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1、 2022-2023 学年甘肃白银市第二中学高三上学期一月月考理科数学试题 1.设复数（），且，则 的虚部为()A B C D 2.下列五个写法：；，其中错误写法的个数为（）A B C D 3.对于命题 和，若 且 为真命题，则下列四个命题：或是真命题，且是真命题，且 是假命题，或 是假命题，其中真命题是（）A B C D 4.下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递减的函数是（）A B C D 5.在棱长为 1的正方体 ABCD中，M和 N 分别为和 的中点，那么直线AM与 CN 所成角的余弦值是（）A B C D 6.某单位有四个不同的垃圾桶，因为场地限制，要将这四个垃圾桶摆放在三个固定角
2、落，每个角落至少摆放一个，则不同的摆放方法共有（如果某两个垃圾桶摆放在同一角落，那么它们的位置关系不作考虑）（）A18种 B24种 C36种 D72种 7.若函数的图象向右平移 个单位长度后得到曲线，再将上所有点的横坐标伸长到原来的 2倍得到曲线，则的解析式为（）A B C D 8.从区间上任取两个实数，则满足条件的概率为（）A B C D 9.如图，D，C，B三点在一条直线上，DC=a，从 C，D两点测得 A点的仰角是，（）则 A点离地面的高度 AB 等于（）A B C D 10.已知函数，若任意给定的，总存在两个不同的，使得成立，则实数 的取值范围是（）A B C D 11.直线过椭圆左焦
3、点 F1和一个顶点 B，则该椭圆的离心率为 A B C D 12.若，则下列结论正确的是（）A B C D 13.双曲线为双曲线 C 上的一点，若点 P到双曲线 C 的两条渐近线的距离之积为 1，则双曲线的半焦距 c的取值范围_ 14.已知三个力，作用在平面内某物体的同一点上，使得该物体保持静止，若，则_ 15.若锐角的面积为，则边上的中线为_ 16.某三棱锥的三视图如图所示，图中网格小正方形的边长为 1，则该三棱锥的体积为_ 17.有 20种不同的零食，每 100 g可食部分包含的能量(单位：kJ)如下：110 120 123 165 432 190 174 235 428 318 249
4、280 162 146 210 120 123 120 150 140(1)以上述 20个数据组成总体，求总体平均数与总体标准差(2)设计恰当的随机抽样方法，从总体中抽取一个容量为 7 的样本，求样本的平均数与标准差(3)利用上面的抽样方法，再抽取容量为 7的样本，计算样本的平均数和标准差这个样本的平均数和标准差与(2)中的结果一样吗？为什么？(4)利用(2)中的随机抽样方法，分别从总体中抽取一个容量为 10，13，16，19的样本，求样本的平均数与标准差分析样本容量与样本的平均数和标准差对总体的估计效果之间有什么关系 18.如图，四棱锥中，四边形 ABCD为梯形，其中，平面平面.(1)证明：
5、；(2)若，且 PA与平面 ABCD 所成角的正弦值为，点 F在线段 PC 上满足，求二面角的余弦值.19.定义首项为 1且公比为正数的等比数列为“M数列”.（1）已知等比数列an满足：，求证:数列an为“M数列”；（2）已知数列bn满足:，其中 Sn为数列bn的前 n 项和 求数列bn的通项公式；设 m为正整数，若存在“M数列”cn，对任意正整数 k，当 km 时，都有成立，求 m的最大值 20.已知函数（1）若，求以为切点的曲线的切线方程；（2）若函数恒成立，确定实数 的取值范围；（3）证明：21.已知函数，.(1)当时，求曲线在点处的切线方程；(2)求函数在区间上的最小值；(3)求证：“”是“函数在区间上单调递增”的充分不必要条件.22.已知曲线表示一个圆.（1）求实数 m的取值范围；（2）当时，若圆 C 与直线交于 A，B两点（其中 C 为圆心），是直角三角形，求实数 a 的值.23.已知函数.（1）求的解集；（2）若存在，使得关于 的不等式()有解，求实数 的取值范围.