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1、2018年 浙 江 省 杭 州 市 中 考 数 学 试 卷 一、选 择 题：本 大 题 有 1 0个 小 题，每 小 题 3 分，共 3 0分。在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 符 合 题 日 要 求 的。1.（3.00 分）（2018杭 州）|-3|=（）1 1A.3 B.-3 C.-D.-3 32.（3.0 0分）（2018杭 州）数 据 1800000用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A.1.86 B.1.8X106（2.18X 105 D.18X 1063.（3.0 0分）（2018杭 州）下 列 计 算 正 确 的 是（）A.6=2 B.V P=
2、2 C.#=2 D.好=24.（3.0 0分）（2018杭 州）测 试 五 位 学 生 的 一 分 钟 跳 绳 成 绩，得 到 五 个 各 不 相 同 的 数 据，在 统 计 时，出 现 了 一 处 错 误：将 最 高 成 绩 写 得 更 高 了，计 算 结 果 不 受 影 响 的 是（）A.方 差 B.标 准 差 C.中 位 数 D.平 均 数 5.（3.0 0分）（2018杭 州）若 线 段 AM,A N分 别 是 A B C的 BC边 上 的 高 线 和 中 线，则（）A.A M A N B.A M A N C.A M A N D.AMWAN6.（3.0 0分）（2018杭 州）某 次
3、知 识 竞 赛 共 有 2 0道 题，规 定：每 答 对 一 道 题 得+5分，每 答 错 一 道 题 得-2 分，不 答 的 题 得 0 分，已 知 圆 圆 这 次 竞 赛 得 了 6 0分，设 圆 圆 答 对 了 x 道 题，答 错 了 y 道 题，则（）A.x-y=20 B.x+y=20 C.5x-2y=60 D.5x+2y=607.（3.0 0分）（2018杭 州）一 个 两 位 数，它 的 十 位 数 字 是 3,个 位 数 字 是 抛 掷 一 枚 质 地 均 匀 的 骰 子（六 个 面 分 别 标 有 数 字 1-6）朝 上 一 面 的 数 字，任 意 抛 掷 这 枚 骰 子 一
4、次，得 到 的 两 位 数 是 3 的 倍 数 的 概 率 等 于（）1 1 1 2A.一 B一 C.-D.6 3 2 38.（3.0 0分）（2018杭 州）如 图,已 知 点 P是 矩 形 ABCD内 一 点（不 含 边 界），设 NPAD=0i,ZPBA=02,NPCB=03,NPDC=04,若 NAPB=80,ZCPD=50,贝|（）A.（0i+04）_（82+83）=30 B.（62+84）-（0i+03）=40C.（01+02）-（03+04）=70 D.（01+02）+（03+04）=1809（3.00分）（2018杭 州）四 位 同 学 在 研 究 函 数 y=x?+bx+c（
5、b,c 是 常 数）时，甲 发 现 当 x=l时，函 数 有 最 小 值；乙 发 现-1 是 方 程 x2+bx+c=0的 一 个 根；丙 发 现 函 数 的 最 小 值 为 3；丁 发 现 当 x=2时，y=4,已 知 这 四 位 同 学 中 只 有 一 位 发 现 的 结 论 是 错 误 的，则 该 同 学 是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.T10.（3.00分）（2018杭 州）如 图，在 A B C中，点 D 在 A B边 上，DE B C,与 边 A C交 于 点 E,连 结 B E.记 AADE,ZBCE的 面 积 分 别 为 SI，S2（）A.若 2 A D A B,贝 3SI2
6、S2 B.若 2 A D A B,贝 lj 3SI2S2C.若 2 A D 2S2 D.若 2 A D A B,则 3 sl2SZ二、填 空 题：本 大 题 有 6 个 小 题，每 小 题 4 分，共 2 4分。11.（4.00 分）（2018杭 州）计 算：a-3 a=.12.（4.00分）（2018杭 州）如 图，直 线 a b,直 线 c 与 直 线 a,b 分 别 交 于 点 A,B.若 N 1=4 5,则/2=.13.(4.00 分)(2018杭 州)因 式 分 解:(a-b)2-(b-a)=14.（4,00分）（2018杭 州）如 图，A B是。的 直 轻，点 C 是 半 径 O
7、A 的 中 点,过 点 C作 DE，A B,交。于 D,E两 点,过 点 D作 直 径 DF,连 结 A F,则/DFA=15.（4.00分）（2018杭 州）某 日 上 午，甲，乙 两 车 先 后 从 A 地 出 发 沿 同 一 条 公 路 匀 速 前 往 B地，甲 车 8 点 出 发，如 图 是 其 行 驶 路 程 s（千 米）随 行 驶 时 间 t（小 时）变 化 的 图 象.乙 车 9 点 出 发，若 要 在 1 0点 至 1 1点 之 间（含 1 0点 和 1 1点）追 上 甲 车，则 乙 车 的 速 度 v（单 位：千 米/小 时）的 范 围 是.16.（4.0 0分）（2018杭
8、 州）折 叠 矩 形 纸 片 ABCD时，发 现 可 以 进 行 如 下 操 作：把 4 A D E翻 折，点 A 落 在 D C边 上 的 点 F 处，折 痕 为 D E,点 E在 A B边 上；把 纸 片 展 开 并 铺 平；把 4 C D G翻 折，点 C 落 在 线 段 A E上 的 点 H 处，折 痕 为 D G,点 G 在 BC 边 上，若 AB=AD+2,E H=1,则 A D=.三、解 答 题：本 大 题 有 7个 小 题，共 66分。解 答 应 写 出 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤。17.（6.00分）（2018杭 州）已 知 一 艘 轮 船 上 装 有
9、 100吨 货 物，轮 船 到 达 目 的 地 后 开 始 卸 货.设 平 均 卸 货 速 度 为 v（单 位：吨/小 时），卸 完 这 批 货 物 所 需 的 时 间 为 t（单 位：小 时）.（1）求 V关 于 t 的 函 数 表 达 式.（2）若 要 求 不 超 过 5 小 时 卸 完 船 上 的 这 批 货 物，那 么 平 均 每 小 时 至 少 要 卸 货 多 少 吨？18.（8.00分）（2018杭 州）某 校 积 极 参 与 垃 圾 分 类 活 动，以 班 级 为 单 位 收 集 可 回 收 垃 圾，下 面 是 七 年 级 各 班 一 周 收 集 的 可 回 收 垃 圾 的 质
10、量 的 频 数 表 和 频 数 直 方 图（每 组 含 前 一 个 边 界 值，不 含 后 一 个 边 界 值）.某 校 七 年 级 各 班 一 周 收 集 的 可 回 收 垃 圾 的 质 量 的 频 数 表 组 别（kg）频 数 4.0-4.5 24.5-5.0 a5.0-5.5 35.5-6.0 1（1）求 a 的 值（2）已 知 收 集 的 可 回 收 垃 圾 以 0.8元/kg被 回 收，该 年 级 这 周 收 集 的 可 回 收 垃 圾 被 回 收 后 所 得 金 额 能 否 达 到 5 0元？19.（8.00分）（2018杭 州）如 图，在 A A B C中，AB=AC,A D为
11、B C边 上 的 中 线,DEAB 于 点 E.(1)求 证：B D E s C A D.(2)若 AB=13,B C=1 0,求 线 段 D E的 长.DC B20.（10.00分）（2018杭 州）设 一 次 函 数 y=kx+b（k,b 是 常 数，kWO）的 图 象 过 A（1,3）,B（-1,-1）两 点.（1）求 该 一 次 函 数 的 表 达 式；（2）若 点（2a+2,a2）在 该 一 次 函 数 图 象 上，求 a 的 值.（3）已 知 点 C（x i，y i）和 点 D（X2，丫 2）在 该 一 次 函 数 图 象 上，设 m=（xi-x2）（y i-y2），判 断 反 比
12、 例 函 数 丫=匚 的 图 象 所 在 的 象 限，说 明 理 由.X21.（10.00分）（2018杭 州）如 图，在 A B C中,Z A C B=9 0,以 点 B 为 圆 心，B C长 为 半 径 画 弧，交 线 段 A B于 点 D；以 点 A 为 圆 心，A D长 为 半 径 画 弧，交 线 段 A C于 点 E,连 结 CD.（1）若 N A=2 8,求 N A C D的 度 数.（2）设 BC=a AC=b.线 段 A D的 长 是 方 程 x2+2ax-b2=0的 一 个 根 吗？说 明 理 由.a 若 A D=E C,求 工 的 值.b22.（12.00 分）（2018杭
13、 州）设 二 次 函 数 y=ax2+bx-（a+b）（a,b 是 常 数，aW0）.（1）判 断 该 二 次 函 数 图 象 与 x 轴 的 交 点 的 个 数，说 明 理 由.（2）若 该 二 次 函 数 图 象 经 过 A（-1,4）,B（0,-1）,C（1,1）三 个 点 中 的 其 中 两 个 点，求 该 二 次 函 数 的 表 达 式.（3）若 a+b 0）在 该 二 次 函 数 图 象 上，求 证：a 0.23.（12.00分）（2018杭 州）如 图，在 正 方 形 ABCD中，点 G 在 边 B C上（不 与 BG点 B,C重 合），连 结 A G,作 DE_LAG于 点 E
14、,BF_LAG于 点 F,设 二 7=k.（1）求 证:AE=BF.（2）连 结 BE,D F,设 NEDF=a,NEBF邛.求 证：tana=ktanp.（3）设 线 段 A G与 对 角 线 B D交 于 点 H,A A H D和 四 边 形 CDHG的 面 积 分 别 为 Si和 S2，求 三 的 最 大 值.S12018年 浙 江 省 杭 州 市 中 考 数 学 试 卷 参 考 答 案 与 试 题 解 析 一、选 择 题：本 大 题 有 10个 小 题，每 小 题 3 分，共 30分。在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 符 合 题 日 要 求 的。1.（
15、3.00 分）（2018杭 州）|-3|=（）1 1A.3 B.-3 C.-D.3 3【考 点】15：绝 对 值.【专 题】12：应 用 题.【分 析】根 据 绝 对 值 的 定 义，负 数 的 绝 对 值 是 其 相 反 数.【解 答】解:|-3|=3.故 选：A.【点 评】本 题 主 要 考 查 了 绝 对 值 的 性 质，要 求 掌 握 绝 对 值 的 性 质 及 其 定 义，并 能 熟 练 运 用 到 实 际 运 算 当 中，比 较 简 单.2.（3.00分）（2018杭 州）数 据 1800000用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A.1.86 B.1.8X106C.18X105
16、D.18X106【考 点】II：科 学 记 数 法 一 表 示 较 大 的 数.【专 题】1:常 规 题 型.【分 析】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 aXIOn的 形 式，其 中|a|V10,n 为 整 数.确 定 n 的 值 时，要 看 把 原 数 变 成 a 时，小 数 点 移 动 了 多 少 位，n 的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同.当 原 数 绝 对 值 10时，n 是 正 数；当 原 数 的 绝 对 值 V I 时，n是 负 数.【解 答】解：1800000=1.8 X106,故 选:B.【点 评】此 题 考 查 科 学 记 数 法 的 表 示
17、 方 法.科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 aXIOn的 形 式，其 中 lW|a|V10,n 为 整 数，表 示 时 关 键 要 正 确 确 定 a 的 值 以 及 n 的 值.3.（3.00分）（2018杭 州）下 列 计 算 正 确 的 是（）A.V?=2 B.V P=2 C.V?=2 D.=2【考 点】22：算 术 平 方 根.【专 题】1:常 规 题 型.【分 析】根 据 信=|a|进 行 计 算 即 可.【解 答】解：A、6=2,故 原 题 计 算 正 确；B、6=2,故 原 题 计 算 错 误；C、阴=4,故 原 题 计 算 错 误；D、=4,故 原 题 计 算 错 误
18、；故 选：A.【点 评】此 题 主 要 考 查 了 算 术 平 方 根，关 键 是 掌 握 一 个 正 数 x 的 平 方 等 于 a,即 x2=a,那 么 这 个 正 数 x 叫 做 a 的 算 术 平 方 根.4.（3.00分）（2018杭 州）测 试 五 位 学 生 的“一 分 钟 跳 绳 成 绩，得 到 五 个 各 不 相 同 的 数 据，在 统 计 时，出 现 了 一 处 错 误：将 最 高 成 绩 写 得 更 高 了，计 算 结 果 不 受 影 响 的 是（）A.方 差 B.标 准 差 C.中 位 数 D.平 均 数【考 点】W1：算 术 平 均 数；W4：中 位 数；W7：方 差
19、；W8：标 准 差.【专 题】1:常 规 题 型；542：统 计 的 应 用.【分 析】根 据 中 位 数 的 定 义 解 答 可 得.【解 答】解：因 为 中 位 数 是 将 数 据 按 照 大 小 顺 序 重 新 排 列，代 表 了 这 组 数 据 值 大 小 的 中 点，不 易 受 极 端 值 影 响，所 以 将 最 高 成 绩 写 得 更 高 了，计 算 结 果 不 受 影 响 的 是 中 位 数，故 选：C.【点 评】本 题 主 要 考 查 方 差、标 准 差、中 位 数 和 平 均 数，解 题 的 关 键 是 掌 握 中 位 数 的 定 义.5.（3.00分）（2018杭 州）若
20、线 段 AM,A N分 别 是 a A B C的 B C边 上 的 高 线 和 中线，则（）A.AM ANB.AM 2ANC.AM AND.AMWAN【考 点】J4：垂 线 段 最 短.【专 题】55；几 何 图 形.【分 析】根 据 垂 线 段 最 短 解 答 即 可.【解 答】解：因 为 线 段 AM,A N分 别 是 a A B C的 BC边 上 的 高 线 和 中 线，所 以 AMWAN,故 选：D.【点 评】此 题 考 查 垂 线 段 问 题，关 键 是 根 据 垂 线 段 最 短 解 答.6.（3.00分）（2018杭 州）某 次 知 识 竞 赛 共 有 2 0道 题，规 定：每
21、答 对 一 道 题 得+5分，每 答 错 一 道 题 得-2 分，不 答 的 题 得 0 分，已 知 圆 圆 这 次 竞 赛 得 了 6 0分，设 圆 圆 答 对 了 x 道 题，答 错 了 y 道 题，则（）A.x-y=20 B.x+y=20 C.5x-2y=60 D.5x+2y=60【考 点】94：由 实 际 问 题 抽 象 出 二 元 一 次 方 程.【专 题】521：一 次 方 程（组）及 应 用.【分 析】设 圆 圆 答 对 了 x 道 题，答 错 了 y 道 题，根 据 每 答 对 一 道 题 得+5分，每 答 错 一 道 题 得-2 分,不 答 的 题 得 0分，已 知 圆 圆
22、这 次 竞 赛 得 了 6 0分 列 出 方 程.【解 答】解：设 圆 圆 答 对 了 x 道 题，答 错 了 y 道 题，依 题 意 得：5x-2y+（20-x-y）X0=60.故 选：C.【点 评】考 查 了 由 实 际 问 题 抽 象 出 二 元 一 次 方 程.关 键 是 读 懂 题 意，根 据 题 目 中 的 数 量 关 系，列 出 方 程，注 意：本 题 中 的 等 量 关 系 之 一 为：答 对 的 题 目 数 量+答 错 的 题 目 数 量+不 答 的 题 目 数 量=2 0,避 免 误 选 B.7.（3.00分）（2018杭 州）一 个 两 位 数，它 的 十 位 数 字 是
23、 3,个 位 数 字 是 抛 掷 一 枚 质 地 均 匀 的 骰 子（六 个 面 分 别 标 有 数 字 1-6）朝 上 一 面 的 数 字，任 意 抛 掷 这 枚 骰 子 一 次，得 到 的 两 位 数 是 3 的 倍 数 的 概 率 等 于（）3【考 点】X4：概 率 公 式.【专 题】1:常 规 题 型；543：概 率 及 其 应 用.【分 析】根 据 题 意 得 出 所 有 2 位 数，从 中 找 到 两 位 数 是 3 的 倍 数 的 结 果 数，利 用 概 率 公 式 计 算 可 得.【解 答】解：根 据 题 意，得 到 的 两 位 数 有 3 1、32、3 3、34、3 5、3
24、6这 6 种 等 可 能 结 果，其 中 两 位 数 是 3 的 倍 数 的 有 3 3、3 6这 2 种 结 果，.得 到 的 两 位 数 是 3 的 倍 数 的 概 率 等 于 6 3故 选:B.【点 评】此 题 考 查 了 概 率 的 求 法：如 果 一 个 事 件 有 n 种 可 能，而 且 这 些 事 件 的 可 m能 性 相 同，其 中 事 件 A 出 现 m 种 结 果，那 么 事 件 A 的 概 率 P（A）=-.n8.（3.0 0分）（2018杭 州）如 图，已 知 点 P 是 矩 形 A B C D内 一 点（不 含 边 界）,设 N P A D=&,NPBA=02,NPC
25、B=03,ZPDC=04,若 NAPB=80,Z C P D=50,贝 lj（）A.(0i+04)-(82+83)=30 B.(82+84)_(0i+03)=40C.(01+02)-(83+84)=70 D.(01+02)+(03+04)=180【考 点】LB：矩 形 的 性 质.【专 题】556：矩 形 菱 形 正 方 形.【分 析】依 据 矩 形 的 性 质 以 及 三 角 形 内 角 和 定 理，可 得 NABC=02+8OO-0I，ZBCD=03+13O-04,再 根 据 矩 形 ABCD 中，Z A B C+Z B C D=1 8 0,即 可 得 到(61+04)-(02+03)=3
26、0.【解 答】解：V A D B C,NAPB=80,，ZC BP=ZAPB-ZDAP=80-0 i，ZABC=02+8O-9 i，X V A C D P 中，ZDCP=180-ZCPD-ZCDP=130-04，.,.Z B C D=03+13O-04,又,/矩 形 ABCD 中，ZABC+ZBCD=180,/.92+80-91+03+130-04=180,即(01+04)-(e2+e3)=30,故 选:A.【点 评】本 题 主 要 考 查 了 矩 形 的 性 质 以 及 三 角 形 内 角 和 定 理 的 运 用，解 决 问 题 的 关 键 是 掌 握：矩 形 的 四 个 角 都 是 直 角
27、.9.（3.00分）（2018杭 州）四 位 同 学 在 研 究 函 数 y=x?+bx+c（b,c 是 常 数）时，甲 发 现 当 X=1时，函 数 有 最 小 值；乙 发 现-1 是 方 程 x2+bx+c=0的 一 个 根；丙 发 现 函 数 的 最 小 值 为 3；丁 发 现 当 x=2时，y=4,已 知 这 四 位 同 学 中 只 有 一 位 发 现 的 结 论 是 错 误 的，则 该 同 学 是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.T【考 点】H7：二 次 函 数 的 最 值；HA：抛 物 线 与 x 轴 的 交 点.【专 题】535：二 次 函 数 图 象 及 其 性 质.【分 析】假
28、 设 两 位 同 学 的 结 论 正 确，用 其 去 验 证 另 外 两 个 同 学 的 结 论，只 要 找 出 一 个 正 确 一 个 错 误，即 可 得 出 结 论（本 题 选 择 的 甲 和 丙，利 用 顶 点 坐 标 求 出 b、c 的 值，然 后 利 用 二 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征 验 证 乙 和 丁 的 结 论）.（b _ 1【解 答】解：假 设 甲 和 丙 的 结 论 正 确，则 2，解 得：b=72J 抛 物 线 的 解 析 式 为 y=x2-2x+4.当 x=-1 时，y=x2-2x+4=7,，乙 的 结 论 不 正 确；当 x=2 时，y=x2-2x
29、+4=4,.丁 的 结 论 正 确.四 位 同 学 中 只 有 一 位 发 现 的 结 论 是 错 误 的，.假 设 成 立.故 选:B.【点 评】本 题 考 查 了 抛 物 线 与 x 轴 的 交 点、二 次 函 数 的 性 质 以 及 二 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征，利 用 二 次 函 数 的 性 质 求 出 b、c值 是 解 题 的 关 键.10.（3.00分）（2018杭 州）如 图，在 ZABC中,点 D 在 A B 边 上,DE BC,与 边 A C交 于 点 E,连 结 BE.记 AADE,ZBCE的 面 积 分 别 为 SI，S2（）A.若 2 A D A
30、B,则 3sl2S2 B.若 2 A D A B,贝 3sl2S2 D.若 2 A D V A B,则 3S1V2s2【考 点】S9：相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质.【专 题】552：三 角 形.【分 析】根 据 题 意 判 定 ADEsABC,由 相 似 三 角 形 的 面 积 之 比 等 于 相 似 比 的 平 方 解 答.【解 答】解：.如 图，在 A B C 中，DE BC,/.ADE A ABC,SIs1+s2+sB D EAD（一）2ABAD 1.,.若 2 A D A B,即-一 时,AB 2S1+S2+SBDE 4此 时 3SIS2+SABDE，而 S2+SM D
31、E 2s2.但 是 不 能 确 定 3sl与 2s2的 大 小,故 选 项 A 不 符 合 题 意，选 项 B 不 符 合 题 意.AD 1,右 2 A D A B,即-一 时,AB 214SiSl+2+SBDE止 匕 时 3SI S2+SABDE2S2,故 选 项 C 不 符 合 题 意，选 项 D 符 合 题 意.故 选：D.【点 评】考 查 了 相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质，三 角 形 相 似 的 判 定 一 直 是 中 考 考 查 的 热 点 之 一，在 判 定 两 个 三 角 形 相 似 时，应 注 意 利 用 图 形 中 已 有 的 公 共 角、公 共 边 等 隐 含
32、 条 件，以 充 分 发 挥 基 本 图 形 的 作 用，寻 找 相 似 三 角 形 的 一 般 方 法 是 通 过 作 平 行 线 构 造 相 似 三 角 形.二、填 空 题：本 大 题 有 6个 小 题，每 小 题 4 分，共 2 4分。11.（4.00 分）（2018杭 州）计 算：a-3a=-2a.【考 点】35：合 并 同 类 项.【专 题】1:常 规 题 型.【分 析】直 接 利 用 合 并 同 类 项 法 则 分 别 计 算 得 出 答 案.【解 答】解：a-3a=-2a.故 答 案 为：-2a.【点 评】此 题 主 要 考 查 了 合 并 同 类 项，正 确 掌 握 合 并 同
33、 类 项 法 则 是 解 题 关 键.12.（4.00分）（2018杭 州）如 图，直 线 a b,直 线 c 与 直 线 a,b 分 别 交 于 点 A,B.若 N l=4 5,则 N2=135。.【考 点】JA：平 行 线 的 性 质.【专 题】1：常 规 题 型.【分 析】直 接 利 用 平 行 线 的 性 质 结 合 邻 补 角 的 性 质 得 出 答 案.【解 答】解：直 线 a b,Z l=4 5,，N3=45,.*.Z2=180-45=135.故 答 案 为：135。.【点 评】此 题 主 要 考 查 了 平 行 线 的 性 质，正 确 得 出 N 3的 度 数 是 解 题 关
34、键.13.(4.00 分)(2018杭 州)因 式 分 解：(a-b)2-(b-a)=(a-b)(a+b+l).【考 点】53：因 式 分 解-提 公 因 式 法.【专 题】11：计 算 题；44：因 式 分 解.【分 析】原 式 变 形 后，提 取 公 因 式 即 可 得 到 结 果.【解 答】解：原 式=(a-b)2+(a-b)=(a-b)(a-b+1),故 答 案 为：(a-b)(a-b+1)【点 评】此 题 考 查 了 因 式 分 解-提 公 因 式 法，熟 练 掌 握 提 取 公 因 式 的 方 法 是 解 本 题 的 关 键.14.(4,0 0分)(2018杭 州)如 图，A B是
35、。0 的 直 轻，点 C 是 半 径 O A的 中 点，过 点 C 作 D E_LA B,交。于 D,E两 点，过 点 D作 直 径 D F,连 结 A F,则 NDFA=30.【考 点】M5：圆 周 角 定 理.【专 题】55：几 何 图 形.【分 析】利 用 垂 径 定 理 和 三 角 函 数 得 出 NCDO=30。，进 而 得 出 NDOA=60。，利 用 圆 周 角 定 理 得 出/DFA=30。即 可.【解 答】解：点 C 是 半 径 O A的 中 点，10C=OD,2V D E1 A B,/.ZCDO=30o,；.NDOA=60,/.ZDFA=30,故 答 案 为：30。【点 评
36、】此 题 考 查 圆 周 角 定 理，关 键 是 利 用 垂 径 定 理 和 三 角 函 数 得 出 NCDO=30。.15.（4.00分）（2018杭 州）某 日 上 午，甲，乙 两 车 先 后 从 A 地 出 发 沿 同 一 条 公 路 匀 速 前 往 B地，甲 车 8 点 出 发，如 图 是 其 行 驶 路 程 s（千 米）随 行 驶 时 间 t（小 时）变 化 的 图 象.乙 车 9 点 出 发，若 要 在 1 0点 至 1 1点 之 间（含 1 0点 和 1 1点）追 上 甲 车，则 乙 车 的 速 度 v（单 位：千 米/小 时）的 范 围 是 60WvW80.15（千 米）0 3
37、 f（小 时）【考 点】FH：一 次 函 数 的 应 用.【专 题】1:常 规 题 型.【分 析】先 根 据 函 数 图 象 求 出 甲 车 的 速 度，再 根 据 甲，乙 两 车 先 后 从 A 地 出 发 沿 同 一 条 公 路 匀 速 前 往 B地，甲 车 8 点 出 发，乙 车 9 点 出 发，要 在 1 0点 至 点 之 间（含 i o 点 和 1 1点）追 上 甲 车 列 出 不 等 式 组 7 m 0,求 解 即 可.【解 答】解：根 据 图 象 可 得，甲 车 的 速 度 为 120+3=40（千 米/时）.由 题 意，得 期。，解 得 60WvW80.故 答 案 为 60Wv
38、W80.【点 评】本 题 考 查 了 一 次 函 数 的 应 用，路 程、速 度 与 时 间 关 系 的 应 用，列 一 元 一 次 不 等 式 组 解 实 际 问 题 的 应 用，能 够 根 据 题 意 列 出 不 等 式 组 是 解 题 的 关 键.16.(4.0 0分)(2018杭 州)折 叠 矩 形 纸 片 ABCD时,发 现 可 以 进 行 如 下 操 作：把 4 A D E翻 折，点 A 落 在 DC边 上 的 点 F处，折 痕 为 D E,点 E在 A B边 上；把 纸 片 展 开 并 铺 平；把 A C D G翻 折，点 C 落 在 线 段 A E上 的 点 H 处，折 痕 为
39、 D G,点 G 在 BC 边 上，若 AB=AD+2,E H=1,则 AD=3+20.0B G C【考 点】LB：矩 形 的 性 质；PB：翻 折 变 换(折 叠 问 题).【专 题】11:计 算 题.【分 析】设 AD=x,则 AB=x+2,利 用 折 叠 的 性 质 得 DF=AD,EA=EF,Z D F E=Z A=9 0则 可 判 断 四 边 形 AEFD为 正 方 形，所 以 AE=AD=x,再 根 据 折 叠 的 性 质 得 DH=DC=x+2,则 AH=AE-HE=x-1,然 后 根 据 勾 股 定 理 得 到 x2+(x-1)2=(x+2)2,再 解 方 程 求 出 x 即
40、可.【解 答】解:设 A D=x,则 AB=x+2,.把 4 A D E翻 折，点 A 落 在 DC边 上 的 点 F处，/.DF=AD,EA=EF,NDFE=NA=90,四 边 形 AEFD为 正 方 形，A AE=AD=x,.把 4 C D G翻 折，点 C落 在 线 段 A E上 的 点 H 处，折 痕 为 D G,点 G 在 BC边 上,DH=DC=x+2,VHE=1,AAH=AE-HE=x-1,在 RtAADH 中，VAD2+AH2=DH2,/.x2+(x-1)2=(x+2)2,整 理 得 x2-6x-3=0,解 得 x1=3+2V3,x2=3-2V3(舍 去)，即 A D的 长 为
41、 3+26.故 答 案 为 3+2遍.【点 评】本 题 考 查 了 折 叠 的 性 质：折 叠 是 一 种 对 称 变 换，它 属 于 轴 对 称，折 叠 前后 图 形 的 形 状 和 大 小 不 变，位 置 变 化，对 应 边 和 对 应 角 相 等.也 考 查 了 矩 形 的 性 质 和 勾 股 定 理.三、解 答 题：本 大 题 有 7 个 小 题，共 66分。解 答 应 写 出 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤。17.（6.00分）（2018杭 州）已 知 一 艘 轮 船 上 装 有 100吨 货 物，轮 船 到 达 目 的 地 后 开 始 卸 货.设 平 均 卸 货
42、 速 度 为 v（单 位：吨/小 时），卸 完 这 批 货 物 所 需 的 时 间 为 t（单 位：小 时）.（1）求 v 关 于 t的 函 数 表 达 式.（2）若 要 求 不 超 过 5 小 时 卸 完 船 上 的 这 批 货 物，那 么 平 均 每 小 时 至 少 要 卸 货 多 少 吨？【考 点】GA：反 比 例 函 数 的 应 用.【专 题】1:常 规 题 型.【分 析】（1）直 接 利 用 vt=100进 而 得 出 答 案；（2）直 接 利 用 要 求 不 超 过 5 小 时 卸 完 船 上 的 这 批 货 物，进 而 得 出 答 案.【解 答】解：（1）由 题 意 可 得：10
43、0=vt,（2）.不 超 过 5 小 时 卸 完 船 上 的 这 批 货 物，tW5,r,100贝 v2一=20,答：平 均 每 小 时 至 少 要 卸 货 20吨.【点 评】此 题 主 要 考 查 了 反 比 例 函 数 的 应 用，正 确 得 出 函 数 关 系 式 是 解 题 关 键.18.（8.00分）（2018杭 州）某 校 积 极 参 与 垃 圾 分 类 活 动，以 班 级 为 单 位 收 集 可 回 收 垃 圾，下 面 是 七 年 级 各 班 一 周 收 集 的 可 回 收 垃 圾 的 质 量 的 频 数 表 和 频 数 直 方 图（每 组 含 前 一 个 边 界 值，不 含 后
44、 一 个 边 界 值）.某 校 七 年 级 各 班 一 周 收 集 的 可 回 收 垃 圾 的 质 量 的 频 数 表 组 别（kg）频 数4.0-4.5 24.5-5.0 a5.0-5.5 35.5-6.0 1（1）求 a 的 值（2）已 知 收 集 的 可 回 收 垃 圾 以 0.8元/k g被 回 收，该 年 级 这 周 收 集 的 可 回 收 垃 圾 被 回 收 后 所 得 金 额 能 否 达 到 5 0元？【考 点】V7：频 数（率）分 布 表；V8：频 数（率）分 布 直 方 图.【专 题】1:常 规 题 型；542：统 计 的 应 用.【分 析】（1）由 频 数 分 布 直 方
45、图 可 得 4.5 5.0的 频 数 a 的 值；（2）先 求 出 该 年 级 这 周 收 集 的 可 回 收 垃 圾 的 质 量 的 最 大 值，再 乘 以 单 价 即 可 得 出 答 案.【解 答】解：（1）由 频 数 分 布 直 方 图 可 知 4.5 5.0的 频 数 a=4；（2）.该 年 级 这 周 收 集 的 可 回 收 垃 圾 的 质 量 小 于 4.5X2+5X4+5.5X3+6=51.5（kg）,该 年 级 这 周 收 集 的 可 回 收 垃 圾 被 回 收 后 所 得 金 额 小 于 51.5X0,8=41.2元，.该 年 级 这 周 收 集 的 可 回 收 垃 圾 被
46、回 收 后 所 得 金 额 不 能 达 到 5 0元.【点 评】本 题 主 要 考 查 频 数 分 布 直 方 图，解 题 的 关 键 是 根 据 频 数 分 布 直 方 图 得 出 解 题 所 需 数 据.19.（8.00分）（2018杭 州）如 图,在 A A B C中，AB=AC,A D为 B C边 上 的 中 线,DEAB 于 点 E.(1)求 证：B D E sC A D.(2)若 AB=13,B C=1 0,求 线 段 D E的 长.【考 点】KH：等 腰 三 角 形 的 性 质；S9：相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质.【专 题】552：三 角 形.【分 析】(1)想 办
47、 法 证 明 N B=N C,NDEB=NADC=90。即 可 解 决 问 题;1 1(2)利 用 面 积 法:一 人 口 8口=一 人 8 2 求 解 即 可；2 2【解 答】解：(1)VAB=AC,BD=CD,A A D 1B C,Z B=Z C,V D E A B,，NDEB=NADC,/.BDE A CAD.(2)VAB=AC,BD=CD,/.A D B C,在 RtAADB 中，AD=VAB2-BD2=132-52=12,1.一 AD BD=1 AB DE,2 2601【点 评】本 题 考 查 相 似 三 角 形 的 判 定 和 性 质、等 腰 三 角 形 的 性 质 等 知 识，解
48、 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 基 本 知 识，学 会 利 用 面 积 法 确 定 线 段 的 长.20.(10.00分)(2018杭 州)设 一 次 函 数 y=kx+b(k,b 是 常 数，k W O)的 图 象 过 A(1,3),B(-1,-1)两 点.(1)求 该 一 次 函 数 的 表 达 式；(2)若 点(2a+2,a2)在 该 一 次 函 数 图 象 上，求 a 的 值.(3)已 知 点 C(x i，y i)和 点 D(X 2，丫 2)在 该 一 次 函 数 图 象 上，设 m=(xi-x2)(y i-y z),判 断 反 比 例 函 数 丫=号 的 图 象 所 在 的 象
49、 限，说 明 理 由.【考 点】F8：一 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征；FA：待 定 系 数 法 求 一 次 函 数 解 析 式；G4：反 比 例 函 数 的 性 质.【专 题】53：函 数 及 其 图 象.【分 析】(1)根 据 一 次 函 数 y=kx+b(k,b 是 常 数，k W O)的 图 象 过 A(1,3),B(-1,-1)两 点，可 以 求 得 该 函 数 的 表 达 式；(2)根 据(1)中 的 解 析 式 可 以 求 得 a 的 值；(3)根 据 题 意 可 以 判 断 m 的 正 负，从 而 可 以 解 答 本 题.【解 答】解:(1)一 次 函 数 y
50、=kx+b(k,b 是 常 数，k#0)的 图 象 过 A(l,3),B(-1,-1)两 点，-(k+b=3 4&(k=2,-k+b=-l，=即 该 一 次 函 数 的 表 达 式 是 y=2x+l；(2)点(2a+2,a2)在 该 一 次 函 数 y=2x+l的 图 象 上，a2=2(2a+2)+1,解 得，a=-1或 a=5,即 a 的 值 是-1 或 5；(3)反 比 例 函 数 y=的 图 象 在 第 一、三 象 限，X理 由：点 C(X1，y i)和 点 D(X2，丫 2)在 该 一 次 函 数 y=2x+l的 图 象 上，m=(xi-x2)(yi-yz)，假 设 x i 0,假 设