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1、2021年全国各类成人高等学校考试理科数学全真模拟（二）1. 【选择题】()A. B. C. D. 正确答案：A参考解析：【考情点拨】本题主要考查的知识点为集合的运算及其相互间的关系【应试指导】注意区分子集、真子集的符号U为实数集，S为偶数集，T为奇数集。T(奇数集)在实数集U中的补集是偶数集S2. 【选择题】已知集合M=1，-2，3)，N=(-4，5，6，-7)，从这两个集合中各取一个元素作为一个点的直角坐标，其中在第一、二象限内不同的点的个数是()A. 18B. 16C. 14D. 10 正确答案：C参考解析：【考情点拨】本题主要考查的知识点为排列、组合的相关概念与性质【应试指导】(1)第
2、一象限的点的坐标为x0y0共有8+2+4=14注：注意区分排列、组合的关键，“有顺序”还是“无顺序”的要求3. 【选择题】()A. 相交但直线不过圆心B. 相交但直线通过圆心C. 相切D. 相离 正确答案：A参考解析：【考情点拨】本题主要考查的知识点为圆与直线的位置关系【应试指导】方法一Odb的任意两个非零实数，下列不等式成立的是()A. B. lga2lgb2C. a4b4D. 正确答案：D参考解析：【考情点拨】本题主要考查的知识点为指数函数与对数函数的性质，10. 【选择题】由数字1，2，3，4，5组成没有重复数字且数字1与2不相邻的五位数有()A. 36个B. 72个C. 120个D.
3、96个 正确答案：B参考解析：【考情点拨】本题主要考查的知识点为排列数【应试指导】用间接法计算，先求出不考虑约束条件的所有排列，然后减去不符合条件的11. 【选择题】函数(x)的定义域为全体实数，且是以5为周期的奇函数，(-2)=1则(12)等于()A. 1B. -1C. 5D. -5 正确答案：B参考解析：【考情点拨】本题主要考查的知识点为奇函数与周期函数的性质【应试指导】(x)是奇函数，(-2)=-(2)，(2)=-1，5为(x)的周期，(x+5)=(x)，(12)=(52+2)=(2)=-112. 【选择题】下列成立的式子是（）A. 08-0.108-0.2C. log308log408
4、D. 30.1b：乙：|a|b|，则（）A. 甲是乙的充分条件B. 甲是乙的必要条件C. 甲是乙的充要条件D. 甲不是乙的充要条件 正确答案：D参考解析：15. 【选择题】把点A(-2，3)平移向量a=(1，-2)，则对应点A的坐标为（）A. (-1，1)B. (1，一l)C. (-1，一l)D. (1，1) 正确答案：A参考解析：16. 【选择题】长方体有一个公共顶点的三个面的面积分别为4，8，18，则此长方体的体积为（）A. 12B. 24C. 36D. 48 正确答案：B参考解析：17. 【选择题】已知复数z=a+bi，其中a，bR，且b0，则（）A. |z2|z|2=z2B. |z2|
5、=|z|2=z2C. |z2|=|z|2z2D. |z2|=|z|2z2 正确答案：C参考解析：18. 【填空题】 正确答案：参考解析：【考情点拨】本题主要考查的知识点为复数的运算【应试指导】19. 【填空题】已知A(-1，-1)，B(3，7)两点，则线段AB的垂直平分线方程为 正确答案：参考解析：x+2y-7=0【考情点拨】本题主要考查的知识点为线段的垂直平分线【应试指导】设线段的垂直平分线上任一点为P(x，y)，则PA=PB，即20. 【填空题】 正确答案：参考解析：【考情点拨】本题主要考查的知识点为二项展开式21. 【填空题】从一个正方体中截去四个三棱锥，得一正三棱锥ABCD，正三棱锥的
6、体积是正方体体积的_. 正确答案：参考解析：【答案】【应试指导】截去的四个三棱锥的体积相等，其中任一个三棱锥都是底面为直角三角形，且直角边长与这个三棱锥的高相等，都等于正方体的棱长设正方体的棱长为a，则截去的一个三棱锥的体积为22. 【解答题】(本小题满分12分)参考解析：23. 【解答题】(本小题满分12分)AB、C是直线L上的三点，P是这条直线外一点，已知AB=BC=a，APB=90，BPC=45求：()PAB的正弦；(）线段PB的长；()P点到直线L的距离参考解析：是APB的外角平分线，()由外角平分线性质定理，24. 【解答题】(本小题满分12分)设函数(x)=ex-x-1()求(x)的单调区间；()求(x)的极值参考解析：又(x)在x=0左侧单调减少，在x=0右侧单调增加，x=0为极小值点，且(x)的极小值为025. 【解答题】(本小题满分12分)参考解析：由椭圆方程可知，当m3时，存在过点(0，m)的两条互相垂直的直线，都与椭圆有公共点当m3时，设L1、L2是过(0，m)的两条互相垂直的直线，如果它们都与椭圆有公共点，则它们都不可能与坐标轴平行，