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1、2023年广东中考数学模拟训练卷（五）一.选 择 题（共10小题，每题3分）1.6的相反数的倒数是（）A.-B.6 6C.-6D.62.近 似 数3.2 0精确的数位是（）A.十分位 B.百分位C.千分位D.十位3.实 数（-1）的 值 是（）A.1-V2 B.V3-1C.1D.-14.下列方程是一元二次方程 的 是（）A.3x+2y-1=0 B.5X2-6y-3=0C.-x+2=0D.x2-1=05.把方程2 x（x-1）=3x化成一元二次方程的一般形式，则二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）A.2,5,0 B.2,-5,0 C.2,5,1 D.2,3,06.已知关于x的 方 程 小-2
2、 x+l=0有两个不相等的实数根，则小的取值范围是（）A.m C.m ,且巾07.已 知 点Q Q-1,+2）在x轴上，那么Q点的坐标为（）A.（-3,0）B.（3,0）C.（0,3）D.（0,-3）8 .共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放“辆单车，计划第三个月投放单车），辆，设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x,那么y与x的函数关系是（）A.y=?+a B.y=a（1+x）2 C.y=（1 -J C）+a D.y=a（1 -x）29 .如图，AB/CD,N C A B和/A C。的平分线相交于”点，E为A C的中点，E H=4.贝ij AC=（）A.8 B.
3、7 C.6 D.91 0 .如图，二次函数y=o？+6x+c（#0）图象的一部分与x轴的一个交点坐标为（1,0）,对称轴为直线x=-1，结合图象给出下列结论：a+b+c=0；a-2 6+c 0；关于x的一元二次方程0?+法+。=（）QW O）的两根分别为-3和1；若 点（-4,y i）,（-2,y 2）,（3,*）均在二次函数图象上，则 y iy 2y 3;（）-b 2是同类项，则加 _.1 4.如果一个三角形的三边分别为1、&、V 3.则其面积为.1 5.已知是方程7-3 x-5=0 一个根，则代数式2/-6a的值为.1 6.已知m,n是关于x的一元二次方程x2-2田+於-2 f -4=0的
4、两实数根，贝 限 1+3)(+3)的 最 小 值 是.1 7 .如图，正方形0 A 8 C的顶点B在 抛 物 线 的 第 一 象 限 的 图 象 上，若 点B的横坐标与纵坐标之和等于6,则对角线A C的 长 为.三.解 答 题(18-20题每题6 分，21-23题每题8 分，24,25题每题10分)1 8 .解方程:x(x -2)=3x-6.21 9 .先化简，再求值：(二a z 2 a,其中a f年+2.aa-4 a -42 0 .老师在黑板上出示了下面的5个未计算完的有理数.(-1)2,1-2 1，-(-4),二2.5+0.5,刁.2(1)求这5个数的和并直接写出这5个数的中位数.(2)在
5、这5个数中最大的数是相，最小的数是，求(7瓶+)2。2 0 _?的 值.2 1 .已知关于X的一元二次方程/+4+加2+机=2 a+1有两个实数根XI,X2,(1)求?的取值范围.(2)已知川2+m2=1 1,求实数机的值.2 2 .如图，在四边形4 B C D 中，AD/BC,对角线B O的垂直平分线与边A D,8c分别相交于点M、N.(1)求证：四边形B N D M是菱形；(2)若 8 0=2 4,菱形8ND W的面积为1 2 0,求菱形B ND W的周长.2 3 .某药店购进一批成本为每件3 0 元的医用级免洗洗手液，当售价为每件3 5元时，每天可销售9 0 瓶，经调查发现：该洗手液销售
6、单价每增长2元，销售量就减少4件.(1)若该药店按单价不低于成本单价，且不高于5 0 元销售，当销售单价x (元)定为多少时，才能使销售该洗手液每天获得的利润卬(元)最大？最大利润是多少？(2)若该药店要使销售该洗手洗每天获得的利润不低于8 0 0 元，每天的销售量最少应为多少瓶？2 4 .如图，在 A BC中，乙4=60 ,AB=4cm,A C=2 c m.动点P从点A开始沿A8边 以ICTH/S的速度运动,动点。从点C 开始沿C 4 边以3CT/S的速度运动.点尸和点。同时出发，当点尸到达点B 时，点 Q也 随 之 停 止 运 动.设 动 点 的 运 动 时 间 为 人 解 答 下 列 问
7、 题：(1)当/为何值时，点 A在 PQ的垂直平分线上？(2)在运动过程中，是否存在某一时刻f,使A P。是直角三角形？若存在，求出f 的值；若不存在，请说明理由.2 5.如图，已知抛物线y=o r2+6x+c (a W O)与x轴交于A (-1,0),B(3,0)两点，与y轴交于点C(0,3).点。是抛物线的顶点，点E (小3)在抛物线上，设直线4 E上方的抛物线上的动点P的横坐标为(1)求该抛物线的解析式及顶点D的坐标；(2)连接 以、P E,当，为何值时SPE=SA4BE?2(3)过点P作交直线A E于点H,再作“G 物 交4 8于点G,那么当0G最大时，请求出点P的坐标.参考答案一.选
8、 择 题（共10小题）1.A.2.B.3.C.4.D.5.B.6.C.7.A.8.B.9.A.10.C.二.填 空 题(共7小题)11.3(a+2)(a-2).12.5.1 X 107.13.16.1 4.返.215.10.16.1.17.2娓.三.解 答 题(共8小题)18.方程整理得：x(x-2)=3(x-2),移项得：x(x-2)-3(x-2)=0,分解因式得：(x-3)(x-2)=0,可得 x-3=0 或 x-2=0,解 得:xi=3,X2=2.219.解：r-A _ _2 _).且 _ 二2且a ra2-4 a2-4_(a+2 2 x a2a2-4 a2-4 a(a-2)_ a a
9、2a2-4 a(a-2)=17 T当a R+2 时，原 式=返.220.解：(-1)2=i,2|=2,-(-4)=4,退一5+。应=-1,-33=-27,2所以这 5 个数为 1,2,4,-1,-2 7,和为 1+2+4+(-1)+(-27)=-21；这组数据从小到大排列为-27,-1,1,2,4,所以这5 个数的中位数是1；(2)这 5 个数中最大的数巾=4,最小的数=-2 7,所以 7m+=7X 4+(-27)=1,所 以(7m+n)2020-mn=12020 _4X(一 27)=1 +108=109.21.解：(1).X2+工+加 2+加=2松+1,/+(1-2机)x+机 2+刀-1 =
10、0,根据题意得=(1-2m)2-4(/+,*-1)2 0,解得8(2)根据题意得xi+_r2=2，-1,xx2m2+m-1,.x+xll,(xi+x2)2-2x1x2=11,即(2/n-1)2-2(nr+m-1)=11,整理得 -3施-4=0,.,.解得 zi=-1,Z2=4,.加近2.,.wi的值为-1.822.(1)证明：AD/BC,：.N D M O=N B N O,是对角线B力的垂直平分线，。夕二。，MN1.BD,在MO。和NOB中，NDM0=/BN0 ZM0D=ZN0B-OD=OB.MOO四N O B(A A S),，OM=ON,.OB=O。，.四边形 8NDM 是平行四边形,：M
11、N B D,：.四边形B N D M是菱形；(2)解：.菱形 8NCM 的面积为 120=工 X8OXMM.MNulO,2:四边形BMJM是菱形，BD=24,M N=10,:.B M=B N=D M=D N,O B=BD=:2,O M=MN=5,2 2在 RtzBOM 中，由勾股定理得：S M=VOM2O B2=2 5+1 4 4=I 3,菱形B N D M的周长=43M=4义13=52.23.解：(1)由题意，得：w=(x-30)(9 0-4 X|)=(x-30)(-2x+160)=-2(X-5 5)2+1250:-20,.当x,将A (-1,0),E(2,3)代入，得 o=-k+b,解得
12、k=l,.直线AE的解析式为y=x+i.l3=2k+b b=l如图，过点P作y轴的平行线，交A E于点Q,设点 P (?，-nr+2ni+3 则点 Q (m，次+1),*.SAB4E=(XE-XA)XPQ2=X 3 (-m 2+2机+3 -m-1),2,/SA4PE=X X 4 X 3=3,2 2 2.A x 3 (-nr+2m+3-，-1)=3,2解得 ”=0,m2 1,.当，为 0 或 1 时 SAPESABE-,2(3)依题意补全图形：,JPH/AB,H G/P A,四边形A P H G为平行四边形，：.AG=PH,.,点尸(加，-m2+2/n+3),.设H,-n?+2加+3),二 点在直线A E上，将点H 的坐标代入直线A E 的解析式y=x+l,得 h=-?2+2,+2,.PHh-m=-m2+m+2,AG=PH,：.OG=AG-AO-tr+m+2-1-A)2+5,2 4.当时，OG最大，此时点尸的坐标为(2，区).2 2 4