2022年广东省东莞市中考数学一模试卷及答案解析.pdf

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1、2022年 广 东 省 东 莞 市 中 考 数 学 一 模 试 卷 一.选 择 题（本 大 题 共 12个 小 题，每 小 题 3 分，共 3 6分）1.-表 相 反 数 的 是（）1 1A.2022 B.C H.-D.-2022202220222.下 列 计 算 正 确 的 是（）A.6+口 3=2B.cz2X4=8C.5a-3。=2D.（苏）2=a2b63.北 京 2022年 冬 奥 会 会 徽“冬 梦”已 经 发 布.以 下 是 参 选 的 会 徽 设 计 的 一 部 分 图 形，其 中 是 轴 对 称 图 形 的 是（）4.将 分 别 标 有“精”“准”“扶”“贫”汉 字 的 四 个

2、小 球 装 在 一 个 不 透 明 的 口 袋 中，这 些 球 除 汉 字 外 无 其 它 差 别，每 次 摸 球 前 先 搅 拌 均 匀，随 机 摸 出 一 球，放 回 后；再 随 机 摸 出 一 球，两 次 摸 的 球 上 的 汉 字 组 成 词 语“扶 贫”的 概 率 是（）1 1 1 1A.B.C.D.4 6 8 165.如 图，在 五 边 形 ABCDE 中，Z A+Z B+Z=3 2 0,DP,CP 分 别 平 分 NECC,A BCD,6.如 图，在 RtZVlBC 中，N A=90,A 8=8,BC=0,则 cosB 的 值 是（）第 1 页 共 26 页c7.若 关 于 x

3、的 方 程,疡-2%+3=0有 两 个 不 相 等 的 实 数 根，则 机 的 取 值 范 围 是（）A.m B./，且，“WO C.m v g,且/WO D.m8.两 个 工 程 队 共 同 参 与 一 项 筑 路 工 程，甲 队 单 独 施 工 3 个 月，这 时 增 加 了 乙 队，两 队 又 共 同 工 作 了 2 个 月，总 工 程 全 部 完 成，已 知 甲 队 单 独 完 成 全 部 工 程 比 乙 队 单 独 完 成 全 部 工 程 多 用 2 个 月，设 甲 队 单 独 完 成 全 部 工 程 需 x 个 月，则 根 据 题 意 可 列 方 程 中 错 误 的 是（）3 2

4、2C.A.%x-23+2 2B.一+一+=1x x x-2+=1x x-23 1 1D.一+2(一+)x x x-2=19.如 图，RtZXABC 中，ZC=90,AC=8,A8=10,D、E 分 别 为 A C、AB 中 点，连 接 C.8 D.510.己 知 一 元 一 次 方 程%j丝-4=5x-2,则 下 列 解 方 程 的 过 程 正 确 的 是（）A.去 分 母，得 3(1-2%)-4=2(5x-2)B.去 分 母，得 3（1-2r）-8=5x-2C.去 分 母，去 括 号，得 3-6x-8=10 x-4D.去 分 母，去 括 号，得 3-6x-8=5x-211.如 图，A B 是

5、 0 0 的 直 径，点 E 是 A 8 上 一 点，过 点 E 作 C 0 L A 8,交 0 0 于 点 C,D,以 下 结 论 正 确 的 是（）第 2 页 共 2 6 页A.若。的 半 径 是 2,点 E 是。8 的 中 点，则 B.若 C D=6,则。的 半 径 是 1C.若/。8=3 0,则 四 边 形 O C 8O是 菱 形 D.若 四 边 形 0C 8。是 平 行 四 边 形，则/C 4 B=6 0 1 2.如 图，抛 物 线 y i=a/+x+c(a W O)的 顶 点 坐 标 A(-1,3),与 x 轴 的 一 个 交 点 B(-4,0),直 线 y2=，x+(m W O)

6、与 抛 物 线 交 于 A,8 两 点，下 列 结 论：2a-b=0；7a+c 0；方 程/+陵+，-2=0 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根；当-4 V x-1时，则”汁 其 中 正 确 结 论 的 个 数 为()A.1 B.2 C.3 D.4二.填 空 题(本 大 题 共 6 个 小 题，每 小 题 4 分，共 2 4分)13.因 式 分 解：-%，2=.14.若 J x-y+y2-4 y+4=0,贝 lj x=,y=.15.圆 弧 的 半 径 为 2,弧 所 对 的 圆 心 角 为 120,则 该 弧 的 长 度 为.16.如 图,0 0 是 a A B C的 外 接 圆，点。在。

7、上,B C=2,N A C B=N D,则 4 8 的 长 是 17.将 抛 物 线 了=7-2 向 上 平 移 3 个 单 位，所 得 抛 物 线 的 函 数 表 达 式 为.18.如 图，已 知。的 半 径 是 3,点 A、B、C 在。0 上，若 四 边 形。4B C为 菱 形，则 图 中 阴 影 部 分 面 积 为.第 3 页 共 2 6 页c三.解 答 题（共 6 小 题，共 6 0分）a-2 7 n-t（3尤 2 119.（本 题 满 分 8 分）先 化 简，再 求 值:（a-1-饵），其 中。为 不 等 式 组 x+1、1a+1 a+1（-3 x-1的 正 整 数 解.20.（本

8、题 满 分 8 分）为 了 解 学 生 掌 握 垃 圾 分 类 知 识 的 情 况，增 强 学 生 环 保 意 识.某 学 校 举 第 4 页 共 2 6页行 了“垃 圾 分 类 人 人 有 责”的 知 识 测 试 活 动，现 从 该 校 七、八 年 级 中 各 随 机 抽 取 2 0名 学 生 的 测 试 成 绩(满 分 10分，6 分 及 6 分 以 上 为 合 格)进 行 整 理、描 述 和 分 析，下 面 给 出 了 部 分 信 息.七 年 级 2 0名 学 生 的 测 试 成 绩 为：7,8,7,9,7,6,5,9,10,9,8,5,8,7,6,7,9,7,10,6.八 年 级 2

9、0名 学 生 的 测 试 成 绩 条 形 统 计 图 如 图：七、八 年 级 抽 取 的 学 生 的 测 试 成 绩 的 平 均 数、众 数、中 位 数、8 分 及 以 上 人 数 所 占 百 分 比 如 下 表 所 示：年 级 平 均 数 众 数 中 位 数 8 分 及 以 上 人 数 所 占 百 分 比 七 年 级 7.5 a 7 45%八 年 级 7.5 8 b C根 据 以 上 信 息，解 答 下 列 问 题：(1)直 接 写 出 上 述 表 中 的 a b,c 的 值；(2)根 据 上 述 数 据，你 认 为 该 校 七、八 年 级 中 哪 个 年 级 学 生 掌 握 垃 圾 分 类

10、 知 识 较 好？请 说 明 理 由(写 出 一 条 理 由 即 可)；(3)该 校 七、八 年 级 共 1200名 学 生 参 加 了 此 次 测 试 活 动，估 计 参 加 此 次 测 试 活 动 成 绩 合 格 的 学 生 人 数 是 多 少？2 1.(本 题 满 分 1 0分)某 工 厂 急 需 生 产 一 批 健 身 器 械 共 5 0 0台，送 往 销 售 点 出 售.当 生 产 第 5 页 共 2 6 页150台 后，接 到 通 知，要 求 提 前 完 成 任 务，因 而 接 下 来 的 时 间 里 每 天 生 产 的 台 数 提 高 到 原 来 的 1.4倍，一 共 用 8 天

11、 刚 好 完 成 任 务.（1）原 来 每 天 生 产 健 身 器 械 多 少 台？（2）运 输 公 司 大 货 车 数 量 不 足 10辆，小 货 车 数 量 充 足，计 划 同 时 使 用 大、小 货 车 一 次 完 成 这 批 健 身 器 械 的 运 输.已 知 每 辆 大 货 车 一 次 可 以 运 输 健 身 器 械 50台，每 辆 车 需 要 费 用 1500元；每 辆 小 货 车 一 次 可 以 运 输 健 身 器 械 20台，每 辆 车 需 要 费 用 800元.在 运 输 总 费 用 不 多 于 16000元 的 前 提 下，请 写 出 所 有 符 合 题 意 的 运 输 方

12、 案？哪 种 运 输 方 案 的 费 用 最 低，最 低 运 输 费 用 是 多 少？22.（本 题 满 分 10分）如 图，矩 形 A 8 C O 中，点 E 在 边 C D 上，将 a B C E 沿 8 E 折 叠，点 C第 6 页 共 26页落 在 A D 边 上 的 点 尸 处，过 点 尸 作 尸 G C。交 BE于 点 G,连 接 CG.(1)求 证：四 边 形 CEFG是 菱 形；(2)若 A8=3,A D=5,求 8E 的 长.23.(本 题 满 分 12分)如 图，在 RtZiA8C中，/C=90,/A8 c 的 角 平 分 线 交 A C 于 点。,第 7 页 共 2 6

13、页点 七 是 A B 上 一 点，以 为 直 径 的。分 别 交 A C、B C 于 点、D、F.(1)求 证：C O 是。的 切 线；CF 1(2)=求 cosNCDA；BF 3(3)在(2)间 的 条 件 下，点 G 为 O E 上 一 点，过 点 G 作 A B 的 垂 线，交。延 长 线 于 EG 2点、M,交 4 c 于 点 N,=若。0 的 半 径 为 5,求 M N 的 长.AE 524.(本 题 满 分 12分)已 知 过 点 M(1,4)的 抛 物 线 y=G?+/?x+c与 直 线 y=-以+1相 交 于 第 8 页 共 26页A、P 两 点，与 y 轴 相 交 于 点。，

14、点 是 线 段 P Q的 中 点，点 A 在 x 轴 的 负 半 轴 上，且 O A 的 长 为 2+，(1)求 直 线 和 抛 物 线 的 解 析 式；(2)求 PQM的 外 接 圆 的 直 径；(3)若 点 B(1+字，f)在 PQM的 外 接 圆 上，直 线 QM与 直 线 E 8相 交 于 点 T,求/Q T B 的 度 数.第 9 页 共 2 6 页2022年 广 东 省 东 莞 市 中 考 数 学 一 模 试 卷 参 考 答 案 与 试 题 解 析 选 择 题（本 大 题 共 12个 小 题，每 小 题 3 分，共 36分）1.一 表 相 反 数 的 是（）C d 一 工 2022

15、D.-2022【解 答】解：-盛 的 相 反 数 是 心.2022 2022故 选：B.2.下 列 计 算 正 确 的 是（）A.6+3=2C.5。-3。=2B.2乂 4=8D.（加）2=crb6【解 答】解：A.a6a3=a 故 本 选 项 不 合 题 意;B.2义 4=6,故 本 选 项 不 合 题 意；C.5a-3a=2，故 本 选 项 不 合 题 意；D.（加）2=/心，正 确，故 本 选 项 符 合 题 意.故 选：D.3.北 京 2022年 冬 奥 会 会 徽“冬 梦”已 经 发 布.以 下 是 参 选 的 会 徽 设 计 的 一 部 分 图 形，其 中 是 轴 对 称 图 形 的

16、 是（）【解 答】解：A、不 是 轴 对 称 图 形，故 本 选 项 不 合 题 意;&是 轴 对 称 图 形，故 本 选 项 符 合 题 意；C、不 是 轴 对 称 图 形，故 本 选 项 不 合 题 意；。、不 是 轴 对 称 图 形，故 本 选 项 不 合 题 意.故 选：B.第 1 0 页 共 2 6 页4.将 分 别 标 有“精”“准”“扶”“贫”汉 字 的 四 个 小 球 装 在 一 个 不 透 明 的 口 袋 中，这 些 球 除 汉 字 外 无 其 它 差 别，每 次 摸 球 前 先 搅 拌 均 匀，随 机 摸 出 一 球，放 回 后；再 随 机 摸 出 一 球，两 次 摸 的

17、球 上 的 汉 字 组 成 词 语“扶 贫”的 概 率 是（）【解 答】解：画 树 状 图 如 图:精 准 扶 茎 精 准 扶 贫 精 准 扶 苣 精 准 扶 贫 共 有 1 6个 等 可 能 的 结 果，两 次 摸 的 球 上 的 汉 字 组 成 词 语“扶 贫”的 结 果 有 2 个，,两 次 摸 的 球 上 的 汉 字 组 成 词 语“扶 贫”的 概 率 为 三=16 8故 选：C.5.如 图，在 五 边 形 ABC应 中，Z A+Z B+Z E=320,DP,CP 分 别 平 分 NEDC,NBCD,【解 答】解：五 边 形 的 内 角 和 等 于 540,Z A+Z B+Z=320,

18、A ZBC D+ZC D E=540-320=220,:NBCD、Z C D E的 平 分 线 在 五 边 形 内 相 交 于 点 P,1A ZPDC+ZPCD=2 Q B C D+/C D E）=110,A ZCP=180-110=70.故 选：A.6.如 图，在 RtZvWC 中，Z A=90,A 8=8,B C=1 0,则 cosB 的 值 是（）第 1 1 页 共 2 6 页c【解 答】解：在 RtZABC 中，Z A=90,A 8=8,8 c=1 0,.O_ A B 8 4,c o s B=5C=T0=5故 选：D.7.若 关 于 x 的 方 程 法+3=0有 两 个 不 相 等 的

19、 实 数 根，则 根 的 取 值 范 围 是（）1 1 1 1A.相 V 可 B.m可【解 答】解：由 题 意 可 知：=4-12/H 0,m 芍,加/0,V 寺 且 相 0,故 选：C.8.两 个 工 程 队 共 同 参 与 一 项 筑 路 工 程，甲 队 单 独 施 工 3 个 月，这 时 增 加 了 乙 队，两 队 又 共 同 工 作 了 2 个 月，总 工 程 全 部 完 成，已 知 甲 队 单 独 完 成 全 部 工 程 比 乙 队 单 独 完 成 全 部 工 程 多 用 2 个 月，设 甲 队 单 独 完 成 全 部 工 程 需 x 个 月，则 根 据 题 意 可 列 方 程 中

20、错 误 的 是（）3 2A.一+=1x x-23 2 2B.一+一+-=1x x x-29.3+2 2C.+=1x x-23 1 1D.-+2(-+)=1x x x-2【解 答】解：设 甲 队 单 独 完 成 全 部 工 程 需 x 个 月，则 乙 队 单 独 完 成 全 部 工 程 需（x-2）个 月,选 项,故 选:如 图,3 2 2 3+2 2根 据 题 意，得 一+-+-=1 或-+-=1x x x-2 x x-23 1 1或 一+2(-+)=1.观 察 x x x-2只 有 选 项 A符 合 题 意.4.RtAABC 中，Z C=9 0,4 c=8,AB=0,。、E 分 别 为 AC

21、,A B 中 点，连 接 D E,则。E 长 为（）第 1 2 页 共 2 6 页A.4 B.3 C.8 D.5【解 答】解：由 勾 股 定 理 得，BC=y/AB2-A C2=6,；D、E 分 别 为 AC、A 8中 点，.QE是 ABC的 中 位 线，：.D E=B C=3,故 选：B.1 0.己 知 一 元 一 次 方 程 强 卫-4=5x-2,则 下 列 解 方 程 的 过 程 正 确 的 是()2A.去 分 母，得 3(1-2%)-4=2(5 x-2)B.去 分 母，得 3(1-2r)-8=5x-2C.去 分 母，去 括 号，得 3-6x-8=10 x-4D.去 分 母，去 括 号，

22、得 3-6 x-8=5 x-2【解 答】解：程-4=5%-2,2去 分 母，去 括 号，得 3-6 x-8=10 x-4,故 选：C.1 1.如 图，A 8是。的 直 径，点 E 是 A 8上 一 点，过 点 E 作 C 3 L A B,交。于 点 C,D,以 下 结 论 正 确 的 是()A.若 O O 的 半 径 是 2,点 E 是。8 的 中 点，则 C Z)=bB.若 C D=6,则。的 半 径 是 1C.若 N C 4B=30,则 四 边 形 OCB。是 菱 形 D.若 四 边 形 OCBO是 平 行 四 边 形，则/C A 8=6 0【解 答】解：A,：O C=O B=2,第 1

23、3 页 共 2 6 页点 E 是 0 8 的 中 点，：.O E=fVCD1AB,/.ZC E O=90,CD=2CE,：.CE=VOC2-OE2=V3,:CD=2CE=2内 本 选 项 错 误 不 符 合 题 意；B、根 据 缺 少 条 件，无 法 得 出 半 径 是 1,本 选 项 错 误，不 符 合 题 意;C、V ZA=30,/.ZC O B=60a,：OC=OB,C 0 3是 等 边 三 角 形，:BC=OC,.CO_LA8,:.CE=D E,:.BC=BD,：.OC=O D=BC=BD,四 边 形 0 C 8 D是 菱 形；故 本 选 项 正 确 本 选 项 符 合 题 意.。、丁

24、 四 边 形 O C 8O是 平 行 四 边 形，:.OC=BC,：OC=OB,：.OC=OB=BC,：.Z B O C=60,N C 4 8=；/8 O C=3 0,故 本 选 项 错 误 不 符 合 题 意.1 2.如 图，抛 物 线 川=/+法+。(W 0)的 顶 点 坐 标 A(-1,3),与 x 轴 的 一 个 交 点 3(-第 1 4页 共 2 6页4,0),直 线 y2=7x+(?W0)与 抛 物 线 交 于 A,B 两 点，下 列 结 论：2a-8=0；7a+c 0；方 程 a+bx+c-2=0有 两 个 不 相 等 的 实 数 根；当-4x-1时，则 y2 0,则 此 小 题

25、 结 论 正 确；由 函 数 图 象 可 知，直 线 y=2与 抛 物 线=0?+公+有 两 个 交 点，：.ax1+hx+c=2有 两 个 不 相 等 的 实 数 根，即 oA/zx+c-2=0有 两 个 不 相 等 的 实 数 根，则 此 小 题 结 论 正 确；由 函 数 图 象 可 知，当 时，抛 物 线 在 直 线 上 方，于 是 y2 y i.则 此 小 题 结 论 正 确.故 选：D.二.填 空 题(本 大 题 共 6个 小 题，每 小 题 4分，共 24分)13.因 式 分 解：%?+2=_ _*(x+2)(x-2).【解 答】解：#+2=(x2-4)=(x+2)(x-2)故

26、答 案 为：一(x+2)(x-2).14.若 J x-y+)2-4 y+4=0,则 x=2,y 2.第 1 5 页 共 2 6 页【解 答】解：,:X _ y+y2-4y+4=0,/.yjx-y+(y-2)2=0，Ax-y=0,y-2=0,解 得=2,y=2,故 答 案 为：2,2.415.圆 弧 的 半 径 为 2,弧 所 对 的 圆 心 角 为 120,则 该 弧 的 长 度 为 产 _【解 答】解：该 弧 的 长 度=工 臀=$1,loU J4故 答 案 为：中.16.如 图，。0 是 ABC的 外 接 圆，点。在。上，BC=2,N A C B=N D,则 A 8的 长 是【解 答】解：

27、V Z A-Z D,4 A C B=4 D,：.Z A=ZACB,：.A B=B C=2.故 答 案 为：2.17.将 抛 物 线 y=7-2 向 上 平 移 3 个 单 位，所 得 抛 物 线 的 函 数 表 达 式 为 丫=)2+1.【解 答】解：根 据“上 加 下 减”的 原 则 可 知，将 抛 物 线 y=/-2 向 上 平 移 3 个 单 位，所 得 抛 物 线 的 函 数 表 达 式 为 y=f-2+3,即 y=/+1,故 答 案 为：y=?+l.18.如 图，已 知 O O 的 半 径 是 3,点 A、B、C 在。上，若 四 边 形 0 A 8 C为 菱 形，则 图 中 阴 影

28、部 分 面 积 为-竽 第 1 6 页 共 2 6 页c【解 答】解：连 接。3 和 A C 交 于 点。,圆 的 半 径 为 3,：.OB=OA=O C=39又 四 边 形。48c是 菱 形,1 3A OBLAC,0D=0B=在 R t A C O D 中 利 用 勾 股 定 理 可 知：CD=JOC2-O D2=竽,.AC=2C)=3g,.“cc CD 73 s m Z C O D=况=-y,：.ZCOD=60，ZAOC=2ZCOD=nO,S 箜 形 ABCO=2 x3 X 3/3=S f O C=12 黑 型=3m则 图 中 阴 影 部 分 面 积 为 S 扇 形 40C-S 菱 形 4

29、BCO=3n故 答 案 为：3TI 三.解 答 题(共 6 小 题，共 6 0分)19.先 化 简，再 求 值:詈+(一 磊),其 中 为 不 等 式 组 x+13%-2 1【解 答】解：原 式=弟 J a T)S+l)2a+la+132 工 一 1的 正 整 数 解.：a-2.a+1a+1 a(a-2)第 1 7 页 共 2 6 页_ 1-a1（3 x-2 1 解 得：x 2 1,解 得：后 2,解 得：1WXW2,当 a=l时，原 式=1.2 0.为 了 解 学 生 掌 握 垃 圾 分 类 知 识 的 情 况，增 强 学 生 环 保 意 识.某 学 校 举 行 了“垃 圾 分 类 人 人

30、有 责”的 知 识 测 试 活 动，现 从 该 校 七、八 年 级 中 各 随 机 抽 取 2 0名 学 生 的 测 试 成 绩（满 分 10分，6 分 及 6 分 以 上 为 合 格）进 行 整 理、描 述 和 分 析，下 面 给 出 了 部 分 信 息.七 年 级 2 0名 学 生 的 测 试 成 绩 为：7,8,7,9,7,6,5,9,10,9,8,5,8,7,6,7,9,7,10,6.八 年 级 2 0名 学 生 的 测 试 成 绩 条 形 统 计 图 如 图：七、八 年 级 抽 取 的 学 生 的 测 试 成 绩 的 平 均 数、众 数、中 位 数、8 分 及 以 上 人 数 所 占

31、 百 分 比 如 下 表 所 示：年 级 平 均 数 众 数 中 位 数 8 分 及 以 上 人 数 所 占 百 分 比 七 年 级 7.5 a 7 45%八 年 级 7.5 8 b C根 据 以 上 信 息，解 答 下 列 问 题：（1）直 接 写 出 上 述 表 中 的 4,b,C的 值；（2）根 据 上 述 数 据，你 认 为 该 校 七、八 年 级 中 哪 个 年 级 学 生 掌 握 垃 圾 分 类 知 识 较 好？请 说 明 理 由（写 出 一 条 理 由 即 可）；（3）该 校 七、八 年 级 共 1200名 学 生 参 加 了 此 次 测 试 活 动，估 计 参 加 此 次 测

32、试 活 动 成 绩 合 格 的 学 生 人 数 是 多 少？第 1 8 页 共 2 6 页【解 答】解：（1）七 年 级 20名 学 生 的 测 试 成 绩 为：7,8,7,9,7,6,5,9,10,9,8,5,8,7,6,7,9,7,10,6,：.a=l,由 条 形 统 计 图 可 得，b=（7+8）+2=7.5,c=（5+2+3）+20X100%=50%,即 a=7,6=7.5,c-50%；（2）八 年 级 学 生 掌 握 垃 圾 分 类 知 识 较 好，理 由：八 年 级 的 8 分 及 以 上 人 数 所 占 百 分 比 大 于 七 年 级，故 八 年 级 学 生 掌 握 垃 圾 分

33、类 知 识 较 好；（3）.从 调 查 的 数 据 看，七 年 级 2 人 的 成 绩 不 合 格，八 年 级 2 人 的 成 绩 不 合 格，参 加 此 次 测 试 活 动 成 绩 合 格 的 学 生 有 1200X”貂 骄=1080（人），即 估 计 参 加 此 次 测 试 活 动 成 绩 合 格 的 学 生 有 1080人.21.某 工 厂 急 需 生 产 一 批 健 身 器 械 共 500台，送 往 销 售 点 出 售.当 生 产 150台 后，接 到 通 知，要 求 提 前 完 成 任 务，因 而 接 下 来 的 时 间 里 每 天 生 产 的 台 数 提 高 到 原 来 的 1.4

34、倍，一 共 用 8天 刚 好 完 成 任 务.（1）原 来 每 天 生 产 健 身 器 械 多 少 台？（2）运 输 公 司 大 货 车 数 量 不 足 10辆，小 货 车 数 量 充 足，计 划 同 时 使 用 大、小 货 车 一 次 完 成 这 批 健 身 器 械 的 运 输.已 知 每 辆 大 货 车 一 次 可 以 运 输 健 身 器 械 50台，每 辆 车 需 要 费 用 1500元；每 辆 小 货 车 一 次 可 以 运 输 健 身 器 械 20台，每 辆 车 需 要 费 用 800元.在 运 输 总 费 用 不 多 于 16000元 的 前 提 下，请 写 出 所 有 符 合 题

35、 意 的 运 输 方 案？哪 种 运 输 方 案 的 费 用 最 低，最 低 运 输 费 用 是 多 少？【解 答】解：（1）设 原 来 每 天 生 产 健 身 器 械 x 台，则 提 高 工 作 效 率 后 每 天 生 产 健 身 器 械 1.4%台，依 题 意 得:150 500-150-+-X 1.4%=8,第 1 9 页 共 2 6 页解 得：x=50,经 检 验，x=5 0是 原 方 程 的 解，且 符 合 题 意.答：原 来 每 天 生 产 健 身 器 械 5 0台.(2)设 使 用 机 辆 大 货 车，使 用 辆 小 货 车，；同 时 使 用 大、小 货 车 一 次 完 成 这

36、批 健 身 器 械 的 运 输，50/n+20n 2 500,.225又 运 输 公 司 大 货 车 数 量 不 足 10辆，且 运 输 总 费 用 不 多 于 16000元，,即 V I。5，(1500m+800n 16000(1500m+800(25-|m)15900,.运 输 方 案 2 的 费 用 最 低，最 低 运 输 费 用 是 15900元.22.如 图，矩 形 A 8C D中，点 E 在 边 C O上，将 8 C E沿 8 E折 叠，点 C 落 在 4。边 上 的 点 尸 处，过 点 尸 作 FG C。交 B E于 点 G,连 接 CG.(1)求 证：四 边 形 CEFG是 菱

37、 形；(2)若 A B=3,A Z)=5,求 BE 的 长.第 2 0 页 共 2 6 页【解 答】证 明：(1);BCE沿 B E折 叠，点 C 落 在 边 上 的 点 尸 处，:A B C E 安 4BFE,:.NBEC=NBEF,FE=CE,:FG/CE,:./F G E=N B E C,：.4FGE=NBEF,:.FG=FE,：.FG=EC,：.四 边 形 CEFG是 平 行 四 边 形 又,：CE=FE,二 四 边 形 C E/G是 菱 形，(2):矩 形 ABC 中，AD=5,：.BC=5,：BCE沿 8 E折 叠，点 C落 在 A O边 上 的 点 尸 处，：.BF=BC=5,在

38、 RtZAB尸 中，4 8=3,AF=lBF2-A B2=4,：.DF=AD-A F,设 E F=x,则 CE=x,DE=3-x在 Rt/YDEF 中，DF2+DE2=EF2,12+(3-X)2=7,解 得 x=今 ACF=1,在 RtABCfi 中，BE=JBC2+CE2=J s2+(1)2=怨 223.如 图，在 R tA B C中，N C=90,/A B C的 角 平 分 线 交 A C于 点。，点 E 是 AB上 一 点，以 8 E为 直 径 的。0 分 别 交 AC、BC于 点 D、F.第 2 1 页 共 2 6 页(1)求 证：C 是 O。的 切 线；CF 1(2)=一，求 cos

39、NCQB；BF 3(3)在(2)问 的 条 件 下，点 G 为 O E上 一 点，过 点 G 作 A 3的 垂 线，交 3。延 长 线 于 EG 2点、M,交 A C于 点 M=若 0。的 半 径 为 5,求 M N的 长.AE 5.8。平 分 NABC,:/CBD=/OBD,：OD=OB,：./O DB=/O BD,：.NODB=NCBD,：.OD/BC,.N C=N A O O=90,:.ODAC,CZ)是 O O 的 切 线；(2)解：连 接 E R 过 点。作 硝 于 点”,第 2 2 页 共 2 6 页 仍 是 直 径，NEFB=90,：.EF/AC,.CF AE=,BF BE 生

40、_ 1，BF 3#AE 1=一,BE 3AR 4 E 为 A 3的 四 等 分 点，EB 3x+r 4设 半 径 为 r,OA为 x,则-=-，2 r 3寸，V ZADO=/DH O,ZAOD=/DO H,.AO D ODO HO3HO 丁，：.DH=y/DO2-H O2=J r,4：.DH=CD=百，o:BH=CB=弓 r,：.BD=y/DH2 4-BH2=警 八；cos NCDB=筮=雪；,AB 4(3)由(2)得=,EB 3第 2 3 页 共 2 6 页*A_ E _1=,EB 3.人 口 10 2._ 4 AE=-2 t EC J=AE=可：.AG=AE+EG=学+/=竽，：.G B=

41、A B-A G=-,由(2)得 c o sN C D B=V，A sin Z CBD=sin Z M B G=半/.1 MG.tan ZMBG=，：.M G=呈 VsinZDAO=1，./e g OD NG 3-t a n Z D A G=AD=A G=.NG 3 F=73.7:.NG=2，:.M N=M G-NG=f.2 4.已 知 过 点 M(L 4)的 抛 物 线 y=or2+bx+c与 直 线 y=-4x+相 交 于 A、尸 两 点，与 y轴 相 交 于 点。，点 E 是 线 段 P Q的 中 点，点 A 在 x 轴 的 负 半 轴 上，且 O A的 长 为 2+：.(1)求 直 线

42、和 抛 物 线 的 解 析 式；(2)求 PQ M的 外 接 圆 的 直 径；(3)若 点 8(1+空，f)在 PQ W的 外 接 圆 上，直 线 Q M与 直 线 E 8相 交 于 点 T,求 NQ T B的 度 数.第 2 4 页 共 2 6 页【解 答】解：(1)在 x 轴 的 负 半 轴 上，则 0 A=2+：1 A(-2-,0)a又 A 在 直 线 y=-ax+1 _h,i-a(-2-)+1=0a解 得 a=-1A A(-1,0)直 线 的 解 析 式 为，y=x+又：M(1,4)、A-1,0)在 抛 物 线 上 a+匕+c=4、Q b+4=0a=-1解 得。=7,b=2,c=3.抛

43、 物 线 的 解 析 式 为，y=-?+2x+3.(2)抛 物 线 y=-7+2 r+3与 轴 交 于 Q(0,3)由 x+1ly=-2 x2+2x+3：.P(2,3)又,；=-f+2 x+3=-(x-1)2+4.顶 点 为(1,4),即 M 为 抛 物 线 顶 点.由 Q(0,3)、P(2,3)得，PQ x 轴.又 是 P Q 中 点：.E(1,3).又.PM。是 等 腰 三 角 形.1又；M E=2PQ=14 P Q M 是 等 腰 直 角 三 角 形.其 外 接 圆 直 径 为 PQ=2.作 直 线 x=l+孚，交 O E 于 B,交 P Q于 C第 2 5 页 共 2 6 页 如 图,3/可 知 NBEP=30.又；NMQP=45：.ZQTB=45-30=15.如 图，当 B 在 P。下 方 时，ZQTB=8O-45-30=105.第 2 6 页 共 2 6 页