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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，AB是半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，若DPB=，那么等于（ ）AtanBsinaCcosD2已知，是抛物线上两点，则正数（ ）A2B4C8D163已知，则的值是（）ABCD4若将半径为的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为（ ）ABCD5反比例函数与在同一坐标系的图
2、象可能为（ ）ABCD6关于x的一元二次方程x2+mx10的根的情况为（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D不能确定7下列事件中，必然事件是（ ）A 一定是正数B八边形的外角和等于C明天是晴天D中秋节晚上能看到月亮8下列四个图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）ABCD9如图，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别交BC，AD于点E，F，若BE=3，AF=5，则AC的长为（ ）ABC10D810一元二次方程3x28x化成一般形式后，其中二次项系数和一次项系数分别是（ ）A3，8B3，0C3，8D3，811遵义市脱贫攻坚工作中农村危房改造惠及百万余人，20
3、08年以来全市累计实施农村危房改造40.37万户，其中的数据40.37万用科学记数法表示为（ ）ABCD12如图，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子在点钉在一起并使它们保持垂直，在测直径时，把点靠在圆周上读得刻度个单位，个单位，则圆的直径为（ ）A12个单位B10个单位C11个单位D13个单位二、填空题（每题4分，共24分）13用配方法解一元二次方程，配方后的方程为，则n的值为_.14如图，半径为3的圆经过原点和点，点是轴左侧圆优弧上一点，则_15某扇形的弧长为cm，面积为3cm2，则该扇形的半径为_cm16=_17某厂一月份的总产量为500吨，通过技术更新，产量逐月提高，三月
4、份的总产量达到720吨若平均每月增长率是，则可列方程为_18点A（2，3）关于原点对称的点的坐标是_三、解答题（共78分）19（8分）如图1，是一种自卸货车如图2是货箱的示意图，货箱是一个底边AB水平的矩形，AB=8米，BC=2米，前端档板高DE=0.5米，底边AB离地面的距离为1.3米卸货时，货箱底边AB的仰角=37(如图3)，求此时档板最高点E离地面的高度(精确到0.1米，参考值：sin370.60，cos370.80，tan370.75)20（8分）如图，抛物线l：y=x2+bx+c（b，c为常数），其顶点E在正方形ABCD内或边上，已知点A（1，2），B（1，1），C（2，1）（1）直
5、接写出点D的坐标_；（2）若l经过点B，C，求l的解析式；（3）设l与x轴交于点M，N，当l的顶点E与点D重合时，求线段MN的值；当顶点E在正方形ABCD内或边上时，直接写出线段MN的取值范围；（4）若l经过正方形ABCD的两个顶点，直接写出所有符合条件的c的值21（8分）如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为H，连接AC，过上一点E作EGAC交CD的延长线于点G，连接AE交CD于点F，且EG=FG（1）求证：EG是O的切线；（2）延长AB交GE的延长线于点M，若AH=2，求OM的长22（10分）已知二次函数y1x22x3，一次函数y2x1（1）在同一坐标系中，画出这两个函数的图象；（2）根
6、据图形，求满足y1y2的x的取值范围23（10分）如图，的内接四边形两组对边的延长线分别相交于点、（1）若时，求证：；（2）若时，求的度数24（10分）某商场以每件20元购进一批衬衫，若以每件40元出售，则每天可售出60件，经调查发现，如果每件衬衫每涨价1元，商场平均每天可少售出2件，若设每件衬衫涨价元，回答下列问题：（1）该商场每天售出衬衫 件（用含的代数式表示）；（2）求的值为多少时，商场平均每天获利1050元？（3）该商场平均每天获利 （填“能”或“不能”）达到1250元？25（12分）如图，BD为O的直径，点A是劣弧BC的中点，AD交BC于点E，连结AB(1)求证：AB2=AEAD；(
7、2)若AE=2，ED=4，求图中阴影的面积26已知关于的方程的一个实数根是3，求另一根及的值.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】连接BD得到ADB是直角，再利用两三角形相似对应边成比例即可求解【详解】连接BD,由AB是直径得,ADB=.C=A，CPD=APB，CPDAPB，CD:AB=PD:PB=cos.故选C.2、C【分析】根据二次函数的对称性可得，代入二次函数解析式即可求解【详解】解：，是抛物线上两点，且n为正数，解得，故选：C【点睛】本题考查二次函数的性质，掌握二次函数的性质是解题的关键3、A【解析】设a=k,b=2k,则 .故选A.4、C【分析】易得圆锥的母线长为2
8、4cm，以及圆锥的侧面展开图的弧长，也就是圆锥的底面周长，除以即为圆锥的底面半径.【详解】解：圆锥的侧面展开图的弧长为：，圆锥的底面半径为：.故答案为：C.【点睛】本题考查的知识点是圆锥的有关计算，熟记各计算公式是解题的关键.5、B【分析】根据反比例函数和一次函数的性质逐个对选项进行分析即可【详解】A 根据反比例函数的图象可知，k0,因此可得一次函数的图象应该递减，但是图象是递增的，所以A错误；B根据反比例函数的图象可知，k0,，因此一次函数的图象应该递减，和图象吻合，所以B正确；C根据反比例函数的图象可知，k0,因此一次函数的图象应该递增，并且过（0,1）点，但是根据图象，不过（0,1），所
9、以C错误；D根据反比例函数的图象可知，k0,因此一次函数的图象应该递增，但是根据图象一次函数的图象递减，所以D错误故选B【点睛】本题主要考查反比例函数和一次函数的性质，关键点在于系数的正负判断，根据系数识别图象.6、A【解析】计算出方程的判别式为m2+4，可知其大于0，可判断出方程根的情况【详解】方程x2+mx10的判别式为m2+40，所以该方程有两个不相等的实数根，故选：A【点睛】此题主要考查根的判别式，解题的关键是求出方程根的判别式进行判断.7、B【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可【详解】A、a2一定是非负数，则a2一定是正数是随机事件；B、八边形的外角和等于360是必
10、然事件；C、明天是晴天是随机事件；D、中秋节晚上能看到月亮是随机事件；故选B【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件8、D【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，并结合图形的特点求解【详解】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项错误；D、是轴对称图形，是中心对称图形，故选项正确故选：D【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形
11、的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形关键是要寻找对称中心，图形旋转180后与原图重合9、A【分析】连接AE，由线段垂直平分线的性质得出OA=OC，AE=CE，证明AOFCOE得出AF=CE=5，得出AE=CE=5，BC=BE+CE=8，由勾股定理求出AB=4，再由勾股定理求出AC即可【详解】解：如图，连结AE，设AC交EF于O，依题意，有AOOC，AOFCOE，OAFOCE，所以，OAFOCE（ASA），所以，ECAF5，因为EF为线段AC的中垂线，所以，EAEC5，又BE3，由勾股定理，得：AB4，所以，AC【点睛】本题考查了全等三角形的判定、勾股定理，
12、熟练掌握是解题的关键.10、C【分析】要确定二次项系数，一次项系数，常数项，首先要把方程化成一般形式【详解】解：二次项系数是，一次项系数是故选：C【点睛】本题考查了一元二次方程的一般形式：（a，b，c是常数且a0）特别要注意a0的条件这是在做题过程中容易忽视的知识点在一般形式中叫二次项，bx叫一次项，c是常数项其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项11、B【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：根
13、据科学记数法的定义：40.37万=故选：B.【点睛】此题考查的是科学记数法,掌握科学记数法的定义是解决此题的关键.12、B【分析】根据圆中的有关性质“90的圆周角所对的弦是直径”判断EF即为直径，然后根据勾股定理计算即可【详解】解：连接EF，OEOF，EF是圆的直径，故选：B【点睛】本题考查圆周角的性质定理，勾股定理掌握“90的圆周角所对的弦是直径”定理的应用是解决此题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、7【分析】根据配方法，先移项，然后两边同时加上4，即可求出n的值.【详解】解：，；故答案为：7.【点睛】本题考查了配方法解一元二次方程，解题的关键是熟练掌握配方法的步骤.14、【分析】
14、由题意运用圆周角定理以及锐角三角函数的定义进行分析即可得解.【详解】解：假设圆与下轴的另一交点为D，连接BD， ，BD为直径，点，OB=2，OB为和公共边，.故答案为：.【点睛】本题考查的是圆周角定理、锐角三角函数的定义，掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等以及熟记锐角三角函数的定义是解题的关键15、1【分析】根据扇形的面积公式S，可得出R的值【详解】解：扇形的弧长为cm，面积为3cm2，扇形的面积公式S，可得R 故答案为1【点睛】本题考查了扇形面积的求法，掌握扇形面积公式是解答本题的关键.16、【分析】原式利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果【详解】解：原式=.故答案为：.【点睛
15、】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键17、【分析】根据增长率的定义列方程即可，二月份的产量为：，三月份的产量为：.【详解】二月份的产量为：，三月份的产量为：.【点睛】本题考查了一元二次方程的增长率问题，解题关键是熟练理解增长率的表示方法，一般用增长后的量=增长前的量（1+增长率）.18、（2，3）【分析】根据两个点关于原点对称，它们的坐标符号相反求解即可.【详解】点P(2，3)关于原点对称的点的坐标为（2，3），故本题正确答案为（2，3）.【点睛】本题考查了关于原点对称的性质，掌握两个点关于原点对称，它们的坐标符号相反是解决本题的关键.三、解答题（共78分）19、点E离地面的
16、高度为8.1米【分析】延长DA交水平虚线于F，过E作EHBF于H，根据题意，在RtABF中，求出AF，从而得到EF，结合RtEFH，求出EH即可求得结果【详解】解：如图3所示，延长DA交水平虚线于F，过E作EHBF于H，BAF=90，ABF=37，RtABF中，AF=tan37AB0.758=6(米)，EF=AF+AD+DE=8.5，EHF=90=BAF，BFA=EFH，E=37，RtEFH中，EH=cos37EF0.808.5=6.8(米)，又底边AB离地面的距离为1.3米，点E离地面的高度为6.8+1.3=8.1(米)，故答案为：8.1米【点睛】本题考查了直角三角形中锐角三角函数值的应用，
17、同角的余角相等，仰角的定义，掌握锐角三角函数值的应用是解题的关键20、（1）D点的坐标为（1，1）；（1）y=x1+3x1；（3）1MN；（4）所有符合条件的c的值为1，1，1【分析】（1）根据正方形的性质，可得D点的坐标；（1）根据待定系数法，可得函数解析式；（3）根据顶点横坐标纵坐标越大，与x轴交点的线段越长，根据顶点横坐标纵坐标越小，与x轴交点的线段越短，可得答案；（4）根据待定系数法，可得c的值，要分类讨论，以防遗漏【详解】解：（1）由正方形ABCD内或边上，已知点A（1，1），B（1，1），C（1，1），得D点的横坐标等于C点的横坐标，即D点的横坐标为1，D点的纵坐标等于A点的纵坐标
18、，即D点的纵坐标为1，D点的坐标为（1，1）；（1）把B（1，1）、C（1，1）代入解析式可得：，解得：所以二次函数的解析式为y=x1+3x1；（3）由此时顶点E的坐标为（1，1），得：抛物线解析式为y=（x1）1+1把y=0代入得：（x1）1+1=0解得：x1=1，x1=1+，即N（1+，0），M（1，0），所以MN=1+（1）=1点E的坐标为B（1，1），得：抛物线解析式为y=（x1）1+1把y=0代入得：（x1）1+1=0解得：x1=0，x1=1，即N（1，0），M（0，0），所以MN=10=1点E在线段AD上时，MN最大，点E在线段BC上时，MN最小；当顶点E在正方形ABCD内或边上时
19、，1MN1；（4）当l经过点B，C时，二次函数的解析式为y=x1+3x1，c=1；当l经过点A、D时，E点不在正方形ABCD内或边上，故排除；当l经过点B、D时，解得：，即c=1；当l经过点A、C时，解得，即c=1；综上所述：l经过正方形ABCD的两个顶点，所有符合条件的c的值为1，1，1【点睛】本题考查了二次函数综合题，利用待定系数法求函数解析式；利用正方形的性质求顶点坐标是解题的关键；利用顶点横坐标纵坐标越大，与x轴交点的线段越长得出顶点为D时MN最长，顶点为B时 MN最短是解题的关键21、（1）证明见解析；（2）【分析】（1）连接OE，如图，通过证明GEA+OEA=90得到OEGE，然后
20、根据切线的判定定理得到EG是O的切线；（2）连接OC，如图，设O的半径为r，则OC=r，OH=r-2，利用勾股定理得到，解得r=3，然后证明RtOEMRtCHA，再利用相似比计算OM的长【详解】（1）证明：连接OE，如图，GE=GF，GEF=GFE， 而GFE=AFH，GEF=AFH，ABCD，OAF+AFH=90，GEA+OAF=90，OA=OE，OEA=OAF，GEA+OEA=90，即GEO=90，OEGE，EG是O的切线；（2）解：连接OC，如图，设O的半径为r，则OC=r，OH=r-2，在RtOCH中，解得r=3，在RtACH中，AC= ，ACGE，M=CAH，RtOEMRtCHA，
21、，即，解得：OM=【点睛】本题考查了切线的判断与性质：圆的切线垂直于经过切点的半径经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线判定切线时“连圆心和直线与圆的公共点”或“过圆心作这条直线的垂线”；有切线时，常常“遇到切点连圆心得半径也考查了勾股定理22、（1）见解析；（2）x或x【分析】（1）利用描点法画出两函数图象；（2）设二次函数y1x22x3的图象与一次函数y2x1的图象相交于A、B两点，如图，通过解方程x22x3x1得A点和B点的横坐标，然后结合函数图象，写出抛物线在直线上方所对应的自变量的范围即可【详解】解：（1）列表如下：xy2101234y15034305y210这两个函数的图象
22、，如图，（2）设二次函数y1x22x3的图象与一次函数y2x1的图象相交于A、B两点，如图，令y1y2，得x22x3x1，整理得x23x20，解得x1，x2，A点和B点的横坐标分别为，当x或x，y1y2，即满足不等式y1y2的x的取值范围为x或x【点睛】本题主要考察二次函数的性质及二次函数的图形，解题关键是熟练掌握计算法则.23、（1）证明见解析；（2）48【分析】（1）根据对顶角与三角形的外角定理即可求解；（2）根据圆内接四边形得到，再根据三角形的内角和及外角定理即可求解.【详解】，；（2），且，【点睛】此题主要考查圆内的角度求解，解题的关键是熟知三角形的内角和及圆内接四边形的性质.24、（
23、1）；（2）当时，商场平均每天获利1050元；（3）能【分析】(1)根据题意写出答案即可.(2)根据题意列出方程,解出答案即可.(3)令利润代数式为1250,解出即可判断.【详解】（1）根据题意：每天可售出60件，如果每件衬衫每涨价1元，商场平均每天可少售出2件，则商场每天售出衬衫：（2）解得，（不符合题意，舍去）.答：当时，商场平均每天获利1050元.（3）根据题意可得：解得：x=5所以，商场平均每天获利能达到1250元【点睛】本题考查一元二次方程的应用,关键在于理解题意找出等量关系.25、 (1)见解析;(2) 2-3.【解析】（1）点A是劣弧BC的中点，即可得ABC=ADB，又由BAD=
24、EAB，即可证得ABEADB，根据相似三角形的对应边成比例，即可证得AB2=AEAD.(2) 连结OA，由S阴影=S扇形AOB-SAOB求出即可.【详解】(1)证明：点A是劣弧BC的中点，=ABC=ADB 又BAD=EAB，ABEADB AB2=AEAD (2)解：连结OAAE=2，ED=4，由(1)可知AB2=AEAD，AB2=AEAD=AE(AE+ED)=26=1AB=(舍负) BD为O的直径，BAD=90在RtABD中，BD=OB=OA=OB=AB=AOB为等边三角形AOB=60S阴影=S扇形AOB-SAOB=【点睛】本题考查的知识点是相似三角形的判定与性质, 圆周角定理, 切线的性质, 解直角三角形，解题的关键是熟练的掌握相似三角形的判定与性质, 圆周角定理, 切线的性质, 解直角三角形.26、，另一根为4.【分析】把代入方程求出m的值，再把代入原方程即可求解.【详解】解：把代入方程，得，解得，把代入原方程，得，解得，.所以另一根为4.【点睛】此题主要考查一元二次方程的求解，解题的关键是熟知方程的解的定义及方程的解法.