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1、学习必备 欢迎下载 相似三角形的判定导学案【学习目标】1掌握“两角对应相等，两个三角形相似”的判定方法 2能够运用三角形相似的条件解决简单的问题【学习重点】三角形相似的判定方法“两角对应相等，两个三角形相似”【学习难点】三角形相似的判定方法的运用【学习过程】温故互查 判定三角形相似的方法有哪些？自主探究 1.观察你与老师的直角三角尺(300与 600),会相似吗？2.这两个三角形的三个内角的大小有什么关系？3.三个内角对应相等的两个三角形一定相似吗？4.画，使三个角分别为 60，45,75 同桌分别量出两个三角形三边的长度；同桌这两个三角形相似吗?即：如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的
2、三个角对应相等，那么这两个三角形 _ 学习必备 欢迎下载 猜想:如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形【归纳】三角形相似的判定方法 3 如果一个三角形的两个角与另一个三角形两个角对应相等，那么这两个三角形相似 自学例题 例 1弦 AB 和 CD 相交于 0内一点 P,求证:PAPB=PC PD）例 2 已知：如图，矩形 ABCD 中，E为 BC 上一点，DF AE 于 F，若 AB=4，AD=5，AE=6，求DF 的长（分析：要求的是线段 DF 的长，观察图形，我们发现 AB、AD、AE 和 DF 这四条线段分别在 ABE 和 AFD 中，因此只要证明这两个三角
3、形相似，再由相似三角形的性质可以得到这四条线段对应成比例，从而求得 DF 的长由于这两个三角形都是直角三角形，故有一对直角相等，再找出另一对角对应相等，即可用“两角对应相等，两个三角形相似”的判定方法来证明这两个三角形相似）自我检测 1、填一填（1）如图 3，点 D 在 AB 上，当 时，ACD ABC。（2）如图 4，已知点 E在 AC 上，若点 D 在 AB 上，则满足 条件，就可以使 ADE与原 ABC 相似。A B C D P O 形相似的条件解决简单的问题学习重点三角形相似的判定方法两角对应相等两个三角形相似学习难点三角形相似的判定方法的运用学习过程温故互查判定三角形相似的方法有哪些
4、自主探究观察你与老师的直角三角尺与会相似吗这两 出两个三角形三边的长度同桌这两个三角形相似吗即如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等那么这两个三角形学习必备欢迎下载猜想如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等那么这两个三 自学例题例弦和相交于内一点求证例已知如图矩形中为上一点于若求的长分析要求的是线段的长观察图形我们发现和这四条线段分别在和中因此只要证明这两个三角形相似再由相似三角形的性质可以得到这四条线段对应成比例从而学习必备 欢迎下载 2已知：如图，1=2=3，求证：ABC ADE 3下列说法是否正确，并说明理由（1）有一个锐角相等的两直角三角形是相似三角形；
5、（2）有一个角相等的两等腰三角形是相似三角形 能力提升 1、在 ABC 和 A B C中，如果 A 80，C 60，A 80，B 40，那么这两个三角形是否相似？为什么？2、已知：如图，ABC 的高 AD、BE 交于点 F求证：FDEFBFAF 3已知：如图，BE是 ABC 的外接圆 O 的直径，CD 是 ABC 的高（1）求证：ACBC=BECD；（2）若 CD=6，AD=3，BD=8，求 O 的直径 BE 的长 A B D C 图 3 A B C E 图 4 形相似的条件解决简单的问题学习重点三角形相似的判定方法两角对应相等两个三角形相似学习难点三角形相似的判定方法的运用学习过程温故互查判
6、定三角形相似的方法有哪些自主探究观察你与老师的直角三角尺与会相似吗这两 出两个三角形三边的长度同桌这两个三角形相似吗即如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等那么这两个三角形学习必备欢迎下载猜想如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等那么这两个三 自学例题例弦和相交于内一点求证例已知如图矩形中为上一点于若求的长分析要求的是线段的长观察图形我们发现和这四条线段分别在和中因此只要证明这两个三角形相似再由相似三角形的性质可以得到这四条线段对应成比例从而学习必备 欢迎下载【课堂检测】1.如图，ABC 中，DE BC，EF AB，试说明 ADE EFC.2下列说法是否正确，并
7、说明理由（1）底角相等的两个等腰三角形相似。（2）顶 角相等的两个等腰三角形相似。形相似的条件解决简单的问题学习重点三角形相似的判定方法两角对应相等两个三角形相似学习难点三角形相似的判定方法的运用学习过程温故互查判定三角形相似的方法有哪些自主探究观察你与老师的直角三角尺与会相似吗这两 出两个三角形三边的长度同桌这两个三角形相似吗即如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等那么这两个三角形学习必备欢迎下载猜想如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等那么这两个三 自学例题例弦和相交于内一点求证例已知如图矩形中为上一点于若求的长分析要求的是线段的长观察图形我们发现和这四条线段分别在和中因此只要证明这两个三角形相似再由相似三角形的性质可以得到这四条线段对应成比例从而