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1、2021年浙江省杭州市中考数学试题卷选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30.分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合颗目要求的.1.-(-2021)=()A.-2021B.20210一击D1.-20212.“奋斗者”号载人潜水器此前在马里亚纳海沟创造了 109 09米的我国载人深潜纪录.数据109 09用科学记数法可表示为（)A.0.109 09 xl O5 B.1.09 09 X 104C.10.9 09 xl 03D.109.09 x 1023.因式分解：1一4尸=（)A.(l-2y)(l+2y)B.(2-y)(2+y)C.(l-2y)(2+y)D.(2-y)(l+2)，)4.
2、如图，设点P是直线/外一点，PQLI,垂足为点。，点T是直线/上的一个动点，连接PT,则（）)C.R T/P QD.PT=26 .某景点今年四月接待游客2 5万人次，五月接待游客6 0.5万人次.设该量点今年四月到五月接待游客人次的增长率为x（x 0）,则（)A.6 0.5(1-%)=25 B.25(1-%)=6 0.5 C.6 0.5(1+%)=25D.25(1+%)=6 0.57.某轨道列车共有3节车厢，设乘客从任意一节车闹上车的机会均等，某天甲、乙两位乘客同时乘同一列轨道列车，则甲和乙从同一节车厢上车的概率是（）1A.-51B.-41C.一31D.-218.在“探 索 函 数)=加+法+
3、c 的系数a,b,c 与图象的关系”活动中，老师给出了直角坐标系中的四个点：A (0,2),B (1,0),C (3,1),D(2,3).同学们探索了经过这四个点中的三个点的二次函数的图象，发现这些图象对应的函数表达式各不相同，其中a的值最大为()5 3 5 1A.-B.-C.-D.一2 2 6 2y八 -D-I I A 9.已知线段A3,按如下步骤作图：作射线AC,使 A C L 4 5；作N84 C的平分线A O；以点A为圆心，A3 长为半径作弧，交 4。于点E；过点E作于点P,则 A P：AB=()A.1:V 5 B.1：2 C.1:73 D.1:V 21 0.已知y i 和 y 2均是
4、以工为自变量的函数，当x=?时，函数值分别为必和M 2,若存在实数 使 得 M 1+M 2=0,则称函数y i 和丁2具有性质P.以下函数和 具 有 性 质 P的是()A.y i=/+2x 和B.产/+标 和 2=4+1C.y i=-和/二一无一1 D.-和 丫 2=一%+X X二.填 空 题：本大题有6个小题，每小题4分，共 24 分.11.5/?3 0 =.12.计算：2。+3=.13 .如图，己知。的半径为1,点 P是。0外一点，且 O P=2.若 P T 是。的切线，T为切点，连接。丁，则 尸丁=.2T14.现有甲、乙两种糖果的单价与千克数如下表所示,甲种糖果乙种糖果单价(元/千克)3
5、 020千克数23将这2千克甲种糖果和3千克乙种糖果混合成5千克什锦糖果，若商家用加权平均数来确定什锦糖果的单价，则这5千克什锦糖果的单价为 元/千克.15 .如图，在直角坐标系中，以点A(3,I)为端点的四条射线AB,AC,AD,A E分别过点 B(1,1),点 C(1,3),点。(4,4),点 E (5,2),则 N BAC A DAE(填中的一个).16 .如图是一张矩形纸片A B C Q,点用是对角线A C的中点，点E在8 C边上，把 Q CE沿直线。E折叠，使点C落在对角线4 c上的点F处，连接D F,EF,若则N D 4 F=度.3三.解答题：本大题有7个小题，共66分.解答应写出
6、文字说明、证明过程或演算步骤.1 7.（本题满分6分）以下是圆圆解不等式组2（1+X）1,2 的解答过程.解：由，得2+x 1,所以x3.由，得x 2,所以一无 1,所以x1,所以原不等式组的解是x -l.圆圆的解答过程是否有错误?如果有错误，写出正确的解答过程.1 8.（本题满分8分）为了解某校某年级学生一分钟跳绳情况,对该年级全部360名学生进行一分钟跳绳次数的测试，并把测得数据分成四组，绘制成如图所示的频数表和未完成的频数直方图（每一组不含前一个边界值，含后一个边界值）.某校某年级360名学生一分钟跳绳次数的频数表组 别（次）频数10013048130-16096160190a19022
7、072某校某年级360名学生一分钟跳绳次数的频数直方图（1）求a的值.（2）把频数直方图补充完整.（3）求该年级一分钟跳绳次数在190次以上的学生数占该年级全部学生数的百分比.419.（本题满分8分）在 A）=AE,A B E=Z A C D,F 2=F C 这三个条件中选择其中一个，补充在下面的问题中，并完成问题的解答.问题：如图，在A A B C 中，ZABC=/A C B,点。在 A 8边 上（不与点4,点 8重合），点 在 A C 边 上（不与点A,点 C 重合），连接BE,CD,B E 与 C。相交于点F.若，求证：BE=CD.注：如果选择多个条件分别作答，族第一个解答计分.20 .
8、（本题满分10 分）在直角坐标系中，设函数y i=2（Ai 是常数，3 0,x 0）与函数（依是常数，X的图象交于点A,点A关于），轴的对称点为点B.（1）若点B的坐标为（-1,2）,求鬲，上的值.当），2 时，直接写出x 的取值范围.（2）若点8在函数g=与 （依是常数，3 力0），求 由+质的值.X521.（本题满分10分）如图，在ABC中，/A B C 的平分线BD交 AC边于点。,AELLBC于点E,已知/ABC=60,ZC=45.（1）求证：AB=BD.（2）若 A E=3,求ABC的面积.22.（本题满分12分）在直角坐标系中，设函数（a,人为常数，。会0）.（1）若该函数的图像经
9、过（1,0）和（2,I）两点，求函数的表达式，并写出函数图象的顶点坐标.（2）写出一组m 匕的值，使函数的图象与x 轴有两个不同的交点，并说明理由.（3）已知。=4 1,当x=p,q（p,q 为实数，p/q）时，该函数对应的函数值分别为P,Q,若 p+q=2,求证：P+Q6.623.（本题满分1 2分）如图，锐角三角形A B C内接于。O,N 8 A C平分线AG交。于点G,交8 c边于点F,连接B G.（1）求证：4B G sZ 4 尸C.（2）已知A 8=a,A C=A F=h,求线段F G的 长（用含a,b的代数式表示）.（3）已知点E在线段A尸 上（不与点A,点尸重合），点。在线段A E上（不与点A,点E重合），Z A B D=Z C B E,求证：BG?=GE GD.7