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1、 第1页（共4页）2016 年浙江省杭州市中考数学试卷 一、填空题（每题 3 分）1（3 分）（2016杭州）=（）A2 B3 C4 D5 2（3 分）（2016杭州）如图，已知直线 abc，直线 m 交直线 a，b，c 于点 A，B，C，直线 n 交直线 a，b，c于点 D，E，F，若=，则=（）A B C D1 3（3 分）（2016杭州）下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是（）A B C D 4（3 分）（2016杭州）如图是某市 2016 年四月每日的最低气温（）的统计图，则在四月份每日的最低气温这组数据中，中位数和众数分别是（）A14，14 B15，15 C14，15 D1
2、5，14 5（3 分）（2016杭州）下列各式变形中，正确的是（）Ax2x3=x6 B=|x|C（x2）x=x1 Dx2x+1=（x）2+6（3 分）（2016杭州）已知甲煤场有煤 518 吨，乙煤场有煤 106 吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的 2 倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤 x 吨到乙煤场，则可列方程为（）第2页（共4页）A518=2（106+x）B518x=2106 C518x=2（106+x）D518+x=2（106x）7（3 分）（2016杭州）设函数 y=（k0，x0）的图象如图所示，若 z=，则 z 关于 x 的函数图象可能为（）A B C D 8（3 分）（20
3、16杭州）如图，已知 AC 是O 的直径，点 B 在圆周上（不与 A、C 重合），点 D 在 AC 的延长线上，连接 BD 交O 于点 E，若AOB=3ADB，则（）ADE=EB BDE=EB CDE=DO DDE=OB 9（3 分）（2016杭州）已知直角三角形纸片的两条直角边长分别为 m 和 n（mn），过锐角顶点把该纸片剪成两个三角形，若这两个三角形都为等腰三角形，则（）Am2+2mn+n2=0 Bm22mn+n2=0 Cm2+2mnn2=0 Dm22mnn2=0 10（3 分）（2016杭州）设 a，b 是实数，定义的一种运算如下：ab=（a+b）2（ab）2，则下列结论：若 ab=0
4、，则 a=0 或 b=0 a（b+c）=ab+ac 不存在实数 a，b，满足 ab=a2+5b2 设 a，b 是矩形的长和宽，若矩形的周长固定，则当 a=b 时，ab 最大 其中正确的是（）A B C D 二、填空题（每题 4 分）11（4 分）（2016杭州）tan60=第3页（共4页）12（4 分）（2016杭州）已知一包糖果共有 5 种颜色（糖果只有颜色差别），如图是这包糖果分布百分比的统计图，在这包糖果中任意取一粒，则取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率是 13（4 分）（2016杭州）若整式 x2+ky2（k 为不等于零的常数）能在有理数范围内因式分解，则 k 的值可以是 （写出一个即可
5、）14（4 分）（2016杭州）在菱形 ABCD 中，A=30，在同一平面内，以对角线 BD 为底边作顶角为 120的等腰三角形 BDE，则EBC 的度数为 15（4 分）（2016杭州）在平面直角坐标系中，已知 A（2，3），B（0，1），C（3，1），若线段 AC 与 BD 互相平分，则点 D 关于坐标原点的对称点的坐标为 16（4 分）（2016杭州）已知关于 x 的方程=m 的解满足（0n3），若 y1，则 m 的取值范围是 三、解答题 17（6 分）（2016杭州）计算 6（），方方同学的计算过程如下，原式=6+6=12+18=6请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确
6、的计算过程 18（8 分）（2016杭州）某汽车厂去年每个季度汽车销售数量（辆）占当季汽车产量（辆）百分比的统计图如图所示根据统计图回答下列问题：（1）若第一季度的汽车销售量为 2100 辆，求该季的汽车产量；（2）圆圆同学说：“因为第二，第三这两个季度汽车销售数量占当季汽车产量是从 75%降到 50%，所以第二季度的汽车产量一定高于第三季度的汽车产量”，你觉得圆圆说的对吗？为什么？19（8 分）（2016杭州）如图，在ABC 中，点 D，E 分别在边 AB，AC 上，AED=B，射线 AG 分别交线段DE，BC 于点 F，G，且（1）求证：ADFACG；（2）若，求的值 第4页（共4页）20
7、（10 分）（2016杭州）把一个足球垂直水平地面向上踢，时间为 t（秒）时该足球距离地面的高度 h（米）适用公式 h=20t5t2（0t4）（1）当 t=3 时，求足球距离地面的高度；（2）当足球距离地面的高度为 10 米时，求 t；（3）若存在实数 t1，t2（t1t2）当 t=t1或 t2时，足球距离地面的高度都为 m（米），求 m 的取值范围 21（10 分）（2016杭州）如图，已知四边形 ABCD 和四边形 DEFG 为正方形，点 E 在线段 DE 上，点 A，D，G在同一直线上，且 AD=3，DE=1，连接 AC，CG，AE，并延长 AE 交 CG 于点 H（1）求 sinEAC
8、 的值（2）求线段 AH 的长 22（12 分）（2016杭州）已知函数 y1=ax2+bx，y2=ax+b（ab0）在同一平面直角坐标系中（1）若函数 y1的图象过点（1，0），函数 y2的图象过点（1，2），求 a，b 的值（2）若函数 y2的图象经过 y1的顶点 求证：2a+b=0；当 1x时，比较 y1，y2的大小 23（12 分）（2016杭州）在线段 AB 的同侧作射线 AM 和 BN，若MAB 与NBA 的平分线分别交射线 BN，AM于点 E，F，AE 和 BF 交于点 P如图，点点同学发现当射线 AM，BN 交于点 C；且ACB=60时，有以下两个结论：APB=120；AF+BE=AB 那么，当 AMBN 时：（1）点点发现的结论还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请求出APB 的度数，写出 AF，BE，AB 长度之间的等量关系，并给予证明；（2）设点 Q 为线段 AE 上一点，QB=5，若 AF+BE=16，四边形 ABEF 的面积为 32，求 AQ 的长