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1、第二学期期末试卷第二学期期末试卷初二数学初二数学班级初二( _）学号_姓名_成绩_一、填空：一、填空： （每题（每题 2 2 分，共分，共 2020 分）分）x23x 411当x_时，分式有意义，当_时，分式的值为 0 x 1x1x2如果最简二次根式3x x 3与最简二次根式1 2x同类二次根式，则x_33当 k_时，关于x的方程k 1xk 1 2x 7 0是一元二次方程4命题“矩形的对角线相等”的逆命题是_m2 2m15若点(2，1)是反比例y 的图象上一点，则 m_xab6一次函数yaxb图象过一、三、四象限，则反比例函数y (x0)的函数值随xx的增大而_7如图，已知点 A 是一次函数y
2、x1 与反比例函数y 2图象在第一象限内的交点，点 Bx在x轴的负半轴上，且 OAOB，那么AOB 的面积为_8如图，在正方形ABCD 中，E 为 AB 中点，G、F 分别是 AD、BC 边上的点，若AG1，BF2，GEF90，则 GF 的长为_9如图，小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点P 处放一水平的平面镜，光线从点 A 出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD 的顶端 C 处，已知 ABBD，CDBD，且测得 AB1.2 米，BP1.8 米，PD12 米，那么该古城墙的高度是_米10 数据2， 3， 4， 1，x的众数为3， 则这组数据的极差是_， 方差为_二、选择题：二、选择题：
3、（每题（每题 2 2 分，共分，共 2020 分）分）11下列二次根式中，最简二次根式是( )1A0.75 B21163 C101 D34312分式：4aa ba 21，中，最简分式有( )22212a ba ba 3a2A1 个 B2 个 C3 个 D4 个13一组数据x1，x2，x3，x4，x5，x6的平均数是 2，方差是 5，则 2x13，2x23，2x33，2x43，2x53，2x63 的平均数和方差分别是( ) A2 和 5 B7 和 5 C2 和 13 D7 和 2014若关于x的方程2xm23的解是正数，则一元二次方程mx1 的根的情况是( )x 2 A有两个相等的实数根 B有两
4、个不相等的实数根 C没有实数根 D只有一个实数根15下列命题的逆命题是真命题的是( ) A面积相等的两个三角形是全等三角形 B对顶角相等 C互为邻补角的两个角和为180 D两个正数的和为正数16若函数y(m2)xm 3是反比例函数，则 m 的值是( ) A2 B 2 C2 D217如图，正比例函数yx与反比例y 2的图象相交于 A、Cx两点，ABx轴于 B，CDx轴于 D，则四边形 ABCD 的面积为( )A1 B2 C4 D18如图，ABC 是等边三角形，被一平行于BC 的矩形所截，AB 被截成三等分，则图中阴影部分的面积是ABC 的面积的 ( ) A121241 B C D999319如图
5、，ABC 中，BAC90，ADBC 于 D，若 AB2，BC3，则 CD 的长是( )2 A B83245 C D33320已知函数yx6，令x1，2，3，4，5，6 可得函数图像上的五个点，在这五个点中随机抽取两个点 P(x1，y1)、Q（x2，y2） ，则 P、Q 两点在同一反比例函数图像上的概率是 ( ) A1224 B C D551515二、解答题：二、解答题： （共（共 6060 分）分）21计算： （每题 3 分，共 12 分）(1)3 2 1 3 2 1 3 2 1 (2) 213 232 123 11111x1(3)3 (4)222a ba bx x2x 2a ba b22解方
6、程： （每题 3 分，共 12 分）(1)(x4) 5(x4) (2)2x10 x3(3)23 （5 分）有三张背面完全相同的卡片，它们的正面分别写上2，3，12，把它们的背面朝上洗匀后，小丽先从中抽取一张，然后小明从余下的卡片中再抽取一张322x542 4 (4)212x332xx 1x1(1)小丽取出的卡片恰好是3概率是_；(2)小刚为他们设计了一个游戏规则：若两人抽取卡片上的数字之积是有理数，则小丽获胜；否则小明获胜你认为这个游戏规则公平吗？若不公平， 则对谁有利？请用画树状图或列表法进行分析说明24 （5 分）已知：如图，ABC 中，ABC2C，BD 平分ABC求证：ABBCACCD2
7、5 （6 分）如图，在ABC 中，AB8，BC7，AC6，有一动点 P 从 A 沿 AB 移动到 B，移动速度为 2 单位/秒，有一动点Q 从 C 沿 CA 移动到 A，移动速度为l 单位秒，问两动点同时出发，移动多少时间时，PQA 与ABC 相似26 （5 分）某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作20 天可完成甲工程队单独施工比4乙工程队单独施工多用 30 天完成此项工程 (1)求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？ (2)若甲工程队独做a天后，再由甲、乙两工程队合作_天（用含a的代数式表示）可完成此项工程； (3)如果甲工程队施工每天需付施工费1 万元， 乙工程队施工每天需付施工
8、费2.5 万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过 64 万元？27 （7 分）如图 1，已知，CE 是 RtABC 的斜边 AB 上的高，点 P 是 CE 的延长线上任意一点，BGAP，求证：(1)AEPDEB (2) CE EDEP若点 P 在线段 CE 上或 EC 的延长线上时（如图 2 和图 3） ，上述结论 CE EDEP 还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由 （图 2 和图 3 挑选一张给予说明即可）22528 （8 分）已知反比例函数y(ak，bk2)两点(1)求反比例函数的解析式；(2)求反比例函数与一次函
9、数两个交点A、B 的坐标：(3)根据函数图像，求不等式k和一次函数y2x1，其中一次函数的图象经过(a，b） ，2xk2x1 的解集；2x(4)在(2)的条件下，x轴上是否存在点 P，使AOP为等腰三角形？若存在，把符合条件的P 点坐标都求出来；若不存在，请说明理由参考答案1x1； x=4 22 31 4对角线相等的四边形是矩形。51 或366增大 75 1 83 98 107；68题号答案21(1)3 2 1 3 2 1 3 2 1 (2)11C12B13D14C15A16A17C18C19D20D 213 232 123 1=6 2 2 =2 2 21111x1(3)3 (4)222a b
10、a bx x2x 2a ba b =111 =2x22a ba b2222(1)(x4) 5(x4) (2)2x10 x3 x1=1 或 x2=4(3)x542 4 (4)212x332xx 1x1 x=1 x=323 （1）小丽取出的卡片恰好是3的概率为（2）画树状图：13共有 6 种等可能结果，其中积是有理数的有2 种、 ，不是有理数的有 4 种这个游戏不公平，对小明有利24略25设运动时间为 t 秒-AP=2t, AQ=AC-CQ=6-t，7(1)PQACBA-AP:AQ=AC:AB-(2t)/(6-t)=6/8=3/4-8t=3(6-t)-t=18/111.64(2)PQABCA-AP
11、:AQ=AB:AC-(2t)/(6-t)=8/6=4/3-6t=4(6-t)-t=12/5=2.4所以：两动点同时移动 1.64 秒或 2.4 秒时，PQA 与BCA 相似。26(1)设乙独做x天完成此项工程，则甲独做（x30）天完成此项工程由题意得：20（211）1 xx 30整理得：x10 x6000 解得：x130 x220经检验：x130 x220 都是分式方程的解，但x220 不符合题意舍去x3060答：甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要60 天、30 天（2）甲独做a天后，甲、乙再合做（20a）天，可以完成此项工程3（3）由题意得：1a(12.5)(20) 64解得：a3627成立 证明略28(1)k=2a31，2)21(3)0 x1 或 x2(2)A(1,1) B(8(4)存在 P 点 P1(2，0)，P2(2，0)，P3(1，0)，P4(2，0)9