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1、专 题 3.10立 方 根（拓 展 提 高）一、单 选 题 1.下 列 算 式 中 正 确 的 是（）A.-764=-0.8 B.唬 的 平 方 根 是 土 应 19 3 FT 1 5C.=-D.?8-=2+-=-V25 5 V 8 2 22.若 加=2.89,圾=28.9,则 匕 等 于（）A.1000000 B.1000 C.10 D.100003.一 个 数 的 平 方 根 与 立 方 根 相 等，这 祥 的 数 有（）.A.1个 B.2 个 C.3 个 D.无 数 个 4.V729的 算 术 平 方 根 等 于（）A.9 B.9 C.3 D.35.一 个 正 方 体 的 水 晶 砖，体
2、 积 为 80c、m 3,它 的 棱 长 大 约 在（）A.4cM 5cvn之 间 B.6C T/77 s 之 间 C.7c7踪 8CVH之 间 D.852-9c 2 之 间 6.已 知“2=16,b3=-27,且 则 a+b 的 值 为（）A.-1 B.-7 C.1 D.1 或 一 7二、填 空 题 7.-后 的 相 反 数 是 一；的 倒 数 是 2 的 平 方 根 是 一；9 的 算 术 平 方 根 是 一；实 数 8 的 立 方 根 是 8.一 个 正 数”的 两 个 平 方 根 是 沙 1和 匕+4,则 a+8 的 立 方 根 为.9.已 知（3 2a）+（5a+6）3=0,piij
3、（a-l）2=.10.已 知 而 口 与 朗-2 x 互 为 相 反 数,则 日 的 值 是 一.y11.若 一 个 正 数 的 平 方 根 是 m+3 和 2 m 1 5,的 立 方 根 是 一 2,则 一+2机 的 算 术 平 方 根 是.12.一 个 正 方 体 的 木 块 的 体 积 是 343cm3,现 将 它 锯 成 8 块 同 样 大 小 的 小 正 方 体 木 块，则 每 个 小 正 方 体 木 块 的 表 面 积 是.7 313.已 知 甲 数 是 1的 平 方 根，乙 数 是 3-的 立 方 根，则 甲、乙 两 个 数 的 积 是 9 814.以 下 几 种 说 法：正 数
4、、负 数 和 零 统 称 为 有 理 数；近 似 数 1.70所 表 示 的 准 确 数。的 范 围 是1.695”a 1.705；后 的 平 方 根 是 4；立 方 根 是 它 本 身 的 数 是。和 1；其 中 正 确 的 说 法 有：.（请 填 写 序 号）三、解 答 题 15.求 4 了+初/的 值.16.求 出 下 列 等 式 中 x 的 值:（1）7x2=6 3；尤 3（2）+5=1.217.根 据 下 表 回 答 问 题:（1）265.69的 平 方 根 是 X16 16.1 16.2 16.3 16.4 16.5 16.6 16.7 16.8X2256 259.21 262.4
5、4 265.69 268.96 272.25 275.56 278.89 282.24（2）7 2 6 2 4 4=，7 2 8 2 2 4=，J2.5921=；（3）设 J 通 的 整 数 部 分 为“，求 T a 的 立 方 根.18.在 做 物 理 实 验 时，小 明 用 一 根 细 线 将 一 个 正 方 体 铁 块 拴 住，完 全 浸 入 盛 满 水 的 圆 柱 体 烧 杯 中，并 用 一 量 筒 量 得 铁 块 排 出 的 水 的 体 积 为 64C77?,小 明 又 将 铁 块 从 水 中 提 起，量 得 烧 杯 中 的 水 位 下 降 了 普 c m.请 问 烧 杯 内 部 的
6、 底 面 半 径 和 铁 块 的 棱 长 各 是 多 少？19.通 过 实 数 一 章 的 学 习，我 们 知 道&是 一 个 无 限 不 循 环 小 数，因 此 血 的 小 数 部 分 我 们 不 可 能 全 部 写 出 来.聪 明 的 小 丽 认 为 后 的 整 数 部 分 为 1,所 以 血 减 去 其 整 数 部 分，差 就 是 Q 的 小 数 部 分，所 以 用 女-1来 表 示 0 的 小 数 部 分.根 据 小 丽 的 方 法 请 完 成 下 列 问 题：（1）屈 的 整 数 部 分 为，小 数 部 分 为.（2）已 知 J I 6 的 整 数 部 分。，8-6 的 整 数 部
7、分 为 求 的 立 方 根.20.先 阅 读 材 料，再 解 答 问 题：我 国 数 学 家 华 罗 庚 在 一 次 出 国 访 问 途 中，看 到 飞 机 上 邻 座 的 乘 客 阅 读 的 杂 志 上 有 一 道 智 力 题：求 54872的 立 方 根.华 罗 庚 脱 口 而 出，给 出 了 答 案，众 人 十 分 惊 讶，忙 问 计 算 的 奥 妙.你 知 道 华 罗 庚 怎 样 迅 速 而 准 确 地 计 算 出 结 果 吗？请 你 按 下 面 的 步 骤 也 试 一 试：(1)IO3=1000,1003=1000000,则 54872的 立 方 根 是 一 位 数，54872的 个
8、 位 数 字 是 2,则 54872的 立 方 根 的 个 位 数 字 是.(2)如 果 划 去 54872后 面 的 三 位“872”得 到 数 54,而 3,=27,4?=6 4,由 由 此 可 确 定 54872的 立 方 根 的 十 位 数 字 是,此 54872的 立 方 根 是.(3)现 在 换 一 个 数 185193,你 能 按 这 种 方 法 得 出 它 的 立 方 根 吗？请 求 出 立 方 根，并 说 明 理 由.专 题 3.10立 方 根（拓 展 提 高）一、单 选 题 I.下 列 算 式 中 正 确 的 是（A.-764=-0.8 B.我 的 平 方 根 是 土 立【
9、答 案】B【分 析】根 据 平 方 根，算 术 平 方 根 和 立 方 根 的 概 念 进 行 分 析 判 断.（详 解】A、-JO.64=-0.8,故 此 选 项 不 符 合 题 意；B、我=2 的 平 方 根 是 土 虚，正 确，故 此 选 项 符 合 题 意；C、届=|，故 此 选 项 不 符 合 题 意；D、旧=后 二 誓,故 此 选 项 不 符 合 题 意；故 选：B.【点 睛】本 题 考 查 算 术 平 方 根，平 方 根，立 方 根 的 化 简 计 算，理 解 平 方 根 与 算 术 平 方 根 的 区 别 以 及 立 方 根 的 概 念 是 解 题 关 键.2.若=2.89,病
10、=28.9,则 6 等 于（）A.1000000 B.1000 C.10 D.10000【答 案】B【分 析】根 据 立 方 根 得 出。=2.893,=28.93=2.893x103,即 可 求 出 的 值.【详 解】V=2.89,我=28.9,；.a=2.893,=28.93=2.893x103,/./,=103=1000,故 选：B.【点 睛】本 题 考 查 了 对 立 方 根 定 义 的 应 用，解 此 题 的 关 键 是 能 关 键 立 方 根 定 义 得 出 等 式。=2.893,砧=28.93=2.893x103,难 度 适 中.3.一 个 数 的 平 方 根 与 立 方 根 相
11、 等，这 样 的 数 有（）.A.1个 B.2 个 C.3 个 D.无 数 个【答 案】A【分 析】一 个 数 的 平 方 根 与 立 方 根 相 等 的 只 有 0.【详 解】解：一 个 数 的 平 方 根 与 立 方 根 相 等 的 只 有 0.故 选 A.【点 睛】本 题 考 查 平 方 根 和 立 方 根 的 概 念，熟 记 这”概 念 才 能 求 解.4.陶 的 算 术 平 方 根 等 于（）A.9 B.C.3 D.3【答 案】C【分 析】根 据 立 方 根、算 术 平 方 根 的 定 义 求 解 即 可.【详 解】解：因 为 93=729,所 以 也 西=9,因 此 再 的 算 术
12、 平 方 根 就 是 9 的 算 术 平 方 根，又 因 为 9 的 算 术 平 方 根 为 3,即 百=3,所 以 师 的 算 术 平 方 根 是 3,答 案：C.【点 睛】本 题 考 查 了 立 方 根、算 术 平 方 根 的 定 义，理 解 立 方 根、算 术 平 方 根 的 意 义 是 得 出 答 案 的 关 键.5.一 个 正 方 体 的 水 晶 砖，体 积 为 8 0 s?,它 的 棱 长 大 约 在（）A.4c/5 a 之 间 B.6 5 1-7劭 之 间 C.7cv?t&a 之 间 D.8c 2 9 c a之 间【答 案】A【分 析】估 算 顺 的 值 即 可.【详 解】解：正
13、 方 体 的 水 晶 砖，体 积 为 80cm，它 的 棱 长 是 痴 a/,V64 0/125,4 痴 b,Aa=4,b=-3,/.a+b=4-3=1,故 选：C.【点 睛】此 题 考 查 平 方 根 的 定 义 及 立 方 根 的 定 义，绝 对 值 的 性 质，有 理 数 的 加 减 法，正 确 理 解 平 方 根 的 定 义 及 立 方 根 的 定 义 求 出 a及 b 的 值 是 解 题 的 关 键.二、填 空 题 7.-石 的 相 反 数 是 _；的 倒 数 是 一；2 的 平 方 根 是 _；9 的 算 术 平 方 根 是 _；实 数 8 的 立 方 根 是 _.【答 案 逐；3
14、；0；3；2.【分 析】根 据 只 有 符 号 不 同 的 两 个 数 互 为 相 反 数，乘 积 是 1的 两 个 数 互 为 倒 数，平 方 根 的 定 义，算 术 平 方 根 的 定 义，立 方 根 的 定 义 解 答.【详 解】解：-君 的 相 反 数 是 逐；V3xl=l,3的 倒 数 是 3；32 的 平 方 根 是 土 近；V32=9,；.9的 算 术 平 方 根 是 3；V23=8,实 数 8 的 立 方 根 是 2.故 答 案 为：、历，3,72.3,2.【点 睛】本 题 考 查 了 实 数 的 性 质，主 要 涉 及 到 相 反 数 的 定 义，倒 数 的 定 义，平 方
15、根、算 术 平 方 根 以 及 立 方 根 的 定 义，是 基 础 题，熟 练 掌 握 概 念 是 解 题 的 关 键.8.一 个 正 数 的 两 个 平 方 根 是 28一 1和 b+4,则 a+Z?的 立 方 根 为.【答 案】2【分 析】根 据 一 个 正 数 的 平 方 根 互 为 相 反 数，将-1和 6+4 相 加 等 于 0,列 出 方 程，解 出 b,再 将 b 代 入 任 意 一 个 平 方 根 中，进 行 平 方 运 算 求 出 这 个 正 数。，将 a+人 算 出 后，求 立 方 根 即 可.【详 解】：？一 1和 6+4 是 正 数。的 平 方 根，：.2 b-l+b+
16、4=0,解 得 力=1,将 b代 入 2b-1=2?(1)-1=-3,.正 数。=（-3）2=9,。+。=1+9=8，a+b 的 立 方 根 为：N a+b=圾=2，故 填：2.【点 睛】本 题 考 查 正 数 的 平 方 根 的 性 质，求 一 个 数 的 立 方 根，解 题 关 键 是 知 道 一 个 正 数 的 两 个 平 方 根 互 为 相 反 数.9.已 知（3 2a）3+（5a+6）3=0,则（。-1）2=.【答 案】16【分 析】把（5。+6）3移 项 到 等 号 右 边，等 式 两 边 同 时 开 3 次 方，得 到 3-2a=-（5。+6）,求 出。的 值，代 入 1尸 计
17、算 得 数 即 可.【详 解】解：（3-2a）3+（5a+6）3=0移 项 得（3-2。）3=-（5。+6）3即（3-2幻 3=（5。+6）Y开 三 次 方 得 3-2。=-（5a+6）解 得 4=一 3.把。=一 3代 入 5 1尸，（a-l）2=（-3-l）2=16.故 答 案 为：16.【点 睛】本 题 考 查 了 立 方 根 的 实 际 应 用，已 知 字 母 的 值 求 代 数 式 的 值，运 用 开 立 方 根 的 方 法 求 出。的 值 是 解 题 关 键.10.已 知 而 万 与 乔 石 互 为 相 反 数，则 j 的 值 是.【答 案】g2【分 析】首 先 根 据 祈 口 与
18、 曲 匚 五 互 为 相 反 数，可 得 次 万+亦 右=0,进 而 得 出 y 1+1-2x=0,然 后 用 含 x 的 代 数 式 表 示 再 代 入 求 值 即 可.【详 解】解：犷 万 与 拜 五 互 为 相 反 数，y-l+-/l 2x=0,y-1+l-2x=0y=2x.X _ X,法/.故 答 案 为：【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 实 数 的 运 算 以 及 相 反 数，根 据 相 反 数 的 概 念 求 得 y 与 之 间 的 关 系 是 解 题 关 键.11.若 一 个 正 数 的 平 方 根 是 m+3和 2 m 1 5,的 立 方 根 是 2,则 一+2根 的 算
19、术 平 方 根 是.【答 案】4【分 析】首 先 根 据 平 方 根 的 定 义，求 出 m 值，再 根 据 立 方 根 的 定 义 求 出 n,代 入-n+2 m,求 出 这 个 值 的 算 术 平 方 根 即 可.【详 解】解：一 个 正 数 的 两 个 平 方 根 分 别 是 m+3和 2m-15,.,.m+3+2m-15=0,解 得：m=4,V n的 立 方 根 是-2,.n=-8,把 m=4,11=-8代 入-11+201=8+8=16,所 以-n+2m的 算 术 平 方 根 是 4.故 答 案 为：4.【点 睛】本 题 考 查 了 平 方 根、算 术 平 方 根、立 方 根.解 题
20、 的 关 键 是 掌 握 平 方 根、算 术 平 方 根、立 方 根 的 定 义，能 够 利 用 定 义 求 出 m、n 值，然 后 再 求-n+2m的 算 术 平 方 根.12.一 个 正 方 体 的 木 块 的 体 积 是 343cm，现 将 它 锯 成 8 块 同 样 大 小 的 小 正 方 体 木 块，则 每 个 小 正 方 体 木 块 的 表 面 积 是.【答 案】73.5cm3.【分 析】先 根 据 正 方 体 的 体 积 求 出 正 方 体 的 边 长，要 使 它 锯 成 8 块 同 样 大 小 的 小 正 方 体 木 块,只 需 要 将 正 方 体 的 每 条 棱 长 平 均
21、分 为 两 份 即 可，得 到 小 正 方 体 的 棱 长，即 可 求 出 表 面 积.【详 解】解：.一 个 正 方 体 的 木 块 的 体 积 是 343cm，.正 方 体 的 棱 长 为 物 而=7(cm3),要 将 它 锯 成 8 块 同 样 大 小 的 小 正 方 体 木 块，则 每 个 小 正 方 体 的 楼 长 为 7+2=3.5(cnP),每 个 小 正 方 体 的 表 面 积 为 6x3.52=73.5(cm3).故 答 案 为 73.5cm【点 睛】本 题 考 查 了 立 方 根.解 题 的 关 键 是 能 够 通 过 空 间 想 象 得 出 如 何 将 正 方 体 分 成
22、 8 块 同 样 大 小 的 小 正 方 体 木 块.7 313.已 知 甲 数 是 1 一 的 平 方 根，乙 数 是 3二 的 立 方 根，则 甲、乙 两 个 数 的 积 是 9 8【答 案】2.【分 析】分 别 根 据 平 方 根、立 方 根 的 定 义 可 以 求 出 甲 数、乙 数，进 而 即 可 求 得 题 目 结 果.7【详 解】.甲 数 是 1 一 的 平 方 根 94二 甲 数 等 于 土 一；33 乙 数 是 3?的 立 方 根，O3.乙 数 等 于 3.2$3=23 2二 甲、乙 两 个 数 的 积 是 2.故 答 案：2.【点 睛】此 题 主 要 考 查 了 立 方 根
23、、平 方 根 的 定 义，解 题 的 关 键 是 根 据 平 方 根 和 立 方 根 的 定 义 求 出 甲 数 和 乙 数.14.以 下 几 种 说 法：正 数、负 数 和 零 统 称 为 有 理 数；近 似 数 1.70所 表 示 的 准 确 数。的 范 围 是 1.695”a 1.705；J语 的 平 方 根 是 4；立 方 根 是 它 本 身 的 数 是 0和 1；其 中 正 确 的 说 法 有：.（请 填 写 序 号）【答 案】【分 析】根 据 有 理 数、近 似 数 字、平 方 根、立 方 根 等 概 念 即 可 判 断.【详 解】解：正 有 理 数、负 有 理 数 和 零 统 称
24、 为 有 理 数，故 原 说 法 错 误；根 据 四 舍 五 入 可 知，近 似 数 L70所 表 示 的 准 确 数。的 范 围 是 1.695”a 0和 加 0 两 种 情 况 进 行 讨 论 即 可【详 解】解：（I）当 时，病=加，物/=？，所 以 4 2+册 万=m+m 2m-（2）当 俄。时,，J w=团,N1 m,所 以 J+初 柄=-m+m=O-即 府+防/值 为 0 或 2加【点 睛】本 题 是 涉 及 平 方 根（算 术 平 方 根）和 立 方 根 的 综 合 运 算，但 还 应 注 意 本 题 需 要 分 类 讨 论.要 注 意 对 山 的 讨 论，而 开 立 方 不 需
25、 要 讨 论 符 号.16.求 出 下 列 等 式 中 x 的 值：（1）7 d=6 3；x3（2）+5=1.2【答 案】（1）x=3；（2）x=-2.【分 析】（1）先 根 据 等 式 的 性 质 化 为 Y=9,再 根 据 平 方 根 的 定 义 即 可 求 解；V3（2）先 根 据 等 式 的 性 质 得 到 二=-4,再 化 为 丁=一 8,根 据 立 方 根 的 定 义 即 可 求 解.2【详 解】解:（1）7尤 2=6 3；%2=9，x=3；（2）+5=1，2x3.=一 4，21=8，x=-2.【点 睛】本 题 考 查 了 根 据 平 方 根、立 方 根 的 定 义 解 方 程，熟
26、 知 平 方 根，立 方 根 的 定 义，理 解 解 方 程 就 是 将 方 程 转 化 为“V=a”的 形 式 是 解 题 的 关 键.17.根 据 下 表 回 答 问 题：（1）265.69的 平 方 根 是 X 16 16.1 16.2 16.3 16.4 16.5 16.6 16.7 16.8-）X256 259.21 262.44 265.69 268.96 272.25 275.56 278.89 282.24（2）J262.44=，7 2 8 2 2 4=，,2.5921=._.（3）设 J 通 的 整 数 部 分 为 a,求 T a 的 立 方 根.【答 案】（1）16.3：（
27、2）16.2；168,1.61；（2）-4【分 析】（1）利 用 表 格 中 数 据 分 析 得 出 答 案；（2）直 接 利 用 二 次 根 式 的 性 质 结 合 表 格 中 数 据 分 析 得 出 答 案；（3）直 接 利 用：次 根 式 的 性 质 结 合 表 格 中 数 据 化 简 得 出 答 案.【详 解】解：（1）由 表 格 中 数 据 可 得：265.69的 平 方 根 是：16.3；故 答 案 为:16.3；（2）262.44=16.2,V28224=7282.44x100=7282.44 x V100=l 6.8 x 10=168.故 答 案 为：16.2；168；1.61
28、（3）7256 V270 V 2 8 9，.,.16 V 270 17.a=6t-4a=-M,-4 a的 立 方 根 为-4.【点 睛】平 方 根 和 立 方 根，掌 握 算 术 平 方 根 的 定 义 是 本 题 的 关 键；算 术 平 方 根 的 概 念 易 与 平 方 根 的 概 念 混 淆 而 导 致 错 误.18.在 做 物 理 实 验 时，小 明 用 一 根 细 线 将 一 个 正 方 体 铁 块 拴 住，完 全 浸 入 盛 满 水 的 圆 柱 体 烧 杯 中，并 用 一 量 筒 量 得 铁 块 排 出 的 水 的 体 积 为 6 4 c,n?,小 明 又 将 铁 块 从 水 中
29、提 起，量 得 烧 杯 中 的 水 位 下 降 了 寒.请 问 烧 杯 内 部 的 底 面 半 径 和 铁 块 的 棱 长 各 是 多 少？9%【答 案】烧 杯 内 部 的 底 面 半 径 为 6 o n,铁 块 的 棱 长 4 cm【分 析】铁 块 排 出 的 64c、m3水 的 体 积，是 铁 块 的 体 积，也 是 高 为 普 C机 烧 杯 的 体 积.【详 解】解：铁 块 排 出 的 64c7/?的 水 的 体 积，是 铁 块 的 体 枳.设 铁 块 的 棱 长 为 y cm,可 列 方 程 V=6 4,解 得 y=4设 烧 杯 内 部 的 底 面 半 径 为 C M,可 列 方 程
30、乃 f x 一=6 4,解 得 x=6.9兀 答：烧 杯 内 部 的 底 面 半 径 为 6c加，铁 块 的 棱 长 4。”.【点 睛】应 该 熟 悉 体 积 公 式，依 题 意 建 立 相 等 关 系（方 程），解 方 程 时，常 常 用 到 求 平 方 根、立 方 根，要 结 合 实 际 意 义 进 行 取 舍.本 题 体 现 与 物 理 学 科 的 综 合.19.通 过 实 数 一 章 的 学 习，我 们 知 道 正 是 一 个 无 限 不 循 环 小 数，因 此 0 的 小 数 部 分我 们 不 可 能 全 部 写 出 来.聪 明 的 小 丽 认 为 0 的 整 数 部 分 为 1,所
31、 以 加 减 去 其 整 数 部 分，差 就 是 后 的 小 数 部 分，所 以 用 血-1来 表 示 0 的 小 数 部 分.根 据 小 丽 的 方 法 请 完 成 下 列 问 题：(1)月 的 整 数 部 分 为，小 数 部 分 为.(2)已 知 的 整 数 部 分 8-逐 的 整 数 部 分 为 b，求。+人 的 立 方 根.【答 案】5；V 3 3-5：(2)2【分 析】(1)由 于 253336,故 可 得 出 尽 的 整 数 部 分，从 而 也 可 得 出 其 小 数 部 分；(2)由 于 91016,故 可 得 出 J T 5 的 整 数 部 分，即”的 值；同 理 可 确 定
32、出 逃 的 整 数 部 分，进 而 确 定 出 8-指 的 整 数 部 分，即。的 值，最 后 即 可 求 得。+的 立 方 根.【详 解(1)V253336,：.5底 6,即 屈 的 整 数 部 分 为 5,小 数 部 分 为 底-5.故 答 案 为：5；屈-5(2)V9IO16,，3 丽 4，,加 的 整 数 部 分“=3：2 V5 3.：8-加 的 整 数 部 分 3=5.a+b=8，.，.8的 立 方 根 为 我=2.【点 睛】本 题 考 查 了 算 术 平 方 根 的 估 值 问 题，求 立 方 根，关 键 是 确 定 根 号 下 的 数 位 于 哪 两 个 相 邻 正 整 数 之
33、间，即 可 确 定 该 算 术 平 方 根 的 整 数 部 分.20.先 阅 读 材 料，再 解 答 问 题：我 国 数 学 家 华 罗 庚 在 一 次 出 国 访 问 途 中，看 到 飞 机 上 邻 座 的 乘 客 阅 读 的 杂 志 上 有 一 道 智 力 题：求 54872的 立 方 根.华 罗 庚 脱 口 而 出，给 出 了 答 案，众 人 十 分 惊 讶，忙 问 计 算 的 奥 妙.你 知 道 华 罗 庚 怎 样 迅 速 而 准 确 地 计 算 出 结 果 吗？请 你 按 下 面 的 步 骤 也 试 一 试：(1)103=1000,1003=1000000,则 54872的 立 方
34、根 是 一 位 数，54872的 个 位 数 字 是 2,则 54872的 立 方 根 的 个 位 数 字 是.(2)如 果 划 去 54872后 面 的 三 位“872”得 到 数 54,而 33=27,43=6 4,由 由 此 可 确 定 54872的 立 方 根 的 十 位 数 字 是，此 54872的 立 方 根 是.(3)现 在 换 一 个 数 185193,你 能 按 这 种 方 法 得 出 它 的 立 方 根 吗？请 求 出 立 方 根，并 说 明 理 由.【答 案】(1)两，8；(2)3；38；(3)57,理 由 见 详 解【分 析】(1)依 据 夹 逼 法 和 立 方 根 的
35、 定 义 进 行 解 答，分 别 求 得 1至 9 的 立 方，然 后 依 据 原 数 的 末 位 数 字 判 断 出 它 的 个 位 数；(2)利 用 夹 逼 法 判 断 出 十 位 数 字 即 可；(3)利 用(1)(2)中 的 方 法 确 定 出 个 位 数 字 和 十 位 数 字 即 可.【详 解】解：(I)V 1000548721000000,.10 54872 100,.*.54872的 立 方 根 是 两 位 数.Vl3=l,23=8,33=27,43=64,53=125,63=216,73=343,83=512,93=729,且 54872的 个 位 数 字 是 2,A 548
36、72的 立 方 根 的 个 位 数 字 是 8.故 答 案 为：两，8；(2)V275464,.,.54872的 立 方 根 的 卜 位 数 字 是 3.因 此 54872的 立 方 根 是 38.故 答 案 为:3；38；(3)185193的 末 位 数 字 是 3,A185193的 立 方 根 的 个 位 数 字 是 7.:53=125,63=216,且 125V185V216,.185193的 立 方 根 的 十 位 数 字 是 5.A185193的 立 方 根 是 57.【点 睛】本 题 主 要 考 查 的 是 立 方 根 的 概 念，依 据 尾 数 特 征 进 行 解 答 是 解 题 的 关 键.