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1、(完整版)2018 年高考理科数学全国 1 卷(附答案)-1-2-(完整版)2018年高考理科数学全国1卷(附答案)绝密启用前 2018 年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 全国 I 卷（全卷共 10 页）（适用地区：河南、河北、山西、江西、湖北、湖南、广东、安徽、福建、山东）注意事项：1 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号,回答非选择题时,将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3 考试结束后，将本试卷和答案卡一并交回。一、选择题:本题共 12 小题
2、,每小题 5 分,共 60 分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设iiiz211,则|z A。0 B。C。1 D.2。已知集合,02|2xxxA则ACR A。21|xx B。21|xx C.2|1|xxxx D.2|1|xxxx 3。某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍，实现翻番.为更 好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农 村的经济收入构成比例，得到如下饼图：则下面结论不正确的是：A.新农村建设后，种植收入减少 B.新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C。新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D.新农村建设后，养殖收入与第三
3、产业收入的总和超过了经济收入的一半 4.记nS为等差数列na的前n项和.若,2,31423aSSS则5a A。12 B。-10 C.10 D.12 5.设函数.)1()(23axxaxxf若)(xf为奇函数，则曲线)(xfy 在点)0,0(处的切线方程为 A.xy2 B。xy C。xy2 D。xy 6.在ABC中，AD为 BC边上的中线,E 为 AD的中点,则EB A。ACAB4143 B。ACAB4341 C。ACAB4143 D。ACAB4341 7。某圆柱的高为 2，底面周长为 16，其三视(完整版)2018 年高考理科数学全国 1 卷(附答案)-3-4-图如右图。圆柱表面上的点 M在正
4、视 图上的对应点为 A,圆柱表面上的点 N在左视图上的对应点为 B，则在此圆柱侧面上，从 M到 N的路径中，最短路径的长度为 A.172 B。52 C.3 D.2 8。设抛物线 C:xy42的焦点为 F，过点)0,2(且斜率为32的直线与C交于 M，N两点，则FNFM A。5 B。6 C.7 D.8 9 已知函数,0,ln,0,)(xxxexfx.)()(axxfxg若)(xg存在 2 个零点，则a的取值范围是 A.)0,1 B.),0 C.),1 D.),1 10。下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形,此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边 BC，直角边 A
5、B,AC。ABC的三边所围成的区域记为,黑色部分记为，其余部分记为。在整个图形中随机取一点，此点取自，,的概率分别记为,321ppp则 A。21pp B。31pp C.32pp D。321ppp 11。已知曲线 C：,1322yxO为坐标原点，F为 C的右焦点，过 F 的直线与 C 的两条渐近线的交点分别为 M，N。若OMN为直角三角形，则|MN A。23 B.3 C.32 D.4 12.已知正方体的棱长为 1，每条棱长所在直线与平面所成的角都相等，则截此正方体所得截面面积的最大值为 A.433 B。332 C.423 D。23 二、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分，共(完整版)201
6、8 年高考理科数学全国 1 卷(附答案)-5-6-20 分.13。若yx,满足约束条件,0,01,022yyxyx则yxz23 的最大值为_.14。记nS为 数 列na的 前n项 和.若,12nnaS则6S_。15。从 2 位女生，4 位男生中选 3 人参加科技比赛,且至少有 1 位女生入选，则不同的选法共有_种。（用数字填写答案)16。已知函数,2sinsin2)(xxxf则)(xf的最小值是_。三、解答题：共 70 分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共 60 分。17（
7、12 分）在平面四边形ABCD中，.5,2,45,90BDABAADC(1)求;cosADB(2)若,22DC求 BC.18.(12分）如图，四边形 ABCD 为正方形，E，F分别为 AD，BC的中点，以 DF为折痕把DFC折起，使点C到达点 P的位置,且.BFPF (1)证明：平面 PEF平面 ABFD；（2）求 DP与平面 ABFD 所成角的正弦值 19。(12 分）设椭圆 C:1222yx的右焦点为 F，过 F 的直线l与C交于A,B两点,点M的坐标为)0,2(.(完整版)2018 年高考理科数学全国 1 卷(附答案)-7-8-(1）当l与x轴垂直时,求直线 AM的方程；（2）设O 为
8、坐 标 原 点，证 明：OMBOMA.20。(12分)某工厂的某种产品成箱包装，每箱 200 件,每一箱产品在交付用户之前要对产品作检验，如检验出不合格品，则更换为合格品。检验时，先从这箱产品中任取 20 件作检验,再根据检验结果决定是否对余下的所有产品作检验。设每件产品为不合格品的概率都为),10(pp且各件产品是否为不合格品相互独立.（1）记 20 件产品中恰有 2 件不合格品的概率为),(pf求)(pf的最大值点0p。（2)现对一箱产品检验了 20 件,结果恰有 2件不合格品，以(1）中确定的0p作为p的值。已知每件产品的检验费用为 2 元，若有不合格品进入用户手中，则工厂要对每件不合格
9、品支付 25 元的赔偿费用。()若不对该箱余下的产品作检验,这一箱产品的检验费用与赔偿费用的和记为 X,求 EX：()以检测费用与赔偿费用和的期望值为决策依据，是否该对这箱余下的所有产 品作检验？21。(12 分）已知函数.ln1)(xaxxxf（1）讨论)(xf的单调性；(完整版)2018 年高考理科数学全国 1 卷(附答案)-9-10-（2）若)(xf存在两个极值点,21xx证明：.2)()(2121axxxfxf （二）选考题:共 10 分。请考生在第 22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22.选修 44:坐标系与参数方程（10 分）在直 角坐 标 系xOy中,曲
10、线1C的方 程为.2|xky以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为.03cos22（1)求2C的直角坐标方程；（2)若1C与2C有且仅有三个公共点，求1C的方程.23.选修 4-5:不等式选讲(10 分)已知.|1|1|)(axxxf（1）当1a时，求不等式1)(xf的解集；(2）若)1,0(x时不等式xxf)(成立,求a的取值范围。(完整版)2018 年高考理科数学全国 1 卷(附答案)-11-12-(完整版)2018 年高考理科数学全国 1 卷(附答案)-13-14-(完整版)2018 年高考理科数学全国 1 卷(附答案)-15-16-(完整版)2018 年高考理科数学全国 1 卷(附答案)-17-18-学校：_ _ 年_班 姓名：_ 学号：_-密封线 -密封线 -