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1、2023年全国各类成人高等学校考试理科数学全真模拟（一）1. 【选择题】A. 2B. C. D. 无解 正确答案：B参考解析：2. 【选择题】在(2-x)8的展开式中，x5的系数是（）A. 448B. 1140C. -1140D. -448 正确答案：D参考解析：直接套用二项式展开公式：3. 【选择题】命题甲：x2=y2，命题乙：x=y(x，yR)，甲是乙的（）A. 充分但非必要条件B. 必要但非充分条件C. 充要条件D. 即非充分又非必要条件 正确答案：B参考解析：非充分条件4. 【选择题】等比数列an中，已知对于任意自然数n有a1+a2+an=2n-1，则a12+a22+an2的值为（）A
2、. (2n-1)2B. C. D. 4n-l 正确答案：C参考解析：5. 【选择题】下列函数的图像向右平移一个单位长度之后，与y=f(x)的图像重合的是（）A. y=f(x+1)B. y=f(x-1)C. y=f(x)+1D. y=f(x)-1 正确答案：A参考解析：图像向右平移一个单位长度后与y=f(x)的图像重合，即求y=f(x)向左平移一个单位的函数表达式由y=f(x)图像向右平移|c|个单位，得y=f(x+c)(c0)图像，向左平移(个单位，得y=f(x+c)图像，向上平移(个单位，得y=f(x)+c图像，向下平移|c|个单位，得y=f(x)+c(c24x中x的取值范围是（）A. x3
3、C. x3D. x1或x3 正确答案：C参考解析：7. 【选择题】设a、b都是单位向量，下列命题正确的是（）A. a=bB. 若ab，则a=bC. a2=b2D. ab=1 正确答案：C参考解析：8. 【选择题】下列等式中，不成立的是A. B. C. D. 正确答案：A参考解析：对于选项A，用两向量相等的定义便知其错9. 【选择题】曲线y=|x|和x2+y2=4所围成的最小区域的面积是A. B. C. D. 正确答案：C参考解析：10. 【选择题】a、b是实数，ab，且ab0，方程b2+ay2=ab及y=ax+b所表示的曲线只能是A. B. C. D. 正确答案：A参考解析：考查直线与圆锥曲线
4、的相交关系时，应对它们的系数分四种情况讨论，做到不重复、不遗漏11. 【选择题】设A、B、c是三个随机事件，用A、B、C的运算关系（）表示事件：B、C都发生，而A不发生A. B. C. D. 正确答案：B参考解析：【应试指导】选项A，表示A或B发生或C不发生选项C，表示A不发生或B、C不发生选项D，表示A发生且B、C不发生12. 【选择题】圆柱的轴截面面积等于10，体积为5，它的母线长和侧面积分别是（）A. 5和10nB. 5和l0C. 5和25D. 10和10 正确答案：A参考解析：求母线的长，可从圆柱的截面积中求出如图，13. 【选择题】已知x轴上的一点B与点A(5，12)的距离等于13，
5、则点B的坐标为A. (10，0)B. (0，0)C. (10，0)或(0，0)D. (-10，0) 正确答案：C参考解析：14. 【选择题】A. B. C. D. 正确答案：B参考解析：首先做出单位圆然后根据问题的约束条件，利用三角函数线找出满足条件的a角取值范围15. 【选择题】已知向量ab，a=(-1，2)，b=(x，2)，则x=（）A. 4B. 一8C. 8D. -4 正确答案：A参考解析：ab，ab=(-1，2)(x，2)=0即-1x+22=0，-x+4=0，x=416. 【选择题】过点P(2，一3)且在两坐标轴上截距相等的直线方程是（）A. x+y+1=0或3x+2y=0B. x-y
6、-1=0或3x+2y=0C. x+y-1=0或3x+2y=0D. x-y+1=0或3x+2y=0 正确答案：A参考解析：若直线在两坐标轴上截距相等，将直线方程转化为截距式容易判别选项A对选项B错，直线x-y-1=0不过点(2，-3)选项C错，直线x+y-1=0不过点(2，-3)选项D错，直线x-y+1=0不过点(2，-3)17. 【选择题】过点P(5，0)与圆x2+y24x-5=0相切的直线方程是（）A. y=5B. x=5C. y=-5D. x=-5 正确答案：B参考解析：将圆的一般方程配方得出圆的标准方程18. 【填空题】已知i，j，k为单位向量且互相垂直，向量a=i+j，b=-i+j-k
7、，则ab=_. 正确答案：参考解析：【答案】0由向量的内积坐标式，坐标向量的性质得：19. 【填空题】 正确答案：参考解析：20. 【填空题】 正确答案：参考解析：【答案】021. 【填空题】圆心在y轴上，且与直线x+y-3=0及x-y-1=0都相切的圆的方程为_ 正确答案：参考解析：【答案】x2+(y-1)2=222. 【解答题】(本小题满分13分)甲、乙二人各射击一次，若甲击中目标的概率为08，乙击中目标的概率为06试计算：()二人都击中目标的概率；()恰有一人击中目标的概率；()最多有一人击中目标的概率参考解析：23. 【解答题】(本小题满分12分)为了测河的宽，在岸边选定两点A和B，望对岸标记物C，测得CAB=30，CBA=75，AB=120m，求河的宽参考解析：24. 【解答题】(本小题满分12分)参考解析：利润=收入-成本，25. 【解答题】(本小题满分12分)参考解析：如下图，