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1、学习必备 欢迎下载 重庆南开中学初 20XX 级八年级（下）期中考试 数学试题 一、选择题(将正确答案填到答题上，每题 4分，共 40 分)1在1x、12、212x、3a、3xy、1xx、2xx、1xyxy中分式的个数有（）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 2下列等式从左到右的变形是因式分解的是()A22632a babab B22812(4)1xxx x C234(1)(4)aaaa D211()aa aa 3人数相等的 1 班和 2 班两个班的学生进行了一次数学测试，班级平均分和方差如下：22121286,86,259,186xxss，则成绩较为稳定的班级是()A.1 班 B.2 班
2、 C.两个班成绩一样稳定 D.无法确定 4.若分式11x有意义，则x的取值范围是()A1x B1x C1x D0 x 5 下列各式：224xy；4322288xx yx y；222aabb；226xxyy；223xx 其中不能分解因式的有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 6如图，已知12 ，那么添加下列一个条件后，仍然无法判定ABCADE的是（）AABACADAE BABBCADDE CBD DCAED 7某单位向一所希望小学赠送 1080 件文具，现用 A、B 两种不同的包装箱进行包装，已知每个 B型 包装箱比 A 型包装箱多装 15 件文具，单独使用 B 型包装箱比单独使用 A
3、型包装箱可少用 12个，设 B 型包装箱每个可以装 x 件文具，根据题意列方程为()A108010801215xx B108010801215xx C108010801215xx D108010801215xx 8若222abbccakcab，且0abc ，则k的值为（）A1 B12 C1 D12 9无论x，y为何值，2241240 xyxy的值都是（）学习必备 欢迎下载 A正数 B负数 C零 D非负数 10如图，ABC中，90,6,8BABBC，将ABC沿DE折叠，使点C落在AB边的C处。并且/C DBC，则CD的长是（）A409 B509 C154 D254 二、填空题(将正确答案填到答题
4、卷上，每题 3分，共 30分)11分解因式222a bab_.12.今年我市将有 7 万名初中生参加中考，为了解这 7 万名学生的数学成绩，市教研室进行了一次摸 底考试，从中抽取了 1500 名考生的数学成绩进行统计。在这个问题中，样本是_。13若分式223|1xxx的值为零，则x _.14线段2,8acm bcm，则a、b的比例中项c _，a、b、c的第四比例项d _.15一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔 5 米有一棵树，在北岸边每隔 60 米有一根电线杆，小丽站在离南岸边 15 米的点 P 处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，
5、则河宽为_米。16若13xx，则2421xxx_.17如图，梯形ABCD中，2/,3AGEFBCGC，则GFAD_.18已知3x是212kxx 的一个因式，则k _.19关于x的方程223242kxxxx无解，则k的值为_。20 如图，在正方形ABCD中，E、F是AB、BC的中点，连接EC交,BD DF于,G H。则:CH GHEG _ 三、解答题（共 48分）21分解因式（每小题 5 分，共 10 分）（1）3225105xx yxy （2）3223aaa 分式的个数有个个个下列等式从左到右的变形是因式分解的是个人数相等的班和班两个班的学生进行了一次数学测试班级平均分和方差如下则成绩较为稳定
6、的班级是班班两个班成绩一样稳定无法确定若分式有意义则的取值范围是下学赠送件文具现用两种不同的包装箱进行包装已知每个型包装箱比型包装箱多装件文具单独使用型包装箱比单独使用型包装箱少用个设型包装箱每个以装件文具根据题意列方程为若且则的值为无论为何值的值都是学习必备欢迎下载解因式今年我市将有万名初中生参加中考为了解这万名学生的数学成绩市教研室进行了一次摸底考试从中抽取了名考生的数学成绩进行统计在这个问题中样本是若分式的值为零则线段则的比例中项的第四比例项一条河的两岸有一段学习必备 欢迎下载 22计算（每小题 5 分，共 10 分）（1）244222xxxxx （2）243111mmmm 23解方程（
7、每小题 5 分，共 10 分）（1）232033xxxx （2）22321232xxxxxxx 分式的个数有个个个下列等式从左到右的变形是因式分解的是个人数相等的班和班两个班的学生进行了一次数学测试班级平均分和方差如下则成绩较为稳定的班级是班班两个班成绩一样稳定无法确定若分式有意义则的取值范围是下学赠送件文具现用两种不同的包装箱进行包装已知每个型包装箱比型包装箱多装件文具单独使用型包装箱比单独使用型包装箱少用个设型包装箱每个以装件文具根据题意列方程为若且则的值为无论为何值的值都是学习必备欢迎下载解因式今年我市将有万名初中生参加中考为了解这万名学生的数学成绩市教研室进行了一次摸底考试从中抽取了名
8、考生的数学成绩进行统计在这个问题中样本是若分式的值为零则线段则的比例中项的第四比例项一条河的两岸有一段学习必备 欢迎下载 24（10 分）先化简，在求值：222366510252106aaaaaaaa，其中，2 2a 25(8 分)北关中学举行以“我爱我家”为主题的图片制作比赛，奏后整理参赛同学的成绩，并制作 成图表如下：分数段 频数 频率 6070 x 30 0.15 7080 x m 0.45 8090 x 60 n 90100 x 20 0.1 请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：(1)表中 m 和 n 所表示的数分别为：m=_，n=_;(2)请在图中，补全频数分布直方图；(3)比赛
9、成绩的中位数落在哪个分数段？分式的个数有个个个下列等式从左到右的变形是因式分解的是个人数相等的班和班两个班的学生进行了一次数学测试班级平均分和方差如下则成绩较为稳定的班级是班班两个班成绩一样稳定无法确定若分式有意义则的取值范围是下学赠送件文具现用两种不同的包装箱进行包装已知每个型包装箱比型包装箱多装件文具单独使用型包装箱比单独使用型包装箱少用个设型包装箱每个以装件文具根据题意列方程为若且则的值为无论为何值的值都是学习必备欢迎下载解因式今年我市将有万名初中生参加中考为了解这万名学生的数学成绩市教研室进行了一次摸底考试从中抽取了名考生的数学成绩进行统计在这个问题中样本是若分式的值为零则线段则的比例
10、中项的第四比例项一条河的两岸有一段学习必备 欢迎下载 四、解答题（共 32分）26（10 分）如图，在ABC中，D、E分别在AB、AC上，且2,/BCCE CA DEBC.求证：（1）ABCBEC；（2）2BEBD BA.27(10 分)某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次用 1200 元购书若干本，按该书定价 7 元出售，很快售完。第二次购书时，每本的批发价比第一次提高了 20%，他用 1500 元所购该书数量比第一次多 10 本，当按定价售出 200 本时出现滞销，便以定价的 4 折售完剩余图书。(1)第二次购书时，每本书的批发价是多少元？(2)不考虑其他因素，书店老板这两次售书总
11、体上是赔钱，还是赚钱？若赔，赔多少？若赚，赚多少？分式的个数有个个个下列等式从左到右的变形是因式分解的是个人数相等的班和班两个班的学生进行了一次数学测试班级平均分和方差如下则成绩较为稳定的班级是班班两个班成绩一样稳定无法确定若分式有意义则的取值范围是下学赠送件文具现用两种不同的包装箱进行包装已知每个型包装箱比型包装箱多装件文具单独使用型包装箱比单独使用型包装箱少用个设型包装箱每个以装件文具根据题意列方程为若且则的值为无论为何值的值都是学习必备欢迎下载解因式今年我市将有万名初中生参加中考为了解这万名学生的数学成绩市教研室进行了一次摸底考试从中抽取了名考生的数学成绩进行统计在这个问题中样本是若分式
12、的值为零则线段则的比例中项的第四比例项一条河的两岸有一段学习必备 欢迎下载 28(12 分)如图，等腰梯形ABCD中，/,6,13ADBC ABCDcm BCcm，点P沿BC从B向C以1/cm s的速度运动（不包含B、C两点），且APQB，射线PQ交CD（或CD的延长线）于点Q。设P点的运动时间为t。（1）如图，当PQ交CD于Q时，求证：ABPPCQ（2）如图，当PQ交CD的延长线于Q时，设DQy，请求出y与t之间的函数关系式；（3）请问当时间t等于多少时，以A、B、P为顶点的三角形与以Q、P、A为顶点的三角形相似？分式的个数有个个个下列等式从左到右的变形是因式分解的是个人数相等的班和班两个班
13、的学生进行了一次数学测试班级平均分和方差如下则成绩较为稳定的班级是班班两个班成绩一样稳定无法确定若分式有意义则的取值范围是下学赠送件文具现用两种不同的包装箱进行包装已知每个型包装箱比型包装箱多装件文具单独使用型包装箱比单独使用型包装箱少用个设型包装箱每个以装件文具根据题意列方程为若且则的值为无论为何值的值都是学习必备欢迎下载解因式今年我市将有万名初中生参加中考为了解这万名学生的数学成绩市教研室进行了一次摸底考试从中抽取了名考生的数学成绩进行统计在这个问题中样本是若分式的值为零则线段则的比例中项的第四比例项一条河的两岸有一段学习必备 欢迎下载 分式的个数有个个个下列等式从左到右的变形是因式分解的
14、是个人数相等的班和班两个班的学生进行了一次数学测试班级平均分和方差如下则成绩较为稳定的班级是班班两个班成绩一样稳定无法确定若分式有意义则的取值范围是下学赠送件文具现用两种不同的包装箱进行包装已知每个型包装箱比型包装箱多装件文具单独使用型包装箱比单独使用型包装箱少用个设型包装箱每个以装件文具根据题意列方程为若且则的值为无论为何值的值都是学习必备欢迎下载解因式今年我市将有万名初中生参加中考为了解这万名学生的数学成绩市教研室进行了一次摸底考试从中抽取了名考生的数学成绩进行统计在这个问题中样本是若分式的值为零则线段则的比例中项的第四比例项一条河的两岸有一段学习必备 欢迎下载 分式的个数有个个个下列等式
15、从左到右的变形是因式分解的是个人数相等的班和班两个班的学生进行了一次数学测试班级平均分和方差如下则成绩较为稳定的班级是班班两个班成绩一样稳定无法确定若分式有意义则的取值范围是下学赠送件文具现用两种不同的包装箱进行包装已知每个型包装箱比型包装箱多装件文具单独使用型包装箱比单独使用型包装箱少用个设型包装箱每个以装件文具根据题意列方程为若且则的值为无论为何值的值都是学习必备欢迎下载解因式今年我市将有万名初中生参加中考为了解这万名学生的数学成绩市教研室进行了一次摸底考试从中抽取了名考生的数学成绩进行统计在这个问题中样本是若分式的值为零则线段则的比例中项的第四比例项一条河的两岸有一段学习必备 欢迎下载
16、分式的个数有个个个下列等式从左到右的变形是因式分解的是个人数相等的班和班两个班的学生进行了一次数学测试班级平均分和方差如下则成绩较为稳定的班级是班班两个班成绩一样稳定无法确定若分式有意义则的取值范围是下学赠送件文具现用两种不同的包装箱进行包装已知每个型包装箱比型包装箱多装件文具单独使用型包装箱比单独使用型包装箱少用个设型包装箱每个以装件文具根据题意列方程为若且则的值为无论为何值的值都是学习必备欢迎下载解因式今年我市将有万名初中生参加中考为了解这万名学生的数学成绩市教研室进行了一次摸底考试从中抽取了名考生的数学成绩进行统计在这个问题中样本是若分式的值为零则线段则的比例中项的第四比例项一条河的两岸
17、有一段学习必备 欢迎下载 分式的个数有个个个下列等式从左到右的变形是因式分解的是个人数相等的班和班两个班的学生进行了一次数学测试班级平均分和方差如下则成绩较为稳定的班级是班班两个班成绩一样稳定无法确定若分式有意义则的取值范围是下学赠送件文具现用两种不同的包装箱进行包装已知每个型包装箱比型包装箱多装件文具单独使用型包装箱比单独使用型包装箱少用个设型包装箱每个以装件文具根据题意列方程为若且则的值为无论为何值的值都是学习必备欢迎下载解因式今年我市将有万名初中生参加中考为了解这万名学生的数学成绩市教研室进行了一次摸底考试从中抽取了名考生的数学成绩进行统计在这个问题中样本是若分式的值为零则线段则的比例中项的第四比例项一条河的两岸有一段