 B C 的面积为9cm2,BC=6cm,求该正方形的边长。15、某商场准备改善原有自动楼梯的安全性能，把倾斜角由原来的30。减至25（已知原楼梯坡面AB的长为12米，调整后的楼梯所占地面CD有多长？16、已知：S B C 中，NA是锐角，b、c 分别是NB、ZC的对边。求 证：SBC 的面积 SMBC=bcsinaso17、AABC内接于。O,弦 AC交直径BD于点E ,AGBD于点G,延长AG交 BC于点F。求 证：AB2=BF-BCO18、已知二次函数y=ax2-x+的图像经过点（-3,1）。Q）求 a 的值;（2）判断
5、此函数的图像与x 轴是否相交？如果相交，请求出交点坐标；（3）画出这个函数的图像。（不要求列对应数值表，但要求尽可能画准确）四、解答题（本题共20分，每小题5 分）19、在由小正方形组成的12x10的网格中，点0、M 和四边形ABCD的顶点都在格点上。画出与四边形ABCD关于直线CD对称的图形；平移四边形ABCD,使其顶点B与 点 M 重合，画出平移后的图形；把四边形ABCD绕点0逆时针旋转9 0,画出旋转后的图形。20、口袋里有5枚除颜色外都相同的棋子,其中3枚是红色的，其余为黑色。Q)从口袋中随机摸出枚棋子，摸到黑色棋子的概率是_ _ _ _ _ _；(2)从口袋中一次摸出两枚棋子，求颜色
6、不同的概率。(需写出 列表 或画 树状图 的过程)21、已知函数yl=-x2和反比例函数y2的图像有一个交点是A(DoQ)求函数y2的解析式；在同一直角坐标系中，画出函数y l和y2的图像草图；(3)借助图像回答：当自变量x在什么范围内取值时，对于x的同一个值，都有ylo22、工厂有一批长3dm、宽2dm的矩形铁片，为了利用这批材料，在每一块上裁下一个最大的圆铁片。0 1之 后，再在剩余铁片上裁下一个充分大的圆铁片。02。能否在剩余的铁片上再裁出一个与0 0 2同样大小的圆铁片？为什么?五、解答题(本题共22分)23、在 ABC中，AB=A C,以AB为直径的。0分别交AC、BC于点M、N,在
7、AC的延长线上取点P,使NCBP二NA。判断直线BP与O O的位置关系，并证明你的结论；24、已 知：正方形纸片ABCD的边长是4,点M、N分别在两边AB和CD上(其中点N不与点C重合),沿 直 线M N折叠该纸片，点B恰好落在A D边上点E处。设AE=x,四边形AMND的面积为S,求S关于x的函数解析式，并指明该函数的定义域；(2)当A M为何值时，四边形AMND的面积最大？最大值是多少？点M能 是AB边上任意一点吗？请求出A M的取值范围。25、在直角坐标系soy中，已知某二次函数的图像经过A(-4,0)、B(0,-3),与x轴的正半轴相交于点C,AAOB-ABOC(相似比不为l)oQ)求这个二次函数的解析式；(2)求S B C的外接圆半径r;(3)在 线 段AC上是否存在点M(m,0),使得以线段BM为直径的圆与线段AB交 于N点，且以点0、A、N为顶点的三角形是等腰三角形？若 存 在，求出m的 值；若不存在，请说明理由。