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1、 中考数学三轮冲刺专题复习测试卷：函数基础知识一、单选题(共12题；共24分)1甲乙两队举行一年一度的端午节赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s（米）与时间t（分钟）之间的函数关系图象如图所示下列说法：（1）乙队率先到达终点；（2）乙队比甲队少用了0.2分钟；（3）出发时甲队比乙队速度大；（4）两队在t3.4分钟时相遇其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个2如图，扇形OAB动点P从点A出发，沿 AB 、线段BO、OA匀速运动到点A，则OP的长度y与运动时间t之间的函数图象大致是（） ABCD3已知函数y1ax2+bx+c与函数y2kx+b的图象大致如图所示，若y1y2.则自变量x的取值范围是（）
2、 A2x 32Bx2或x 32Cx2或x 32D 32 x24下列各式中，y不是x的函数的为（） Ay=xBy=4x2Cy2=xDy=1x5如图，正方形ABCD，FFGH的中心P，Q都在直线 l 上. EFl ， AC=EH ，正方形 ABCD 以 1cm/s 的速度沿直线 l 向正方形FFGH移动，当点C与HG的中点i重合时停止移动，设移动时间为xs时，这两个正方形的重叠部分的面积为 ycm2 ，与x之间的函数关系图象如图.当重叠部分的面积为 1cm2 时，x的值为（） A1B2C1或7D76在平面直角坐标系中，抛物线y2与直线y1均过原点，直线经过抛物线的顶点（2，4），则下列说法：当0x
3、2时，y2y1；y2随x的增大而增大的取值范围是x2；使得y2大于4的x值不存在；若y22，则x2 2 或x1.其中正确的有（） A1个B2个C3个D4个7下列说法：函数y= x6 的自变量x的取值范围是x6；对角线相等的四边形是矩形；正六边形的中心角为60；对角线互相平分且相等的四边形是菱形；计算| 9 -2|的结果为7；相等的圆心角所对的弧相等；1227 的运算结果是无理数.其中正确的个数有（） A1个B2个C3个D4个8在函数y= 1x1 中，自变量x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx19小亮同学骑车上学，路上要经过平路、下坡、上坡和平路（如图），若小亮上坡、平路、下坡的速度分别为v
4、1，v2，v3，v1v2v3，则小亮同学骑车上学时，离家的路程s与所用时间t的函数关系图象可能是（）ABCD10A、B两地相距80km，甲、乙两人沿同一条路从A地到B地，如图l1，l2分别表示甲、乙两人离开A地的距离s（km）与时间t（h）之间的关系下列说法正确的是（）A乙车出发1.5小时后甲才出发B两人相遇时，他们离开A地40kmC甲的速度是803km/hD乙的速度是403km/h11弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y （cm）与所挂的物体的质量x（kg）之间有下面的关系，下列说法不正确的是（）x/kg012345y/cm2020.52121.52222.5A弹簧不挂重物时的长度为0c
5、mBx与y都是变量，且x是自变量，y是因变量C物体质量每增加1 kg，弹簧长度y增加0.5cmD所挂物体质量为7 kg时，弹簧长度为23.5cm12如图，正方形ABCD的边长为3cm，点P从点A出发沿ABBCCD以3cm/s的速度向终点D匀速运动，同时，点Q从点A出发沿AD以1cm/s的速度向终点D匀速运动，设P点运动的时间为ts，APQ的面积为Scm2，下列选项中能表示S与t之间函数关系的是（）ABCD二、填空题(共6题；共9分)13在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑自行车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离B地的距离y（km）与行驶时间x（h
6、）之间的函数图象，若两人之间保持的距离不超过4km时，能够用无线对讲机保持联系，则甲、乙两人总共有 h可以用无线对讲机保持联系。 14函数y= x3 中自变量x的取值范围是 ，若x=4，则函数值y= 15学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地，两人之间的距离y（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示；根据图象信息知， AB 段的函数关系式是 16如图表示的是某种摩托车的油箱中剩余量 y （升）与摩托车行驶路程 x （千米）之间的关系.由图象可知，摩托车最多装 升油，可供摩托车行驶 千米，每行驶100千米耗油 升.1
7、7在函数y=x52x+2中，自变量的取值范围是 18甲、乙两动点分别从线段AB的两端点同时出发，甲从点A出发，向终点B运动，乙从点B出发，向终点A运动已知线段AB长为90cm，甲的速度为2.5cm/s设运动时间为x（s），甲、乙两点之间的距离为y（cm），y与x的函数图象如图所示，则图中线段DE所表示的函数关系式为 （并写出自变量取值范围）三、综合题(共6题；共70分)19暑期将至，某健身俱乐部面向学生推出暑期优惠活动，活动方案如下.方案一：购买一张学生暑期专享卡，每次健身费用按六折优惠；方案二：不购买学生暑期专享卡，每次健身费用按八折优惠；设某学生暑期健身x(次)，按照方案一所需费用为 y1
8、 ，(元)，且 y1=k1x+b ；按照方案二所需费用为 y2 (元) ，且 y2=k2x. 其函数图象如图所示.（1）求 k1 和b的值，并说明它们的实际意义； （2）求打折前的每次健身费用和 k2 的值； （3）八年级学生小华计划暑期前往该俱乐部健身8次，应选择哪种方案所需费用更少?说明理由. 20开学初，小明到文具批发部一次性购买某种笔记本，该文具批发部规定：这种笔记本售价y（元/本）与购买数量x（本）之间的函数关系如图所示（1）图中线段AB所表示的实际意义是 ；（2）请直接写出y与x之间的函数关系式；（3）已知该文具批发部这种笔记本的进价是3元/本，若小明购买此种笔记本超过10本但不超
9、过20本，那么小明购买多少本时，该文具批发部在这次买卖中所获的利润W（元）最大？最大利润是多少？21某药物研究单位试制成功一种新药，经测试，如果患者按规定剂量服用，那么服药后每毫升血液中含药量y（微克）随时间x（小时）之间的关系如图所示，如果每毫升血液中的含药量不小于20微克，那么这种药物才能发挥作用，请根据题意回答下列问题：（1）服药后，大约多少小时，每毫升血液中含药量最大，最大值是多少微克； （2）服药后，药物发挥作用的时间大约有多少小时. 22小红星期天从家里出发骑车去舅舅家做客，当她骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，以下是
10、她本次去舅舅家所用的时间与路程的关系式示意图根据图中提供的信息回答下列问题： （1）小红家到学校的路程是 米，小红在商店停留了 分钟； （2）在整个去舅舅家的途中哪个时间段小红骑车速度最快，最快的速度是多少米/分？ （3）本次去舅舅家的行程中，小红一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？ 23某班级同学从学校出发去白鹿原研学旅行，一部分坐大客车先出发，余下的几人20min后乘坐小轿车沿同一路线出行，大客车中途停车等候，5min后小轿车赶了上来，大客车随即开动，以出发时速度的107继续行驶，小轿车保持原速度不变，最终两车相继到达了景点入口，两车距学校的路程S(单位：km)和行驶时间t(单位：min之
11、间的函数关系如图所示，请结合图象解决下列问题（1）求大客车在途中等候时距学校的路程有多远？（2）在小轿车到达景点入口时，大客车离景点入口还有多远？24A、B与C三地依次在一条直线上.甲，乙两人同时分别从A，B两地沿直线匀速步行到C地，甲到达C地花了m分钟.设两人出发x(分钟)时，甲离B地的距离为y(米)，y与x的函数图象如图所示. （1）A地离C地的距离为 米，m= ；（2）已知乙的步行速度是40米/分钟，设乙步行时与B地的距离为y(米)，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围，并在图中画出此函数的图象； （3）乙出发几分钟后两人在途中相遇？答案解析部分1【答案】D2【答案】D3【答案
12、】A4【答案】C5【答案】C6【答案】A7【答案】B8【答案】D9【答案】C10【答案】D11【答案】A12【答案】D13【答案】2314【答案】x3；115【答案】y=40t(40t60)16【答案】10；500；217【答案】x118【答案】y=4.5x90（20x36）19【答案】（1）解：由图象可得： y1=k1x+b 经过（0，30）和（10，180）两点，代入函数关系式可得： 30=b180=10k1+b ， 解得： b=30k1=15 ，即k1=15，b=30，k1=15表示的是每次健身费用按六折优惠是15元，b=30表示购买一张学生暑期专享卡的费用是30元；（2）解：设打折前的
13、每次健身费用为a元， 由题意得：0.6a=15，解得：a=25，即打折前的每次健身费用为25元，k2表示每次健身按八折优惠的费用，故k2=250.8=20；（3）解：由（1）（2）得： y1=15x+30 ， y2=20x ， 当小华健身8次即x=8时，y1=158+30=150 ， y2=208=160 ，150160，方案一所需费用更少，答：方案一所需费用更少.20【答案】（1）购买不超过10本此种笔记本时售价为5元/本（2）解：当0x10时， y与x之间的函数关系式y=5，当10x20时，设=kx+b把B（10，5），C（20，4）代入得 10x+b=520x+b=4 解得 x=0.1y
14、=6 所以y与x之间的函数关系式y=0.1x+6当x20时，y与x之间的函数关系式为：y=4（3）解：W=（0.1x+63）x=0.1（x15）2+22.5 答：当小明购买15本时，该文具批发部在这次买卖中所获的利润最大，最大利润是22.5元21【答案】（1）解：由图象得：服药后，大约2小时，每毫升血液中含药量最大，最大值是80微克； （2）解：由图象可知：x=7时，y=20， 72060=2036.7 （小时）则服药后，药物发挥作用的时间大约有6.7小时22【答案】（1）1500；4（2）解：根据图象，12x14时，直线最陡， 故小红在1214分钟最快，速度为 15006001412 =45
15、0米/分（3）解：读图可得：小红共行驶了1200+600+900=2700米，共用了14分钟23【答案】（1）解：由图象可得，小轿车的速度为：40(6020)=1(kmmin)，a=1(3520)=15，即大客车在途中等候时距学校的路程有15km；（2）解：大客车开始的速度为：1530=0.5(kmmin)，大客车后来的速度为：0.5107=57(kmmin)，401557(6035)=507(km)，即在小轿车到达景点入口时，大客车离景点入口还有507km24【答案】（1）1200；20（2）解：解析式为 y=40x(0x24).画出大致图象为（3）解：由图1得线段 BC 经过 (4，0)，(20，960) 这两点， 设 BC 的解析式为 y=kx+b， 由图象得 4k+b=020k+b=960 ，解得： k=60b=240.y=60x240.由 y=60x240y=40x ，解得： x=12答：乙出发12分钟后两人相遇 学科网（北京）股份有限公司