《2022-2023学年山东省济宁市嘉祥县高一年级上册学期期末数学试题含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年山东省济宁市嘉祥县高一年级上册学期期末数学试题含答案.pdf（14页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023学年山东省济宁市嘉祥县高一上学期期末数学试题一、单选题1.命题“后&._ 2+14(),的否定是()A 3x g R,x3-x2+1 0 B e R,x3-x2+1 0 D 3x G R,x+1 0【答案】D【分析】根据全称量词命题的否定为存在量词命题直接写出.【详解】因为全称量词命题的否定为存在量词命题，所以命题 V R，3 一 厂+1 ”的 否 定 是 e 氏丁 1 ，故选:D.sin a=1 sin|-2 al=2.已知 3,则12）（）_7 7A.9 B.9 C.9【答案】B【解析】利用诱导公式及余弦的二倍角公式即可求解.1D.9【详解】=cos 2a=l-2 sin
2、2 a=l-2 xI1 4故选：Bn tnI 3.若m,满足-3机-1=0,/-3 -1=0,且 机 则 机 的 值 为（)A.-11 B.-9 C.9 D.11【答案】A【分析】依题可得，?，为方程-3 x-l=0 的两个不等实根,由根与系数的关系即可求解【详解】依题可得，?，为方程/-3 x-l =的两个不等实根,所以7 +=3,mn=-1,2)n m n+m+=-所以？n mn(/n+w)2-2/77/7 32-2 x(-1)mn故选：A.4.若对任意lx W2,有VW。恒成立，则实数的取值范围是（）A.。2 B.。|心 4C.a|a W 5 D.。|。2 5【答案】B【分析】由 题 意
3、 可 得 然 后 求 出（Vax 的最大值即可.【详解】因为对任意”x 4 2,有YWa恒成立,s,谭）4 a所以1 /m a x,因为1 4 X 0【详解】解：因为 3,x 2 0000及指对数关系、对数运算性质求解集,即可得结果.4=1 00|R(0)=凡 e 0=1 00 I n 1 0【详解】由题设H =&e =1 000,可得|一 5竽 /Z =5 lg 2 00=5 x(lg 2 +2)1 1.5 05 ll所以R(f)=1 00e -，则 w e$2 0000,故 I nlO 6 S 所以教师用户超过2 0000名至少经过1 2 天.故选：D7.若=1 当2,5=3,。=嘀4,则
4、3 c 的大小关系()A.a h c B.b a cQ c b a D.bca【答案】A【分析】根据指数与对数的关系得到b =l g 5 3,再 根 据 对 数 函 数 的 性 质 得 到,正，1 2 7一 a c lo g5 3 =lo g5 2 7 lo g5 2 5 =lo g5=2lo g5 5 =b又，艮 J;1 7 7 7i n7又3H=5 9 049 ,57 =7 8 1 2 5,所以3i。n 3?7 ，即3 51地，所以 1 05g5s3 1 0gs5,0=b 一5 5 1 0,即 3 1 0,1 =lo g3 A/3 lo g3 2 =lo g3 /8 lo g31/9=lo
5、 g3 33=|a lo g74=lo g,v6 4 lo g7守 49 =lo g7 73=c =(2 )=1 048 5 7 6,7 7 =8 2 3 5 43,所以4H 7,即4 7%所以哨 喀=历，即 c 6 。，故选：A28.己知函数/G)是奇函数，g(x)是偶函数，且“)+gO，+x-2 ,则 x)=(),4x,4x 3 3 x-2 xox ：o x+-3 x z 3x+A.x-4 B.厂-4 c.x-4 D.x-4【答案】D【分析】根据函数的奇偶性可得出关于/(X)、gG)的等式组，由此可解得函数/(X)的解析式.【详解】因为/(X)是奇函数，g(x)是偶函数,所以/(T)=_/
6、(X),g(f)=g(x).所以,/(x)+g(x)=3 x+-X -Z/(-x)+g(-x)=-3 x+/即2 x)+g(x)=3 x+三-f(x)+g(x)=-3 x-f (x)=3x+-X-因此，一 /一故选：D.二、多选题9 .已知集合=1 4。，2 =1，2,3,若/U 2 =1,2,3,4,则a 的取值可以是()A.2 B.3 C.4 D.5【答案】AB【分析】根据并集的结果可得,4$1，2,3,4,即可得到”的取值；【详解】解：因为 U 8 =1，2,3,4,所以 1,4,%1,2,3,4 ,所以”=2 或 =3：故选：AB/(x)=s i n|x+|1 0 .关于函数 I 6
7、九下列说法正确的是()7TX=A.直线 3 为其一条对称轴(4 0)B.点6 为其一个对称中心 11-兀,一 兀c.在区间L 3 3 单调递减兀 2一,一兀D.在区间L 2 3 单调递减【答案】A B D【分析】四个选项都采用代入的方法，结合函数的性质和图象，即可判断选项.X=1/f-|-s i n f-+-|=s i n-=l X=1【详解】A.当 3 时，U 6)2，所以直线 3 为其一条对称轴，故A正确:x=-/f-|=s i n f-+-l =s i n O =O 0）B.当 6时，I 6 J I 6 6J,所 以 点6为其一个对称中心，故B正确;X GC.当2 2 n,n3 3 时,
8、，当兀X+E6兀 兀时函数单调递增，当兀X +G6兀5兀兀5兀万 句 时,nx+一6函数单调递减，故C错误;X GD.当7 T 22 ,3 7 1 时,X H-67-1G2 兀,5 7 t-，兀3 6 JcL2，所以函数单调递减，故D正确.兀故选：ABD1 1.下列结论中，所有正确的结论是（）yfx H2 2A.当 1时，V x1X H-B.当X V。时，x的最大值是-21V=X H-C.当、-3时 x+3的最小值为-15 4 c lx 2【详解】A.当工 1时，,当工=1时等号成立，但1,故等号不成立，所以y/X H 2Yx,故A正确；x+L 一 S）+_L _2B.当x 2-3=-1 1+
9、3=-C.当x-3时，x+30,x+3 x+3,当 x+3 时，即x=-2（-4舍去）等号成立，故C正确；x 5 y=4 x,-2 cH-1-=4“x 5u-I-1-rF 3D.当 4 时，4 x-5 0 ,4 x-5 4 x-5=-（5-4 x）+5+30的图像，可判断得选项.【详解】由可知（X）为偶函数；由可知例X）在（0,+8）上单调递增，2 2 4立 4对于A：（r）=（-x）=x2=（x）,所以（x）为偶函数，当x0时，如下图1所示：I 2 ）（演）+（%）2 ,故A不正确；I I对于B：（-、）=卜#=|#=力。），所以（x）为偶函数，且方（幻在+8）上单调递增，当x0时，h（X1
10、+X2 “（X|）+/G）如下图2所示：12厂 2 ,故B正确；对于C：例-x）=E（T）-=lnx2=/7（x）,所以例x）为偶函数，且双组在（0,+8）上单调递增，当h（一+2 2 人（再）+&）x 时，如下图3所示：V 2 2 ，故c正确；对于D：*）=4 1nx+l的定义域为（0,+8）,不关于原点对称，所以函数不是偶函数，故D不正确,故选：BC.三、填空题1 3.设函数/0）=/一 4 妙+1 在（-8,2 上是减函数，则 实 数 机 的 取 值 范 围 是.【答案】机2/【解析】根据单调性可得机满足的不等式，从而可求实数，的取值范围.【详解】因 为 幻=-4 a+1 在（-8,2
11、上是减函数，故2加2 2,所以加2/故答案为：加2/.j 2v-4,x01 4 .函数 g（x），x 0是奇函数，则函数 X）的零点是.【答案】2【分析】由奇函数性质求/（X）的解析式，应用分段函数性质，求函数x）的零点即可.【详解】由奇函数知：.当x 0 则8（*）=/（幻=_/（_*）=4 _2-，乙、12 T x 0/（x）=.4-2-x 令x）=0,.当x 0 时，x =2.当x l,歹1,且+2 =5,则x-1 V T的 最 小 值 为.【答案】2【分析】由己知变形可得出（X7）+2&T）=2,将l+y-l与祁1）+2（.1）相乘，展开后1 1利用基本不等式可求得X T y-i的最小
12、值.【详解】因为实数X 1,1,且x +2 y=5,贝|J（X-1）+2QT）=2,所以,1 1-1-=X 1 y-3 +3+组 辿y-x-3 +2,X-1 2（y-l）y-x-1=3+及24x-l =&（歹-1）当且仅当i（Z）+2（y T.2时,x =2 x/2-l*即当卜=3一 夜 时，等号成立.1 1 3 r-+-?一+&因此，I V 1的最小值为2故答案为：*四、双空题16.函数/（x）=s i n 2 o x（00）的部分图象如图所示，则函数/（*）的解析式/（）=；将函数/（X）图象上所有点的横坐标变为原来的4 （纵坐标不变）得到函数g（x）的图象，则g +g Q）+g G）+g
13、（2 0 2 1）=/（x）=s i n x【答案】8 1【分析】由图象可得函数/G）的最小正周期，进而得出/G）的解析式；利用平移求出函数8（“）,代值计算可得答案.,（丫、T =8c 2个 =1 6 =2兀 2c.co=兀【详解】设 函 数3的最小正周期为7,由图知2 ，解得 2/8,所以,（t）_sin_ x/、_ 8.因为函数，（为）图象上所有点的横坐标变为原来的兄（纵坐标不变）得到函数g 3 的图象，则”）一 叫,因为g 0）+g（2）+g（3）+g（4）=O,所以g（l）+g（2）+g（3）+-+g（2021）=0+g（l）=l【点睛】本题考查三角函数的图象和性质，考查周期的求法，
14、考查图象的平移，属于中档题.五、解答题1 7.对下列式子化简求值+2022已知/一2=2（。0 且a ）,求/+的值.【答案】28 3【分析】（1）根据指数运算进行化筒求值；对原式进行平方化简得到优+之后，再平方可得到一+二”,化简即可.【详解】(1)解 源 式 2=-X23X32-4X-+12 4=36-9+1=28.X X(2)解:2=2,伊x狗户4 x+2022./+=a2-a 1+2=6a+/(x)=ax2 1 8.已知-2 是函数 x的一个零点，且/(-1)=7.(1)求人、)的解析式；(2)利用函数单调性的定义证明：“X)在(一 ，)上是增函数.【答案】f(x)=-x2-X(2)证
15、明见解析.【分析】(D由函数值及零点定义列方程组求得得解析式；(2)设 玉 0,作差法证明再)/()可得.八2)=*=0 ,=一 1【详解】由 题 意 l T)=a +6=7 ,解得H=8 ,/(x)=-x2-X；g 0(2)设玉 工2 f xx28 8 gf(x).f(x2)=xt-H X；H =(x2-X|)(x,+x2-)0所以 汽 X?x,x2,所以/区)所以/(x)在(F,0)上是增函数.19.已知非空集合尸=x 1 +14 x 4 2 a +l ,。=x|-2 4 x 4 5.若 a =3,求心 P)c。；(2)若 x e，是，6 Q，的充分不必要条件，求实数a的取值范围.【答案】
16、Q p)n 0=-2,4)0,2【分析】(1)由交集，补集的概念求解,(2)转化为集合间关系后列式求解，【详解】当。=3 时，P=4,7,Q=X-2X5(则 Q P =(-,4)U(7,+)(曾)0。=-2,4)（2）由题意得P 是。的真子集，而 P 是非空集合，Q+1 -2则 2a+1 45且。+1 =-2与2a+l =5 不同时成立，解得0 4 心 2,故 a 的取值范围是。2f（x）=Asin（cox+0,（o 0,|d 0,故4 =2,T_415乃（乃）_ 2万周期yb两,则。=2,从而/(x)=2si n(2x+g),代入点s m存 夕,得5TT+=n +2_k.7r(p=n+2_k
17、 f7t则 6 2,k w Z,即 3,k e Z,又2,则0 3.f(x)=2 sin(2x-y（2）将函数/O.）的图象上所有点的横坐标变为原来的2 倍，纵坐标不变,y=2 sin x故可得 I再将所得图象向左平移7 个单位，得到函数g（x）的图象71g（x）=2sin（x-）故可得 6.r 兀 、71 r 7T 5 万 r2sin卜一忆卜-6 2 ,.g（x）的值域为 _ 6,22 1.为宣传2023年杭州亚运会，某公益广告公司拟在一张矩形海报纸（记为矩形/8 C D,如图）上设计四个等高的宣传栏（栏面分别为两个等腰三角形和两个全等的直角三角形且G=2EF）,宣 传 栏（图中阴影部分）的
18、面积之和为36000cm2.为了美观，要求海报上所有水平方向和竖直方向的留空宽度均为10cm,设 E =xcm.（1）当x=100cm时，求海报纸的面积；（2）为节约成本，应如何选择海报纸的尺寸，可使用纸量最少（即矩形/8 C O 的面积最小）？【答案】49000c m2;（2）选择长宽分别为350cm，140“的海报纸.【分析】（1）先表示出阴影部分的面积，代入x=l c m,可求出阴影部分的高，进而得到海报纸的面积；（2）表示出各自的关系式，转化为条件下的最值问题，最后运用基本不等式可得答案.S=6xxy=3 孙=36000【详解】（1）设阴影部分直角三角形的高为7 M，所以阴影部分的面积
19、：2-所以呼=12000,即.x=00cm,y=120cm由图像 知.4D=y+20=140cm,AB=3x+50=350cm SABCD=140 x 350=49000（cm）（2）由（1）知：中=1 2 0 0 0/0 j 0,SABCD=（3x+50）（y+20）=3xy+60 x+50y+1000 3xy+2,60 x50y+1000=49000,当且仅当 6x=5乂即 x=100cm,y=120。加，即 AB=350cm,AD=140cni 等号成立综上，选择长宽分别为35。加，140。加的海报纸2f（x）=g（x）2 2.若函数8（灯=叱-2办+1 +6（。0）在区间 2,3 上有
20、最大值4 和最小值,设.-x.（1）求人的值；（2）若不等式,O ）一 .2 2 在x w -1刀 上有解，求实数卜的取值范围；fa=1【答案】【分析】（1）由二次函数在2 3 上的单调性最大值和最小值，从而求得。，6；1 +仕-2 k f=_L（2）用分离参数法化简不等式为 对称轴a ，g(x)在 2,3 上单调递增,|g(2)=l+/)=l fa=1所以ig(3)=3a+l+6=4,解得N =0；f(x)=x H-2(x K 0),f(2)k 2 N O 2J H-2 2 k,2”由 知 x)化为2令 一 工 则 左“_ 2f +l,因为X -1,1,所以P2.虫%W（/-2/+1）问题化为 “*，,t e -,2记 的）=产-2f +l,对称轴是，=1,因 为1_ 2，所以m a x=1,所以E.