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1、学习必备 欢迎下载 三角形总复习导学案 黄堡中学：夏宗良 学习目标:1.了解三角形的分类.2.掌握三角形三边关系，内角与外角关系，内角和定理。.3.会运用全等三角形的性质与判定解决问题。学习过程：一：情境导入：数学课上，老师给各组分别发了四根木棒进行拼三角形游戏，长度（cm）如下：小丽组：4 6 8 10 小明组：4 4 6 6 小亮组：4 6 6 6（1）你能判断哪组拼的三角形最多吗？（2）你能对他们拼的三角形进行分类吗？二：诊断练习 1.若一个三角形三个内角的比为 264，那么这个三角形是()A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D等边三角形 2.如图，在ABC中，D，E分别是 AB，
2、AC上的点，点 F在 BC的延长线上，DEBC，A46，152，则2_度 第 2 题图 第 3 题图 3(2011 衢州)如图，OP 平分MON，PAON 于点 A，点 Q 是射线 OM 上的一个动点，若 PA2，则 PQ 的最小值为()A1 B2 C3 D4 4.ABC的两边长分别是 4 和 7，连接它三边中点得到ABC周长的取值范围是 。5.已知命题：如图，点 A、D、B、E在同一条直线上，且 ADBE，AFDE，则ABCDEF.判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，请添加一个适当条件使它成为真命题，并加以证明 学习必备 欢迎下载 三：合作探究 已知：如图
3、，在ABC中，D是BC的中点，EDDF，求证BECFEF.四：精典例题 例题：在ABC中，ACB=2B。（1）如图 1.当 C=90，AD为BAC的角平分线时，在 AB上截取 AE=AC,连接 DE，求证：AB=AC+CD.(2）如图 2.当 C 90，AD为 BAC的角平分线时，线段 AB、AC、CD 又有怎样的数量关系？不需要证明，直接写出你的猜想。(3)如图 3,当 AD 为 ABC 的外角平分线时，线段 AB、AC、CD 又有怎样的数量关系？写出猜想，并对你的猜想给予证明。(1)(2)(3)五：拓展提高 1.将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中 的度数是()A45 B60 C
4、75 D90 A B C D E A B C D E C B A D 角关系内角和定理会运用全等三角形的性质与判定解决问题学习过程一情境导入数学课上老师给各组分别发了四根木棒进行拼三角形游戏长度如下小丽组小明组小亮组你能判断哪组拼的三角形最多吗你能对他们拼的三角形进行分类在中分别是上的点点在的延长线上则度题图题图衢州如图平分于点点是射线上的一个动点若则的最小值为的两边长分别是和连接它三边中点得到周长的取值范围是已知命题如图点在同一条直线上且则判断这个命题是真命题还是假命作探究已知如图在中是的中点求证四精典例题例题在中如图当为的角平分线时在上截取连接求证如图当为的角平分线时线段又有怎样的数量关系
5、不需要证明直接写出你的猜想如图当为的外角平分线时线段又有怎样的数量关系写出猜学习必备 欢迎下载 第 1 题图 第 2 题图 2.如图在ABC 中，ABC 的平分线与ACB 的外角平分线相交于 D 点，A50，求D的度数。3.已知 a、b、c 是ABC 三边长且关于 x 的一元二次方程(cb)x22(ba)xab0有两相等的实数根，判断这个三角形的形状。六：小结归纳 1.通过以前的学习和本节课的复习，你对三角形有了哪些新的认识？你最大的体验是什么？2.你掌握了哪些数学思想和解题方法？角关系内角和定理会运用全等三角形的性质与判定解决问题学习过程一情境导入数学课上老师给各组分别发了四根木棒进行拼三角形游戏长度如下小丽组小明组小亮组你能判断哪组拼的三角形最多吗你能对他们拼的三角形进行分类在中分别是上的点点在的延长线上则度题图题图衢州如图平分于点点是射线上的一个动点若则的最小值为的两边长分别是和连接它三边中点得到周长的取值范围是已知命题如图点在同一条直线上且则判断这个命题是真命题还是假命作探究已知如图在中是的中点求证四精典例题例题在中如图当为的角平分线时在上截取连接求证如图当为的角平分线时线段又有怎样的数量关系不需要证明直接写出你的猜想如图当为的外角平分线时线段又有怎样的数量关系写出猜