《2021年高考数学模拟试题(十).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年高考数学模拟试题(十).pdf（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 a01年意啻数学模找试题（+）&!/河 南 省 濮 阳 市 第 一 高 级 中 学 袁 媛一、选 择 题：本 大 题 共 1 2 小 题，每 小 题 5 0.93 6 9+0.0 2 8 5 -J x和&=0.95 5 4 +分，共 6 0 分。在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，0.0 3 0 6 I n h,并 得 到 表 1中一些统计量的值:只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的。L若 复 数 N =是 虚 数 单 位），则复 数 的 虚 部 为（）,A.1 B.1C.一 i D.i2.已 知 集 合 A=N&。9 B =6|I n（i 5）W。）,则 A A（C
2、RB）=A.0 B.（-1，BC.1 D.（-1 1 3.2 0 2 0 年 的“金 九 银 十”变 成“铜 九 铁十”，全 国 各 地 房 价“跳 水”严 重，但 某 地 二 手房 交 易 却“逆 市”而 行。图 1是 该 地 某 小 区2 0 1 9 年 1 1 月 至 2 0 2 0 年 1 1 月 间，当月在售二手 房 均 价（单 位：万 元/平 方 米）的 散 点 图（图中 月 份 代 码 1 -1 3 分 别 对 应 2 0 1 9 年 1 1 月 2 0 2 0 年 11月）。根 据 散 点 图 选 择 丁=。+6 6 和、=c+dl n x 两 个 模 型 进 行 拟 合，经过
3、 数 据 处 理 得 到 的 两 个 回 归 方 程 分 别 为&=小2F(8F6F421.0.0.0.9.99.914111oooO当月在售二手房均价/y月份代码/*0 12 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 1 3表 1图1，=0.9 3 6 9 +0.0 2 8 5 7 7 9 =0.9 5 5 4+0.0 3 0 6ln xR20.9 2 30.9 7 3设 工 是 样 本 数 据 中 工 的 平 均 数 J 是样本数据中:y的 平 均 数，则 下 列 说 法 不 一 定 成立 的 是（）A.当 月 在 售 二 手 房 均 价 y与月份代码工呈正相关关系B.根 据 9
4、=0.93 6 9+0.0 2 8 5 石 可 以 预测 2 0 2 1 年 2月 在 售 二 手 房 均 价 约 为 1.0 5 0 9万元/平方米C.曲线$=0.93 6 9+0.0 2 8 5 G 与 5 =0.95 5 4 4-0.0 3 0 6 1 n工的 图 形 经 过 点（三，7）D.回归曲线&=0.95 5 4 +0.0 3 0 6 1 n 工 0 o 0 o 0 o 0 o 0 o 0 o o 0 o o o 0 o o 0 o 0 o 0 o 0 o 0 o 0 o 0 o 0 o 0 o o 0 o 0 o 0 o o 0 o o 0 o 0 o 0 o 0 o 0 o
5、0 o 0 0 0 o o 0 o 0 o 0 c 0,4 V ),其 相 邻 两 个 对 称 轴 之 间的 距 离 为1，若/(X)2对 任 意x e(一/，?)恒 成 立，则V的 取 值 范 围 为 1Z 0/9.已 知 正 四 面 体A B CD,M是 线 段B D上 的 动 点，N是 线 段C D上 靠 近D的三等分点，若A M+M N的 最 小 值 为2/I I,则正四面 体A B C D的体积为().A.12 B.18V 3C.1872 D.18 方1 0.已 知 抛 物 线C：/=”，直 线Z：y=Ax+1,F为 抛 物 线C的 焦 点，且 直 线I与抛物线C交 于A,B两 点，
6、P(O,-0。若 前.期=0,贝！JIA FI=().35A.B.2 C.D.3.,-2 7 11.若 S.=cos +cos r(n-DK.nit,一 、n.ico s-F cos (n C N)，贝。oSi,S2 ，S2O2O中 值 为0的 共 有()A.202 个 B.404 个C.606 个 D.808 个12.已 知 正 四 棱 锥P-A B CD的 所 有 顶 点都 在 球。的 球 面 上，该 四 棱 锥 的 五 个 面 所 在的 平 面 截 球 面 所 得 的 圆 大 小 相 同，若 正 四 棱锥P-A B CD的 高 为2,则 球O的 表 面 积 为(兀A.87r B.97r
7、C.127r D.167V二、填 空 题：本 大 题 共4小 题，每 小 题5分，共2 0分。13.已知实数满足约束条件(3x y 3 4 0,-2、+4 3 0,则N=2N 、的 最 大 值 为31+4、+12 0,14.已 知 平 面 向 量Q,b,c,d满 足|a|=I d|=1,|c|=2,a 5=0,|。一 0,a b6 0),F为 双 曲 线E的 左 焦 点，P为 双 曲 线E上 位 于 第 一 象 限 内 的 点，P关 于 原 点 的 对称 点 为 Q,且 满 足IF F|=3|F Q|,若|O P|二5,则 双 曲 线E的 离 心 率 为 _ _ _ _16.若 z+In x=
8、In 5 In y 匡=1,则yx y =_o三、解 答 题：共7 0分。解 答 应 写 出 文 字说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤。第17 2 1题为必 考 题，每 个 试 题 考 生 都 必 须 作 答。第22、2 3题 为 选 考 题，考 生 根 据 要 求 作 答。(一)必 考 题：共6 0分。17.(12分)已 知 数 列 即 满 足：卬+3a 2+3203+=y (n W N，)。(1)求 数 列%的 通 项 公 式；7 6“的 前 项 和 为S.,试 比 较S,与 正 的 大1 b小。18.(1 2分)如 图2,在 直 角 梯 形A B CD中，A D B C,A B
9、_ L B C,B D _ L D C,E 是 B C的 中 点。如 图3,将 A BD沿BD折 起，使A B _ L A C.连 接A E,A C,D E,得 到 三 棱 锥A-B CD。图2图3(1)求 证：平面 A E D _ 1 _平 面BCD；(2)若AD=1.二 面 角C-A B-D的余弦值 为g，求 二 面 角B-A D -E的 正 弦 值。1 9.(1 2分)教 育 是 阻 断 贫 困 代 际 传 递 的根 本 之 策。补 齐 贫 困 地 区 义 务 教 育 发 展 的 短板，让 贫 困 家 庭 子 女 都 能 接 受 公 平 而 有 质 量的 教 育，是 夯 实 脱 贫 攻
10、坚 根 基 之 所 在。治贫先 治 愚，扶 贫 先 扶 智。为 了 解 决 某 贫 困 地 区教 师 资 源 匮 乏 的 问 题，郑 州 市 教 育 局 拟 从5名 优 秀 教 师 中 抽 取 人 员 分 批 次 参 与 支 教 活动。支 教 活 动 共 分3批 次 进 行，每 次 支 教 需要 同 时 派 送2名 教 师，且 每 次 派 送 人 员 均 从5人 中 随 机 抽 取。已 知 这5名 优 秀 教 师 中，2人 有 支 教 经 验，3人 没 有 支 教 经 验。(D求5名 优 秀 教 师 中 的“甲”，在 这3批次 活 动 中 有 且 只 有 一 次 被 抽 取 到 的 概 率。(
11、2)求 第 二 次 抽 取 时，抽 到 没 有 支 教 经 验的教师的人数最有可能是几人？请 说 明 理 由。(3)现 在 需 要2名 支 教 教 师 完 成 某 项 特殊 教 学 任 务，每 次 只 能 派 一 个 人，且每个人 只派 一 次，如 果 前 一 位 教 师 一 定 时 间 内 不 能 完成 教 学 任 务，则 再 派 另 一 位 教 师。若 有A,B两 个 教 师 可 派，他 们 各 自 完 成 任 务 的 概 率 分别 为 外，外，假 设1小 外，且 假 定 各 自 能否 完 成 任 务 的 事 件 相 互 独 立。若 按 某 种 指 定顺 序 派 人，这 两 个 人 各 自
12、 能 完 成 任 务 的 概 率依 次 为q 1，2,其 中Q i 是P ，P z的一个 排列，试 分 析 以 怎 样 的 顺 序 派 出 教 师，可 使 所 需派 出 教 师 的 人 员 数 目 的 数 学 期 望 达 到 最 小。20.(1 2分)已 知 椭 圆C TF+IF=l(a a b6 0)过 点P(2,-1),且 椭 圆C的 上 顶 点与 两 个 焦 点 组 成 的 三 角 形 的 内 切 圆 的 半 径 为(7 2 1)6.(1)求 椭 圆C的 标 准 方 程 与 离 心 率；(2)过 点P作 直 线FM,尸N,与 椭 圆C交 于M,N两 点，若 直 线PM,PN的 斜 率 之
13、和 为0,证 明：直 线MN的 斜 率 为 定 值。21.(1 2 分)已 知 函 数 /(x)=a ex-(xH-2)。(1)讨 论 函 数 八)的 单 调 性；(2)若 函 数 八 了)有 两 个 零 点，求 实 数a的 取 值 范 围。(二)选 考 题：共1 0分。请 考 生 在 第2 2、2 3题 中 任 选 一 题 作 答。如 果 多 做，则 按 所 做的 第 一 题 计 分。22.选 修4一4：坐 标 系 与 参 数 方 程 卜1 0分)在 平 面 直 角 坐 标 系x O y中，直 线li y=(n l)t a n a (/V a V i r)。以 坐 标 原 点 O 为极 点，
14、了 轴 的 非 负 半 轴 为 极 轴 建 立 极 坐 标 系，曲 线C的 极 坐 标 方 程 为B s in2 e=c o s eo4(1)求 曲 线C的 直 角 坐 标 方 程；(2)若 直 线I与 曲 线C交 于A,B两 点，且|A B I =1 6,求 a。23.选 修4-5,不等式选讲口(1 0分)已 知 函 数/(H)=|3-H|+|H(m 2)的 最 小 值 为1。(1)求 不 等 式/(x)+x-m 2的 解 集；(2)若 a?+2&2+3 1 =5n 1,求 a c +2bc的 最 大 值。(责任编株 王福华)2021耳高考奥考强也依及（十）参考答案一、选择题1.A 2.B
15、3.C 4.D 5.A 6.A97.B 提 示：”工)=-1 +1 2 0 2 0,s in x+1 =+s in n+1,所 以 1 I U 4 U/(2 0 2 0)+/(2 0 2 0)=2./,(x)=c o s n 2 X in 2 0 2 0 X 2 0 2 0 x、-(2 0 2 0 +1?-门-x)=cos x-2 0 2 01 2 X l n 2 0 2 0 X 2 0 2 01-1 z -=c o s H (2 o a r+1)2-(2 0 2 0*+所以 7(工)一，一 工)=0,所以 f(.2 0 2 1)/z(2 0 2 1 )=0,所 以 f(2 0 2 0)+/0
16、得2 4J CV3Z+中 V2 7 r-r n A 6 Z,B P-.左 Vn-产，3 O O O4 6 2,所 以(一 当 马 二(一 号,三 书，所以 1 Z b /o o /一 工 _所 以 李 p V会。9.C 提 示：如 图1所 示，将 平 面A B D,平面B CD展 开 至 同 一 平 面，连 接AN交BD于点 M,故 AM+MN的 值 最 小 为A N =2设 正 四 面 体 的 棱 长 为3 a ,则 在 D A N 中，Z ADN=1 2 0,A D =3 a,D N =ae 由 余 弦 定理得 c o s N A D NAD24-D N2-AN22 A D -D N2解
17、得a =2,所 以 正 四 面 体 的 棱 长 为6 ,SA A B C=y X62 X s in 6（T =9 yj,正 四 面 体 的 高 h=，6?一（2 2 =26，所 以V正 皿 但,=y X人（工1 号）B（H,左），则 P B=（xt,+y）.2B F=（-x2,l-）.因为 PB_LAB,且 A,B,F三 点 共 线，由 瓦 港=0可 得 寿 P E =0.所以 一x+（号 +）（1 弓）=0即工；+2 6益-5 6 =0,解 得 幻 =2或 内 =-2 8 （舍），所以以=7 2.联 立（得 工2 4女工一4=。，贝U JC iJc2=I 12 =4、，L X?一4,所 以
18、以=2企，则 山=片=2。所以I A F|=y1-F-1-s=2-F l =311.B 提 示：由于 c o s +c o s ”=。,0 o2K.3K 5TV _ 67 t lc o s +c o s =0 c o s =-1,c o s 十5 5 c o s =0,c o s 4-c o s =0,c o s =1,5o o o u l 1“女 27rl 37r,47t 八所 以 cos 十 cos r cos-=r cos-=0,ODOK,27r 3K,.10K.cos-7-十 cos r cos r ,十 cos=0,DOD 5所 以 S4=0,Sio=0,所 以 S.+w-s =(n
19、-i-l)n .(Z I+2)TC(，+10)TTcos-r cos-1-十 cos-MuO=GZ+DTT L (nH-6)7t1_I_ r(n4-2)K,cos+oos+cos 十(+7)穴 j_ T(+5)7r (nH-lO)jrcos-5J+-+1cos一 十cos-5J_ (n H-l)7t(n-F 1)K-1,T(力+2)穴=1c o s-5-8 s J+cos 1(n 4-2)7v-,.r(n H-5)7 c-cos-I 十 十 I cos-c o s(：5)1=o,所以 S,+1()=S.(n G N,),则 S.=S lo,=O(n G N-),S1(,=Slo=O(n eN*
20、),因 此Si,S z，Szs。中 值 为0的 共 有202X 2=404(个)。12.A 提 示；如 图2所示，圆O 是 正 方 形A B C D和等腰A P A B的 外 接 圆，设 圆O的 半 径 为 一 则O E =A E =B E=r,O P =r，所 以 P E =的 表 面 积 为S=4irR二、填空题13.3 提 示：作出 不 等 式 组 对 应 的 可行 域，如 图4中 的 阴影 部 分，由 题 得、=2N-N,它表 示 斜 率 为2,纵 截 距 为 一 之 的 直线 系，当 直 线 经 过 点A时，直 线 的 纵 截 距N 最 小，N 最 大。联立3 1+4 +12=0,1
21、(导3x-y-3=0,A(0,3)。所以 N a =2 X 0 (3)=3。（1+等），所 以A P2=A EZ+PE=(2+7 2）r2.设O是 四 棱 锥P-A B CD的 外 接 球的 球 心，F为 正 方 形A B CD的 中 心，如 图3所示，则 P F J _平面 A B CD.在 R tA A F F 中，A F2=A产z -P F2=,所 以 户 一4（四-1）=（2 一 丑）2,解得 欠=伍。所 以 四 棱 锥P-A B C D的 外 接 球14.C075-F 3 提 示：令 a=（1,0）,b=（0,l）,C=（N,/）,设 C 的 坐 标 为（N,y）,C的 轨 迹 是
22、圆 心 为 原 点，半径 为2的 圆。设d=/）,D的 坐 标 为D的 轨 迹 是 圆心 为 原 点，大 圆 半 径 为3,小 圆 半 径 为1的 圆 环。|2 a+b +d|d（一2,一 1）|表 示 点D与 点 尸（一2,1）的距离，由 图5可 知，|20+6+4 的 取 值 范 围 为图 5L0,V5H-3O15.VT 提 示：令 尸（孙，30）,No 0,元 V?）o O,贝ij Q（-No,一以），且 一7 77=1。由a 0题 意 知，双 曲 线E的 左 准 线 为 工=一 片，结合C2双 曲 线 的 第 二 定 义 知，I P F|=e（x0+y）.|F Q|=e（X o-y）.
23、又|P F|=3|FQ|,所以H o+:=3（工0 0,解 得 工0 =2/-。因为Aa4|O P|=b,所 以 益+乂=6。所 以？-十必 偌-1）=，整 理 得3/=丁，所 以e=g .16.5e 提 示：由 In y 一匡=1,令*=,y y贝。、=半，所以 In y =ln =ln 5+184 一In t-=1,即 In 5 In tE=0,所以 In 5=In t+t,设/(x )=x 4-In n,则(x )=1+工 0,所以/(x)=x+In JC 在(0,+8)x上 单 调 递 增，由x-Fln x=In 5及In 5=In t+,得z =，由、=半，即、=中，得xy=5e。三
24、、解答题17.(1)已知 ai+3a2+3%3+37 all=(N,)o2当 7 1 =1 时，当 TI 2 时，a 1+3 a 2+=n UL，、，+1 n d 1 1可，所 以 一3-v =3 a”=T，故。”=右0JJ J 5 O因为 CD J_BD,A B A B D =B,所以 CDJ_平 面A B D。因 为C D U平 面B C D,所 以 平 面ABD_L平 面B CD。（2）由（1）可知 AB JL平 面 A C D,因为A C,A D U 平 面 A C D,所以 AB JL A C,A B _1_A D,所 以 二 面 角C-A B-D的 平 面 角 即 为N C A D
25、。由（1）可 知，CD_L平 面A B D,因 为A DU 平 面A B D,所 以CD _ L A DO在 Rt CAD 中 cos/C A DADAC手，因 为AD=1,故AC=，所 以CD=7AC2-AD=7 6.在 直 角 梯 形A B CD中，设AB=h,则综 上 可 得，a”=2。B D=，AB+A）z=，储+1 在 三 棱 锥A-B CD中，因 为AB J_A C,所3 E(l-a.)(l-a.+Q 所以 B C=，A B+A C：=，尸+7.AD易 知 心 A B D sR tZ D C B,所以百kDD(2)因 为bnBDB C,B P1y p+rJ3+1-，储+彳，解得 X
26、=/2 o吉）当n 2时，=;r(d所以 A B=V2,B D=V3.以D B.D C所 在 直线 为 工 轴，,轴，过 点D作 平 面B C D的 垂 线，以其 为z轴，建 立 如 图6所 示 的 空 间 直 角 坐 标 系D-jcyz o易 得AA/佶一产匕）=2-2（3,_ 1尸惇,。吩B(5/3,0,0),C(0,716伍，0),E所 以 DA7综 上 可 得，对任意 N，都 有Sw/?N=0,一 即 得w,D E =0 9(5/3-x 4-5/6y=0 9x =/2z _令 X=y/2，则 y=N=1,所以x=,85(C)1994-2022 China Academic Journa
27、l Electronic Publishing House.All rights reserved,http:/ n=(5/2，-1,-l)o因 为 平 面 A B D 的 一 个 法 向 量 为 巾=(0,1,0),所以 cosm n 1Im p|n|=1X2设 Y 表 示 按 照 先 B 后 A 的 顺 序 完 成 任务 所 需 人 员 数 目，则 y 的 分 布 列 如 表 2：表 2X12pPt1-22叵2 所 以 二 面 角B AD -E的 正 弦 值 为 等。故 E(Y)=P 2+2(1 力2)=2 九。因为 E(Y)E(X)=m-p 2 0,所以按 照 先 A 后 6的 顺 序
28、所 需 派 出 教 师 人 员 数目 的 数 学 期 望 最 小。19.(1)5 名 优 秀 教 师 中 的“甲”在 每 轮 抽C1 2取 中，被 抽 取 到 的 概 率 为/=可。所 以 三 次 抽 取 中，“甲”恰 有 一 次 被 抽 取9 /q x 2 C.A到 的 概 率 为 p=c；T(4)=赤.b /14020.(1)由 内 切 圆 的 性 质 得，2c X 6J(2 a+2 c)(笈-1)6,所以二所以/a L aa?一 /a21 2-?=可，即 a2=2bz oa 4(2)第 二 次 抽 取 到 的 没 有 支 教 经 验 的 教师 人 数 最 有 可 能 是 1 人。理 由
29、如 下：设 W表 示 第 二 次 抽 取 到 的 无 支 教 经 验 的教 师 人 数，则 W的 可 能 取 值 为 0,1,2。2 2 1 I 2所 以 p(e=o)=渡+皆 后+4 1由 题 设，得 7 +=1,将代入，解得 a2=6 fb2=3,所 以 椭 圆 C 的 标 准 方 程 为?+*=1,O 6Q .C二 37c(*c=io o;2 1-1 -1 1 1 】n/A 1、5 J 5,5 5 5 5p-aH+b Wc l c：c；_ 54c f,2 2 zl 1 z-2 2n/a o x J 5 L 5 5 5 i 5 人P(f=2)=-7 衣H-曰-R+R 0V-5 5_ 9=1
30、00椭 圆 C 的 离 心 率 为 e=等.(2)直 线 M N 的 斜 率 为 定 值 1.证 明 如 下：设 直 线P M的 斜 率 为&,则 直 线P N的斜 率 为 一A.记 i),N(X2 0设 直 线 的 方 程 为+1=氏(工+2),与 椭 圆C的 方 程 联 立，消 去、得(l+2/)i+(8 1 44)1+8 氏 2 8k 4=0,贝 I )2,工1A2 SA 4是 该 方 程 的 两 根，所 以 一 2斗=一;”一，X I/生因为 P(S=】)P(S=0)P(W =2),故第 二 次 抽 取 到 的 无 支 教 经 验 的 教 师 人 数 最 有可 能 是 1 人。(3)按
31、 照 先 A 后 E 的 顺 序 安 排 任 务 所 需人 员 数 目 的 数 学 期 望 最 小。设 X 表 示 按 照 先 A 后 B 的 顺 序 完 成 任务 所 需 人 员 数 目，则 X 的 分 布 列 如 表 1：表 1即x4万 2 +4 万+211+2公。设 直 线P N的 方 程 为 y+l =氏(N+2)同 理 可 得xz4归 2 4A+21+2 1因 为 y 1+1=4(工】+2),九+1=一4(工2+2),所 以 kAB(4+2)+&(Z 2+2)X12PP1一。1故 E(X)=，+2(1 0)=2“。N】-X28k1+2公8k=101+2=、2叫 一 孙k(%+x2+4
32、)N 1 -x286(C)1994-2022 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved,http:/ 因 此 直 线M N的 斜 率 为 定 值。21.（1）由 条 件 知 的 定 义 域 为R,f （%）=a e*1#若a 0,令/（z）=0,得 x =-I n a o当（8,I n a）时，/（r）V0;当xE（I n a,+8）时，/（z）。所 以 f （n）在（一 8,一 I n a）上 单 调 递减，在（一I n a +8）上 单 调 递 增。（2）若a 0 ,由（1）知，当 X =I
33、 n a 时，/XN）取 得 最 小 值，最 小 值 为/（-l n a）=l n a lo 当a=e时，因为l n a）=0,所以“工）只 有 一 个 零 点；当 aR（e,+8）时，因为 I n a 1 0,即/（-I n a）0,所 以f（N）没 有 零 点；当 a （0,e）时，I n a 1V0,即4 p c o s 8。又 因 为x=p c o s 0,y=p s i n。，所 以 曲 线C的 直 角 坐 标 方 程 为 丁 =4工。（2）由 题 意 知 直 线I的 参 数 方 程 为x=1 4-i c o sj=ts i n a”（其 中t为 参 数 号 VaVj,将 它 代 入
34、）2 =4N,化 筒 整 理 得/s i n 2 a 4 i c o s a-4=0 设A,8两 点 对 应 的 参 数 分 别 为 人”则t 十 力=4 c os as i n 2 a4s i n，所以I AB|4 T T又 因 为 一 丁 =1 6,年VaVn,所 以s i n af（-In a）0,故八工）在（一8,一In a）上 有 一 个 零 点。下 面 证 明”二）在（一 In a,+8）上存 在唯 一 的 零 点。令无（工）=e*（4 +1）,则九7）=e*1 由 ZI（N）V O,得 x 0,得z0。所 以 无（N）在（一8,0）上 单 调 递 减，在（0,+8）上 单 调 递
35、 增。所以九（力）2五（0）=0,即 1 工+1。因 为f (工)=a ex (x 4-2)=a (e2)2(工+2)。(工+2 4 (z +2):(N+2)=4 Q a(x 4-2)-4口，所以 f -1)=4：a 0,4且 a100所 以f （n）在（一 In a,2 -1）上 存 在 唯一 的 零 点。综 上 可 得，实 数a的 取 值 范 围 为（0,e）。2 2.(1)由 s i n 2 =c Q s 心 得 p、i n*=23.（1）因为|3 一 z|+|x m|）|3 一 n+N m|=|3 m|,当 且 仅 当（3 N）（N m）0时，/（工）取 得 最 小 值|3 m|o又因
36、为/（了）=|3 Z|+|N 的最小 值 为1,所 以1 3 m|=l。因 为z n 2,所 以m=4。所 以f（N）+IN m|2,等 价 于I工一 3|+2 1 n 4 1 2。当x 2,解 得 nV3,符 合 题 意；当 3 VnV4时，所 求 不 等 式 等 价 于 一 工+5 2,解 得z V 3,与 条 件 矛 盾；当x4时，所 求 不 等 式 等 价 于3 x-l l1 Q 2,解 得工 年，符 合 题 意。综 上，所 求 不 等 式 的 解 集 为（-8,3）U得，+8）。-（2）因 为m =4 ,所 以/+2/+3 1 =3 匹?n =6 o所以 6 =a2+2 624-3c2=a24-c24-2（624-1）2（红+2庆），所 以a c +2阮 3。当且仅当a=6 =c =l时，a c +2 6 c取 得 最 大 值3 o（责 任 编 辑 王 福 华）87(C)1994-2022 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved,http:/