《2023年九年级中考数学复习：实际问题与二次函数应用题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年九年级中考数学复习：实际问题与二次函数应用题.pdf（11页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2023年九年级中考数学专题复习：实际问题与二次函数应用题1.某农户在30天内采用线下店面和抖音平台带货两种方式销售一批农产品.其中一部分农产品在抖音平台带货销售，已知抖音平台带货销售日销售量M （件）与时间x（天）关系如图所示.另一部分农产品在线下店铺销售，农产品的日销售量为（件）与时间x（天）之间满足函数关系%=奴2+云，其中部分对应值如表所示.销售时间X（天）0102030日销售量必（件）07510075（1）写出y 与X的函数关系式及自变量X的取值范围;（2）试确定线下店铺日销售量%与*的函数关系式并求出线下店铺日销售量力的最大值;（3）已知该农户线下销售该农产品每件利润为20元，在抖
2、音平台销售该农产品每件利润为30元，设该农户销售农产品的日销售总利润为w,写出w与时间x 的函数关系式，并判断第几天日销售总利润w最大，并求出此时最大值.2.某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件，试营销阶段发现：当销售价格为 25元/件时，每天的销售量为250件，每件销售价格每上涨1 元，每天的销售量就减少 10件.（1）当销售价格上涨时，请写出每天的销售量y（件）与销售价格x（元/件）之间的函数关系式；（2）若文具每天盈利为2000元，则销售价格为多少元？（3）如果要求每天的销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元，问当销售价格定为多少时，该文具每天的销售利润最大，最大利润
3、为多少？3 .“麻、辣、鲜、香”，作为河南饮食的代表，逍遥镇胡辣汤不仅受到河南人民的喜爱，也深深吸引着全国各地的“辣友”！伴随其入选国家非物质文化遗产，它在“辣友”心中的地位又高了一大截.随着物价上升，其官方旗舰店现打算将袋装速食胡辣汤涨价销售，经过连续两次价格上调，每袋胡辣汤售价由每袋1 0 元涨到了每袋1 6.9 元，已知每袋胡辣汤的成本价为8元.（1）求出这两次价格上调的平均增长率；（2）经过市场调查发现，按每袋1 0 元出售时，平均每天售出3 0 0 袋，单价每上涨0.5 元，则平均每天的销售会减少1 0 袋，当日销售利润为1 4 0 0 元时，且让顾客获得更大的优惠，应将定价定为多少
4、元？（3）在（2）问条件下求函数最大值，若该网店销售速食胡辣汤每天的利润为）元，售价为X 元，请求出y与X的函数解析式，当X 是多少时，y最大，最大是多少？4 .某商场购进一批衣服，每件的进价为8 0 元，出于营销考虑，要求每件衣服的售价不低于8 0 元且不高于1 5 0 元，在销售过程中发现该衣服每周的销售量N （件）与每件衣服的售价x （元）之间满足的函数关系如图所示.（1）求 y 关于x的函数关系式及x的取值范围；（2）若商场每周销售该衣服获得的利润为1 1 0 0 元，则每件衣服的售价是多少元？（3）设该商场每周销售这种衣服所获得的利润为w元,则将该衣服的销售单价定为多少元时，才能使所
5、获利润最大？最大利润是多少？5 .某公司为城市广场上一雕塑AB安装喷水装置.喷水口位于雕塑的顶端点8处，喷出的水柱轨迹呈现抛物线型.据此建立平面直角坐标系，如图.若喷出的水柱轨迹8 c 上某一点与支柱4 B的水平距离为x（单位：）,与广场地面的垂直高度为y （单位：m）.下面的表中记录了y 与 x 的五组数据：试卷第2页，共 8页x/m0261 0y/m33 6T4 8T3 6T根据上述信息，解决以下问题：(1)求出y与*之间的函数关系；(2)求水柱落地点与雕塑A B的水平距离：(3)为实现动态喷水效果，广场管理处决定对喷水设施做如下设计改进：在喷出水柱轨迹的形状丫 =以 2 +笈+。不变的前
6、提下，把水柱喷水的半径(动态喷水时，点 C到 AB的距离)控制在7 m 到 1 4 m 之间，请探究改建后喷水池水柱的最大高度和匕的取值范围.6 .某商场将每件进价为8 0 元的某商品按每件1 0 0 元出售，每天可售出1 0 0 件.后来经过市场调查发现：这种商品单价每降低I 元，其销售量就增加1 0 件.若该商品降价销售，设每件商品降价尤元，商场每天获利y 元.(1)求)，与 x 之间的函数关系式；(2)若商场经营该商品每天要获利2 1 6 0 元，则每件商品应降价多少元？每件商品降价多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？(3)商场为避免恶意竞争，规 定 降 价 范 围 为(元)，
7、请直接写出销售该商品每天的销售利润y (元)的取值范围.7 .2 0 2 2 年在中国举办的冬奥会和残奥会令世界瞩目，冬奥会和残奥会的吉祥物冰墩墩和雪融融家喻户晓，成为热销产品.某商家以每套3 4 元的价格购进一批冰墩墩和雪融融套件.若该产品每套的售价是4 8 元时，每天可售出2 0 0 套；若每套售价提高2元，则每天少卖4套.(1)设冰墩墩和雪融融套件每套售价定为x元时，求该商品销售量y与x之间的函数关系式；(2)求每套售价定为多少元时，每天销售套件所获利润W最大，最大利润是多少元？(3)如果每天的利润要达到5920元，并且尽可能的让利于顾客，则每套的售价应该定为多少元？8.消毒洗手液与百姓
8、生活息息相关，某批发厂家的消毒洗手液很畅销.已知该消毒洗手液的成本价为每桶20元，经市场调查，每天洗手液的销售量y(桶)与销售单价x(元/桶)之间满足一次函数关系，部分数据记录如下表：X(元/桶)202122y(桶)200195190(1)求出y与x之间的函数关系式：(不需要写自变量x的取值范围)(2)若该批发厂家每天想从这批消毒洗手液的销售中获利875元，又想尽量给顾客实惠,问这批消毒洗手液每桶的售价为多少元？(3)该批发厂家上级主管部门规定，消毒洗手液的每桶利润不允许高于进价的4 0%,设这种消毒洗手液每天的总利润为w(元)，那么售价定为多少元时该批发厂家可获得的利润最大？最大利润是多少元
9、？9.一球从地面抛出的运动路线呈抛物线，如图，当球离抛出地的水平距离为30m时,达到最大高度10m.y(m)，10O 30 x(m)求出该抛物线的解析式和自变量的取值范围；(2)当球离抛出地的水平距离为20111时，球的高度是多少？(3)当球的高度为,m时，球离抛出地的水平距离是多少？试卷第4页，共8页1 0 .某市在党中央实施“精准扶贫”政策的号召下，大力开展科技扶贫工作，帮助农民组建农副产品销售公司，某农副产品的年产量不超过50 万件，该产品的生产费用y （万元）与年产量x（万件）之间的函数图像是顶点为原点的抛物线的一部分（如图所示）；该产品的销售单价z （元/件）与年销售量x （万件）之
10、间的函数图像是如图所示的一条线段，生产出的产品都能在当年销售完，达到产销平衡，所获毛利润为w万 元.（毛利润=销售额-生产费用）直接写出y 与 x以及z 与 x 之间的函数关系式,（不必写出自变量的取值范围）；（2）求 w与 x 之间的函数关系式；并求年产量多少万件时，所获毛利润最大？最大毛利润是多少？（3）由于受资金的影响，今年投入生产的费用不会超过80 万元，今年最多可获得多少万元的毛利润？1 1 .如图，计划用总长为4 3 m 的篱笆（图中虚线部分）围成一个矩形鸡舍A8 C D,其中边A B是墙（可利用的墙的长度为2 1 m ）,中间共留两个1 m 的小门，设篱笆BC长为Q.A n BI
11、 I II I I I ID Im Im C（DAB的长为（m）（用含x 的代数式表示）；若矩形鸡舍A B C。的面积为1 50 m 求篱笆8 c 的长；（3）求矩形鸡舍A B C。面积的最大值及此时篱笆B C的长.1 2 .我市某卖场的一专营柜台，专营一种电器，每台进价6 0 元.调查发现，当销售价80元时，平均每月能售出1 0 0 0 台；当销售价每涨2 元时，平均每月能少售出2 0 台；该柜台每月还需要支出2 0 0 0 0 元的其它费用，为了防止不正当竞争，稳定市场，市物价局规定：出售时不得低于80 元/台，又不得高于1 80 元/台.设售价为x 元/台时，月平均销售量为y台，月平均利
12、润为w元.注：月利润=月总售价-月总进价-其它费用，或月利润=月总销售量X 单台利润-其它费用.(1)当x=85元/台时，y=台，x=元；(2)求 y与X的函数关系式，W与X的函数关系式(写出X的取值范围)；(3)每台售价多少元时，月销售利润最高，最高为多少元；(4)因新品快要上市了，卖场既要想使该种电器平均每月获利70 0 0 元，又想要减少库存，售价应定为多少元.1 3.如图，有长为2 4m 的篱笆，现一面利用墙(墙的最大可用长度为1 0 m),设矩形花圃的宽4 8 为彳0 1,面积为Sm(1)求S 与x 的函数关系式及x 的取值范围；(2)当花圃的面积为54m 2 时，求 AB的长；(3
13、)当A8 的长是多少米时，围成的花圃的面积最大？1 4.将小球(看作一点)以速度匕竖直上抛，上升速度随时间推移逐渐减少直至为0,此时小球达到最大高度.小球相对于抛出点的高度 (m)与时间，(s)的函数解析式为两部分之和.其中一部分为速度片(m/s)与时间，(s)的积，另一部分与时间f (s)的平方成正比.若上升的初始速度W=1 0 m/s,且当y =5 m时，小球达到最大高度.(1)求小球上升的高度了与时间f 的函数关系式(不必写范围)，并写出小球上升到最大高度时的时间：(2)如图，向上抛出小球时再给小球一个水平向前的均匀速度匕(m/s),发现小球运动的路线为一抛物线，其相对于抛出点的高度V
14、(m)与时间r (s)的函数解析式与(I)中的解析式相同试卷第6页，共 8 页1若为=5 m/s,当 仁 于 时，小 球 的 坐 标 为，小 球 上 升 的 最 高 点 坐 标 为；求小球上升的高度与小球距抛出点的水平距离x 之间的函数关系式；在小球的正前方的墙上有一高3 m 的小窗户尸Q,其上沿P 的坐标为（6,；）,若小球恰好能从窗户中穿过（不包括恰好击中点尸，Q,墙厚度不计），请直接写出小球的水平速度匕的取值范围15.某养殖户利用一段围墙（围墙足够长）为一边，用总长为80m的围网围成了如图所示的三块矩形区域，且这三块矩形区域的面积相等.设BC的长度为x m,矩形区域ABCO的面积为），n
15、?.区 域IH GM域2 B（2）求 y 与 x 之间的函数关系式；（3）当x 为何值时，y 有最大值？最大值是多少？16.2022年卡塔尔世界杯依旧没有中国队，但“中国元素”却一个不差，卡塔尔货币单位为卡塔尔里亚尔，简称。R.所在地的“长安汽车出租公司”以每辆汽车月租费3000QR,100辆汽车可以全部租出.若每辆汽车的月租费每增加50Q R,则将少租出1 辆汽车.B知每辆租出的汽车支付月维护费400QR.（1）若每辆汽车的月租费增加100QR,则将少租出_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 辆汽车.（2）若该汽车出租公司某月租出的汽车为90辆时，则每辆汽车的月租费增加QR.（3）求该
16、出租公司的月收益最大值及此时每月租出的汽车辆数.17.某乡镇实施产业扶贫，帮助贫困户承包了荒山种植某品种蜜柚.到了收获季节，已知该蜜柚的成本价为8 元/千克，投入市场销售时，调查市场行情，发现该蜜柚销售不会亏本，且每天销售量）（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系如图所示.（1）求 y与x的函数关系式；（2）当该品种蜜柚定价为多少时，每天销售获得的利润最大？最大利润是多少？（3）某农户今年共采摘蜜柚4 8 0 0 千克，该品种蜜柚的保质期为4 0 天，根 据（2）中获得最大利润的方式进行销售，能否销售完这批蜜柚？请说明理由.1 8.某商店出售一款商品，经市场调查，该商品的日销量丫（件）
17、与销售单价x （元）之间满足一次函数关系，关于该商品的销售单价，日销量，日销售利润的部分对应数据如 下 表.注：日销售利润=日销量x （销售单价一进价）销售单价X （元）7 57 88 2日销量了（件）1 5 01 2 0 8 0日销售利润W（元）5 2 5 0a336 0（1）根据表信息填空：该商品的进价是 元/件，表中。的值是,，与x 之间的函 数 关 系 式 是；（2）求该商品日销售利润的最大值：（3）由于某种原因，该商品进价降低了加元/件（。0）,商店规定，在今后的销售中，该商品的销售单价不能低于6 8 元，日销量与销售单价之间仍满足（1）中的函数关系，若日销售最大利润为6 6 0 0
18、 元，求机的值.试卷第8 页，共 8 页参考答案:10A-(0X1 0)必=-；Y+1 0 x,当x=2 0 时，上的最大值为1 0 0f-5 x2+5 0 0 x(0 x 1 0)(3)卬=10)2.(l)y =5 0 0-1 0(2)销售价格为3 0 元或4 0 元(3)销售价格定为4 5 元时，该文具每天的销售利润最大，最大利润为1 2 5 0 元3.(1)这两次价格上调的平均增长率为3 0%(2)应将定价定为1 5 元 y =2 0 1 亨|+1 4 4 5,当=三 时，最大，最大为1 4 4 54.y =-x+2 0 0,8 0 M x 4 1 5 0(2)每件衣服的售价为9 0 元
19、(3)当售价为1 4 0 元每件时，才能获得最大利润，最大利润为3 6 0 0 元3,95.(l)y =-x2+x +3 ；2 8 7(2)1 4 m(3)水柱的最大高度3 6言3 m,万的取值范围为95 4b 49：.1 1 2 2 8 76.(1)y =-1 0 x2+1 0 0 x+2 0 0 0(2)2元或8 元，每件商品降价5元时，商场可获得最大利润，最大利润为2 2 5 0 元 2 0 9 0 4/2 2 5 07.(l)y=-2x+296答案第1 页，共 3页(2)每套售价定为9 1 元时，每天销售套件所获利润W 最大，最大利润是6 4 9 8 74 元8.y =-5 x+3 O
20、 O(2)这批消毒洗手液每瓶的售价为2 5 元(3)售价定为2 8元时该批发厂家可获得的利润最大，最大利润是1 2 80 元1,9.(l)y =(x-3 0)+1 0(0 4 xV6 0)(3)当 球 的 高 度 为 时，球离抛出地的水平距离是1 0 m 或5 0 m1 9 11 0.(1)y =-x ,z =-+2 09(2)W=-X2+2 0X,年产量为2 5 万件时毛利润最大，最大毛利润为2 5 0 万元(3)今年最多可获得毛利润2 4 0 万元1 1.(1)4 5-3%(2)1 0 m矩形鸡舍A 3 C O 面积的最大值为1 6 8m,此时篱笆BC的长为8m1 2.(1)9 5 0,3
21、 75 0(2)y =-1 0 x+1 80 0(80 x 1 80)；w =-Ox2+2 4 0 0 x-l 2 80 0 0(80 x 1 80)(3)1 2 0,1 6 0 0 0(4)9 01 3.(1)S=-2X2+2 4X,7 X 1 2(2)A8=9 m(3)当43的长是7 米时，围成的花圃的面积最大答案第2页，共 3页1 4.(1)小球上升到最大高度时的时间为1 s (*?)，(5,5),y=(x 5)+5 ；匕41 5.(1)2(2)y =-产 +3 0 x(0 c x 4 0)当 x=2 0 时，y有最大值，最大值为3 0 0 m 21 6.(1)2(2)5 0 0(3)每月租出76 辆汽车时，该出租公司的月收益最大，最大月收益是2 8880 0 Q R1 7.(l)y =-1 0 x +3 0 0(2)定价为1 9 元时，利润最大，最大利润是1 2 1 0 元(3)不能销售完这批蜜柚，理由见解析1 8.(1)4 0 ,4 5 6 0,y =-1 0 x+9 0 0该商品日销售利润的最大值为6 2 5 0(3)m=2答案第3页，共 3页