2022届高三数学二轮复习-概率与统计大题训练.pdf

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1、2022届 高 三 数 学 二 轮 复 习 大 题 训 练(17)(概 率 与 统 计)1.2022年 北 京 冬 奥 会 的 成 功 举 办 在 全 国 又 掀 起 了 运 动 的 浪 湖.墩 墩 和 容 融 两 个 小 朋 友 相 约 打 羽 毛 球.已 知 两 人 在 每 一 局 比 赛 中 都 不 会 出 现 平 局，其 中 墩 墩 每 局 获 胜 的 概 率 均 为 p(0pl).(1)若 两 人 采 用 五 局 三 胜 制，则 墩 墩 在 第 一 局 失 利 的 情 况 下，反 败 为 胜 的 概 率；(2)若 两 人 采 用 三 局 两 胜 制，且 p=g,则 比 赛 结 束 时

2、，求 墩 墩 获 胜 局 数 X 的 期 望；(3)五 局 三 胜 制 和 三 局 两 胜 制，哪 种 赛 制 对 墩 墩 获 得 比 赛 胜 利 更 有 利？2.随 着 中 国 经 济 的 迅 速 发 展，市 场 石 料 需 求 急 增.西 部 某 县 有 丰 富 的 优 质 石 料，当 地 政 府 决 定 有 序 开 发 本 县 石 料 资 源.因 建 立 石 料 厂 会 破 坏 生 态，该 县 决 定 石 料 开 发 走“开 发 治 理 结 合，人 类 生 态 友 好”的 路 线.当 地 政 府 请 国 家 环 保 机 构 每 年 对 该 县 与 石 料 开 发 相 关 的 生 态(以

3、下 简 称 生 态)进 行 评 估.若 生 态 开 始 变 差，则 下 一 年 石 料 厂 将 停 产(本 问 题 中，时 间 以 整 数 年 为 单 位)，生 态 友 好 后 复 产.该 县 在 建 石 料 厂 之 初 投 入 巨 资 进 行 与 之 有 关 的 生 态 建 设，考 虑 到 可 持 续 发 展，这 种 生 态 投 入(以 下 简 称 生 态 投 入)将 逐 年 减 少(4/澳-/-2.+10)3是 常 数，0 e)亿 元.该 县 从 2021年 起，若 某 年 生 态 友 好，则 下 一 年 生 态 变 差 的 概 率 是 工；若 某 年 生 态 变 差，则 8下 一 年 生

4、 态 友 好 的 概 率 为 2.模 型 显 示，生 态 变 差 的 概 率 不 大 于 0.16683时，该 县 生 态 将 不 再 变 8差，生 态 投 入 结 束.(1)若 2021年 该 县 生 态 变 差 的 概 率 为 1,求 该 县 2022年 生 态 友 好 的 概 率；3(2)若 2021年 该 县 生 态 变 差 概 率 为 工，生 态 投 入 是 40亿 元，a 为 何 值 时，从 2021年 开 始 到 生 3态 投 入 结 束，对 该 县 总 生 态 投 入 额 最 小？并 求 出 其 最 小 值.3.为 了 深 入 贯 彻 党 的 十 九 大 和 十 九 届 五 中

5、 全 会 精 神，坚 持 以 习 近 平 新 时 代 中 国 特 色 社 会 主 义 思 想 为 指 导，落 实 立 德 树 人 根 本 任 务，着 眼 建 设 高 质 量 教 育 体 系，强 化 学 校 教 育 主 阵 地 作 用，深 化 校 外 培 训 机 构 治 理，构 建 教 育 良 好 生 态，有 效 缓 解 家 长 焦 虑 情 绪，促 进 学 生 全 面 发 展、健 康 成 长.教 育 部 门 最 近 出 台 了“双 减”政 策，即 有 效 减 轻 义 务 教 育 阶 段 学 生 过 重 作 业 负 担 和 校 外 培 训 负 担.持 续 规 范 校 外 培 训（包 括 线 上 培

6、 训 和 线 下 培 训）.“双 减”政 策 的 出 台 对 校 外 的 培 训 机 构 经 济 效 益 产 生 了 严 重 影 响.某 大 型 校 外 培 训 机 构 为 了 规 避 风 险，寻 求 发 展 制 定 科 学 方 案，工 作 人 员 对 2020年 的 前 200名 报 名 学 员 消 费 等 情 况 进 行 了 统 计 整 理，其 中 消 费 情 况 数 据 如 表.消 费 金 额（千 元）3，5)5，7)17，9)L9.11)111,13)113,15人 数 30 50 60 20 30 10（1）该 大 型 校 外 培 训 机 构 转 型 方 案 之 一 是 将 文 化

7、科 主 阵 地 辅 导 培 训 向 音 体 美 等 兴 趣 爱 好 培 训 转 移，为 了 深 入 了 解 当 前 学 生 的 兴 趣 爱 好，工 作 人 员 利 用 分 层 抽 样 的 方 法 在 消 费 金 额 为 9,11）和 11,13）的 学 员 中 抽 取 了 5 人，再 从 这 5 人 中 选 取 3 人 进 行 有 奖 问 卷 调 查，求 抽 取 的 3 人 中 消 费 金 额 为 11,13）的 人 数 的 分 布 列 和 数 学 期 望；（2）以 频 率 估 计 概 率，假 设 该 大 型 校 外 培 训 机 构 2020年 所 有 学 员 的 消 费 可 视 为 服 从

8、正 态 分 布 M,b2）,b 分 别 为 报 名 前 200名 学 员 消 费 的 平 均 数 T 以 及 方 差 S2（同 一 区 间 的 花 费 用 区 间 的 中 点 值 替 代）.（i）试 估 计 该 机 构 学 员 2020年 消 费 金 额 为 5.2,13.6）的 概 率（保 留 一 位 小 数）：（ii）若 从 该 机 构 2020年 所 有 学 员 中 随 机 抽 取 4 人，记 消 费 金 额 为 5.2,13.6）的 人 数 为，求 的 分 布 列 及 方 差.参 考 数 据：若 随 机 变 量 J 服 从 正 态 分 布 N（,b2）,则 P（-crg+b）=0.68

9、27,P(一 2b+2cr)=0.9545,P(-3cr+3cr)=0.9973；应=1.4.4.中 国 乒 乓 球 队 是 中 国 体 育 军 团 的 王 牌 之 师，屡 次 在 国 际 大 赛 上 争 金 夺 银，被 体 育 迷 们 习 惯 地 称 为“梦 之 队”.小 明 是 一 名 乒 乓 球 运 动 爱 好 者，为 提 高 乒 乓 球 水 平，决 定 在 假 期 针 对 乒 乓 球 技 术 的 五 个 基 本 因 素：弧 线、力 量、速 度、旋 转 和 落 点 进 行 训 练.假 设 小 明 每 天 进 行 多 次 分 项(将 五 个 因 素 分 别 对 应 五 项，一 次 练 一

10、项)训 练，为 增 加 趣 味 性，计 划 每 次(从 第 二 次 起)都 是 从 上 次 未 训 练 的 四 个 项 目 中 等 可 能 地 随 机 选 一 项 训 练.(1)若 某 天 在 五 个 项 目 中 等 可 能 地 随 机 选 一 项 开 始 训 练，求 第 三 次 训 练 的 是“弧 线”的 概 率：(2)若 某 天 仅 进 行 了 6 次 训 练，五 个 项 目 均 有 训 练，且 第 1次 训 练 的 是“旋 转”，前 后 训 练 项 不 同 视 为 不 同 的 训 练 顺 序，设 变 量 X 为 6 次 训 练 中“旋 转”项 训 练 的 次 数，求 X 的 分 布 列

11、及 期 望：(3)若 某 天 规 定 第 一 次 训 练 的 是“力 量”，从 第 二 次 起，后 面 训 练 项 的 选 择 服 从 上 述 计 划 的 安 排，设(ie N*)表 示 第 i 次 训 练 的 是“力 量”的 概 率,求 一 的 值.5.中 国 国 家 统 计 局 2021年 9 月 30日 发 布 数 据 显 示，2021年 9月 中 国 制 造 业 采 购 经 理 指 数(P仞/)为 49.8%,反 映 出 中 国 制 造 业 扩 张 步 伐 有 所 加 快.以 新 能 源 汽 车、机 器 人、增 材 制 造、医 疗 设 备、高 铁、电 力 装 备、船 舶、无 人 机 等

12、 为 代 表 的 高 端 制 造 业 突 飞 猛 进，则 进 一 步 体 现 了 中 国 制 造 目 前 的 跨 越 式 发 展.已 知 某 精 密 制 造 企 业 根 据 长 期 检 测 结 果，得 到 生 产 的 产 品 的 质 量 差 服 从 正 态 分 布(,)，并 把 质 量 差 在(-7,+CF)内 的 产 品 称 为 优 等 品，质 量 差 在(+b,+2b)内 的 产 品 称 为 一 等 品，优 等 品 与 一 等 品 统 称 为 正 品，其 余 范 围 内 的 产 品 作 为 废 品 处 理.现 从 该 企 业 生 产 的 正 品 中 随 机 抽 取 1000件，测 得 产

13、品 质 量 差 的 样 本 数 据 统 计 如 下：(1)根 据 大 量 的 产 品 检 测 数 据，检 查 样 本 数 据 的 方 差 的 近 似 值 为 100,用 样 本 平 均 数 亍 作 为 的 近 似 值，用 样 本 标 准 差 s作 为 b 的 估 计 值，记 质 量 差 求 该 企 业 生 产 的 产 品 为 正 品 的 概 率 尸；(同 一 组 中 的 数 据 用 该 组 区 间 的 中 点 值 代 表)(2)假 如 企 业 包 装 时 要 求 把 2 件 优 等 品 和 e N*)件 一 等 品 装 在 同 一 个 箱 子 中，质 检 员 从 某 箱 子 中 摸 出 两 件

14、 产 品 进 行 检 验，若 抽 取 到 的 两 件 产 品 等 级 相 同，则 该 箱 产 品 记 为 A,否 则 该 箱 产 品 记 为 3.试 用 含 的 代 数 式 表 示 某 箱 产 品 抽 检 被 记 为 5 的 概 率 p；设 抽 检 5箱 产 品 恰 有 3箱 被 记 为 8 的 概 率 为 p),求 当“为 何 值 时，f(p)取 得 最 大 值，并 求 出 最 大 值.参 考 数 据：若 随 机 变 量 4 服 从 正 态 分 布 N(Q 2),则：尸(+cr)y 0.6827,P(N-2b*+2b)q 0.9545,P卬-3b 以/+3cr)0.9973.2022届 高

15、三 数 学 二 轮 复 习 大 题 训 练(17)(概 率 与 统 计)1.2022年 北 京 冬 奥 会 的 成 功 举 办 在 全 国 又 掀 起 了 运 动 的 浪 湖.墩 墩 和 容 融 两 个 小 朋 友 相 约 打 羽 毛 球.已 知 两 人 在 每 一 局 比 赛 中 都 不 会 出 现 平 局，其 中 墩 墩 每 局 获 胜 的 概 率 均 为 p(0pl).(1)若 两 人 采 用 五 局 三 胜 制，则 墩 墩 在 第 一 局 失 利 的 情 况 下，反 败 为 胜 的 概 率；(2)若 两 人 采 用 三 局 两 胜 制，且 p=则 比 赛 结 束 时，求 墩 墩 获 胜

16、 局 数 X 的 期 望；(3)五 局 三 胜 制 和 三 局 两 胜 制，哪 种 赛 制 对 墩 墩 获 得 比 赛 胜 利 更 有 利？【解 答】(1)4 表 示 墩 墩 在 第 一 局 失 利，3 表 示 墩 墩 获 得 了 比 赛 胜 利，则 P(B|A)=迺=(1 一 P(A)1-P=/+C；/(l-p)p=p，(4-3p).(2)X 的 可 能 取 值 为 0,1,2,且：P(X=0)=(l-p)2=g；尸(X=l)=Gp(l_p)2=2；P(X=2)=p2+C；(l_p)p2=1；i 4 20 44故 E(X)=0 x+lx+2x=.9 27 27 27(3)在 五 局 三 胜

17、制 中 墩 墩 获 胜 的 概 率 为：P1=P3+C；p3(i _ p)+C；p2(l-p)2p=p“6P2 _ 15P+10)；在 三 局 两 胜 制 中 墩 墩 获 胜 的 概 率 为：p2=p2+cy(l-p)=3p2-2p3,Pt-P2=p3(6p2-15p+10)-(3p2-2/?3)=3p2(2p3-5p2+4p-l)=3p2(/?-l)2(2/7-l),当;1时，采 用 五 局 三 制 对 墩 墩 更 有 利；当 0 p,时，采 用 三 局 两 胜 制 对 墩 墩 更 有 利.22.随 着 中 国 经 济 的 迅 速 发 展，市 场 石 料 需 求 急 增.西 部 某 县 有

18、丰 富 的 优 质 石 料，当 地 政 府 决 定 有 序 开 发 本 县 石 料 资 源.因 建 立 石 料 厂 会 破 坏 生 态，该 县 决 定 石 料 开 发 走“开 发 治 理 结 合，人 类 生 态 友 好”的 路 线.当 地 政 府 请 国 家 环 保 机 构 每 年 对 该 县 与 石 料 开 发 相 关 的 生 态(以 下 简 称 生 态)进 行 评 估.若 生 态 开 始 变 差，则 下 一 年 石 料 厂 将 停 产(本 问 题 中，时 间 以 整 数 年 为 单 位)，生 态 友 好 后 复 产.该 县 在 建 石 料 厂 之 初 投 入 巨 资 进 行 与 之 有 关

19、 的 生 态 建 设，考 虑 到 可 持 续 发 展,这 种 生 态 投 入(以 下 简 称 生 态 投 入)将 逐 年 减 少(4份 a-/-2 a+10)(a是 常 数，0a 吟，若 从 2022年 开 始 到 生 态 投 入 结 束 共 有“年，则,)(一 4+，6683,即 22.1020.4,.*.72 5,对 该 县 总 生 态 投 入 额&=6X40-与 一（4/。一/一 2a+10）=90+15（a2+2a-4山 a）,求 导 可 得，s；=3 0 3+2）3-1）,a当 0 a l 时，S；1时，S 0,底 单 调 递 增，.,.当 4=1时，最 小，且 最 小 值 为 13

20、5亿 元，故 当。=1时，对 该 县 总 生 态 投 入 额 最 小，最 小 值 为 135亿 元.3.为 了 深 入 贯 彻 党 的 十 九 大 和 十 九 届 五 中 全 会 精 神，坚 持 以 习 近 平 新 时 代 中 国 特 色 社 会 主 义 思 想 为 指 导，落 实 立 德 树 人 根 本 任 务，着 眼 建 设 高 质 量 教 育 体 系，强 化 学 校 教 育 主 阵 地 作 用，深 化 校 外 培 训 机 构 治 理，构 建 教 育 良 好 生 态，有 效 缓 解 家 长 焦 虑 情 绪，促 进 学 生 全 面 发 展、健 康 成 长.教 育 部 门 最 近 出 台 了“

21、双 减”政 策，即 有 效 减 轻 义 务 教 育 阶 段 学 生 过 重 作 业 负 担 和 校 外 培 训 负 担.持 续 规 范 校 外 培 训（包 括 线 上 培 训 和 线 下 培 训）.“双 减”政 策 的 出 台 对 校 外 的 培 训 机 构 经 济 效 益 产 生 了 严 重 影 响.某 大 型 校 外 培 训 机 构 为 了 规 避 风 险，寻 求 发 展 制 定 科 学 方 案，工 作 人 员 对 2020年 的 前 200名 报 名 学 员 消 费 等 情 况 进 行 了 统 计 整 理，其 中 消 费 情 况 数 据 如 表.消 费 金 额（千 元）3,5)5.7)7

22、,9)9,11)11,13)13,15人 数 30 50 60 20 30 10（1）该 大 型 校 外 培 训 机 构 转 型 方 案 之 一 是 将 文 化 科 主 阵 地 辅 导 培 训 向 音 体 美 等 兴 趣 爱 好 培 训 转 移，为 了 深 入 了 解 当 前 学 生 的 兴 趣 爱 好，工 作 人 员 利 用 分 层 抽 样 的 方 法 在 消 费 金 额 为 9,11）和 11,13）的 学 员 中 抽 取 了 5 人，再 从 这 5 人 中 选 取 3 人 进 行 有 奖 问 卷 调 查，求 抽 取 的 3 人 中 消 费 金 额 为 口 1,13）的 人 数 的 分 布

23、 列 和 数 学 期 望；（2）以 频 率 估 计 概 率，假 设 该 大 型 校 外 培 训 机 构 2020年 所 有 学 员 的 消 费 可 视 为 服 从 正 态 分 布 N（Q 2）,b 分 别 为 报 名 前 200名 学 员 消 费 的 平 均 数 元 以 及 方 差/（同 一 区 间 的 花 费 用 区 间 的 中 点 值 替 代）.（i）试 估 计 该 机 构 学 员 2020年 消 费 金 额 为 5.2,13.6）的 概 率（保 留 一 位 小 数）；（ii）若 从 该 机 构 2020年 所 有 学 员 中 随 机 抽 取 4 人，记 消 费 金 额 为 5.2,13.

24、6）的 人 数 为 7,求 的 分 布 列 及 方 差.参 考 数 据：若 随 机 变 量 g 服 从 正 态 分 布 N（Q 2）,则 尸（-bg+r）=0.6827,P(-2crJ+2b)=0.9545,尸(-3bg+3cr)=0.9973；V21.4.【解 答】7（1）由 题 意 得，抽 取 的 5 人 中 消 费 金 额 为 9,11）的 人 数 为（x5=2,消 费 金 额 为 口 1,13）的 人 数 为 5=3，5设 抽 取 的 3 人 中 消 费 金 额 为 11,13）的 人 数 为 X,则 X=l,2,3,，p（x=l）=年=2，p（x=2）=华=3,P（X=3）=G=LC

25、；10 C；5 Cl 10.X的 分 布 列 为：X 1 2 3P3To351103 3 1 9 E(X)=lx+2X-4-3X=-.10 5 10 5(2)(i)由 题 意 得=4 x 0.15+6 x 0.25+8 x 0.3+10 x 0.1+12 x 0.15+14 x 0.05=8,o-2=(4-8)2X0.15+(6-8)2X0.25+(10-8)2X0.1+(12-8)2X0.15+(14-8)2X0.05=8,cr=a=2V 2 2.8,.2(5.2领 蝌 13.6)P(8-2.8 8+2 x 2.8)=0.4772+0.3413Po.8.A(i i)由 题 意 及 得 3(4

26、,；),-0)=*)审=卷，尸(=呜 尘=晟 尸 叱 2)=%畤 嘿,P(；7=3)=C(-)3(-)=,P(7=4)=(-)4(1)=,4 5 5 625 4 5 5 625二.的 分 布 列 为：/.)(7)=叩(1-p)=4x-x-=.X 0 1 2 3 4P162516625966252566252566254.中 国 乒 乓 球 队 是 中 国 体 育 军 团 的 王 牌 之 师，屡 次 在 国 际 大 赛 上 争 金 夺 银，被 体 育 迷 们 习 惯 地 称 为“梦 之 队”.小 明 是 一 名 乒 乓 球 运 动 爱 好 者，为 提 高 乒 乓 球 水 平，决 定 在 假 期

27、针 对 乒 乓 球 技 术 的 五 个 基 本 因 素：弧 线、力 量、速 度、旋 转 和 落 点 进 行 训 练.假 设 小 明 每 天 进 行 多 次 分 项(将 五 个 因 素 分 别 对 应 五 项，一 次 练 一 项)训 练，为 增 加 趣 味 性，计 划 每 次(从 第 二 次 起)都 是 从 上 次 未 训 练 的 四 个 项 目 中 等 可 能 地 随 机 选 一 项 训 练.(1)若 某 天 在 五 个 项 目 中 等 可 能 地 随 机 选 一 项 开 始 训 练，求 第 三 次 训 练 的 是“弧 线”的 概 率：(2)若 某 天 仅 进 行 了 6 次 训 练，五 个

28、项 目 均 有 训 练，且 第 1次 训 练 的 是“旋 转”，前 后 训 练 项 不 同 视 为 不 同 的 训 练 顺 序，设 变 量 X 为 6 次 训 练 中“旋 转”项 训 练 的 次 数，求 X 的 分 布 列 及 期 望：(3)若 某 天 规 定 第 一 次 训 练 的 是“力 量”，从 第 二 次 起，后 面 训 练 项 的 选 择 服 从 上 述 计 划 的 安 排，设 片(iwM)表 示 第 i次 训 练 的 是“力 量”的 概 率,求 一 的 值.【解 答】(1)第 一 次 训 练 选 择“弧 线”且 第 三 次 训 练 的 是“弧 线”的 概 率 为 xlx=JL,5

29、4 20第 一 次 训 练 未 选 择“弧 线”且 第 三 次 训 练 的 是“弧 线”的 概 率 为 3 x 3*=，5 4 4 20所 以 第 三 次 训 练 的 是“弧 线”的 概 率 为 20 20 5(2)由 题 意 知“旋 转”项 最 多 训 练 2 次，所 以 X 的 不 同 取 值 为 1,2,1 2 3 4 5(后 五 次 训 练 次 序 列 表)后 五 次 训 练 中 未 练“旋 转”：另 四 项 中 有 一 项 训 练 了 2 次,四 项 中 选 一 项 练 2 次，可 放(1,3),(1,4),(1,5),(2,4),(2,5),(3,5),共 有 有 6C：A；=14

30、4种；“旋 转”项 练 了 2 次，“旋 转 项”可 在 2,3,4,5 位 置，故 有 C；A：=96种,所 以 分 布 列 为：3 2 7故 E(X)=lx-+2x-=.5 5 5(3)由 题 意，弓 表 示 第 i次 训 练 的 是“力 量”的 概 率,X 1 2P3525则 第，次 训 练 的 不 是“力 量”的 概 率 为 1-,则 6=1,-用，M N*，即 匕 二 一 5 弓),数 列-g 是 首 项 为 公 比 为-;的 等 比 数 列，所 以 月-1=1(_；尸，即 小”,I 514=-5 2565.中 国 国 家 统 计 局 2021年 9 月 30日 发 布 数 据 显

31、示，2021年 9月 中 国 制 造 业 采 购 经 理 指 数(P仞/)为 49.8%,反 映 出 中 国 制 造 业 扩 张 步 伐 有 所 加 快.以 新 能 源 汽 车、机 器 人、增 材 制 造、医 疗 设 备、高 铁、电 力 装 备、船 舶、无 人 机 等 为 代 表 的 高 端 制 造 业 突 飞 猛 进，则 进 一 步 体 现 了 中 国 制 造 目 前 的 跨 越 式 发 展.已 知 某 精 密 制 造 企 业 根 据 长 期 检 测 结 果，得 到 生 产 的 产 品 的 质 量 差 服 从 正 态 分 布(,)，并 把 质 量 差 在(-7,+CF)内 的 产 品 称 为

32、 优 等 品，质 量 差 在(+G+2O)内 的 产 品 称 为 一 等 品，优 等 品 与 一 等 品 统 称 为 正 品，其 余 范 围 内 的 产 品 作 为 废 品 处 理.现 从 该 企 业 生 产 的 正 品 中 随 机 抽 取 1000件，测 得 产 品 质 量 差 的 样 本 数 据 统 计 如 下：(1)根 据 大 量 的 产 品 检 测 数 据，检 查 样 本 数 据 的 方 差 的 近 似 值 为 100,用 样 本 平 均 数 亍 作 为 的 近 似 值，用 样 本 标 准 差 s作 为 b 的 估 计 值，记 质 量 差 求 该 企 业 生 产 的 产 品 为 正 品

33、 的 概 率 尸；(同 一 组 中 的 数 据 用 该 组 区 间 的 中 点 值 代 表)(2)假 如 企 业 包 装 时 要 求 把 2 件 优 等 品 和 e N*)件 一 等 品 装 在 同 一 个 箱 子 中，质 检 员 从 某 箱 子 中 摸 出 两 件 产 品 进 行 检 验，若 抽 取 到 的 两 件 产 品 等 级 相 同，则 该 箱 产 品 记 为 A,否 则 该 箱 产 品 记 为 3.试 用 含 的 代 数 式 表 示 某 箱 产 品 抽 检 被 记 为 5 的 概 率 p；设 抽 检 5箱 产 品 恰 有 3箱 被 记 为 8 的 概 率 为 p),求 当“为 何 值

34、 时，f(p)取 得 最 大 值，并 求 出 最 大 值.参 考 数 据：若 随 机 变 量 4 服 从 正 态 分 布 N(Q 2),则：尸(+cr)y 0.6827,P(N-2b*+2b)q 0.9545,P卬-3b 以/+3cr)0.9973.【解 答】(1)由 题 意 估 计 从 该 企 业 生 产 的 正 品 中 随 机 抽 取 1000件 的 平 均 数 为:Q10X10X三+0.020X1。，誓+0.045加 誓+0.0 2 0 X S 空+0.005 xlO x86+962=704=x=70,样 本 方 差 S 2=100,.-.(7 4 7=10,X N(70,102),则 优 等 品 为 质 量 差 在 内，即(60,80),一 等 品 质 量 差 在(+G+2C T)内，即(80,90),.正 品 为 质 量 差 在(60,80)和(80,90)内,即(60,90),该 企 业 生 产 的 产 品 为 正 品 的 概 率 为：P=P(60 X 90)=P(60 X 80)+P(80 X 0,函 数 f(p)单 调 递 增，当 p e(|,1)时，/(p)p=-=，解 得=3 7+3+2 5.=3时，5 箱 产 品 恰 有 3 箱 被 记 为 B 的 概 率 最 大，最 大 值 为 竺.625