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1、八年级数学第一学期期末调研试卷一、选择题：本大题共8 小题,每小题 2 分，共 16 分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将答案直接填在试卷相应的位置上1下列各数中是无理数的是【】A 3 B.722 C.38 D.3162.9的平方根是【】A.3 B.3 C.3 D.33.下列一次函数中，y 的值随着x 值的增大而减小的是【】A.y x B.yx1 C.yx 1 D.y x 4.若一组数据nxxxxx,.,4321的平均数为2008，那么5,5,5,54321xxxx,5nx这组数据的平均数是【】A2009 B.2013 C.2015 D.2016 5.若实数 a 满足aa
2、|，则|2aa一定等于【】A.-2a B.2a C.-a D.0 6.在同一坐标系中，对于以下几个函数:y=x1;y=x+1;y=x+1;y=2(x+1)的图象有四种说法:过点(1，0)的是和;和的交点在y 轴上;互相平行的是和;关于 x 轴对称的是和.那么正确说法的个数是【】A.1 个 B.2个 C.3个 D.4个7.如图，直线EF 过平行四边形ABCD对角线的交点O，分别交AB、CD于 E、F，那么阴影部分的面积是平行四边形ABCD面积的【】A.12 B31 C41 D518.如图，在 ABC中，AB3，AC 4，BC5，P 为边 BC上一动点，PEAB于 E，PFAC于 F，M为 EF中
3、点，则AM的最小值为【】第 8 题A E F M B P C 第 7 题A 1 B1.2 C 1.3 D1.5 二、填空题：本大题共10 小题,每小题 2 分，共 20 分把答案直接填在试卷相对应的位置上9.科学家发现某病毒的长度约为0.000001595mm，用科学记数法表示的结果为mm（保留 3 个有效数字）10.点 P（2，3）关于x轴的对称点的坐标是_ _.11.若等腰三角形中有一个角等于50，则这个等腰三角形的顶角的度数为_ _12.已知：如图，在ABC 中，BC6,AD是 BC 边上的高，D 为垂足，将 ABC折叠使点A 与点 D 重合，则折痕 EF 的长为13.已知直线y3x1，
4、把其沿y 轴向下平移3 个单位后的直线所对应的函数解析式是14.有甲、乙两班，甲班有m个人，乙班有n个人.在一次考试中甲班平均分是a分，乙班平均分是b分.则甲乙两班在这次考试中的总平均分是_15.有一个最多能称10 千克的弹簧秤，称重发现，弹簧的长度与物体重量满足一定的关系，如下表.那么，在弹簧秤的称重范围内，弹簧最长为_厘米.重量（千克）1 1.5 2 2.5 3 3.5 长度（厘米）4.5 5 5.5 6 6.5 7 16.如图，折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕BD，再折叠使AD边与对角线BD重合，得折痕DG，若AB=2，BC=1，则AG的长是 _ _17.如图，在等边ABC中，AC=8，
5、点O在AC上，且AO=3，点P是AB上一动点，连结OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60得到线段OD要使点D恰好落在BC上，则AP的长是(第 19 题)(第 19 题)A B C D E F 第 12 题第 16 题DPOCBA第 17 题第 18 题的增大而减小的是若一组数据的平均数为那么这组数据的平均数是若实数满足则一定等于在同一坐标系中对于以下几个个个如图直线过平行四边形对线的交点分别交于那么阴影部分的面积是平行四边形面积的如图在中为边上一动点于发现某病毒的长度约为用科学记数法表示的结果为保留个有效数字点关于轴的对称点的坐标是若等腰三角形中有一个18.如图，以矩形OABC的顶点 O 为原点
6、，OA所在的直线为x 轴，OC所在的直线为y 轴，建立平面直角坐标系已知OA3，OC 2，点 E 是 AB的中点，在OA上取一点D，将 BDA沿 BD翻折，使点A 落在 BC边上的点 F 处若在y 轴上存在点P，且满足 FE=FP，则 P 点坐标为三、解答题：本大题共8 小题，共64 分把解答过程写在试卷相对应的位置上解答时应写出必要的计算过程，推演步骤或文字说明,作图时用2B 铅笔19.（每小题4 分，共 12 分）(1)计算：4127-253；解方程组：54711532yxyx;(3)解方程：(2x1)216=0.20.（满分 6 分）某校八年级（1）班 50 名学生参加数学考试，全班学生
7、的成绩统计如下表：成绩（分）71 74 78 80 82 83 85 87 88 90 91 92 94 人数1 2 3 5 4 6 4 7 6 4 3 3 2 请根据表中提供的信息解答下列问题：（1）该班学生考试成绩的众数是；（2）该班学生考试成绩的中位数是；（3）该班王明同学在这次考试中的成绩是85分，能不能说王明同学的成绩处于全班中等偏上水平？（填能或不能，并说明理由）21.（满分6 分）“种粮补贴”惠农政策的出台，大大激发了农民的种粮积极性，某粮食生产专业户去年的增大而减小的是若一组数据的平均数为那么这组数据的平均数是若实数满足则一定等于在同一坐标系中对于以下几个个个如图直线过平行四边
8、形对线的交点分别交于那么阴影部分的面积是平行四边形面积的如图在中为边上一动点于发现某病毒的长度约为用科学记数法表示的结果为保留个有效数字点关于轴的对称点的坐标是若等腰三角形中有一个计划生产小麦和玉米共18 吨，实际生产了20 吨，其中小麦超产12，玉米超产10，该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨？22.（满分 6 分）如图，在ABC中，AB=AC,点 D、E 分别在 AB、AC上，BE、CD相交于点O.(1)若 BD=CE,试说明 OB=OC.(2)若 BC=10，BC边上的中线AM=12,试求 AC的长.23.（满分 7 分）已知函数y=kx+b 的图象经过点A(-3,-2)及点 B(1
9、,6).(1)求此一次函数解析式,并画图象;(2)求此函数图象与坐标轴围成的三角形的面积.OMEDCAB的增大而减小的是若一组数据的平均数为那么这组数据的平均数是若实数满足则一定等于在同一坐标系中对于以下几个个个如图直线过平行四边形对线的交点分别交于那么阴影部分的面积是平行四边形面积的如图在中为边上一动点于发现某病毒的长度约为用科学记数法表示的结果为保留个有效数字点关于轴的对称点的坐标是若等腰三角形中有一个24.（满分 8 分）如图，已知E 是平行四边形ABCD中 BC边的中点，连接AE并延长 AE交 DC的延长线于点F（1）求证：ABE FCE（2）连接 AC、BF，若 AEC=2 ABC，
10、求证：四边形ABFC为矩形25.（满分 9 分）小伟和小剑沿同一条路同时从学校出发到图书馆查阅资料，学校与图书馆的路程是4 千米，小伟骑自行车，小剑步行，当小伟从原路回到学校时，小剑刚好到达图书馆，图中折线O ABC 和线段 OD分别表示两人离学校的路程y（千米）与所经过的时间 x（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：的增大而减小的是若一组数据的平均数为那么这组数据的平均数是若实数满足则一定等于在同一坐标系中对于以下几个个个如图直线过平行四边形对线的交点分别交于那么阴影部分的面积是平行四边形面积的如图在中为边上一动点于发现某病毒的长度约为用科学记数法表示的结果为保留个有效数字点关于轴
11、的对称点的坐标是若等腰三角形中有一个（1）小伟在图书馆查阅资料的时间为分钟，小聪返回学校的速度为千米/分钟（2）请你求出小剑离开学校的路程y(千米)与所经过的时间x(分钟)之间的函数关系；（3）当小伟与小剑迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？26.（满分 10 分）在平面直角坐标中，边长为2 的正方形OABC的两顶点A、C 分别在 y 轴、x 轴的正半轴上，点 O 在原点.现将正方形OABC绕 O 点顺时针旋转，当A点第一次落在直线y=x 上时停止旋转，旋转过程中，AB边交直线y=x 于点 M,BC 边交 x 轴于点 N（如图）.y（千米）x（分钟）A B D C 30 45 15 O 2
12、 4 小伟小剑的增大而减小的是若一组数据的平均数为那么这组数据的平均数是若实数满足则一定等于在同一坐标系中对于以下几个个个如图直线过平行四边形对线的交点分别交于那么阴影部分的面积是平行四边形面积的如图在中为边上一动点于发现某病毒的长度约为用科学记数法表示的结果为保留个有效数字点关于轴的对称点的坐标是若等腰三角形中有一个（1）当 A点第一次落在直线y=x 上时停止旋转，求边OA在旋转过程中所扫过的面积；（2）旋转过程中，当MN和 AC平行时，求正方形OABC旋转的度数；（3）设 MBN的周长为p，在旋转正方形OABC的过程中，p 值是否有变化？请证明你的结论.八年级数学参考答案一、选择题：DCD
13、B AACB 二、填空题：9.1.6010-6 10.（2，-3）11.50或 80 12.3 13.y3x4 14.nmbnamO A B C M N y=x xy的增大而减小的是若一组数据的平均数为那么这组数据的平均数是若实数满足则一定等于在同一坐标系中对于以下几个个个如图直线过平行四边形对线的交点分别交于那么阴影部分的面积是平行四边形面积的如图在中为边上一动点于发现某病毒的长度约为用科学记数法表示的结果为保留个有效数字点关于轴的对称点的坐标是若等腰三角形中有一个15.13.5 16.215 17.5 18.（0，4）,（0，0）三、解答题：19.(1)原式=5+(-3)+12 3 分 =
14、52 4 分解：23151475xyxy;由得253yx 2 分代入解得 x=6 3 分16yx 4 分(3)解：由方程得:(2x1)2=16 2x-1=42 分1=25或 x2=23 4 分20.（1）87 2 分（2）86 2 分（3）不能,因为全班平均成绩为85.06,故王明同学的成绩处于全班中等2 分21.解：设原计划生产小麦x吨，生产玉米y吨，根据题意，得1812102018.xyxy，2 分解得108.xy，4 分10(112)11.2（吨），8(110)8.8（吨）答：该专业户去年实际生产小麦11.2吨，玉米 8.8 吨6 分22.（1）ACABACBABC又 CBBCCEBD,
15、DBCECB2 分EBCDCBOCOB3 分(2)由等腰三角形“三线合一”可得BCAM且BCCM21=5 4 分在RtAMC中的增大而减小的是若一组数据的平均数为那么这组数据的平均数是若实数满足则一定等于在同一坐标系中对于以下几个个个如图直线过平行四边形对线的交点分别交于那么阴影部分的面积是平行四边形面积的如图在中为边上一动点于发现某病毒的长度约为用科学记数法表示的结果为保留个有效数字点关于轴的对称点的坐标是若等腰三角形中有一个135122222CMAMAC 6 分23.解:(1)将 A(，),B(1,6)代入bkxy得623bkbk解得42bk 2 分所以所求的解析式为:42xy3 分图象略
16、 5 分(2)S=44221 7 分24.证明：（1）四边形 ABCD 为平行四边形，AB DC，ABE=ECF，又为 BC的中点，BE=CE，2 分在ABE和FCE中，3 分ABE FCE（ASA）；4 分（2）ABE FCE，AB=CF，又 AB CF，四边形 ABFC 为平行四边形，BE=EC，AE=EF，又AEC=2 ABC，且AEC 为ABE的外角，AEC=ABC+EAB，ABC=EAB，6 分AE=BE，AE+EF=BE+EC，即 AF=BC，则四边形 ABFC 为矩形 8 分25.（是多少千米？解：（1）15，154 2 分（2）由图像可知，y是x的正比例函数设所求函数的解析式为
17、ykx（0k）代入（45，4）的增大而减小的是若一组数据的平均数为那么这组数据的平均数是若实数满足则一定等于在同一坐标系中对于以下几个个个如图直线过平行四边形对线的交点分别交于那么阴影部分的面积是平行四边形面积的如图在中为边上一动点于发现某病毒的长度约为用科学记数法表示的结果为保留个有效数字点关于轴的对称点的坐标是若等腰三角形中有一个得：k454解得：454k4 分y与x的函数关系式445yx（045x）5 分（不写取值范围不扣分）（3）由图像可知，小聪在3045x的时段内，y是x的一次函数，设函数解析式为ymxn（0m）代入（30，4），（45，0）得：045430nmnm解得：12154n
18、m6 分41215yx（3045x）7 分令44121545xx，解得1354x8 分当1354x时，41353454y答：当小伟与小剑迎面相遇时，他们离学校的路程是3 千米9 分26.（1）解：A点第一次落在直线yx上时停止旋转，OA旋转了045.OA在旋转过程中所扫过的面积为24523602.2 分（2）解：MNAC，45BMNBAC,45BNMBCA.BMNBNM.BMBN.又BABC，AMCN.又OAOC,OAMOCN,OAMOCN.AOMCON.1(90452AOM.旋转过程中，当MN和AC平行时，正方形OABC旋转的度数为45.6 分（3）答：p值无变化.7 分证明：延长BA交y轴
19、于E点，则045AOEAOM，000904545CONAOMAOM，AOECON.又OAOC，0001809090OAEOCN.OAEOCN.,OEONAECN.又045MOEMON,OMOM,（第 29 题）O A B C M N yxxyE的增大而减小的是若一组数据的平均数为那么这组数据的平均数是若实数满足则一定等于在同一坐标系中对于以下几个个个如图直线过平行四边形对线的交点分别交于那么阴影部分的面积是平行四边形面积的如图在中为边上一动点于发现某病毒的长度约为用科学记数法表示的结果为保留个有效数字点关于轴的对称点的坐标是若等腰三角形中有一个OMEOMN.MNMEAMAE.MNAMCN，4pMNBNBMAMCNBNBMABBC.10 分在旋转正方形OABC的过程中，p值无变化.的增大而减小的是若一组数据的平均数为那么这组数据的平均数是若实数满足则一定等于在同一坐标系中对于以下几个个个如图直线过平行四边形对线的交点分别交于那么阴影部分的面积是平行四边形面积的如图在中为边上一动点于发现某病毒的长度约为用科学记数法表示的结果为保留个有效数字点关于轴的对称点的坐标是若等腰三角形中有一个