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1、2023年 数 学 中 考 模 拟 训 练 试 题（4）一.选 择 题（共 11小 题，满 分 33分，每 小 题 3 分）1.(3分)下 列 四 组 数 中 互 为 相 反 数 的 是()A.-(+3)和+(-3)B.+(-2)和-2C.+(-4)和-(-4)D.-(-1)和 13.（3 分）国 务 院 新 闻 办 公 室 2021年 4 月 6 日 发 布 人 类 减 贫 的 中 国 实 践 白 皮 书 指 出，改 革 开 放 以 来，按 照 现 行 贫 困 标 准 计 算，中 国 7.7亿 农 村 贫 困 人 口 摆 脱 贫 困，6098万 贫 困 人 口 参 加 了 城 乡 居 民 基
2、 本 养 老 保 险.将 6098万 用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A.6.098X 103 B.0.6098X104 C.6.098X107 D.6.098X1084.（3 分）下 列 运 算 正 确 的 是（）A.aa6a6 B.（-a4）2=as C.104-2=D.c+ca45.（3 分）如 图 是 由 4 个 同 样 大 小 的 正 方 体 摆 成 的 几 何 体，将 正 方 体 移 走 后，所 得 几 何 体 A.主 视 图 改 变,B.俯 视 图 不 变,C.俯 视 图 改 变,D.主 视 图 不 变,左 视 图 改 变 左 视 图 改 变 左 视 图 改 变 左 视 图
3、 不 变 6.（3 分）瑞 安 市 10月 份 第 一 周 每 天 最 低 气 温（C）分 别 为：19,19,22,24,19,20,24,则 这 一 周 最 低 气 温 的 中 位 数 是（）A.22 B.19 C.24 D.207.（3 分）正 方 形 A8C。在 数 轴 上 的 位 置 如 图 所 示，点。，A 对 应 的 数 分 别 为 0 和 1,若 正 方 形 ABCZ）绕 着 顶 点 顺 时 针 方 向 在 数 轴 连 续 翻 转，翻 转 一 次 后，点 8 所 对 应 的 数 为 2,则 翻 转 2018次 后，数 轴 上 数 2017所 对 应 的 点 是（）A.点 C B
4、.点。C.点 A D.点 B8.（3 分）事 件：任 意 画 一 个 多 边 形，其 外 角 和 为 360 事 件：经 过 一 个 有 交 通 信 号 灯 的 十 字 路 口，遇 到 红 灯；则 下 列 说 法 正 确 的 是（）A.事 件 和 都 是 随 机 事 件 B.事 件 是 随 机 事 件，事 件 是 必 然 事 件 C.事 件 和 都 是 必 然 事 件 D.事 件 是 必 然 事 件，事 件 是 随 机 事 件 9.（3 分）如 图，A、8、C 是。O 上 的 三 个 点，/ABC=50,则 N A O C 的 度 数 是（）10.（3 分）如 图，已 知 线 段 AB,按 如
5、 下 步 骤 作 图：作 射 线 AC,使 AC_LAB；作 NBAC的 平 分 线 A。；以 点 A 为 圆 心，AB 长 为 半 径 作 弧，交 A O 于 点 E；过 点 E 作 于 点 P,则 星=（）5 2 3 211.（3分）已 知 二 次 函 数 y=-/+4x+c的 图 象 与 直 线 y=x有 且 只 有 一 个 公 共 点，且 当 0W后 加 时，函 数 y=-x2+4x+c-|的 最 小 值 为-3,最 大 值 为 1，则 用 的 取 值 范 围 是（）A.-1W，WO B.2 m|0 2W机 W4 D.*i r/填 空 题（共 4 小 题，满 分 12分，每 小 题 3
6、 分）12.（3 分）将 下 列 多 项 式 分 解 因 式，结 果 中 不 含 因 式 x-1的 是（填 上 你 认 为 正 确 的 序 号）.1;x（%-2）+（2-%）；/-2x+l；x+2x+1.13.（3 分）已 知 X 4=5,则=.14.（3 分）如 图，已 知 在 平 面 直 角 坐 标 系 中，点 A 在 x 轴 正 半 轴 上，点 B 在 第 一 象 限 内，反 比 例 函 数 y=K（火 力 0）的 图 象 经 过 OAB的 顶 点 B 和 边 A B 的 中 点 C,如 果 OABx15.（3 分）把 图 1中 边 长 为 10的 菱 形 沿 对 角 线 分 成 四 个
7、 全 等 的 直 角 三 角 形，且 此 菱 形 的 一 条 对 角 线 长 为 16,将 这 四 个 直 角 三 角 形 拼 成 如 图 2所 示 的 正 方 形，则 图 2 中 的 阴 影 的 面 三.解 答 题（共 9 小 题，满 分 75分）16.（6 分）解 下 面 一 元 一 次 不 等 式 组，并 把 它 的 解 集 表 示 在 数 轴 上.2x+53（5-x）17.（6 分）解 方 程：-2_=2.x-2 x18.（7 分）如 图，A C 平 分/BAO,CBLAB,CDLAD,垂 足 分 别 为 8,D.（1）求 证：（2）若 A8=4,CD=3,求 四 边 形 A3C。的
8、面 积.A19.（7 分）甲、乙 两 车 分 别 从 B,A 两 地 同 时 出 发，甲 车 匀 速 前 往 A 地；乙 车 匀 速 前 往 B地，到 达 B 地 立 即 以 另 一 速 度 按 原 路 匀 速 返 回 到 A 地；设 甲、乙 两 车 距 4 地 的 路 程 为 y（千 米），乙 车 行 驶 的 时 间 为 x（时），y 与 x 之 间 的 函 数 图 象 如 图 所 示.（1）求 乙 车 从 B 地 到 达 A 地 的 速 度；（2）求 乙 车 到 达 B 地 时 甲 车 距 A 地 的 路 程；（3）求 乙 车 返 回 前 甲、乙 两 车 相 距 4 0千 米 时，乙 车
9、行 驶 的 时 间.20.（8 分）为 了 了 解 某 校 九 年 级 学 生 数 学 质 量 检 测 成 绩 情 况，检 测 教 师 随 机 抽 取 该 校 九 年 级 上 学 期 期 末 数 学 考 试 部 分 学 生 成 绩（得 分 为 整 数，满 分 为 150分）分 为 5 组：第 一 组 75 90；第 二 组 90 105；第 三 组 105 120；第 四 组 120 135；第 五 组 135 1 5 0.统 计 后 得 到 如 图 所 示 的 频 数 分 布 直 方 图（每 组 含 最 小 值 不 含 最 大 值）和 扇 形 统 计 图.观 察 图 形 的 信 息，回 答
10、下 列 问 题：（1）本 次 调 查 共 随 机 抽 取 了 该 年 级 多 少 名 学 生？并 将 频 数 分 布 直 方 图 补 充 完 整：（2）若 将 得 分 转 化 为 等 级，规 定:得 分 低 于 9 0分 评 为 90 120分 评 为“C”，120 135分 评 为“8”，135 150分 评 为“4”，那 么 该 校 九 年 级 4 5 0名 考 生 中，考 试 成 绩 评 为“C”的 学 生 大 约 有 多 少 名？（3）如 果 第 一 组 有 两 名 女 生，第 五 组 只 有 一 名 男 生，检 测 教 师 决 定 从 第 一 组、第 五 组 分 别 随 机 选 出
11、一 名 同 学 谈 谈 做 题 的 感 想，用 列 表 或 画 树 状 图 的 方 法 求 出 所 选 两 名 学 生 刚 好 是 一 名 女 生 和 一 名 男 生 的 概 率.善 生 数 学 考 试 成 绩 频 数 分 布 直 方 图 21.(8分)如 图，。0 是 ABC的 外 接 圆，A B=A C,弦 8DJ_AC于 点 E.延 长 A。交 BD于 点 F.(1)求 证：力 OJ_BC；N 8 A F=N C A。；(2)若 BO=11,C D=5,求 AB 的 长.22.(10分)在 全 面 奔 小 康 的 过 程 中，家 庭 轿 车 的 拥 有 量 逐 年 增 加.已 知 我 市
12、 某 小 区 2018年 底 拥 有 家 庭 轿 车 256辆，2020年 底 拥 有 家 庭 轿 车 400辆.(1)求 从 2018年 底 到 2020年 底 家 庭 轿 车 拥 有 量 的 年 平 均 增 长 率 是 多 少？(2)若 该 小 区 2018年 底 到 2021年 底 家 庭 轿 车 拥 有 量 的 年 平 均 增 长 率 相 同，问 该 小 区 到 2021年 底 家 庭 轿 车 将 达 到 多 少 辆？(3)为 了 缓 解 停 车 矛 盾，该 小 区 决 定 投 资 400万 元 再 建 造 若 干 个 停 车 位.根 据 预 算，一 个 停 车 位 的 建 筑 面 积
13、 为 40？，建 造 室 内 停 车 位 2000元/川、露 天 停 车 位 200元 打 闩 根 据 实 际 需 求，建 造 露 天 停 车 位 的 数 量 不 少 于 室 内 停 车 位 的 数 量 的 2.5倍，求 该 小 区 最 少 要 再 建 多 少 个 露 天 停 车 位.23.(11分)若 一 个 四 边 形 有 一 组 邻 边 相 等，且 这 组 邻 边 夹 角 所 对 的 对 角 线 平 分 一 个 内 角，则 称 这 样 的 四 边 形 为“近 似 菱 形”.例 如：如 图 1,在 四 边 形 A B C O 中，AB=AD,B D 平分 NABC,则 四 边 形 A8CD
14、是 近 似 菱 形.(1)请 在 图 2 中 作 出 一 个 以 B O 为 对 角 线 的“近 似 菱 形 ABC。，顶 点 A、顶 点 C 要 在 网 格 格 点 上.(2)如 图 3,在 四 边 形 ABCD 中，AB=AC,AD/BC,N C A D=2 N D B C.求 证：四 边 形 ABCO是“近 似 菱 形”.(3)在(2)的 条 件 下，若 8。=3,C D=,求 AB 的 长.24.(12分)如 图，直 线 y=-交 x、y 轴 分 别 于 点 A、B,抛 物 线 L 经 过 4、B 两 点，交 x 轴 于 另 一 点 C(点 C 点 A 的 右 侧)，抛 物 线 L 的 对 称 轴 用 N 为 直 线 尤=2.(1)求 抛 物 线 L 的 解 析 式；(2)过 点 8 作 M N 的 垂 线，垂 足 为 点。，连 接 3C,A D,求 证：8 c 与 互 相 垂 直 平 分；(3)已 知 P,。分 别 是 x 轴 和 抛 物 线 L 上 的 动 点，当 以 点 C,P,。为 顶 点 的 三 角 形 与 A O A B 相 似 时，直 接 写 出 所 有 符 合 条 件 的 抛 物 线 上。点 的 坐 标.备 用 图