《2022-2023学年山东省菏泽市高一年级上册学期期末数学试题含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年山东省菏泽市高一年级上册学期期末数学试题含答案.pdf（19页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2 0 2 2-2 0 2 3学年山东省荷泽市高一上学期期末数学试题一、单选题1.已 知 集 合 =”附 吗 出 2 ,5 =料 3 8 1 ,则集合/cB的真子集个数为（）A.7 B.8 C.1 5 D.3 2【答案】A【分析】利用对数函数和指数函数的单调性求出=1 2,3,4 ,=x|x 4 ,求出交集，得到真子集个数.详解A=N|l o g2x 2 =XG N|0 x 4 =1,2,3,4 8 =8 1 =*|x 0.1区间3 刁 的长度变为【2 J 8 ,不满足题意,4次取中间值后,故选：C,1a =l g-3.己知 2 ,A.a bcm4=i区间2）的 长 度 变 为1 60.1满足
2、题意.3b =c o s l,c=2 2,则”,c的大小关系为（）B.acb c.ba c D.bca【答案】B0,1【分析】根据指数函数、对数函数和余弦函数单调性，结 合 临 界 值 2进行判断即可.j 1 兀v l g l g l =0 2 2 2-1=c o s c o s 1【详解】2 2 3 ,:.acb_故选：B.4 .2 0 2 1 年 1 2 月，考古工作者又公布了关于北京建城的一件重要文字证据。这次在琉璃河遗址新发现的铭文，不仅是A国建城最早的文字证据，更是北京建城最早的文字证据.考古学家对现场文物样本进行碳1 4 年代学检测，检验出碳1 4 的残留量约为初始量的6 9%.已
3、知被测物中碳1 4 的质量随时间f （单位：年）的 衰 变 规 律 满 足 =。.2 5”（。表示碳1 4 原有的质量），据此推测该遗址属于以下哪个时期（参考数据：l o g?0-6 9 -0.5 3 5）（）前 1 0 4 6 前7 7 0 前 2 0 6 2 2 0 6 1 8 9 0 7 1 2 7 9 1 3 6 8【分析】由题意知。=0-6 9 。，利用指对互化求解f 的值.西周东周 两汉唐元A.西周B.两汉C.唐朝D.元朝【答案】A_ _ t_【详解】由题意知“。,2 百=6 6 9 四。，所 以-嬴=1 及 6 9 一 ,5 3 5,故6 0.5 3 5 x 5 7 3 0。3
4、0 6 6 ,距今时间大约为2021-3 066=-104 5 ,故推测该遗址属于西周时期.故 选:A.ZWo5 .已知/（X）是奇函数，且在（，+8）上是增函数，又“-2）=,则的解集为（）A.（-2,0）U。,2）B（-2,0）11（2,+o o）c.（-o o,-2）U（1,2）D.（-I）u（2,+8）【答案】A【分析】由题意判断函数A ）在（Y，）上为增函数，”2）=,作出函数大致图像，数形结合，即四0可求得x-1 的解集.【详解】；奇函数/在（，+8）上为增函数,且-2）=0,.函数”X）在（一*0）上为增函数，且/（2）=,则函数 X）的大致图像如图所示：/0 x)0由 x-i
5、，得 Qi 或则x -2 或 0 x 或%2或一2%0 x Z o所以l x 2 或-2 x 0,即 x-1 的解集为(-2,0)U(1,2),故选:A.tan（兀+夕）一6.已知tan(2K-3A.io_2B.510Tsin(2夕 +；卜 2 cos2()=D.0()【答案】D1tan(7 1 +0)-由10【分析】tanQ兀-8）3以及诱导公式求出tan=3,再利用两角和的正弦公式、二倍角公式以及同角公式将V2 sinl 20+j+2 cos2(-0I 4 j化为tan的形式，代入tan6=3 即可得解.tan（兀+。）一【详解】因为10tan（2 兀一31八 1 10tan，-=所以 t
6、an(-，)3,C 1 10tan 0+-=所以 tan。3,所以3t a i?10tan。+3=0,所以c 1tan 6?=-八3 或 tan。=3,。w (二 四)因为4 2,所以所以 tan6=3,所以V2sinl 2+2cos2(-0)=后sin 26cos兀 +cos 20sin 7 U44 J+2 cos2 0=sin 20+cos 2。+2 cos2 02smecos e;-+cossiir 夕 +cos0;20-sin2+2cos2/92tan。3cos-6-sin 0-7-1-3-9-tan 0+sin 6+cos 02tan6 3-tan2 0tan2 0+tan2 0+2
7、x3+3-99+1=0故选：D7.已知函数/（X）=C OS（0X +。）（。0,冏 7 t）的部分图象如图所示，且存在0 4 演%兀，满A.5 B.5 c.5 D.5【答案】C/（*）=/（工 2）=-【分析】利用图象确定函数的周期及特殊点，求得函数,（町 的解析式，由 5 确定斗引关系，代入c s（玉一%）结合诱导公式可求得c o s（x z）的值.T 13 7兀兀 _ 2 7 t-7 1-I H -【详解】由图象可得2 12 12 2,即 ，所以切=2,7 兀 c,2兀兀乂2+0=-2KTI(p=2KJI-12 2,k e Zf所以 3 ,k e Z,因为2兀2时 兀，所以0=一 针，所
8、以f(x)=c o sI|2x-37 t,由0 4 项 兀，得一?-/c2 X-2T 兀 0,即。2-2,且g(l)=a +2,.J x e l,2,辰 2+忡+2,g p-a -2 ax2+%+2x +3 v 1_.V x e l,2；d +l、“、x +1 (当 x =l 时也成立)，令M x)“言，问1,2 )=-+，x42 则%皿h(x)=-,s -=-1:-G+3)-6(x +3)+10(x +3)+6 x +3 e 4 5 1.7 x +3 ,且 x +3 e 4,5 J.由r 0+3)+6”可得一2 4Mx)4,即 =-1,又“、)一一7 7 1 在 口，2上单调递增，1 I 1
9、.tm m-=2 ,，a 2.故选：A.二、多选题9.F列化简正确的是（）A.2兀 .2兀 v 2c o s s i r r 二8 8 2C.1 +t a n l 5=V 31 -tan 152s i n2 7 5-l =-B.2t a n 200+t a n 4 00+t a n 120 _ 扣D.t a n 20 t a n 4 0【答案】AC【分析】A B 选项，利用余弦半角公式计算；C选项，逆用正切和角公式计算；D选项，利用t a n 60 =t a n (20 +4 0。)=Jan 20。+tan 40。=_t a n l 2 0o7 1-t a n 20 t a n 4 00 得到
10、t a n 200+t a n 4 00+t a n 120 _t a n 200+t a n 4 00+t a n 120 =t a n 20t a n 4 0t a n 120 ,变形得到 t a n 2()o t a n 4 00.2兀 .2兀 兀 V 2c o s s i n =c o s -=【详解】对于A,8 8 4 2,故A正确；对 于 B,对于C,对于D,万2s i n2 7 5-l =-c o s l 5 0=2,故 B 错误;-1 -+-t-a-n-1-5-=-t-a-n-4-5-0-+-t-a-n-1-5-=t,a n (,4A5.O +1.5)=t,a n 60,AO
11、=V 3rr1-t a n 15 1-t a n 4 5 t a n 15 ,故 C 正确;/c c /m e s c t a n 200+t a n 4 0 “ct a n 60 =t a n(20 +4 0)=-=-t a n l 20因为 7 1-t a n 20 t a n 4 0即 t a n 200+t a n 4 0 =-t a n 120 +t a n 20 t a n 4 0 t a n 120 ,故 t a n 200+t a n 4 00+t a n 120 =t a n 20 t a n 4 0 t a n 120 ,t a n 200+t a n 4 00+t a n
12、 120 .-=t a n 120所以 t a n 20 t a n 4 0 ,t a n 200+t a n 4 00+t a n 1200 _ 万即 t a n 20t a n 4 0 ,故 D 错误.故选：AC.i o.已知函数y=/（x+i）是R上的偶函数，对任意占用4，+8）,且 再 都 有演一 七 成立，”/（唾2 8）,嗔 司，=/d）,则下列说法正确 的 是（）A.函数J=/。）在区间口,+8）上单调递减B.函数=/（）的图象关于直线=1对称C.c b aD.函数/G）在=1处取到最大值【答案】B C【分析】根据y=/（x+D是R上的偶函数，则利用平移得到其对称轴为=1,故可判
13、断B选项，根 据 不 等 式 斗一超 则得到函数在 L x）上的单调性，结合其对称性得到其在（-8，1 上单调性，则得到其在x =l的最值情况，即可判断AD选项，利用对数运算性质对出仇C进行化简，再结合其单调性和对称性即可判断三者大小关系.【详解】根据题意，函数y=/（x+D是R上的偶函数，则将其向右平移1个单位得到/（X）,则对称轴由x =变为x =l,故函数/G）的图象关于直线x =l对称，故B正确；又由对任意占 L+8）,且X产 都 有 西-X?成立，当1 4苍 三时，则/（芭）/（%）,当i v x 2 V x i时,则所以函数/G）在+0 0）上为增函数，根据其对称轴为X =1所以函
14、数/G）在 上 为 减 函 数，所以/（X）在x =l处取得最小值，故A,D错误；1。氐8=3,b g T n 2e 2=2,又由函数/G）的图象关于直线x =l对称,=/(-ln 2)=/(2 +ln 2)易知2 2 +加2 2 +1 1 1 0 =3,所以/（2）/（2 +ln 2）/（3）即故选：B C.兀1 1.把函数/（）=6$由0、+8 5 0*（00冗）的图象向左平移7 个单位长度，得到的函数图象恰好关于N轴对称，则下列说法正确的是（）A./G）的最小正周期为兀（型 -2 1B./G）关于点1 1 2 J对称C./（X）在I 1 2 6）上单调递增D.若，（x）在区间I 1 2
15、。上存在最大值，则实数。的取值范围为 6 XJ【答案】A C D【分析】先利用辅助角公式化简/（X）,再通过图像平移求得新的函数g（x）,从而利用g（“）关于了轴对称求得 =2,由此得到/（X）的解析式，最后结合三角函数的性质即可对选项逐一判断.f（x）=G s i n cox+c o s x=2 s i n【详解】因为.(妙+2)0 G+兀 k+兀因为g(x)关于y轴对称，所以铲 +1-n+2 ,k EZ,即0 =6%+2,ksZ,又因为0 兀，所以二2,f(x)=2 s i n(2 x +-T=n对于A,2 ,故 A正确;对于B,5 7 11 22 s i n|2 x +j =2 s i
16、n 7 i =0I 1 2 6，故 B错误;2kn-2 x +4-2lai(k eZ)x +kji(k E对于C,由 2 6 2 。得 3 67i it所以当左=时，x)的单调递增区间为1_2L 四 匚-(-2L 2 E|又因为13,6所以/(x)在I 1 2 6)上单调递增，故c正确;a对于D,若函数 x)在 1 2 J上存在最大值,/f-l=2 s i n f2 x-+-=2 s i n-=2 (、由选项C可知，八 刀 在I 1 2 6 J上单调递增，且I 6 6 J 2 ,即八”在71X 6时取得最大值，a-(3,+00)所以 6,即实数。的取值范围为 6 ),故D正确.故选：A C D
17、.,、2(Jt+2)x-l/(x)=h/、1 2.已知函数 1|1叫(+1 1 若关于x的方程x)=加有四个不等实根司,覆,匕区 J 匕)，则下列结论正确的是()A.m2B 3 再 -1D.X：+W +嘀 拒 的 最 小 值 为i o【答案】A CD【分析】画出函数图像，根据对称性得到西+=-4,根据图像得到1 ，V2,4X3+%=4 (毛 +1)+-5鼻+1 ,根均值不等式得到最值，变换x；+Xj +lo gmV2 =2 1 o g,/7 7 +-+82 l ogj,根据基本不等式得到最值，得到答案./(x)=【详解】2(J+2)X-1(J lo g,(x +l)|,x-l(画出函数图像，如
18、图所示:演+工2=-4,-3 4%-2,B 错误；1 1 ,-1-1log2(x3+l)=-log2(x4+l)；化简得到匕 X4,_ 0 匕 -1,c 正确；(x+x2=-42(X+2)2=m,即 0 +2)2=bg2m,即/+4x+4-bgz?=0,=4-log2 wx：+X；+IogzV2=(x,+x2)-2XjX2+-log,2=16-8+21og2/n+-log,n2=2log2 m+-+8 2 2log2 wx-5 +8=102 log2 m 2 log2 m21og,机当 21log?加，即=夜 时等号成立，D 正确.故选：ACD.三、填空题2X_17=01 3.已知看是方程 x
19、 的根，若不（，+1）,“e Z,则片【答案】2y（x）=2-U【分析】先判断函数 X的单调性，结合零点存在性定理，即得解【详解】设函数,x ,由于 x都在（，*0）单调递增，故/（x）为（0，+8）上增函数，故函数/（x）在（，+8）至多存在一个零点，1 7 1 7/（3）=8-0 /（2）=4-的解集为Mx,则/的值为,【答案】1【分析】根据一元二次不等式与一元二次方程之间的关系列出满足的条件，解得答案.【详解】由一元二次不等式的解集知，方程/+（。+1 +/有相等的实数根1,=（t z +1）2-4 ah=0 a+1 i-1所 以12 ,解得湖=1,故答案为：1.1 5 .若角。的终边落
20、在直线二6上，角尸的终边与单位圆交于点5 ”,且s i n a c o s ,则cosasin/?=土迫【答案】4a 1 1 .工6c o s p =,c cos a=s i n p =【分析】由题可得 2,s i n a 0,然后利用三角函数的定义可得 2,2 ,即得.（1机）【详解】由角方的终边与单位圆交于点2 ”,得 cosS =2 ,又 s i n a c o s ）A0 ,.s i n a 0,因为角a的终边落在直线夕=6x上，所以角a只能是第三象限角.记P为角。的终边与单位圆的交点，设P（x/）（x（0，）,y/3 x则l P|=l,g p x2+/=l ,又丁=1 拒 1x=,y
21、=-cos a=解得 2-2,即 2,d,w)囚 +.=i因 为 点2 在单位圆上，所以m-sin/?=解得 2,即 2,cosasin=土迫所以 4故答案为：哼四、双空题a+b-max a,b,a+b 0f (a,b)=g(x)则实数x 的取值范围是.【答案】与()【解析】(1)根据题意把尸一1代入b=-x2+2 x,求出”，6的值即可得到答案./+2x,x 1g(x)=2 1 /X(2)首先分类讨论得到，从而得到g J)在&上单调递增，再解不等式即可.【详解】(1)当 尸-1 时，a=l,b=-x2+2x=-3,所以,。+6=-20所以。+6一max 。,6=1 -3-1=-3,即 g(-
22、1)=一3(2)a+b=x2-x2+2x=2x f当xvO 时，a+bQ若6,贝ijx 2 -/+2 x,解得X1 或X0,若a G ,则-4 J+2 x,解得0 4X41.当x)=a+b-a=b-x2+2x当OM xS l 时，/G，6)=m a x a,6=6=_ x2+2x，当 xl 时，f(a,b)=maxa,b=a=x2/、-x2+2 x,xg(x),则x 2,解得OX 1.故答案 为:-3；(0,1)五、解答题1 7.已知函数/(x)=(x-l)+log2(4_2 x)-47 T,、7 的定义域为集合A,g(x)=B,C=a x a +3 求ACB；若”=-3,求&/)=C【答案】
23、囱T，xl(2)&/)=C =(-oo,0 o 1 口 2,+oo)2.L 1的值域为集合 分析（1）求出集合力=x卜l x2且xxl,8=y l,得到交集(2)计算出 C=-64 x4o)4 4 =(-8,-1卜0 22,+8),求出并集.x-1 00【详解】（1）由题意可得,解得-1 4 x2且X H1；函数/（）的定义域=*卜x 0,所以-X2 +141,二函数g（“）的 值 域 八 例1上,4 c 5 =p|一 1 4%1 C =x2axa +3 1 因 为 叫 _3,所以C=-6 4X40,因为/=3-1 4*且若团=5且函数尸(幻=/(x)+g(x)的最大值为2)求实数a的值.当0
24、”1时，不等式/(x)1和0。0,再由对数单调性可得m l时，/(x)在定义域内单调递增，/?Wmax=(3)=1og27=2)解得 =36当0 a 0,解得机由 x)2g(x),即 log“xlog“(2x+”L 2)2,因为o a(2x+m-2即 4 2 x +m-2,得机-2X+4 +2,令 f=6,俎1,6 ,记 (。=_2 广+(+2,对称轴为/=4,如)2 =0)=1若不等式/2g(x)在x e 1,3有解，则m -2x+4 +2在x e 1,3有解即?0,弓71,其图象中相邻的两个对称中心的距离为了，且函冗X-数“X）的图象关于直线3对称;求出/（X）的解析式；（2）将/（x）的
25、图象向左平移五个单位长度，得到曲线V =g（x）,若方程g（x）=在1 6 3 上有两根a,队 为 丰B,求夕+/的值及。的取值范围.【答案】“x)=2si n(2x+?殁,(-2,-包71【分析】（1）根据条件相邻的两个对称中心的距离为万得到周期从而求出口，再根据对称轴是71 1,71X=-0 一3及 2 求出9,从而得到A、）的解析式；g（x）=2si n|2x+|（2）根据平移变换得到 I 3 人再通过整体代换，利用正弦函数的图像和性质得到g（x）有最小值及对应的自变量的值，即可求a +的值及 的取值范围.兀【详解】（1）解：因为函数x）=2 s i n（x+9）的图象相邻的对称中心之间
26、的距离为万,T 冗 2 万 5=-co=2所以2 2 ,即周期7=万，所以 T,所以/（x）=2 s i n（2 x+0）,兀又因为函数/（X）的图象关于直线”一一轴对称，2（-+9=左 左 +（p=kn+所以2,左 e Z,即 6,k e Z,.71 冗(P (p=因为 2,所以 6所以函数歹=幻 的解析式为/(X)=2 s i n 2 x+?（2）解：将八刈的图象向左平移五个单位长度，得到曲线y=ga）,g（x）=2 s i n|2 x+|所以 l 3 人XG当71 2 万行 时,2 x+32 万5兀T,T-2 2 s i n2 x+0 4 百c 7 3 乃2 x+=当 3 2时,1 71
27、X _g（x）有最小值-2 且 关 于-1 2 对称,兀2 1因为方程g（x）=a 在 7，3 上有两根a,佻 为 手B ,a+P=2 x =所以 1 2 6,.-.-2 -V 3,即。的取值范围卜2，一 百 2 0.已知定义域为R的函数“力 学 是 奇 函 数.求 y=/a）的解析式；（2）判断/（X）单调性，并用单调性的定义加以证明;/l o g2x-l o g2-+/（-）0 z0 X（3）若 不 等 式 I x）对任意的“一）恒成立，求实数。的取值范围.2X-1f（x）=-【答案】.2、+1（2）函数/（*）为R上的单调增函数；证明见解析(3)*【分析】（1）根据函数的奇偶性求得”.（
28、2）根据函数单调性的定义证得/（、）的单调性.（3）利用函数的单调性、奇偶性化简题目所给不等式，结合二次函数的性质求得。的取值范围.八 /（0）=二=0,a =l,/（x）=【详解】（I）由 于 3是定义在R上的奇函数，所以 1 +1 、2、+1.此时有 f)=2-、+广 F 7 T=_/3,/(X)是定义在R上的奇函数,)2、+1-1=11-2=1_(2)25+1 2，+1 丁 +1 在R上递增，理由如下：,/X X,_ _ 2 _ _(._ _ 2 12(2-任取西“*)-2J1 2,2+J-(2 W+l)(2%+l),其 中 丁 2%0,所以/()-/()0，/(*)/(),所以/(x)
29、在 R 上递增./log2x-log2-|+/(-a)0(3)I x),/log2x-log2-/(-)=/(),810g,X-10g7 所以 X对任意x 0 恒成立，8log,x-log2-=(log,x)(log2 8-log,x)=(log2 x)-(3-log2 x)=-|log2x-J log,x=-1,x=22I 2J 4 4,当-2 时等号成立.9a-所以 4.2 1.世界范围内新能源汽车的发展日新月异，电动汽车主要分三类：纯电动汽车、混合动力电动汽车和燃料电池电动汽车.这3 类电动汽车目前处在不同的发展阶段，并各自具有不同的发展策略.中国的电动汽车革命也早已展开，以新能源汽车替
30、代汽(柴)油车，中国正在大力实施一项将重新塑造全球汽车行业的计划.2022年某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，全年需投入固定成本2000万元，每生产x(百辆)，需另投入成本C G)(万元)，且C(x)=，10 x2+100 x,0 x 4 0X已知每辆车售价5 万元，由市场调研知，全年内生产的车辆当年能全部销售完.(1)求出2022年的利润,(X)(万元)关于年产量x(百辆)的函数关系式;(2)2022年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.-10A:2+400 x-2000,0 x 40(x)=(10000 一八 x-F 2500,x 2 40【答案】1 X；(2
31、)100(百辆)，2300 万元.【分析】(1)根据利润“*)=收 入-总成本，即可求得,G)(万元)关于年产量x(百辆)的函数关系式;（2）分段求得函数，（x）的最大值，比较大小可得答案.【详解】（1）由题意知利润/（、）=收入-总成本，所以利润-1 0 x2+4 0 0 x -2 0 0 0,0 x 4 0L(x)=5 x x l 0 0-2 0 0 0 -C(x)=0 0 0 0 x-F 2 5 0 0,x N 4 0 x故 2 0 2 2 年的利润,（X）（万元）关于年产量x （百辆）的函数关系式为-1 0 x2+4 0 0 x -2 0 0 0,0 x 4 0L(x)=4 0X(2)
32、当 0 v x 4 0 时 (x)=1 0 x +4 0 0 x 2 0 0 0 =1 0(x 2 0)+2 0 0 0故当 x =2 0 时，L（x）m a x =2 0 0 0 ；L（x）=-x-+2 5 0 0 _2L,1 2 2 2 2 +2 5 0 0 =2 3 0 0当X 之4 0 时，X V x ,1 0 0 0 0当且仅当、一 丁，即x =1 0 0 时取得等号；综上所述，当产量为1 0 0 （百辆）时，取得最大利润，最大利润为2 3 0 0 万元.2 2.如图是一矩形滨河公园N6CO,其 中 长 为 8 百米，8c长为4 6 百米，的中点为便民服务中心.根据居民实际需求，现
33、规 划 建 造 三 条 步 行 通 道O N 及M N,要求点V、N分别在公园边界4。、8c上，且。M J.O N.（1）设/BON=。.求步道总长度4关于 的函数解析式/期）；求 函 数 的 定 义 域.（2）为使建造成本最低，需步行通道总长最短，试求步行通道总长度的最小值.L（0=【答案】（1）4 4 4-1-1-si n。c os。si n O c os。71 71%工(2)百米.【解析】（1）根据N 8 0 N =g,O M L O N,得到=然后分别在用ABON中，用余弦函数的定义得到 N,在必中，用正弦函数的定义得到。M,在RSM O N中,用勾股定理得到M N,然后相加即可，根据
34、8 0 =4 6,，点、M、N 分别在公园边界“。、8 c 上,052V4A/3,则有 o 4/4 4 6,求解（2）由（1）的结论,L（9）=4（sin+co s+l）z=sin 夕 +cos 6=拒 sisin cos.令sin 6+上4,转化为）=言，利用反比例函数的单调性求解.【详解】（1）在矩形48C。中，因为ZBON=。，0 M 1 0 N9所以N4A/0=。.因为48=8,O 为力8 的中点，所以。1 =08=4.ON*4在 H/ZiSON 中，cos。cos。，BN=OB tan 夕=4 tan 0在 Rt/AMO 中,加sin。sin。，tan 0 tan 0乂因为MN=yJ
35、OM2+ON2=4所以16 16sin2 0 cos2 0 sinOcos。，A（0）=-+-所以 sin。cos。sin。cos。因为3 c =4行,所以0M 4x/3,即A tan 0 Vi解 得 3所以函数04tan64V3,0 /3,tan。-e -冗的定义域为16,所以63,nT（、4（sine+cos6+l）（2）sin cos，=s i n 8+c o s e =0s i n(e +?令s i n Oc o s-则 2,华 力 且v 7 p-t-所以 F 八 万九 八乃 5 4 7 乃，一,e+,因为1-6 3，所以4 12 12 Js i n 6+-e所以I,JV6+V24所 以L .”,血因为 1在L 上为减函数,所以当3,即一了时，取得最小值8侬+1),故步行通道总长度的最小值为8 巧+1)百米.【点睛】本题主要考查三角函数的平面几何中的应用，还考查了运算求解的能力，属于难题.