《2022-2023学年浙江七年级数学上学期拔尖题练习3.9立方根（基础检测）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年浙江七年级数学上学期拔尖题练习3.9立方根（基础检测）.pdf（9页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、专题3.9立方根（基础检测）一、单选题1.yfrn+y/n=0,则相与的关系是（）.A.帆=0 B.m =n C.m =-n2.下列说法正确的是（）.A.-5是 125的立方根 B.64的立方根是 4D.m =nC.-2.5是 15.625的立方根 D.（-4）3的立方根是Y3.已知一个数的立方根是-则这个数是（）A.-B.1 C.*D.-188424.已知l 92x +l =2 x+l,则 x的 值 为（）.A.0 B.1 C.25.如 果 旧 7=1.333,疹7=2.8 7,那么1237 0约 等 于（A.28.7 2 B.0.28 7 2 C.13.336.-27 的立方根与痼的平方根
2、之和是（）.A.6 或-6 B.0 或-6 C.6 或 12二、填空题7.已知/=2 1 6，那么“=_ _ _ _ _ _ _.）D.0,-1 或-gD.0.1333D.0 或 68 .4 的平方根是,2 7 的立方根是.9.的 平 方 根 是,囱 的 算 术 平 方 根 是,-64的立方根是1610.把一个长、宽、高分别为5,10,16的长方体铁块锻造成一个立方体铁块，问锻造成的立方体铁块的棱长是.11.0.17 38 5.25.8.07 63 a 525，3.7 7 43 52.5.则-0.525=12.若某数的一个平方根为-8,则 这 个 数 的 立 方 根 是.13.若 3x+l 的
3、平方根为 2,4y-l 的立方根为3,则 y-2x 的 值 为.14.有一个立方体的集装箱，原体积为2 7 m 3,现准备将其扩容以盛放更多的货物，若要使其成为体积达到125m3的立方体，则它的棱长需要增加 m.三、解答题15.求下列各式的值：(1)W-125;(2)盟 0.064;(3)16.解答下列各题(1)求 0.49的算术平方根；Q(2)求-的立方根.2717 .已知2 a-1 的立方根是3,3a+3-1 的一个平方根是-6,求 +26的平方根.18 .若 3 是2一1的平方根，一 2 是丁一3%的立方根，求3 x+y的平方根.19.若(x l)3=125,则 x的值为多少？20.已知
4、8-a的平方根是 6，3 是。的算术平方根，求 的 立 方 根.专题3.9立方根（基础检测）一、单选题1.若 底+标=o,贝 与 的 关 系 是（）.A.m =n=0 B.m =n C.m =-n D.m =-n【答案】C【分析】根据立方根的性质即可的解.【详解】解：赤+步?=0,即 y/m-yf n，/.m =-n,故选：C.【点睛】本题考查立方根的性质.一个数的立方根只有一个，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0 的立方根是0,-i/a=iPa.2.下列说法正确的是（）.A.-5是 125的立方根 B.64 的立方根是：t 4C.-2.5是 15.625的立方根 D.（-4了的立方根
5、是T【答案】D【分析】利用立方根的定义和性质依次判断即可；【详解】解：A.5 是 125的立方根，原选项计算错误；B.64的立方根是4,原选项计算错误；C.2.5是 15.625的立方根,原选项计算错误;D.（-4）的立方根是-4,原选项计算正确；故选：D.【点睛】本题考查立方根.一个数的立方根只有一个，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，。的立方根是0.3.已知一个数的立方根是-则这个数是（）1-8B.1-8A.-3-2-A1-4【答案】A【分析】根据立方根的定义求解可得.【详解】解：（-：）3=-：，2 o即 的 立 方 根 是o2故选：A.【点睛】本题主要考查了立方根，解题的关键是掌
6、握立方根的定义.4.已知12x +l =2x +l,则 x的 值 为（）.A.0 B.-1 C.D.01 1或2 2【答案】D【分析】根据立方根的定义求解，因为立方根等于自身的数有0,1,据此求解即可【详解】.a7T=2X+12x+1 =0 或 1，x =0,-1 或2故选D【点睛】本题考查了立方根的定义，掌握立方根等于自身的数有0,1是解题的关键.5.如果 亚 方=1.333,疹7=2.8 7,那么1237 0约 等 于（）A.28.7 2 B.0.28 7 2 C.13.33 D.0.1333【答案】C【分析】根据立方根，即可解答.【详解】解：；疡7=1.333,/-V 237 0=/2.
7、37 x 1000=1.333x 10=13.33.故选：C.【点睛】本题考查了立方根，解决本题的关键是熟记立方根的定义.6.-27 的立方根与痼的平方根之和是（）.A.6 或-6 B.0 或-6 C.6 或-12 D.0 或 6【答案】B【分析】根据先化 简 病=9,然后求 出 行 =-3,土 丽 =3，再计算即可得到结果.【详解】解：也而 =-3,7 8 1=9.77ST=+3，根据题意得：-3+3=0或-3-3=6则-27 的立方根与商 的平方根之和为为0 或-6.故选：B.【点睛】此题考查了实数的运算，熟练掌握实数的运算法则是解本题的关键.二、填空题7 .己知/=2 1 6，那么=.【
8、答案】6【分析】根据开立方运算法则计算即可.【详解】：*=2 1 6，a=朗216=6 故答案为6.【点睛】本题考查了开立方运算，面点是熟记常用实数的平方和立方.8 .4的平方根是,27的立方根是.【答案】2 3【分析】根据平方根和立方根的概念直接求解.【详解】解：2?=4,（-2）2=4,4的平方根为 2;33=27，27的立方根是3.故答案为.2：3.【点睛】本题考查平方根和立方根的概念和求法，理解、记忆平方根和立方根的概念是解题关键.平方根：如果/=，则x叫做a的平方根，记作“土（。称为被开方数），立方根：如果-=a,则x叫做a的立方根，记作“标”（a称为被开方数）.9 .二的平方根是_
9、 _ _ _ _，、方的算 术 平 方 根 是,-6 4的 立 方 根 是.16【答案】W V 3 -44【分析】分别根据平方根、算术平方根和立方根的概念直接计算即可求解.25?5 5【详解】解：的平方根是土、巴=；16 16 4囱 的 算 术平方根 是 屈=6：-6 4的立方根为朗-6 4 =-4，故答案为：士一；、/5 ;-4.4【点睛】本题考查了平方根和立方根的概念及其运用.注意题中给出的数需要计算后再求其平方根或立方根.10.把一个长、宽、高分别为5,10,16的长方体铁块锻造成一个立方体铁块，问锻造成的立方 体 铁 块 的 棱 长 是.【答案】V 80 0【分析】立方体的棱长就是体积
10、的立方根，据此即可求解.【详解】解：立方体的体积是：5 x 10 x 16=80 0,则立方体的棱长是：加 而，故答案是：0 0 .【点睛】此题主要考查了立方根的定义和性质，注意本题答案不唯一.求一个数的立方根,应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方.由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根.注意一个数的立方根与原数的性质符号相同.11.0.17 3 8 5.25,8.0 7 6屋 5 25，3.7 7 4 3 M 5 2.5，则0-0.5 25 =;【答案】-0.80 7 6【分析】将根号下的小数转化为分数，再计算立方根，结合题目给的关系式即可得出答案.3/八 5 25 5 2
11、5 8.0 7 6【详解】解：/-0.5 25 =3/-=-=-0.80 7 6V 10 0 0 10 10故答案为：-0.80 7 6.【点睛】本题考查了立方根的性质，比较简单.12.若某数的一个平方根为-8,则 这 个 数 的 立 方 根 是.【答案】4【分析】先根据平方根定义求得该数，再根据立方根求得答案.【详解】解：；(-8)2=6 4,64=4，故答案为：4.【点睛】本题主要考查平方根、立方根，熟练掌握平方根和立方根的定义是解题的关键.13 .若3 x+l的平方根为 2,4 y-l的立方根为3,则y-2x的 值 为.【答案】5【分析】首先依据平方根和立方根的定义求得小y的值，再代入求
12、值即可.【详解】解：；3 x+l的平方根为 2,4 y-l的立方根为3,：.3x+=4,4 y-l=27,.x =1,y=7,.y-2x=7-2=5故答案为：5.【点睛】本题主要考查的是平方根和立方根的定义，熟练掌握相关定义是解题的关键.14 .有一个立方体的集装箱，原体积为27 m 3,现准备将其扩容以盛放更多的货物，若要使其成为体积达到125 m 3的立方体，则它的棱长需要增加 m.【答案】2【分析】先根据立方体的体积得出其棱长，再求出体积达到125 m 3时的棱长，相减可得出结论.【详解】解：设立方体集装箱的棱长为a,:体 积 为 27 m 工a=V 27 =3 m；设体积达到125 m
13、 3 的棱长为b,则 6=。后 =5 m,/.b-a=5-3=2(m).故答案为：2.【点睛】本题考查的是立方根，熟知正方体的体积公式是解题的关键.三、解答题15.求下列各式的值:(1)V-1 2 5；(2)V 0.0 6 4 ;(3)4【答案】(1)-5；(2)0.4；(3)-【分析】(1)根据立方根的运算法则进行计算即可;(2)根据立方根的运算法则进行计算即可：(3)根据立方根的运算法则进行计算即可.【详解】解：(1)年诉=-5；(2)0.0 6 4 =0.4；【点睛】本题考查了立方根，掌握求立方根的方法是解题关键.16.解答下列各题(1)求 0.4 9 的算术平方根；Q(2)求的立方根.
14、272【答案】(1)0.7；(2)一一.3【分析】(1)根据算术平方根的定义解答即可；(2)根据立方根的定义解答即可.【详解】(1)V (0.7)2=0.4 9,.0.4 9 的算术平方根是0.7；力/2丫 8I 3；27Q O的立方根是27 3【点睛】此题考查了算术平方根及立方根的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握算术平方根及立方根的定义，难度一般.17.已知2 a-1的立方根是3,34+6-1的一个平方根是-6,求a+26的平方根.【答案】2【分析】利用平方根、立方根定义求出a与b的值，即可确定出a+2b的平方根.【详解】解：根据题意得:2a-l=27,3a+b-l=36,解得：a=1
15、4,b=-5.则 a+2b=14-10=4.因为4的平方根是2,所以。+2b的平方根是2【点睛】此题考查了立方根、平方根，熟练掌握相关定义是解题的关键.18.若3是2一1的平方根，一2是 丁一3%的立方根，求3 x+y的平方根.【答案】土 后【分析】先根据算术平方根的定义求得x的值，再根据立方根的定义求y,最后根据平方根的定义解答.【详解】解：根据题意知2xl=9,y3x=.8,解得：x=5,y=7,3x+y 的平方根为土 J15+7=V22,【点睛】本题考查 平方根、立方根的定义.如果一个数的平方等于a,这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根.如果一个数x的立方等于a,那么这个数x就叫做
16、a的立方根.19.若(x1)3=125,则x的值为多少？【答案】6【分析】由题意直接根据立方根的性质进行分析运算即可得出x的值.【详解】解：53=125,A x-1=5,x=6.【点睛】本题考查立方根，熟练掌握并运用立方根的性质求解是解答此题的关键.20.己知8。的平方根是土石，3是。的算术平方根，求a人的立方根.【答案】3【分析】利用平方根，算术平方根定义求出。与的值，进 而 求 出 的 值，利用立方根定义计算即可求出值.【详解】解：根据题意得：8。=5,。=3 2，解得：a =3,b=9，即出?=27,27的立方根是3,即 的 立 方 根 是3.【点睛】此题考查了立方根，平方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键.