《2023年九年级中考数学复习-实际问题与二次函数(拱桥问题)训练.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年九年级中考数学复习-实际问题与二次函数(拱桥问题)训练.docx（10页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2023年九年级中考数学复习：实际问题与二次函数（拱桥问题）训练一、单选题1如图，一座拱桥的轮廓是抛物线型，拱高，跨度，相邻两支柱间的距离均为，请根据所给的数据，则支柱的长度为（）A4.5B5C5.5D62图(1)是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在L时，拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2m，水面宽为4m如果水面宽度为6m，则水面下降 ( ) A3.5 B3C2.5D2 3如图，花坛水池中央有一喷泉，水管OP=3m，水从喷头P喷出后呈抛物线状先向上至最高点后落下，若最高点距水面4m，P距抛物线对称轴1m，则为使水不落到池外，水池半径最小为（） A1B1.5C2D34有一座抛物线形拱桥，正常水位
2、桥下面宽度为米，拱顶距离水平面米，如图建立直角坐标系，若正常水位时，桥下水深米，为保证过往船只顺利航行，桥下水面宽度不得小于米，则当水深超过多少米时，就会影响过往船只的顺利航行()ABCD5如图，有一座抛物线形拱桥，当水位线在AB位置时，拱顶（即抛物线的顶点）离水面2m，水面宽为4m，水面下降1m后，水面宽为（）A5mB6mCmD2m6有一座抛物线形拱桥，正常水位桥下面宽度为20米，拱顶距离水平面4米，如图建立直角坐标系，若正常水位时，桥下水深6米，为保证过往船只顺利航行，桥下水面宽度不得小于18米，则当水深超过多少米时，就会影响过往船只的顺利航行（）A2.76米B6.76米C6米D7米7如图
3、所示是一个抛物线形桥拱的示意图，在所给出的平面直角坐标系中，当水位在AB位置时，水面宽度为10m，此时水面到桥拱的距离是，则抛物线的函数关系式为（）ABCD8三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小完全相同当水面刚好淹没小孔时，大孔水面宽度为10米，孔顶离水面1.5米；当水位下降，大孔水面宽度为14米时，单个小孔的水面宽度为4米，若大孔水面宽度为20米，则单个小孔的水面宽度为（）A4米B5米C2米D7米二、填空题9某古城门断面是由抛物线与矩形组成（如图），一辆高为h米，宽为2.4米的货车通过该古城门，则h的最大值是_米10拱桥截面是一条抛物线，如图所示，现测得水面宽AB=16m，拱顶
4、O到水面的距离为8m，在图中的直角坐标系内，拱桥所在抛物线的解析式是_11如图，是某座抛物线型桥的示意图，已知抛物线的函数表达式为，为保护桥的安全，在该抛物线上距水面高为米的点、处要安装两盏警示灯，则这两盏灯的水平距离是_米（结果保留根号）12有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽度为20米，拱顶距离水面4米设正常水位时桥下的水深为2米，为保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于18米，则水深超过_米时就会影响过往船只在桥下的顺利航行13如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成.长方形的长为12 m，宽为5 m，抛物线的最高点C离路面AA1的距离为8 m，过AA1的中点O建立如图所示的平面直
5、角坐标系，则该抛物线的函数表达式为_.14在如图所示的平面直角坐标系中，桥孔抛物线对应的二次函数关系式是yx2，当水位上涨1m时，水面宽CD为2m，则桥下的水面宽AB为_m15某工厂大门是一抛物线形水泥建筑物，大门的地面宽度为8米，两侧距地面3米高处各有一盏壁灯，两壁灯之间的水平距离为6米，如图所示，则厂门的高为_（水泥建筑物厚度不计，精确到1米）；16如图，一个横断面为抛物线形的拱桥，当水面宽4m时，拱顶离水面2m以桥孔的最高点为原点，过原点的水平线为x轴，建立平面直角坐标系当水面下降1m时，此时水面的宽度增加了_m（结果保留根号）三、解答题17如图所示，有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面
6、的最大高度AB为4m，跨度OC为10m(1)请建立适当直角坐标系，并求这条抛物线所对应的函数关系式(2)如图，在AB右边1m的D处所对应桥洞离水面的高是多少？18有一个抛物线形的拱形隧道，隧道的最大高度为6m，跨度为8m，把它放在如图所示的平面直角坐标系中(1)求这条抛物线所对应的函数关系式；(2)若要在隧道壁上点P（如图）安装一盏照明灯，灯离地面高4.5m求灯与点B的距离(3)隧道内设双向单车道（中间有一条隔离带，隔离带宽度忽略不计），一辆满载后车身宽2.5m，高2.8m的卡车能否安全通过？19如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长为12m，宽为5m，抛物线的最高点C离路面的距离为
7、8m，建立如图所示平面直角坐标系(1)求该抛物线的表达式，并写出自变量x的取值范围；(2)一辆大型货运汽车装载大型设备后高为7m，宽为4m如果该隧道设双向行车道，那么这辆货车能否安全通过？20如图，隧道的截面由抛物线和矩形构成，矩形的长为12m，宽为4m，按照如图所示建立平面直角坐标系，抛物线可以表示为 （1）求抛物线的函数表达式，并计算出拱顶E到地面BC的距离；（2）一辆货运汽车载一长方体集装箱后，高6m，宽为4m，如果隧道内设双向车道，那么这辆货车能否安全通过?（3）在抛物线型拱壁上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度不超过8m，那么两排灯的水平距离最小是多少米?参考答案：1C2C3D4D5D6B7C8B95.641011122.7613y8146156.9162417(1)；(2)18(1)(2)灯与点的距离为(3)车身宽2.5m，高2.8m的卡车能安全通过19(1)，(2)不能安全通过， 20（1）抛物线的表达式为，拱顶E到地面BC的距离为10m；（2）这辆货车能安全通过；（3）两排灯的水平距离最小是米