《广东省汕尾市2022年数学九年级第一学期期末考试模拟试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省汕尾市2022年数学九年级第一学期期末考试模拟试题含解析.pdf（18页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023 学年九上数学期末模拟试卷 考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1天津市一足球场占地 163000 平方米，将 163000 用科学记数法表示应为（）A163103 B16.3104 C1.63105 D0.163106 2把抛物线2yx 向右平移2个单位，再向下平移3个单位，即得到抛物线（）Ay
2、=-(x+2)2+3 By=-(x-2)2+3 Cy=-(x+2)2-3 Dy=-(x-2)2-3 3如图，点 E是ABC的内心，AE的延长线和ABC的外接圆相交于点 D，连接 BD，CE，若CBD=32，则BEC的大小为（）A64 B120 C122 D128 4点34P，到x轴的距离是（）A3 B3 C4 D4 5如图，AB为O的直径，C、D 是O上的两点，BAC20，ADCD，则DAC的度数是（）A30 B35 C45 D70 6已知命题“关于x的一元二次方程210 xnx必有两个实数根”，则能说明该命题是假命题的n的一个值可以是（）A1 B2 C3 D4 7一次抽奖活动特等奖的中奖率为
3、150000,把150000用科学记数法表示为（）A45 10 B55 10 C42 10 D52 10 8下列四幅图的质地大小、背面图案都一样，把它们充分洗匀后翻放在桌面上，则从中任意抽取一张，抽到的图案是中心对称图形的概率是（）A14 B12 C34 D1 9下列方程中，是关于 x的一元二次方程的是（）A20axbxc B2 1yx C2 10 xx D21 1xx 10顺次连接菱形各边中点得到的四边形一定是（）A菱形 B矩形 C正方形 D不确定 二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)11如图，分别以等边三角形的每个顶点为圆心、以边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边
4、三角形称为勒洛三角形若等边三角形的边长为 a，则勒洛三角形的周长为_ 12如图，在矩形ABCD中，ABC的角平分线BE与AD交于点E，BED的角平分线EF与DC交于点F，若8AB，3DFFC，则BC=_ 13在 2015 年的体育考试中某校 6 名学生的体育成绩统计如图所示，这组数据的中位数是_ 14如图，边长为 2 的正方形 ABCD，以 AB为直径作O，CF与O相切于点 E，与 AD 交于点 F，则CDF的面积为_ 15已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油 0.1 升的速度行驶，可行驶 700 千米，该轿车可行驶的总路程 S 与平均耗油量 a 之间的函数解析式（关系式）为_ 1
5、6已知圆锥的底面半径为 4cm，母线长为 6cm，则圆锥的侧面积是_cm2.17如图,ABC是正三角形，D、E 分别是 BC、AC 上的点，当ADE=_时，ABDDCE.18圆锥的底面半径为 6，母线长为 10，则圆锥的侧面积为_cm2 三、解答题(共 66 分)19（10 分）如图，已知AB是O的直径，弦CDAB于点E，AM是ACD的外角DAF的平分线求证：AM是O的切线 20（6 分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，ABC 的三个顶点坐标分别为 A（1，4），B（1，1），C（3，1）（1）画出ABC 关于 x 轴对称的A1B1C1；（2）画出A
6、BC 绕点 O逆时针旋转 90后的A2B2C2；（3）在（2）的条件下，求线段 BC 扫过的面积（结果保留）21（6 分）如图，AB 为O 的弦，O 的半径为 5，OCAB 于点 D，交O于点 C，且 CD1，(1)求线段 OD 的长度；(2)求弦 AB 的长度 22（8 分）如图，二次函数的图象与 x 轴交于 A（3，0）和 B（1，0）两点，交 y 轴于点 C（0，3），点 C、D 是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点 B、D（1）请直接写出 D 点的坐标（2）求二次函数的解析式（3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的 x 的取值范围 23（8 分）如图，在ABC中，
7、点 P、D 分别在边 BC、AC 上，PAAB，垂足为点 A，DPBC，垂足为点 P，APBPPDCD （1）求证：APDC；（2）如果 AB3，DC2，求 AP 的长 24（8 分）用适当的方法解下列方程 （1）3x（x+3）2（x+3）（2）2x24x31 25（10 分）某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取 50 名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析部分信息如下：a七年级成绩频数分布直方图：b七年级成绩在7080 x这一组的是：70 72 74 75 76 76 77 77 77 78 79 c七、八年级成绩的平均数、中位数如下
8、：年级 平均数 中位数 七 76.9 m 八 79.2 79.5 根据以上信息，回答下列问题：（1）在这次测试中，七年级在 80 分以上（含 80 分）的有 人；（2）表中 m的值为 ；（3）在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是 78 分，请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由；（4）该校七年级学生有 400 人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数 76.9 分的人数 26（10 分）已知点 M(2，a)在反比例函数 ykx（k0）的图象上，点 M 关于原点中心对称的点 N 在一次函数 y2x+8 的图象上，求此反比例函数的解析式 参考答案 一、选择题(
9、每小题 3 分,共 30 分)1、C【解析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同 当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【详解】解：将 163000 用科学记数法表示为：1.63105 故选：C【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n的值 2、D【分析】根据二次函数图象左加右减，上加下减的平移规律进行解答即可.【详解】抛物线2yx 向
10、右平移2个单位，得：22yx，再向下平移3个单位，得：223 yx.故选：D.【点睛】本题主要考查的是函数图象的平移，用平移规律“左加右减，上加下减”直接代入函数解析式求得平移后的函数解析式.3、C【分析】根据圆周角定理可求CAD=32，再根据三角形内心的定义可求BAC，再根据三角形内角和定理和三角形内心的定义可求EBC+ECB，再根据三角形内角和定理可求BEC 的度数【详解】在O中，CBD=32，CAD=32，点 E 是ABC 的内心，BAC=64，EBC+ECB=(180-64)2=58，BEC=180-58=122 故选：C【点睛】本题考查了三角形的内心，圆周角定理，三角形内角和定理，关
11、键是得到EBC+ECB 的度数 4、C【分析】根据点的坐标的性质即可得.【详解】由点的坐标的性质得，点 P 到 x 轴的距离为点 P 的纵坐标的绝对值 则点34P，到x轴的距离是44 故选：C.【点睛】本题考查了点的坐标的性质，掌握理解点的坐标的性质是解题关键.5、B【分析】连接 BD，如图，利用圆周角定理得到ADB90，DBCBAC20，则ADC110，然后根据等腰三角形的性质和三角形内角和计算DAC的度数【详解】解：连接 BD，如图，AB为O的直径，ADB90，DBCBAC20，ADC90+20110，DADC，DACDCA，DAC12（180110）35 故选：B【点睛】本题考查了圆周角
12、定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径 6、A【分析】根据判别式的意义，当 m=1 时，0，从而可判断原命题为是假命题【详解】,解：=n2-4，当 n=1 时，0，方程没有实数根，当 n=2 时，=0，方程有两个相等的实数根，当 n=3 时，0，方程有两个不相等的实数根，当 n=4 时，0，方程有两个不相等的实数根，故选：A【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”
13、形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理任何一个命题非真即假要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可 7、D【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定【详解】1500000.00002=2101 故选 D【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a10n，其中 1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 8、C【分析】先判断出几个图形中的中心对称
14、图形，再根据概率公式解答即可【详解】解：由图形可得出：第 1，2，3 个图形都是中心对称图形，从中任意抽取一张，抽到的图案是中心对称图形的概率是：34 故选：C【点睛】此题主要考查了概率计算公式，熟练掌握中心对称图形的定义和概率的计算公式是解题的关键 9、C【分析】本题根据一元二次方程的定义解答一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是 1；（1）二次项系数不为 0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数 由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案【详解】A、a=0，故本选项错误；B、有两个未知数，故本选项错误；C、本选项正确；D、含有分式，不是整式方程，故本选项错
15、误；故选：C【点睛】本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是 1 10、B【分析】菱形的对角线互相垂直，连接个边中点可得到四边形的特征【详解】解：是矩形 证明：如图，四边形 ABCD 是菱形，ACBD，E，F，G，H是中点，EFBD，FGAC，EFFG，同理：FGHG，GHEH，HEEF，四边形 EFGH是矩形 故选：B【点睛】本题考查了菱形的性质与判定定理，矩形的判定定理以及三角形的中位线定理 二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)11、a【分析】首先根据等边三角形的性质得出A=B=C=6
16、0，AB=BC=CA=a，再利用弧长公式求出AB的长=BC的长=CA的长=60 1803aa，那么勒洛三角形的周长为3.3aa【详解】解：如图ABC 是等边三角形，A=B=C=60，AB=BC=CA=a，AB的长=BC的长=CA的长=60 1803aa，勒洛三角形的周长为3.3aa 故答案为 a 【点睛】本题考查了弧长公式：180nRl（弧长为 l，圆心角度数为 n，圆的半径为 R），也考查了等边三角形的性质 12、26 2【分析】先延长 EF 和 BC，交于点 G，再根据条件可以判断三角形 ABE 为等腰直角三角形，并求得其斜边 BE 的长，然后根据条件判断三角形 BEG 为等腰三角形，最后
17、根据EFDGFC，得出 CG与 DE 的倍数关系，并根据BGBCCG 进行计算即可 【详解】延长 EF 和 BC 交于点 G 矩形 ABCD 中，B 的角平分线 BE 与 AD 交 于点 E 45ABEAEB 8ABAE 直角三角形 ABE 中，22888 2BE 又BED 的角平分线 EF 与 DC 交于点 F BEGDEF /ADBC GDEF BEGG 8 2BGBE 由GDEF，EFDGFC，可得EFDGFC 133CGCFCFDEDFCF 设CGx，3DEx，则8 3ADxBC BGBCCG 8 283xx 解得2 22x 83 2 226 22BC 故答案为：2+6 2 【点睛】本
18、题考查了矩形与角平分线的综合问题，掌握等腰直角三角形的性质和相似三角形的性质以及判定是解题的关键 13、1【解析】试题分析：根据折线统计图可知 6 名学生的体育成绩为；24，24，1，1，1，30，所以这组数据的中位数是 1 考点：折线统计图、中位数 14、32【分析】首先判断出 AB、BC 是O的切线，进而得出 FC=AF+DC，设 AF=x，再利用勾股定理求解即可.【详解】解:DAB=ABC=90，AB、BC 是O的切线，CF 是O的切线，AF=EF，BC=EC，FC=AF+DC，设 AF=x，则，DF=2-x，CF=2+x，在 RTDCF 中，CF2=DF2+DC2，即（2+x）2=（2
19、-x）2+22，解得 x=12，DF=2-12=32,113322222CDFSDF DC,故答案为：32.【点睛】本题考查了正方形的性质，切线长定理的应用，勾股定理的应用，熟练掌握性质定理是解题的关键 15、70Sa【分析】根据油箱的总量固定不变，利用每千米耗油 0.1 升乘以 700 千米即可得到油箱的总量，故可求解【详解】依题意得油箱的总量为：每千米耗油 0.1 升乘以 700 千米=70 升 轿车可行驶的总路程 S 与平均耗油量 a 之间的函数解析式（关系式）为70Sa 故答案为：70Sa【点睛】此题主要考查列函数关系式，解题的关键是根据题意找到等量关系列出关系式 16、24【解析】圆
20、锥侧面积=12426=24 cm2.故本题答案为：24.17、60【分析】由ABC 是正三角形可得B=60，又由ABDDCE，根据相似三角形的对应角相等，即可得EDC=BAD，然后利用三角形外角的性质，即可求得ADE 的度数【详解】ABC 是正三角形，B=60，ABDDCE，EDC=BAD，ADC 是ABD 的外角，ADE+EDC=B+BAD，ADE=B=60，【点睛】此题考查了相似三角形的判定与性质、等边三角形的性质以及三角形外角的性质此题难度适中 18、60【详解】圆锥的侧面积=底面半径母线长，把相应数值代入即可求解 解：圆锥的侧面积=610=60cm1 三、解答题(共 66 分)19、见
21、解析【分析】根据垂径定理可证明BAD=12CAD，再结合角平分线的性质可得DAM=12DAF，由此可证明OAM=90，即可证明 AM 是O的切线【详解】证明：ABCD，AB是O的直径，BCBD，BAD=12CAD，AM是DAF的角平分线，DAM=12DAF，180CADDAF，OAM=BADDAM=90，OAAM，AM是O的切线，【点睛】本题考查切线的判定定理，垂径定理，圆周角定理理解“经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线”是解决此题的关键 20、（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）2.【分析】（1）利用轴对称的性质画出图形即可；（2）利用旋转变换的性质画出图形即可；（3）BC
22、 扫过的面积=22OCCOBBSS扇形扇形，由此计算即可；【详解】（1）ABC 关于 x 轴对称的A1B1C1如图所示；（2）ABC 绕点 O逆时针旋转 90后的A2B2C2如图所示；（3）BC 扫过的面积=22OCCOBBSS扇形扇形=22222290139011360360=2 【点睛】本题考查了利用轴对称和旋转变换作图，扇形面积公式等知识，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键 21、(1)OD4；(2)弦 AB 的长是 1【分析】（1）OD=OC-CD，即可得出结果；（2）连接 AO，由垂径定理得出 AB=2AD，由勾股定理求出 AD，即可得出结果【详解】(1)半径是 5，O
23、C5，CD1，ODOCCD514；(2)连接 AO，如图所示：OCAB，AB2AD，根据勾股定理：AD2222543AOOD，AB321，因此弦 AB 的长是 1【点睛】本题考查了垂径定理、勾股定理；熟练掌握垂径定理，由勾股定理求出 AD是解决问题（2）的关键 22、（1）D（2，3）；（2）二次函数的解析式为 y=x22x+3；（3）一次函数值大于二次函数值的 x 的取值范围是 x2 或 x1【详解】试题分析：（1）由抛物线的对称性来求点 D 的坐标；（2）设二次函数的解析式为 y=ax2+bx+c（a0，a、b、c 常数），把点 A、B、C 的坐标分别代入函数解析式，列出关于系数 a、b、
24、c 的方程组，通过解方程组求得它们的值即可；（3）由图象直接写出答案 试题解析：（1）如图，二次函数的图象与 x 轴交于 A（3，0）和 B（1，0）两点，对称轴是 x=322=1 又点 C（0，3），点 C、D 是二次函数图象上的一对对称点，D（2，3）；（2）设二次函数的解析式为 y=ax2+bx+c（a0，a、b、c 常数），根据题意得93003abcabcc，解得123abc ，所以二次函数的解析式为 y=x22x+3；（3）如图，一次函数值大于二次函数值的 x 的取值范围是 x2 或 x1 考点：1、抛物线与 x 轴的交点；2、待定系数法；3、二次函数与不等式（组）23、（1）见解析
25、；（2）3【分析】（1）通过证明 RtABPRtPCD，可得B=C，APB=CDP，由外角性质可得结论；（2）通过证明APCADP，可得=APADACAP，即可求解【详解】证明：（1）PAAB，DPBC，BAPDPC90，=APBPPDCD=APPDBPCD，RtABPRtPCD，BC，APBCDP，DPBC+CDPAPB+APD，APDC；（2）BC，ABAC3，且 CD2，AD1，APDC，CAPPAD，APCADP，=APADACAP,AP2133 AP3【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质,熟练掌握和应用是解题的关键.24、(1)x1=3,x2=23(2)1210101,122xx
26、【分析】（1）利用因式分解法解方程即可；（2）利用公式法解方程即可.【详解】(1)3x(x3)2(x3)3x(x3)-2(x3)1(x3)(3x-2)1 3x-21 或 x31 x123，x23；(2)2x24x31 a=2，b=-4，c=-3，=16+24=411，44042 10210442x，x11102，x21102.【点睛】本题考查了一元二次方程的解法，解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法 25、（1）23（2）77.5（3）甲学生在该年级的排名更靠前（4）224【分析】（1）根据条形图及成绩在7080 x这一组的数据
27、可得；（2）根据中位数的定义求解可得；（3）将各自成绩与该年级的中位数比较可得答案；（4）用总人数乘以样本中七年级成绩超过平均数 76.9 分的人数所占比例可得【详解】解：（1）在这次测试中，七年级在 80 分以上（含 80 分）的有15+8=23人，故答案为 23；（2）七年级 50 人成绩的中位数是第 25、26 个数据的平均数，而第 25、26 个数据分别为 78、79，777877.52m，故答案为 77.5；（3）甲学生在该年级的排名更靠前，七年级学生甲的成绩大于中位数 78 分，其名次在该班 25 名之前，八年级学生乙的成绩小于中位数 78 分，其名次在该班 25 名之后，甲学生在
28、该年级的排名更靠前（4）估计七年级成绩超过平均数 76.9 分的人数为515840022450（人）【点睛】本题主要考查频数分布直方图、中位数及样本估计总体，解题的关键是根据直方图得出解题所需数据及中位数的定义和意义、样本估计总体思想的运用 26、y24x【分析】由点 M 与点 N 关于原点中心对称，可表示出点 N 的坐标，代入一次函数的关系式，可求得 a 的值，确定点M 的坐标，再代入反比例函数的关系式求出 k的值即可【详解】点 M(2，a)，点 M 与点 N 关于原点中心对称，N(2，a)代入 y=2x+8 得：a=4+8，a=12，M(2，12)代入反比例函数 y=kx得，k=24，反比例函数的解析式为 y=24x【点睛】本题考查了一次函数、反比例函数图象上点的坐标特征，把点的坐标代入相应的函数关系式是常用的方法