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1、学习必备 欢迎下载 湖北省武汉市东湖高新区八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（共 10小题，每题 3分，共 30分）1（3 分）的值是（）A2 B2 C2 D4 2（3 分）下列二次根式中，x的取值范围是x3 的是（）A B C D 3（3 分）下列各组三条线段组成的三角形是直角三角形的是（）A2，3，4 B1，1，C6，8，11 D2，2，3 4（3 分）下列式子是最简二次根式的是（）A B C D 5（3 分）下列各式计算错误的是（）A B C D 6（3 分）下列三个命题：对顶角相等；两直线平行，内错角相等；相等的两个实数的平方也相等它们的逆命题成立的个数是（）A0 个 B1 个 C2
2、 个 D3 个 7（3 分）如图所示，一根树在离地面 9 米处断裂，树的顶部落在离底部 12 米处树折断之前（）米 A15 B20 C3 D24 8（3 分）如图，已知圆柱底面的周长为 6cm，圆柱高为 3cm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为（）cm A3 B6 C D6 9（3 分）如图，动点P从（0，3）出发，沿箭头所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角 当点P第 2018 次碰到矩形的边时，点P的坐标为（）学习必备 欢迎下载 A（1，4）B（5，0）C（7，4）D（8，3）10（3 分）已知，如图，ABC中，A90，D是AC上一
3、点，且ADB2C，P是BC上任一点，PEBD于E，PFAC于F，下列结论：DBC是等腰三角形；C30；PE+PFAB；PE2+AF2BP2，其中正确的结论是（）A B C D 二、填空题（共 6小题，每题 3分，共 18分）11（3 分）12（3 分）在四边形ABCD中，ABCD，ADBC，A50，则C 13（3 分）已知是整数，则满足条件的最小正整数n是 14（3 分）直角三角形中有两条边分别为 5 和 12，则第三条边的长是 15（3 分）如图，矩形纸片ABCD中，已知AD8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF3，则AB的长为 16（3 分）如图，在矩形纸
4、片ABCD中，AB2，AD3，点E是AB的中点，点F是AD边上的一个动点，将AEF沿EF所在直线翻折，得到AEF，则AC的长的最小值是 次根式中的取值范围是的是分下列各组三条线段组成的三角形是直角三角形的是分下列式子是最简二次根式的是分下列各式计算错误的是分下列三个命题对顶角相等两直线平行内错角相等相等的两个实数的平方也相等它们的逆命题柱底面的周长为圆柱高为在圆柱的侧面上过点和点嵌有一圈金属丝则这圈金属丝的周长最小为分如图动点从出发沿箭头所示方向运动每当碰到矩形的边时弹弹时射角等于入射角当点第次碰到矩形的边时点的坐标为学习必备欢迎下载分在四边形中则分已知是整数则满足条件的最小正整数是分直角三角
5、形中有两条边分别为和则第三条边的长是分如图矩形纸片中已知折叠纸片使边与对角线重合点落在点处折痕为且则的长为分如图在矩形纸片中点是的中点点是边上学习必备 欢迎下载 三、解答题（共 8题，共 72分）17（8 分）计算：（1）2（2）18（8 分）在ABC中，AB13，BC10，BC边上的中线AD12，求AC长 19（8 分）已知x2，求代数式（7+4）x2+（2+）x+的值 20（8 分）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DEAC，CEBD（1）求证：四边形OCED为菱形；（2）连接BE交AC于点F，求证：AC平分BE 21（8 分）如图，直角坐标系中的网格由单位正方形构成，ABC
6、中，A点坐标为（2，3），B点坐标为（2，0），C点坐标为（0，1）（1）AC的长为 ；（2）求证：ACBC；（3）若以A、B、C及点D为顶点的四边形为平行四边形ABCD，画出平行四边形ABCD，并写出D点的坐标 次根式中的取值范围是的是分下列各组三条线段组成的三角形是直角三角形的是分下列式子是最简二次根式的是分下列各式计算错误的是分下列三个命题对顶角相等两直线平行内错角相等相等的两个实数的平方也相等它们的逆命题柱底面的周长为圆柱高为在圆柱的侧面上过点和点嵌有一圈金属丝则这圈金属丝的周长最小为分如图动点从出发沿箭头所示方向运动每当碰到矩形的边时弹弹时射角等于入射角当点第次碰到矩形的边时点的坐标
7、为学习必备欢迎下载分在四边形中则分已知是整数则满足条件的最小正整数是分直角三角形中有两条边分别为和则第三条边的长是分如图矩形纸片中已知折叠纸片使边与对角线重合点落在点处折痕为且则的长为分如图在矩形纸片中点是的中点点是边上学习必备 欢迎下载 22（10 分）如图，在平行四边形ABCD中，E是AD上一点，连接BE，F为BE中点，且AFBF（1）求证：四边形ABCD为矩形；（2）过点F作FGBE，垂足为F，交BC于点G，若BEBC，SBFG5，CD4求CG 23（10 分）如图，ACB与ECD都是等腰直角三角形，ACB的顶点A在ECD的斜边所在射线ED上运动（1）当ACE90时，求证：AE2+AD2
8、2AC2；（2）当ACE90时，问题（1）中的结论，是否还成立？若成立，请画出图形，并证明；若不成立，请说明理由（3）若EC3，点A从点E运动到点D时，点B运动的路径长为 24（12 分）如图，在平面直角坐标系中，有一个 RtABC，点B和原点重合其中，B90，C30，C（，0）点D从点C出发沿CA方向以每秒 2 个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒 1 个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设点D、E运动的时间是t秒（t0）过点D作DFBC于点F，连接DE、EF（1）求证：AEDF 次根式中的取值范围是的是分下列各组三条线段组
9、成的三角形是直角三角形的是分下列式子是最简二次根式的是分下列各式计算错误的是分下列三个命题对顶角相等两直线平行内错角相等相等的两个实数的平方也相等它们的逆命题柱底面的周长为圆柱高为在圆柱的侧面上过点和点嵌有一圈金属丝则这圈金属丝的周长最小为分如图动点从出发沿箭头所示方向运动每当碰到矩形的边时弹弹时射角等于入射角当点第次碰到矩形的边时点的坐标为学习必备欢迎下载分在四边形中则分已知是整数则满足条件的最小正整数是分直角三角形中有两条边分别为和则第三条边的长是分如图矩形纸片中已知折叠纸片使边与对角线重合点落在点处折痕为且则的长为分如图在矩形纸片中点是的中点点是边上学习必备 欢迎下载（2）四边形AEFD
10、能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由（3）当t为何值时，DEF为直角三角形？请说明理由 次根式中的取值范围是的是分下列各组三条线段组成的三角形是直角三角形的是分下列式子是最简二次根式的是分下列各式计算错误的是分下列三个命题对顶角相等两直线平行内错角相等相等的两个实数的平方也相等它们的逆命题柱底面的周长为圆柱高为在圆柱的侧面上过点和点嵌有一圈金属丝则这圈金属丝的周长最小为分如图动点从出发沿箭头所示方向运动每当碰到矩形的边时弹弹时射角等于入射角当点第次碰到矩形的边时点的坐标为学习必备欢迎下载分在四边形中则分已知是整数则满足条件的最小正整数是分直角三角形中有两条边分别为和则第三
11、条边的长是分如图矩形纸片中已知折叠纸片使边与对角线重合点落在点处折痕为且则的长为分如图在矩形纸片中点是的中点点是边上学习必备 欢迎下载 2017-2018 学年湖北省武汉市东湖高新区八年级（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共 10小题，每题 3分，共 30分）1（3 分）的值是（）A2 B2 C2 D4【解答】解：表示 4 的算术平方根，2 故选：A 2（3 分）下列二次根式中，x的取值范围是x3 的是（）A B C D【解答】解：A、根据二次根式有意义的条件可得：3x0，解得x3，故此选项错误；B、根据二次根式有意义的条件可得：6+2x0，解得x3，故此选项错误；C、根据二
12、次根式有意义的条件可得：x30，解得x3，故此选项正确；D、根据二次根式有意义的条件可得：x+30，解得x3，故此选项错误；故选：C 3（3 分）下列各组三条线段组成的三角形是直角三角形的是（）A2，3，4 B1，1，C6，8，11 D2，2，3【解答】解：A、22+3242，不能构成直角三角形，故选项错误；B、12+12（）2，能构成直角三角形，故选项正确；C、62+82112，不能构成直角三角形，故选项错误；D、22+2232，不能构成直角三角形，故选项错误 故选：B 4（3 分）下列式子是最简二次根式的是（）A B C D【解答】解：A、，此选项不符合题意；B、是最简二次根式，符合题意；
13、C、|a|，此选项不符合题意；D、2，此选项不符合题意；次根式中的取值范围是的是分下列各组三条线段组成的三角形是直角三角形的是分下列式子是最简二次根式的是分下列各式计算错误的是分下列三个命题对顶角相等两直线平行内错角相等相等的两个实数的平方也相等它们的逆命题柱底面的周长为圆柱高为在圆柱的侧面上过点和点嵌有一圈金属丝则这圈金属丝的周长最小为分如图动点从出发沿箭头所示方向运动每当碰到矩形的边时弹弹时射角等于入射角当点第次碰到矩形的边时点的坐标为学习必备欢迎下载分在四边形中则分已知是整数则满足条件的最小正整数是分直角三角形中有两条边分别为和则第三条边的长是分如图矩形纸片中已知折叠纸片使边与对角线重合
14、点落在点处折痕为且则的长为分如图在矩形纸片中点是的中点点是边上学习必备 欢迎下载 故选：B 5（3 分）下列各式计算错误的是（）A B C D【解答】解：A、43，此选项计算正确；B、，此选项计算正确；C、（）2（）2321，此选项计算错误；D、3，此选项计算正确；故选：C 6（3 分）下列三个命题：对顶角相等；两直线平行，内错角相等；相等的两个实数的平方也相等它们的逆命题成立的个数是（）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个【解答】解：对顶角相等的逆命题是相等的角是对顶角，不成立；两直线平行，内错角相等的逆命题是内错角相等，两直线平行，成立；相等的两个实数的平方也相等的逆命题是两个实数的平方
15、相等，这两个数相等，不成立；故选：B 7（3 分）如图所示，一根树在离地面 9 米处断裂，树的顶部落在离底部 12 米处树折断之前（）米 A15 B20 C3 D24【解答】解：因为AB9 米，AC12 米，根据勾股定理得BC15 米，于是折断前树的高度是 15+924 米 故选：D 8（3 分）如图，已知圆柱底面的周长为 6cm，圆柱高为 3cm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为（）cm 次根式中的取值范围是的是分下列各组三条线段组成的三角形是直角三角形的是分下列式子是最简二次根式的是分下列各式计算错误的是分下列三个命题对顶角相等两直线平行内错角相等相等的
16、两个实数的平方也相等它们的逆命题柱底面的周长为圆柱高为在圆柱的侧面上过点和点嵌有一圈金属丝则这圈金属丝的周长最小为分如图动点从出发沿箭头所示方向运动每当碰到矩形的边时弹弹时射角等于入射角当点第次碰到矩形的边时点的坐标为学习必备欢迎下载分在四边形中则分已知是整数则满足条件的最小正整数是分直角三角形中有两条边分别为和则第三条边的长是分如图矩形纸片中已知折叠纸片使边与对角线重合点落在点处折痕为且则的长为分如图在矩形纸片中点是的中点点是边上学习必备 欢迎下载 A3 B6 C D6【解答】解：如图，把圆柱的侧面展开，得到矩形，则这圈金属丝的周长最小为 2AC的长度 圆柱底面的周长为 6cm，圆柱高为 3
17、cm，AB3cm，BCBC3cm，AC232+3218，AC3cm，这圈金属丝的周长最小为 2AC6cm 故选：B 9（3 分）如图，动点P从（0，3）出发，沿箭头所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角 当点P第 2018 次碰到矩形的边时，点P的坐标为（）A（1，4）B（5，0）C（7，4）D（8，3）【解答】解：如图，经过 6 次反弹后动点回到出发点（0，3），201863362，当点P第 2018 次碰到矩形的边时为第 336 个循环组的第 2 次反弹，点P的坐标为（7，4）故选：C 次根式中的取值范围是的是分下列各组三条线段组成的三角形是直角三角形的是分下列式子是
18、最简二次根式的是分下列各式计算错误的是分下列三个命题对顶角相等两直线平行内错角相等相等的两个实数的平方也相等它们的逆命题柱底面的周长为圆柱高为在圆柱的侧面上过点和点嵌有一圈金属丝则这圈金属丝的周长最小为分如图动点从出发沿箭头所示方向运动每当碰到矩形的边时弹弹时射角等于入射角当点第次碰到矩形的边时点的坐标为学习必备欢迎下载分在四边形中则分已知是整数则满足条件的最小正整数是分直角三角形中有两条边分别为和则第三条边的长是分如图矩形纸片中已知折叠纸片使边与对角线重合点落在点处折痕为且则的长为分如图在矩形纸片中点是的中点点是边上学习必备 欢迎下载 10（3 分）已知，如图，ABC中，A90，D是AC上一
19、点，且ADB2C，P是BC上任一点，PEBD于E，PFAC于F，下列结论：DBC是等腰三角形；C30；PE+PFAB；PE2+AF2BP2，其中正确的结论是（）A B C D【解答】解：在BCD中，ADBC+DBC，ADB2C，CDBC，DCDB，DBC是等腰三角形，故正确；无法说明C30，故错误；连接PD，则SBCDBDPE+DCPFDCAB，PE+PFAB，故正确；过点B作BGAC交FP的延长线于G，则CPBG，GCFP90，PBGDBC，四边形ABGF是矩形，AFBG，在BPE和BPG中，BPEBPG（AAS），BGBE，AFBE，次根式中的取值范围是的是分下列各组三条线段组成的三角形是
20、直角三角形的是分下列式子是最简二次根式的是分下列各式计算错误的是分下列三个命题对顶角相等两直线平行内错角相等相等的两个实数的平方也相等它们的逆命题柱底面的周长为圆柱高为在圆柱的侧面上过点和点嵌有一圈金属丝则这圈金属丝的周长最小为分如图动点从出发沿箭头所示方向运动每当碰到矩形的边时弹弹时射角等于入射角当点第次碰到矩形的边时点的坐标为学习必备欢迎下载分在四边形中则分已知是整数则满足条件的最小正整数是分直角三角形中有两条边分别为和则第三条边的长是分如图矩形纸片中已知折叠纸片使边与对角线重合点落在点处折痕为且则的长为分如图在矩形纸片中点是的中点点是边上学习必备 欢迎下载 在 RtPBE中，PE2+BE
21、2BP2，即PE2+AF2BP2，故正确 综上所述，正确的结论有 故选：B 二、填空题（共 6小题，每题 3分，共 18分）11（3 分）2 【解答】解：2 12（3 分）在四边形ABCD中，ABCD，ADBC，A50，则C 50 【解答】解：ABCD，ADBC，四边形ABCD是平行四边形，CA，A50，C50，故答案为 50 13（3 分）已知是整数，则满足条件的最小正整数n是 2 【解答】解：8222，n的最小值是 2 故答案为：2 14（3 分）直角三角形中有两条边分别为 5 和 12，则第三条边的长是 13 或 【解答】解：当 12 为斜边时，则第三边；当 12 是直角边时，第三边13
22、 故答案为：13 或 15（3 分）如图，矩形纸片ABCD中，已知AD8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF3，则AB的长为 6 次根式中的取值范围是的是分下列各组三条线段组成的三角形是直角三角形的是分下列式子是最简二次根式的是分下列各式计算错误的是分下列三个命题对顶角相等两直线平行内错角相等相等的两个实数的平方也相等它们的逆命题柱底面的周长为圆柱高为在圆柱的侧面上过点和点嵌有一圈金属丝则这圈金属丝的周长最小为分如图动点从出发沿箭头所示方向运动每当碰到矩形的边时弹弹时射角等于入射角当点第次碰到矩形的边时点的坐标为学习必备欢迎下载分在四边形中则分已知是整数则满足
23、条件的最小正整数是分直角三角形中有两条边分别为和则第三条边的长是分如图矩形纸片中已知折叠纸片使边与对角线重合点落在点处折痕为且则的长为分如图在矩形纸片中点是的中点点是边上学习必备 欢迎下载 【解答】解：四边形ABCD是矩形，AD8，BC8，AEF是AEB翻折而成，BEEF3，ABAF，CEF是直角三角形，CE835，在 RtCEF中，CF4，设ABx，在 RtABC中，AC2AB2+BC2，即（x+4）2x2+82，解得x6，则AB6 故答案为：6 16（3 分）如图，在矩形纸片ABCD中，AB2，AD3，点E是AB的中点，点F是AD边上的一个动点，将AEF沿EF所在直线翻折，得到AEF，则A
24、C的长的最小值是 1 【解答】解：以点E为圆心，AE长度为半径作圆，连接CE，当点A在线段CE上时，AC的长取最小值，如图所示 根据折叠可知：AEAEAB1 在 RtBCE中，BEAB1，BC3，B90，CE，AC的最小值CEAE1 故答案为：1 次根式中的取值范围是的是分下列各组三条线段组成的三角形是直角三角形的是分下列式子是最简二次根式的是分下列各式计算错误的是分下列三个命题对顶角相等两直线平行内错角相等相等的两个实数的平方也相等它们的逆命题柱底面的周长为圆柱高为在圆柱的侧面上过点和点嵌有一圈金属丝则这圈金属丝的周长最小为分如图动点从出发沿箭头所示方向运动每当碰到矩形的边时弹弹时射角等于入
25、射角当点第次碰到矩形的边时点的坐标为学习必备欢迎下载分在四边形中则分已知是整数则满足条件的最小正整数是分直角三角形中有两条边分别为和则第三条边的长是分如图矩形纸片中已知折叠纸片使边与对角线重合点落在点处折痕为且则的长为分如图在矩形纸片中点是的中点点是边上学习必备 欢迎下载 三、解答题（共 8题，共 72分）17（8 分）计算：（1）2（2）【解答】解：（1）原式42+12 14；（2）原式 15 18（8 分）在ABC中，AB13，BC10，BC边上的中线AD12，求AC长 【解答】解：AD是中线，AB13，BC10，BDBC5 52+122132，即BD2+AD2AB2，ABD是直角三角形，
26、则ADBC，又BDCD，ACAB13 19（8 分）已知x2，求代数式（7+4）x2+（2+）x+的值【解答】解：x2（2）274，则原式（7+4）（74）+（2+）（2）+次根式中的取值范围是的是分下列各组三条线段组成的三角形是直角三角形的是分下列式子是最简二次根式的是分下列各式计算错误的是分下列三个命题对顶角相等两直线平行内错角相等相等的两个实数的平方也相等它们的逆命题柱底面的周长为圆柱高为在圆柱的侧面上过点和点嵌有一圈金属丝则这圈金属丝的周长最小为分如图动点从出发沿箭头所示方向运动每当碰到矩形的边时弹弹时射角等于入射角当点第次碰到矩形的边时点的坐标为学习必备欢迎下载分在四边形中则分已知是
27、整数则满足条件的最小正整数是分直角三角形中有两条边分别为和则第三条边的长是分如图矩形纸片中已知折叠纸片使边与对角线重合点落在点处折痕为且则的长为分如图在矩形纸片中点是的中点点是边上学习必备 欢迎下载 4948+1+2+20（8 分）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DEAC，CEBD（1）求证：四边形OCED为菱形；（2）连接BE交AC于点F，求证：AC平分BE 【解答】证明：（1）DEAC，CEBD，四边形DOCE是平行四边形，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OCACBDOD，四边形OCED为菱形；（2）连接BE交AC于点F，四边形OCED为菱形，ODCE，ODCE，
28、OBFCEF，矩形ABCD，BOOD，OBCE，在BOF与ECF中，BOFECF，BFEF，即AC平分BE 21（8 分）如图，直角坐标系中的网格由单位正方形构成，ABC中，A点坐标为（2，3），次根式中的取值范围是的是分下列各组三条线段组成的三角形是直角三角形的是分下列式子是最简二次根式的是分下列各式计算错误的是分下列三个命题对顶角相等两直线平行内错角相等相等的两个实数的平方也相等它们的逆命题柱底面的周长为圆柱高为在圆柱的侧面上过点和点嵌有一圈金属丝则这圈金属丝的周长最小为分如图动点从出发沿箭头所示方向运动每当碰到矩形的边时弹弹时射角等于入射角当点第次碰到矩形的边时点的坐标为学习必备欢迎下载
29、分在四边形中则分已知是整数则满足条件的最小正整数是分直角三角形中有两条边分别为和则第三条边的长是分如图矩形纸片中已知折叠纸片使边与对角线重合点落在点处折痕为且则的长为分如图在矩形纸片中点是的中点点是边上学习必备 欢迎下载 B点坐标为（2，0），C点坐标为（0，1）（1）AC的长为 2；（2）求证：ACBC；（3）若以A、B、C及点D为顶点的四边形为平行四边形ABCD，画出平行四边形ABCD，并写出D点的坐标（0，4），（4，2），（4，4）【解答】（1）解：AC，故答案为：2；（2）BC212+225，AB232+4225，AC220，BC2+AC2AB2，ABC是直角三角形，ACBC；（3）
30、如图所示：D点的坐标（0，4），（4，2），（4，4），故答案为：（0，4），（4，2），（4，4）22（10 分）如图，在平行四边形ABCD中，E是AD上一点，连接BE，F为BE中点，且AFBF（1）求证：四边形ABCD为矩形；次根式中的取值范围是的是分下列各组三条线段组成的三角形是直角三角形的是分下列式子是最简二次根式的是分下列各式计算错误的是分下列三个命题对顶角相等两直线平行内错角相等相等的两个实数的平方也相等它们的逆命题柱底面的周长为圆柱高为在圆柱的侧面上过点和点嵌有一圈金属丝则这圈金属丝的周长最小为分如图动点从出发沿箭头所示方向运动每当碰到矩形的边时弹弹时射角等于入射角当点第次碰到矩
31、形的边时点的坐标为学习必备欢迎下载分在四边形中则分已知是整数则满足条件的最小正整数是分直角三角形中有两条边分别为和则第三条边的长是分如图矩形纸片中已知折叠纸片使边与对角线重合点落在点处折痕为且则的长为分如图在矩形纸片中点是的中点点是边上学习必备 欢迎下载（2）过点F作FGBE，垂足为F，交BC于点G，若BEBC，SBFG5，CD4求CG 【解答】（1）证明：F为BE中点，AFBF，AFBFEF，BAFABF，FAEAEF，在ABE中，BAF+ABF+FAE+AEF180，BAF+FAE90，又四边形ABCD为平行四边形，四边形ABCD为矩形；（2）解：连接EG，过点E作EHBC，垂足为H，F为
32、BE的中点，FGBE，BGGE，SBFG5，CD4，SBGE10BGEH，BGGE5，在 RtEGH中，GH3，在 RtBEH中，BEBC，CGBCBG45 23（10 分）如图，ACB与ECD都是等腰直角三角形，ACB的顶点A在ECD的斜边所在射线ED上运动（1）当ACE90时，求证：AE2+AD22AC2；（2）当ACE90时，问题（1）中的结论，是否还成立？若成立，请画出图形，并证明；若不成立，请说明理由 次根式中的取值范围是的是分下列各组三条线段组成的三角形是直角三角形的是分下列式子是最简二次根式的是分下列各式计算错误的是分下列三个命题对顶角相等两直线平行内错角相等相等的两个实数的平方
33、也相等它们的逆命题柱底面的周长为圆柱高为在圆柱的侧面上过点和点嵌有一圈金属丝则这圈金属丝的周长最小为分如图动点从出发沿箭头所示方向运动每当碰到矩形的边时弹弹时射角等于入射角当点第次碰到矩形的边时点的坐标为学习必备欢迎下载分在四边形中则分已知是整数则满足条件的最小正整数是分直角三角形中有两条边分别为和则第三条边的长是分如图矩形纸片中已知折叠纸片使边与对角线重合点落在点处折痕为且则的长为分如图在矩形纸片中点是的中点点是边上学习必备 欢迎下载（3）若EC3，点A从点E运动到点D时，点B运动的路径长为 3 【解答】（1）证明：连接BD，ACB和ECD都是等腰直角三角形 ACBECD90，ACBC，EC
34、DC，ACEBCD，在ACE和BCD中，ACEBCD（SAS）BDAE，BDCE，E+CDE90，BDC+CDE90，即ADB90，在 RtADB中，BD2+AD2AB2，AB22AC2，AE2+AD22AC2 （2）结论仍然成立 如图所示：理由：ACB和ECD都是等腰直角三角形 次根式中的取值范围是的是分下列各组三条线段组成的三角形是直角三角形的是分下列式子是最简二次根式的是分下列各式计算错误的是分下列三个命题对顶角相等两直线平行内错角相等相等的两个实数的平方也相等它们的逆命题柱底面的周长为圆柱高为在圆柱的侧面上过点和点嵌有一圈金属丝则这圈金属丝的周长最小为分如图动点从出发沿箭头所示方向运动
35、每当碰到矩形的边时弹弹时射角等于入射角当点第次碰到矩形的边时点的坐标为学习必备欢迎下载分在四边形中则分已知是整数则满足条件的最小正整数是分直角三角形中有两条边分别为和则第三条边的长是分如图矩形纸片中已知折叠纸片使边与对角线重合点落在点处折痕为且则的长为分如图在矩形纸片中点是的中点点是边上学习必备 欢迎下载 ACBECD90，ACBC，ECDC，ACEBCD，在ACE和BCD中，ACEBCD（SAS）BDAE，BDCE，E+CDE90，BDC+CDE90，即ADB90，在 RtADB中，BD2+AD2AB2，AB22AC2，AE2+AD22AC2 （3）ACEBCD，EABD，DE3，点B运动的
36、路径长为 3，故答案为 3 24（12 分）如图，在平面直角坐标系中，有一个 RtABC，点B和原点重合其中，B90，C30，C（，0）点D从点C出发沿CA方向以每秒 2 个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒 1 个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设点D、E运动的时间是t秒（t0）过点D作DFBC于点F，连接DE、EF（1）求证：AEDF（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由（3）当t为何值时，DEF为直角三角形？请说明理由 次根式中的取值范围是的是分下列各组三条线段组成的三角形是直角
37、三角形的是分下列式子是最简二次根式的是分下列各式计算错误的是分下列三个命题对顶角相等两直线平行内错角相等相等的两个实数的平方也相等它们的逆命题柱底面的周长为圆柱高为在圆柱的侧面上过点和点嵌有一圈金属丝则这圈金属丝的周长最小为分如图动点从出发沿箭头所示方向运动每当碰到矩形的边时弹弹时射角等于入射角当点第次碰到矩形的边时点的坐标为学习必备欢迎下载分在四边形中则分已知是整数则满足条件的最小正整数是分直角三角形中有两条边分别为和则第三条边的长是分如图矩形纸片中已知折叠纸片使边与对角线重合点落在点处折痕为且则的长为分如图在矩形纸片中点是的中点点是边上学习必备 欢迎下载 【解答】（1）证明：在DFC中，D
38、FC90，C30，DC2t，DFCDt 又AEt，AEDF （2）解：四边形AEFD能够成为菱形 理由如下：设ABx，B90，C30，AC2AB2x 由勾股定理得，（2x）2x2（5）2，解得：x5，AB5，AC10 ADACDC102t ABBC，DFBC，AEDF 又AEDF，四边形AEFD为平行四边形 若使四边形AEFD为菱形，则需AEAD，即t102t，解得：t 即当t时，四边形AEFD为菱形 （3）解：当t秒或 4 秒时，DEF为直角三角形，理由如下：分情况讨论：当EDF90时，AD2AE，即 102t2t，次根式中的取值范围是的是分下列各组三条线段组成的三角形是直角三角形的是分下列
39、式子是最简二次根式的是分下列各式计算错误的是分下列三个命题对顶角相等两直线平行内错角相等相等的两个实数的平方也相等它们的逆命题柱底面的周长为圆柱高为在圆柱的侧面上过点和点嵌有一圈金属丝则这圈金属丝的周长最小为分如图动点从出发沿箭头所示方向运动每当碰到矩形的边时弹弹时射角等于入射角当点第次碰到矩形的边时点的坐标为学习必备欢迎下载分在四边形中则分已知是整数则满足条件的最小正整数是分直角三角形中有两条边分别为和则第三条边的长是分如图矩形纸片中已知折叠纸片使边与对角线重合点落在点处折痕为且则的长为分如图在矩形纸片中点是的中点点是边上学习必备 欢迎下载 t DEF90时，ADAE，即 102tt，t4
40、EFD90时，此种情况不存在 故当t秒或 4 秒时，DEF为直角三角形 次根式中的取值范围是的是分下列各组三条线段组成的三角形是直角三角形的是分下列式子是最简二次根式的是分下列各式计算错误的是分下列三个命题对顶角相等两直线平行内错角相等相等的两个实数的平方也相等它们的逆命题柱底面的周长为圆柱高为在圆柱的侧面上过点和点嵌有一圈金属丝则这圈金属丝的周长最小为分如图动点从出发沿箭头所示方向运动每当碰到矩形的边时弹弹时射角等于入射角当点第次碰到矩形的边时点的坐标为学习必备欢迎下载分在四边形中则分已知是整数则满足条件的最小正整数是分直角三角形中有两条边分别为和则第三条边的长是分如图矩形纸片中已知折叠纸片使边与对角线重合点落在点处折痕为且则的长为分如图在矩形纸片中点是的中点点是边上